2022年初一上學(xué)期動(dòng)點(diǎn)問題3

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初一上學(xué)期動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)1.如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)a 表示的數(shù)為 8, b 為數(shù)軸上一點(diǎn),且ab=14動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 動(dòng)身, 以每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t 0）秒（ 1）寫出數(shù)軸上點(diǎn) b 表示的數(shù),點(diǎn) p 表示的數(shù)用含 t 的代數(shù)式表示）；（ 2）動(dòng)點(diǎn) q 從點(diǎn) b 動(dòng)身,以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),如點(diǎn) p.q 同時(shí)動(dòng)身,問點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)q？（ 3）如 m 為 ap 的中點(diǎn), n 為 pb的中點(diǎn)點(diǎn) p 在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段mn 的長(zhǎng)度為否發(fā)生變化？如變化,請(qǐng)說明理由；如不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求

2、出線段mn 的長(zhǎng)；解：（ 1）由題意得點(diǎn) b 表示的數(shù)為 6；點(diǎn) p 表示的數(shù)為 85t ；（ 2）設(shè)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng) x 秒時(shí),在點(diǎn) c 處追上點(diǎn) q（如圖）就 ac=5,bc=3, acbc=ab 5 3="14"解得： =7, 點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng) 7 秒時(shí),在點(diǎn) c 處追上點(diǎn) q；（ 3）沒有變化分兩種情形：當(dāng)點(diǎn) p 在點(diǎn) a.b 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：mn=mp+np=ap+bp=ap+bp=ab="7"當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) b 的左側(cè)時(shí)：mn=mpnp= apbp=apbp=ab="7"綜上所述,線段mn 的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為7；2.已知

3、數(shù)軸上有a.b.c 三點(diǎn),分別表示有理數(shù) -26,-10,10,動(dòng)點(diǎn) p 從 a 動(dòng)身,以每秒 1 個(gè)單位的速度向終點(diǎn)c 移動(dòng), 設(shè)點(diǎn) p 移動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ 1）用含 t 的代數(shù)式表示 p 到點(diǎn) a 和點(diǎn) c 的距離： pa= ,pc= （ 2）當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)時(shí),點(diǎn) q 從 a 動(dòng)身,以每秒 3 個(gè)單位的速度向c 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),q 點(diǎn)到達(dá) c 點(diǎn)后,再立刻以同樣的速度返回點(diǎn)a,當(dāng)點(diǎn) q 開頭運(yùn)動(dòng)后 ,請(qǐng)用 t 的代數(shù)式表示 p.q 兩點(diǎn)間的距離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）pa=t,pc=36-t；（ 2）當(dāng) 16t 24 時(shí) pq=t-3（t-16 ）=-

4、2t+48 , 當(dāng) 24t 28 時(shí) pq=3（t-16 ）-t=2t-48,當(dāng) 28t 30 時(shí) pq=72-3（t-16 ）-t=120-4t,當(dāng) 30t 36 時(shí) pq=t-72-3 （t-16 ）=4t-1203.已知數(shù)軸上點(diǎn)a 與點(diǎn) b 的距離為 16 個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn) a 在原點(diǎn)的左側(cè),到原點(diǎn)的距離為 26 個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn) b 在點(diǎn) a 的右側(cè),點(diǎn) c 表示的數(shù)與點(diǎn) b 表示的數(shù)互為相反數(shù),動(dòng)點(diǎn)p 從 a 動(dòng)身,以每秒 1 個(gè)單位的速度向終點(diǎn)c 移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ 1）點(diǎn) a 表示的數(shù)為 ,點(diǎn) b 表示的數(shù)為 ,點(diǎn) c 表示的數(shù)為 ；（ 2）用含 t 的代數(shù)式表示p 到點(diǎn)

5、a 和點(diǎn) c 的距離： pa= , pc= ；（ 3）當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)時(shí),點(diǎn) q 從 a 點(diǎn)動(dòng)身,以每秒3 個(gè)單位的速度向 c 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),q 點(diǎn)到達(dá) c 點(diǎn)后,再立刻以同樣的速度返回, 運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn) a 在點(diǎn) q 向點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)過程中, 能否追上點(diǎn) p？如能, 懇求出點(diǎn) q 運(yùn)動(dòng)幾秒追上 在點(diǎn) q 開頭運(yùn)動(dòng)后, p.q 兩點(diǎn)之間的距離能否為2 個(gè)單位？假如能,懇求出此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)；假如不能,請(qǐng)說明理由解：（ 1）點(diǎn) a 表示的數(shù)為 -26,點(diǎn) b 表示的數(shù)為 -10,點(diǎn) c 表示的數(shù)為 10；（ 2） pa=1× t=t, pc=ac-pa=36-t；（ 3）在點(diǎn) q 向點(diǎn)

6、 c 運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)點(diǎn)q 運(yùn)動(dòng) x 秒追上點(diǎn) p,依據(jù)題意得3x=1（x+16）, 解得 x=8答：在點(diǎn) q 向點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)過程中,能追上點(diǎn)p,點(diǎn) q 運(yùn)動(dòng) 8 秒追上；分兩種情形：）點(diǎn) q 從 a 點(diǎn)向點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)時(shí),假如點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的后面,那么 1（ x+16）-3x=2,解得 x=7,此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)為-3；假如點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的前面,那么 3x-1（x+16）=2,解得 x=9,此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)為-1；）點(diǎn) q 從 c 點(diǎn)返回到點(diǎn) a 時(shí),假如點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的后面,那么 3x+1（ x+16） +2=2× 36,解得 x=13.5,此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)為

7、3.5；假如點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的前面,那么 3x+1（ x+16） -2=2×36,解得 x=14.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,此時(shí)點(diǎn) p 表示的數(shù)為 4.5答：在點(diǎn) q 開頭運(yùn)動(dòng)后, p.q 兩點(diǎn)之間的距離能為2 個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)p 表示的數(shù)分別為 -3,-1,3.5,4.54. 已知數(shù)軸上有 a.b.c 三點(diǎn)表示 -24 .-10 .10,兩只電子螞蟻甲.已分別從a.c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行,甲的速度為4 單位/ 秒；（ 1）問多少秒后甲到a.b.c 的距離和為 40 個(gè)單位；（ 2）如已的速度給6 單位/ 秒,兩只電子螞蟻甲.乙分別從a.c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行,問甲.

8、乙在數(shù)軸上的那個(gè)點(diǎn)相遇？（ 3）在（ 1）（2）的條件下,當(dāng)甲到a.b.c的距離和為 40 個(gè)單位時(shí),甲掉頭返回,問甲.乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能,懇求出相遇點(diǎn),如不能,請(qǐng)說明理 由；解：（ 1）. 設(shè) x 秒、b 點(diǎn)距 a、c 兩點(diǎn)的距離為 14+20=34 40、c 點(diǎn)距 a.b 的距離為 34+20=54>40、故 甲應(yīng)為于 ab或 bc之間. ab之間時(shí)： 4x+（ 14-4x ）+14-4x+20=40 x=2s bc 之間時(shí)： 4x+4x-14+34-4x=40x=5s（ 2） .xs 后甲與乙相遇4x+6x=34 x=3.4s4*3.4=13.6-24+13.6=-10.4

9、數(shù)軸上 -10.4（ 3） . 甲到 a.b.c 的距離和為 40 個(gè)單位時(shí),甲調(diào)頭返回；而甲到a.b.c 的距離和為 40 個(gè)單位時(shí),即的位置有兩種情形,需分類爭(zhēng)論；甲從 a 向右運(yùn)動(dòng) 2 秒時(shí)返回；設(shè) y 秒后與乙相遇； 此時(shí)甲.乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn),所表示的數(shù)相同；甲表示的數(shù)為：24+4× 2 4y；乙表示的數(shù)為：106×26y依題意有, 24+4×24y=106×2 6y,解得 y = 7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為： 24+4×24y= 44 （或： 106×26y=44）甲從 a 向右運(yùn)動(dòng) 5 秒時(shí)返回；設(shè) y 秒后與乙相遇； 甲表

10、示的數(shù)為： 24+4× 5 4y；乙表示的數(shù)為： 106×56y依題意有, 24+4×54y=106×5 6y,解得 y= 8（不合題意,舍去）即甲從 a 點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng) 2 秒后調(diào)頭返回,能在數(shù)軸上與乙相遇,相遇點(diǎn)表示的數(shù)為44；5. 如圖,已知數(shù)軸上有a.b.c 三個(gè)點(diǎn),它們表示的數(shù)分別為18, 8, -10 （ 1）填空： ab=,bc=；（ 2）如點(diǎn) a 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) b 和點(diǎn) c分別以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度和 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)摸索究： bc-ab的值為否隨著時(shí)間 t 的變化而轉(zhuǎn)變？請(qǐng)說明理由；（ 3）現(xiàn)有

11、動(dòng)點(diǎn) p.q 都從 a 點(diǎn)動(dòng)身,點(diǎn) p 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)c 移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn) p 移動(dòng)到 b 點(diǎn)時(shí), 點(diǎn) q才從 a 點(diǎn)動(dòng)身, 并以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)p 到達(dá) c 點(diǎn)時(shí),點(diǎn) q就停止移動(dòng) 設(shè)點(diǎn) p 移動(dòng)的時(shí)間為t 秒,試用含 t 的代數(shù)式表示 p.q兩點(diǎn)間的距離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）ab=188=10,bc=8（ 10）=18；（ 2）答：不變經(jīng)過 t 秒后, a.b.c 三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為18+t, 8 2t, 105t , bc=（82t）（ 105t ）= 3t+18, ab=（ 18+t）（ 82t） =3t+1

12、0, bcab=（ 3t+18）（ 3t+10）=8 bcab 的值不會(huì)隨著時(shí)間t 的變化而轉(zhuǎn)變（ 2）當(dāng) 0t 10 時(shí),點(diǎn) q 仍在點(diǎn) a 處, p.q 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為18 t,18pq t,當(dāng) t>10 時(shí), p.q 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為18t, 183（t 10）由 18 3（ t10）（ 18t ）=0 解得 t=15當(dāng) 10 t 15 時(shí),點(diǎn) q 在點(diǎn) p 的右邊,pq=183（t 10） （18t ）=30-2t , 當(dāng) 15 t 28 時(shí),點(diǎn) p 在點(diǎn) q 的右邊, pq=18 t 18 3（t 10）=2t 306.已知：線段 ab=20cm（ 1）如圖 1,點(diǎn)

13、p 沿線段 ab 自 a 點(diǎn)向 b 點(diǎn)以 2 厘米/ 秒運(yùn)動(dòng),點(diǎn) q 沿線段 ba自 b 點(diǎn)向 a 點(diǎn)以 3 厘米/ 秒運(yùn)動(dòng),經(jīng)過 4 秒,點(diǎn) p.q 兩點(diǎn)能相遇（ 2）如圖 1,點(diǎn) p 沿線段 ab 自 a 點(diǎn)向 b 點(diǎn)以 2 厘米/ 秒運(yùn)動(dòng),點(diǎn) p 動(dòng)身 2 秒后, 點(diǎn) q 沿線段 ba 自 b 點(diǎn)向 a 點(diǎn)以 3 厘米/ 秒運(yùn)動(dòng),問再經(jīng)過幾秒后p.q 相距 5cm？（ 3）如圖 2： ao=4cm,po=2cm, pob=60°,點(diǎn) p 圍著點(diǎn) o 以 60 度/ 秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn) q 沿直線 ba 自 b 點(diǎn)向 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假如點(diǎn) p.q 兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)

14、q 運(yùn)動(dòng)的速度解：（ 1）設(shè)經(jīng)過x 秒點(diǎn) p.q 兩點(diǎn)能相遇,由題意得：2x+3x=20, 解 得 ： x=4, 故答案為： 4；（2）設(shè)再經(jīng)過a 秒后 p.q 相距 5cm,由題意得：2× 2+2a+3a=20-5,解得： a= 11/5；2× 2+2a+3a=20+5,解得： a= 21/5；（3）點(diǎn) p, q 只能在直線ab 上相遇,就點(diǎn)p 旋轉(zhuǎn)到直線ab 上的時(shí)間為120/60=2s 或 120+180/60=5s,設(shè)點(diǎn) q 的速度為ym/s ,當(dāng) 2 秒時(shí)相遇,依題意得,2y=20-2=18,解得 y=9 ,當(dāng) 5 秒時(shí)相遇,依題意得,5y=20-6=14,解得

15、y=2.8答：點(diǎn) q 的速度為9m/s 或 2.8m/s 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.如圖, p 為定長(zhǎng)線段 ab 上一點(diǎn), c.d 兩點(diǎn)分別從 p.b 動(dòng)身以 1cm/s.2cm/s的速度沿直線 ab 向左運(yùn)動(dòng)（ c 在線段 ap 上, d 在線段 bp上）（ 1）如 c.d 運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有pd=2ac,請(qǐng)說明 p 點(diǎn)在線段 ab 上的位置：（ 2）在（ 1）的條件下, q 為直線 ab 上一點(diǎn),且 aq-bq=pq,求 pq/ab 的值；（ 3）在（ 1）的條件下,如c.d 運(yùn)動(dòng) 5 秒后,恰好有 cd=1/2ab,此時(shí) c 點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng), d 點(diǎn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)（ d 點(diǎn)在線段 pb 上）, m.n 分別為 cd.pd 的中點(diǎn),以下結(jié)論： pm-pn 的值不變； mn/ab 的值不變,可以說明,只有一個(gè)結(jié)論為 正確的,請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值；解：（ 1）由題意： bd=2pc pd=2ac bd+pd=2（pc+ac）即 pb=2ap點(diǎn) p 在線段 ab 上的 1/3 處；（ 2）如圖： aq-bq=pq