第13章_狹義相對論P(yáng)PT課件

1、1第13章狹義相對論Special RelativityAlbert Einstein(18791955)第1頁/共44頁2本章：13-1 牛頓相對性原理和伽利略變換13-2 愛因斯坦相對性原理和光速不變 同時(shí)性的相對性 時(shí)間延緩 長度收縮13-3 洛倫茲坐標(biāo)變換13-6 相對論動(dòng)力學(xué) 相對論質(zhì)量 相對論動(dòng)能 相對論能量 動(dòng)能與能量的關(guān)系第2頁/共44頁313-1 牛頓相對性原理和伽利略變換研究物體的運(yùn)動(dòng)借助參考系那么，不同參考系中的基本力學(xué)定律的形式都一樣嗎？牛頓力學(xué)的回答：對于任何慣性參考系，牛頓定律都成立。力學(xué)相對性原理 （伽利略不變性）伽利略曾用“大船”為喻但我國東漢尚書維考靈曜已有闡

2、述，早伽利略1500年！第3頁/共44頁4時(shí)空：時(shí)間和空間的簡稱物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)與時(shí)空的性質(zhì)緊密相關(guān)，因此對時(shí)空性質(zhì)的研究一直是物理學(xué)中的一個(gè)基本問題牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空觀長度和時(shí)間的度量與參考系無關(guān)即：空間和時(shí)間的度量是相互獨(dú)立的空間：廣延性、獨(dú)立存在、永恒不變、絕對靜止時(shí)間：絕對的、真正的、數(shù)學(xué)的、在永恒、均勻地流逝著第4頁/共44頁5伽利略變換設(shè)：S系相對S系 以 運(yùn)動(dòng)時(shí)間零點(diǎn)為S 與S重合時(shí)u則P 點(diǎn)在不同參考系中時(shí)空關(guān)系為,xxutyyzz tt 伽利略坐標(biāo)變換反映了絕對時(shí)空的概念第5頁/共44頁6xxutyyzztt 伽利略變換伽利略速度變換xxyyzzu vvvvvvuvv第6頁/共44

3、頁7FF (力與參考系無關(guān))則，在S系中：于是，有Fm a mm (質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān))(伽利略變換)aa 對上述三式進(jìn)行時(shí)間求導(dǎo)，并考慮tt，得因此，牛頓力學(xué)在任何慣性系都是正確的注： 隱含了“絕對質(zhì)量”的概念mm 第7頁/共44頁813-2 愛因斯坦相對性原理和光速不變 19世紀(jì)中葉，麥克斯韋建立了嚴(yán)整的電磁理論，并預(yù)言光是電磁波，且光在真空中的傳播速率為0、0：真空介電常量、真空磁導(dǎo)率，與參考系無關(guān)。80012.998 10 m/sc 因此，在任何慣性系中，光沿各個(gè)方向的傳播速率都等于c?；蛘哒f：對于描述電磁波的傳播來說，所有慣性系都是平等的。第8頁/共44頁9根據(jù)伽利略速度變換cc ux

4、xy yuOOz zSSc由上：不同慣性系中光 速 傳 播 不 是 平 等的與電磁理論矛盾！那么，伽利略變換與電磁理論孰對孰錯(cuò)呢？問題的根源在哪里？又如何解決呢？尋找絕對靜止的參考系：“以太” 邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果？第9頁/共44頁101905年, 愛因斯坦發(fā)表論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué) 物理規(guī)律對所有慣性系都是一樣的,不存在任何一個(gè)特殊的(例如“絕對靜止”的)慣性系 愛因斯坦相對性原理 在任何慣性系中,光在真空中的速率都相等 光速不變原理狹義相對論提出新的時(shí)空變換式即: 洛倫茲變換第10頁/共44頁111. 同時(shí)性的相對性愛因斯坦從15歲就開始對牛頓的絕對時(shí)間概念提出了懷疑他提出：時(shí)間的度量是相

5、對的， 依賴于慣性參照系的選擇！同時(shí)的相對性的根源光速不變性設(shè)參考系 S 的 x 軸上有一閃光源 M，A、B 為兩個(gè)接收器，且AM =BM 。令光源閃光后，二接收器同時(shí)接收到信號S 參照系第11頁/共44頁12SS那么，在S參照系中這個(gè)同時(shí)事件又如何呢？由于光速不變，接收器 A 先接收到光信號接收器 B后接收到光信號同時(shí)性是相對的第12頁/共44頁13同時(shí)的相對性 事件 1 :車廂后壁接收器接收到光信號.事件 2 :車廂前壁接收器接收到光信號.第13頁/共44頁142.時(shí)間延緩從不同的慣性參考系測量事件發(fā)生的時(shí)間間隔情況又如何呢？第14頁/共44頁152td c 光信號往返于A的時(shí)間間隔為設(shè)在

6、S 中，A 有一閃光光源，其旁有一時(shí)鐘C 在 S 中觀察，光信號經(jīng)過的路徑為 2l，222u tld22211dtcuc 22222lu ttdcc 221ttuc 第15頁/共44頁16固有時(shí) 在某一參考系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔固有時(shí)最短時(shí)間延緩運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢當(dāng) uc 時(shí)， ， 則 ，回到經(jīng)典牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空 tt 2211uc第16頁/共44頁17時(shí)間的延緩(動(dòng)鐘變慢)第17頁/共44頁18 例1 設(shè)想一光子火箭以 速率相對地球作直線運(yùn)動(dòng) ，火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測星云用去 10 min , 則地球上的觀察者測此事用去多少時(shí)間 ？0.95cv22 10min32.01m

7、in110.95tt運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了. 10mint 解: 設(shè)火箭為 系、地球?yàn)?S 系S第18頁/共44頁193. 長度收縮垂直于運(yùn)動(dòng)方向的長度測量與參考系的選取無關(guān)，那么，沿運(yùn)動(dòng)方向的長度測量又如何呢？要點(diǎn)：長度測量與同時(shí)性概念緊密相關(guān)。 測出物體兩端的坐標(biāo)，其差值 x就是物體的長度，可以不同時(shí)測量物體兩端的坐標(biāo) 只有同時(shí)測定物體兩端的坐標(biāo)，t1=t2，差值 x 才是物體的長度靜止物體長度的測量運(yùn)動(dòng)物體長度的測量第19頁/共44頁20棒AB 固定在x 軸上，在S 中的長度為l 在S中，t1時(shí)刻B過x1點(diǎn) t1+t 時(shí)刻A 過x1點(diǎn)，同 時(shí)B過 x2=x1+ut 則，在S中，棒長為l =

8、x2x1= ut在S 中，S 向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)x1相繼經(jīng)過B和A 二點(diǎn)，則其時(shí)間間隔為tl u 222211lttucucu 221lluc第20頁/共44頁21當(dāng)u c時(shí)，m成為負(fù)數(shù)，無意義。所以光速是物體運(yùn)動(dòng)的極限速度。vc第30頁/共44頁31實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相對論動(dòng)量021 ( / )mpmc vvv第31頁/共44頁32在相對論力學(xué)中仍用動(dòng)量變化率定義質(zhì)點(diǎn)受到的作用力，即：)/(2201cvvmdtddtpdF 相對論動(dòng)力學(xué)方程作用于質(zhì)點(diǎn)的合力等于相對論動(dòng)量的變化率； 過渡到牛頓第二定律。vc討論：第32頁/共44頁332. 相對論動(dòng)能d()dddmFrrtvd()dmFtvd()mvvd()m

9、 vv又021 ( / )mmc v22202()mmmcv22d()2 d0mmm mcvv2d()dmcmvv由仍用力對粒子做功計(jì)算粒子動(dòng)能的增量第33頁/共44頁342ddFrcm設(shè)開始時(shí)物體靜止，則有02ddmkLmEFrcm202cmmc 因此，相對論動(dòng)能為kEcmmc202若開始時(shí)物體在運(yùn)動(dòng)，則有212ddmLmFrcm2122cmcm12kkEE 動(dòng)能定理 第34頁/共44頁35220KEmcm c則：回到牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。222002 1 2vmcm cc222000 2 mm cvm c20 1 2 m v22222211111221vvccvc 當(dāng)vc時(shí):討論：第35頁/

10、共44頁362200221KmEcm cvc 根據(jù)可以得到粒子速率由動(dòng)能表示的關(guān)系為：2222011KEvcm c表明：當(dāng)粒子的動(dòng)能由于力對其做功而增大時(shí)，速率也增大。但速率的極限是c ，按照牛頓定律，動(dòng)能增大時(shí)，速率可以無限增大,實(shí)際上是不可能的。第36頁/共44頁373. 相對論能量定義：200cmE 靜止能量2mcE 相對論總能量因此，202cmmcEkE=mc2推論(質(zhì)能關(guān)系式)由動(dòng)能定理:（質(zhì)量虧損 能量釋放）222121kkEEm cmc第37頁/共44頁38質(zhì)量虧損：核反應(yīng)中反應(yīng)前：反應(yīng)后：靜質(zhì)量 m01 總動(dòng)能EK1 靜質(zhì)量 m02 總動(dòng)能EK2能量守恒：22011022KKm

11、 cEm cE因此：2210102()KKEEmmc20Em c 核反應(yīng)中釋放的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損?？傡o止質(zhì)量的減小質(zhì)量虧損總動(dòng)能增量第38頁/共44頁392()iiiiEmc常量按相對論思維概念，幾個(gè)粒子在相互作用過程中，最一般的能量守恒應(yīng)表示為：iim 常量表示質(zhì)量守恒 歷史上：能量守恒質(zhì)量守恒獨(dú)立相對論中：統(tǒng)一放射性蛻變、原子核反應(yīng)的證明。第39頁/共44頁40 例、 設(shè)有兩個(gè)靜止質(zhì)量均為m0的粒子A、B ，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應(yīng)后合成一個(gè)為復(fù)合粒子。求復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量M0和運(yùn)動(dòng)速度。 解：設(shè)合成粒子質(zhì)量M、速度V ，由動(dòng)量守恒00BBAAm vm vMV00A ABBmmvv 0 0 ABvvVMM 第40頁/共44頁41根據(jù)能量守恒：22220ABMcM cm cm c即：002221ABmMmmvc可見00002 2MmMm差值000022222221kmEMmmcvc第41頁/共44頁424. 動(dòng)能與能量的關(guān)