云南省昆明市西山區(qū)云華學(xué)校2019年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、云南省昆明市西山區(qū)云華學(xué)校2019年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則=（    ）a. b. 1c. d. 參考答案：a【分析】直接利用二倍角公式計算得到答案.【詳解】.故選：a.【點睛】本題考查了二倍角公式，意在考查學(xué)生的計算能力.2. 下列函數(shù)中，不滿足的是（    ）a.      b.      c. 

2、0;     d.參考答案：d3. 等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為sn與tn，對一切自然數(shù)n，都有，則等于（）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】取代入計算得到答案.【詳解】，又當(dāng)時，故選:c【點睛】本題考查了等差數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系，判斷是解題的關(guān)鍵.4. 要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象（    ）             a向左平移個單位  &

3、#160;        b.同右平移個單位c向左平移個單位           d.向右平移個單位 參考答案：a5. （   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得出答案.【詳解】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可知.故選d.【點睛】本小題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.從到內(nèi)特殊角的三角函數(shù)值需要熟練記憶.6. 已知，則下列命題正確的是（  &#

4、160; ）                     a偶函數(shù)，在r上為增函數(shù)           b奇函數(shù)，在r上為增函數(shù)c奇函數(shù)，在r上為減函數(shù)           d偶函數(shù)，在r上為減函數(shù)參考答案：b7. 已知=+5，=2+

5、8，=33，則（）aa、b、d三點共線ba、b、c三點共線cb、c、d三點共線da、c、d三點共線參考答案：a【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】根據(jù)平面向量的線性運算與共線定理，證明與共線，即可得出結(jié)論【解答】解： =+5， =2+8， =33，=+=+5，=，與共線，a、b、d三點共線故選：a【點評】本題考查了平面向量的線性運算與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目8. 下列集合中結(jié)果是空集的是()axr|x240bx|x>9或x<3c(x，y)|x2y20dx|x>9且x<3參考答案：d9. 下列可作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（）abcd參考答案：d【考點】函數(shù)

6、的圖象【分析】利用函數(shù)的定義分別對a、b、c、d四個選項進行一一判斷，即可的答案【解答】解：函數(shù)要求對應(yīng)定義域p中任意一個x都有唯一的y值與之相對應(yīng)，也就是說函數(shù)的圖象與任意直線x=c都只有一個交點；選項a、b、c中均存在直線x=c，與圖象有兩個交點，故不能構(gòu)成函數(shù)；故選d10. 已知函數(shù)（b為常數(shù)），若時，恒成立，則(     )a. b1                  

7、           b. b0c. b1                             d. b0         &

8、#160;           參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）設(shè)g（x）=x1，已知f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=m恰有三個互不相等的實根x1，x2，x3，則x12+x22+x32的取值范圍是             參考答案：（，1）考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷；分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分

9、析：化簡f（x）=，從而作出其圖象，結(jié)合圖象可得0m，從而分別討論x1，x2，x3，再令y=x12+x22+x32=+12m，化簡并利用換元法求取值范圍即可解答：g（x）=x1，f（x）=，f（x）=；即f（x）=；作出其圖象如下，若方程f（x）=m有三個根，則0m，且當(dāng)x0時，方程可化為x2+xm=0，易知，x2+x3=1，x2x3=m；當(dāng)x0時，方程可化為x2xm=0，可解得x1=；記y=x12+x22+x32=+12m=m+；令t=（1，），則y=t2t+，解得，y（，1）故答案為：（，1）點評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時考查了換元法的應(yīng)用及方程的根與函數(shù)的圖象的

10、交點的關(guān)系應(yīng)用，屬于中檔題12. 已知點a（2，4），b（6,  2），則的坐標(biāo)為         參考答案：(-8，2)13. =參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可【解答】解：原式=lg101=121=2故答案為：214. 3+log1=參考答案：a2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的法則計算即可【解答】解：3+log1=+0=a2，故答案為：a2【點評】本題

11、考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15. （5分）已知函數(shù)f（x）是定義為在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=（xa2+x2a23a2），若xr，都有f（x1）f（x+1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是            參考答案：，考點： 函數(shù)恒成立問題 專題： 計算題；數(shù)形結(jié)合；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 由于當(dāng)x0時，f（x）=（xa2+x2a23a2）可得當(dāng)0xa2時，f（x）=x；當(dāng)a2x2a2時，f（x）=a2；當(dāng)x3a2時，f（x）=x3a2畫出其圖象由于函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，即可畫出x0時的

12、圖象由于xr，f（x1）f（x+1），即有?xr，f（x2）f（x），可得6a22，解出即可解答： 當(dāng)x0時，f（x）=（xa2+x2a23a2）當(dāng)0xa2時，f（x）=（a2x+2a2x3a2）=x；當(dāng)a2x2a2時，f（x）=a2；當(dāng)x3a2時，f（x）=x3a2畫出其圖象由于函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，即可畫出x0時的圖象，與x0時的圖象關(guān)于原點對稱?xr，f（x1）f（x+1），即有?xr，f（x2）f（x），6a22，解得a實數(shù)a的取值范圍為，故答案為：，點評： 本題考查了函數(shù)奇偶性、周期性，考查了分類討論的思想方法，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔

13、題16. 求值：sin50°（1+tan10°）=   參考答案：1【考點】三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值【分析】先把原式中切轉(zhuǎn)化成弦，利用兩角和公式和整理后，運用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡整理求得答案【解答】解：原式=sin50°?=cos40°=1故答案為：117. _參考答案：集合或區(qū)間表示   三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分1 2分）設(shè)全集u=r，集合.(i)求；()若集合，且auc=a，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：19. （16分）某旅游點有

14、50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得）（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及定義域；（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？參考答案：考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用 專題：計算題分析：（1）函數(shù)y=f（x）=出租自行車的

15、總收入管理費；當(dāng)x6時，全部租出；當(dāng)6x20時，每提高1元，租不出去的就增加3輛；所以要分段求出解析式；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值解答：（1）當(dāng)x6時，y=50x115，令50x1150，解得x2.3xn，x3，3x6，且xn當(dāng)6x20時，y=503（x6）x115=3x2+68x115綜上可知（2）當(dāng)3x6，且xn時，y=50x115是增函數(shù)，當(dāng)x=6時，ymax=185元當(dāng)6x20，xn時，y=3x2+68x115=，當(dāng)x=11時，ymax=270元綜上所述，當(dāng)每輛自行車日租金定在11元時才能使日凈收入最多，為270元點評：本題用分段函數(shù)模

16、型考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題20. （本小題滿分12分）   在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點坐標(biāo)分別為，經(jīng)過這三個點的圓記為。  （1）求邊的中線所在直線的一般方程；（2）求圓的方程。參考答案：21. 已知函數(shù)f（x）=2（）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域【分析】（）令t=x22x3，f（x）=g（t）=2t （t4），利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t的定義域與值域，可得函數(shù)f（x）的定義域和值域（）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，即函數(shù)t的單調(diào)區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論【解答】解：（）對于函數(shù)f（x）=2，令t=x22x3=（x1）244，可得f（x）=g（t）=2t （t4）由于t的