高中北師大版數學必修2(45分鐘課時作業(yè)與單元測試卷)：第1章2直觀圖Word版含解析(精編版)

1、2直觀圖時間： 45 分鐘滿分： 80 分班級 姓名 分數 一、選擇題 (每小題 5 分，共 5× 6 30 分) 1水平放置的梯形的直觀圖是()a 梯形b 矩形c三角形d 任意四邊形答案： a解析： 斜二測畫法的規(guī)則中平行性保持不變，故選a. 2利用斜二測畫法可以得到：水平放置的三角形的直觀圖是三角形；水平放置的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；水平放置的正方形的直觀圖是正方形；水平放置的菱形的直觀圖是菱形 以上結論正確的是()a bcd 答案： a解析： 因為斜二測畫法是一種特殊的平行投影畫法，所以正確；對于，只有平行于 x 軸的線段長度不變，所以不正確3. 用斜二測畫法得到的一個

2、水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形， 則原來的圖形是()答案： a解析： 直觀圖中的多邊形為正方形，對角線的長為2，所以原圖形為平行四邊形，位于 y 軸上的對角線的長為22.4. 已知一條邊在x 軸上的正方形的直觀圖是一個平行四邊形，此平行四邊形中有一邊長為 4，則原正方形的面積是()a 16b 64c16 或 64d 以上都不對答案： c解析： 根據直觀圖的畫法，平行于x 軸的線段長度不變，平行于 y 軸的線段變?yōu)樵瓉淼囊话?，于是直觀圖中長為4 的邊如果平行于x 軸，則正方形的邊長為4，面積為 16；長為4 的邊如果平行于y軸，則正方形的邊長為8，面積是64.5. 若用斜二測畫

3、法把一個高為10 cm 的圓柱的底面畫在x o y平面上，則該圓柱的高應畫成 ()a 平行于z軸且長度為10 cm b平行于z軸且長度為5 cm c與 z軸成 45°且長度為10 cm d與 z軸成 45°且長度為 5 cm答案： a解析： 平行于 z 軸的線段，在直觀圖中平行性和長度都不變，故選a.6. 若一個水平放置的圖形的直觀圖是一個底角為45°且腰和上底均為1 的等腰梯形如圖所示，則原平面圖形的面積是()22a.2b.122c22d 12答案： c解析： 由題意，知直觀圖中等腰梯形的下底為2 1，根據斜二測畫法規(guī)則，可知原平面圖形為直角梯形，上底為1，下底

4、為2 1，高為 2，所以其面積為22.二、填空題 (每小題 5 分，共 5× 3 15 分)7. 一條邊在x 軸上的正方形的面積是4，按斜二測畫法所得的直觀圖是一個平行四邊形，則這個平行四邊形的面積是 答案：2解析： 正方形的面積為4，則邊長為2，由斜二測畫法的規(guī)則，知平行四邊形的底為2，高為2，故面積為2.28. 一個水平放置的平面圖形的直觀圖是直角梯形abcd ，如圖所示， abc 45°，abad 1， dc bc，則這個平面圖形的面積為 答案： 422解析： 由直觀圖，可知原圖形為直角梯形，且上底為1，下底為2 1，高為2，故面212積為× 12 1 &#

5、215; 2 22.229. 給出下列各命題：(1) 利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖還是三角形；(2) 利用斜二測畫法得到的平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形； (3)利用斜二測畫法得到的正方形的直觀圖還是正方形；(4) 利用斜二測畫法得到的菱形的直觀圖還是菱形；(5) 在畫直觀圖時，由于選軸的不同所畫的直觀圖可能不同； (6)水平放置的矩形的直觀圖可能是梯形其中正確的命題序號為 答案： (1)(2)(5)三、解答題 (共 35 分， 11 12 12) 10將圖中所給水平放置的直觀圖繪出原形解：11. 用斜二測畫法畫出圖中水平放置的oab 的直觀圖解： (1)在已知圖中，以o 為坐標原點，

6、以ob 所在的直線及垂直于ob 的直線分別為x 軸與 y 軸建立平面直角坐標系，過點 a 作 am 垂直 x 軸于點 m ，如圖 1.另選一平面畫直觀圖， 任取一點 o，畫出相應的x軸、 y軸，使 x o y 45°.(2) 在 x軸上取點b， m，使 ob ob， om om，過點 m作 mama .連接 oa， b a，如圖 2.y軸，取m a 12(3) 擦去輔助線，則o a b為水平放置的oab 的直觀圖12. 畫正六棱柱的直觀圖 解： 畫法如下：(1)畫軸：畫x軸、 y軸、 z軸，使 x o y 45°， xo z 90°； (2)畫底面：畫正六邊形的直

7、觀圖abcdef (o為正六邊形的中心)；(3) 畫側棱：過a， b， c，d ，e， f 各點分別作z軸的平行線，在這些平行線上分別 截取 aa， bb， cc ， dd ， ee， ff ，使 aa bb cc dd eeff ；(4) 連線成圖：連接a b， b c， c d， d e， e f， f a，并加以整 理 ( 去 掉 輔 助 線 ， 將 被 遮 擋 的 部 分 改 為 虛 線 ) ， 就 得 到 正 六 棱 柱abcdef a bc d e f，如圖所示給高中生的建議初中學生學數學，靠的是一個字：練！ 高中學生學數學靠的也是一個字：悟！學好數學的核心就是悟，悟就是理解， 為了理解就要看做