電路原理：第14章 線性動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析

1、2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院1第第 十十 四四 章章2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 2拉拉普普拉拉斯斯變變換換拉氏拉氏變換變換基本基本性質(zhì)性質(zhì)拉氏拉氏反變反變換的換的部分部分分式分式展開(kāi)展開(kāi)運(yùn)運(yùn)算算電電路路應(yīng)用應(yīng)用拉氏拉氏變換變換分析分析線性線性電路電路主 要 內(nèi) 容主 要 內(nèi) 容2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 3一、拉氏變換定義一、拉氏變換定義 0)()(dtetfSFst式中：式中：s=+j，稱為復(fù)頻率稱為復(fù)頻率 F(s) f(t) 的象函數(shù)的象函數(shù) f(t) F(s)的原函數(shù)的原函數(shù) 收斂因子收斂因子ste一個(gè)定義在區(qū)間一個(gè)定義在區(qū)間0，）的函數(shù)）的

2、函數(shù)f(t)，它的拉氏變換式，它的拉氏變換式為：為：2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 4二、拉氏反變換定義二、拉氏反變換定義jcjcstdsesFjtf)(21)(式中：式中：C 正的有限常數(shù)正的有限常數(shù) 對(duì)一個(gè)函數(shù)進(jìn)行拉氏變換，是把一個(gè)時(shí)間函數(shù)對(duì)一個(gè)函數(shù)進(jìn)行拉氏變換，是把一個(gè)時(shí)間函數(shù)f(t)變換變換到到s域的復(fù)變函數(shù)域的復(fù)變函數(shù)F(s)；拉氏反變換，則是把一個(gè)復(fù)變函數(shù)；拉氏反變換，則是把一個(gè)復(fù)變函數(shù)F(s)變換到時(shí)間函數(shù)變換到時(shí)間函數(shù)f(t)：通常拉氏變換簡(jiǎn)寫(xiě)為：通常拉氏變換簡(jiǎn)寫(xiě)為：)()(tfsF)()(1sFtf拉氏反變換簡(jiǎn)寫(xiě)為：拉氏反變換簡(jiǎn)寫(xiě)為：注意：注意：拉氏變換和拉氏反

3、變換都是唯一的，即象函數(shù)與拉氏變換和拉氏反變換都是唯一的，即象函數(shù)與原函數(shù)一一對(duì)應(yīng)。原函數(shù)一一對(duì)應(yīng)。2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 5)()(ttf1、單位階躍函數(shù)、單位階躍函數(shù)0)()()(dtettfsFstsesdtestst1|100三、常用函數(shù)的象函數(shù)三、常用函數(shù)的象函數(shù)2、單位沖激函數(shù)、單位沖激函數(shù))()(ttf0)()()(dtettfsFst1)()(00000dtetdtetst2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 60)()(dteetfsFstt3、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)tetf)( 為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)sests1|)(10)(2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信

4、息學(xué)院14- 7若時(shí)間函數(shù)若時(shí)間函數(shù)f1(t) 和和f2(t)的拉氏變換分別為的拉氏變換分別為F1(s)和和F2(s)， A1、A2為任意常數(shù)為任意常數(shù) ，則有：，則有：)()()()(22112211sFAsFAtfAtfA 利用線性性質(zhì)可直接推導(dǎo)出許多函數(shù)的象函數(shù)。利用線性性質(zhì)可直接推導(dǎo)出許多函數(shù)的象函數(shù)。一、線性性質(zhì)一、線性性質(zhì)2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 8例：正弦函數(shù)例：正弦函數(shù)sin( t)的象函數(shù)的象函數(shù))(21)sin(tjtjeejt同理：同理：22)cos(sst)11(21jsjsj22s2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 9例：求函數(shù)例：求函數(shù)

5、1-e- t的象函數(shù)的象函數(shù))() 1 ()1 (ttee)(11ssss2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 10若時(shí)間函數(shù)若時(shí)間函數(shù)f (t) 的拉氏變換為的拉氏變換為F (s) ，則，則f (t) 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù) f (1) (t)的拉氏變換為：的拉氏變換為：)0()()()()1(fssFdttdftf如果如果f(t)代表電容電壓或電感電流，則它們導(dǎo)數(shù)的象函數(shù)代表電容電壓或電感電流，則它們導(dǎo)數(shù)的象函數(shù)中的第二項(xiàng)便是中的第二項(xiàng)便是uc(0-)或或iL(0-)，即動(dòng)態(tài)元件的初始狀態(tài)。，即動(dòng)態(tài)元件的初始狀態(tài)。二、微分性質(zhì)二、微分性質(zhì)n 階導(dǎo)數(shù)階導(dǎo)數(shù)f (n) (t)的拉氏變換為：的拉氏

6、變換為：)0(.)0()0()()()1(21)(nnnnnffsfssFstf)0()0()()(2)2(fsfsFstf二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)f (2) (t)的拉氏變換為：的拉氏變換為：2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 11例：試求時(shí)間函數(shù)例：試求時(shí)間函數(shù)f(t)及其一階導(dǎo)數(shù)的拉氏變換，并寫(xiě)出及其一階導(dǎo)數(shù)的拉氏變換，并寫(xiě)出一階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式。一階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式。0303)(ttettf解：解： f(t)的拉氏變換為：的拉氏變換為：31)(ssF一階導(dǎo)數(shù)的拉氏變換為：一階導(dǎo)數(shù)的拉氏變換為：)0()()()1(fssFtf33233sss一階導(dǎo)數(shù)為：一階導(dǎo)數(shù)為：)(3)(2)(3tettf

7、t2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 12若時(shí)間函數(shù)若時(shí)間函數(shù)f (t) 的拉氏變換為的拉氏變換為F (s) ，則，則f (t) 的積分的積分的拉氏變換為：的拉氏變換為：ssFdttft)()(0三、積分性質(zhì)三、積分性質(zhì)例：試求單位斜坡函數(shù)例：試求單位斜坡函數(shù)f(t)=t(t) 的拉氏變換。的拉氏變換。解：解： 因?yàn)橐驗(yàn)閠dtttttf0)()()(利用拉氏變換的積分性質(zhì)，有：利用拉氏變換的積分性質(zhì)，有：201)(1)(stsdtttt同理可得：同理可得：322st1!nnsnt2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 13若時(shí)間函數(shù)若時(shí)間函數(shù)f (t) 的拉氏變換為的拉氏變換為

8、F (s) ，則在時(shí)間上延遲，則在時(shí)間上延遲t0以后的函數(shù)以后的函數(shù)f (t-t0) 的拉氏變換為：的拉氏變換為：)()()(000sFettttfst利用拉氏變換的延遲性質(zhì)可用來(lái)處理電路中的脈沖信利用拉氏變換的延遲性質(zhì)可用來(lái)處理電路中的脈沖信號(hào)。號(hào)。四、延遲性質(zhì)（時(shí)域平移性質(zhì)）四、延遲性質(zhì)（時(shí)域平移性質(zhì)）2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 14例：試求圖示矩形脈沖函數(shù)的拉氏變換。例：試求圖示矩形脈沖函數(shù)的拉氏變換。0f(t)tt0解：矩形脈沖用解析式表示為：解：矩形脈沖用解析式表示為：f(t)= (t)- (t-)因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簊t1)(sest1)(根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，可得：根

9、據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，可得：)1(111ssesess)()()(tttf12021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 15五、復(fù)頻域平移性質(zhì)五、復(fù)頻域平移性質(zhì)若時(shí)間函數(shù)若時(shí)間函數(shù)f (t) 的拉氏變換為的拉氏變換為F (s) ，則將，則將f (t) 乘以乘以e-at后得拉氏變換為的拉氏變換為：后得拉氏變換為的拉氏變換為：)()(sFetft由此可得：由此可得：22)()cos(sstet22)()sin(stet2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 16六、常用函數(shù)的拉氏變換表六、常用函數(shù)的拉氏變換表)(tA)(tAtAete1)sin( t)cos( tt2tnt)sin( te

10、t)cos( tetttetet)1 (AsA/sA)(ssA22s22ss21s32s1!nsn22)(s22)(ss2)(1s2)(ss2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 17設(shè)在用拉氏變換求解電路所得的象函數(shù)設(shè)在用拉氏變換求解電路所得的象函數(shù)F (s)為：為：0111011121.)()()(asasasabsbsbsbsFsFsFnnnnmmmm式中：式中：m、n為正數(shù)為正數(shù) ak、bk為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù) 分子、分母多項(xiàng)式之間無(wú)公因式分子、分母多項(xiàng)式之間無(wú)公因式2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 18一、一、F(s)為真分式，且為真分式，且F2(s)=0只含單根只含單根設(shè)

11、分母設(shè)分母F2(s)=0有有n個(gè)不同的單根個(gè)不同的單根p1、p2、pn,則則F(s)可以可以寫(xiě)成部分分式展開(kāi)式：寫(xiě)成部分分式展開(kāi)式：nkkknnpsApsApsApsAsFsFsF1221121.)()()(式中：式中：A1、A2、 、An為待定系數(shù)為待定系數(shù) 為確定待定系數(shù)為確定待定系數(shù)Ak,在上式兩端同時(shí)乘以在上式兩端同時(shí)乘以(s-pk)，得：，得：nknkkkkpspsAApspsApspsAsFps)(.)()()()(22112021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 19 因?yàn)樯鲜綉?yīng)對(duì)任意因?yàn)樯鲜綉?yīng)對(duì)任意s都成立，令都成立，令s=pk，等式右邊除，等式右邊除Ak項(xiàng)外項(xiàng)外均為零，由

12、此得：均為零，由此得：kkpskpskKsFsFpssFpsA)()()(| )()(21 也可以用求極限（羅畢達(dá)法則）的方法，對(duì)分子、分也可以用求極限（羅畢達(dá)法則）的方法，對(duì)分子、分母取導(dǎo)數(shù)后求得：母取導(dǎo)數(shù)后求得：)()()()()()()()()(1121221limlimkkkpskpsKpFpFsFsFpssFsFsFpsAkk求得各待定系數(shù)后，相應(yīng)的原函數(shù)為：求得各待定系數(shù)后，相應(yīng)的原函數(shù)為：nktpkkeAtf1)(2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 20例：試求例：試求 的原函數(shù)。的原函數(shù)。)65(6)(2sssssF解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?3)(2()65()(22ssss

13、sssF即即F2(s)=0的根為的根為p1=0，p2=-2，p3=-3，所以，所以F(s)可展開(kāi)為：可展開(kāi)為：32)(321sAsAsAsF求得系數(shù)：求得系數(shù)：1656)65()6(02021ssssssssssA2)3(6)65()6)(2(2222ssssssssssA1)2(6)65()6)(3(3323ssssssssssA2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 21所以所以F(s)的展開(kāi)式為：的展開(kāi)式為：121()23FsssstteesF32121)(原函數(shù)為：原函數(shù)為：2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 22系數(shù)也可用羅畢達(dá)法則求得：系數(shù)也可用羅畢達(dá)法則求得：61

14、03)(22sssFsssssssF65)65()(2322161036021ssssA261036222ssssA161036323ssssA因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕核裕?65(6)(2sssssF2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 23二、二、F(s)為真分式，且為真分式，且F2(s)=0含共軛復(fù)根含共軛復(fù)根設(shè)分母設(shè)分母F2(s)=0有一對(duì)共軛復(fù)根有一對(duì)共軛復(fù)根pk=+j、pk+1=-j ，這時(shí)，這時(shí)共軛復(fù)根的待定系數(shù)共軛復(fù)根的待定系數(shù)Ak、Ak+1仍可采用與單根同樣的辦法求仍可采用與單根同樣的辦法求得，而且得，而且Ak、Ak+1也為共軛復(fù)數(shù)。也為共軛復(fù)數(shù)。jsjsksFsFsFjs

15、A)()()()(21jsjsksFsFsFjsA)()()()(2112021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 24因?yàn)橐驗(yàn)锳k、Ak+1 為共軛復(fù)根，可記為：為共軛復(fù)根，可記為：AAAAkk1原函數(shù)原函數(shù)這對(duì)共軛復(fù)根的原函數(shù)應(yīng)為：這對(duì)共軛復(fù)根的原函數(shù)應(yīng)為：tjktjkeAeA)(1)()()(tjtjteeAe)cos(2tAet2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 25例：已知例：已知 ，試求其原函數(shù)，試求其原函數(shù))52(534)(22ssssssF解：解：)21)(21()52()(22jsjssssssF543)(22sssF各系數(shù)為：各系數(shù)為s

16、sssA22212224353454( 12)3( 12)52.553.13( 12)4( 12)5sjssAssjjjj 1.535.23A)1 .532cos(51)(tetft原函數(shù)為：原函數(shù)為：2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 26三、三、F(s)為真分式，且為真分式，且F2(s)=0有有r重根重根p1).()()(1212rnrpspspssF設(shè)分母設(shè)分母F2(s)=0有有r重根重根p1，而其余仍為單根，而其余仍為單根p2、pn-r+1，即：即：則則F(s)可以寫(xiě)成部分分式展開(kāi)式：可以寫(xiě)成部分分式展開(kāi)式：11332211111121121.)()(.)()()(rnrnr

17、rrpsApsApsApsApsApsAsFsFsF2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 271)()(112psrsFpsdsdA1 )()()!1(11111psrrrrsFpsdsdrA在上式兩邊乘以在上式兩邊乘以(s-p1)r后再求導(dǎo)，并令后再求導(dǎo)，并令s=p1，可得：，可得：系數(shù)系數(shù)A11、A12、 、 A1r 的的 確定：確定：在上式兩邊乘以在上式兩邊乘以(s-p1)r，并令，并令s=p1，可得：，可得：1|)()(111psrsFpsA2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 28例：試求例：試求 的原函數(shù)。的原函數(shù)。3) 1)(2(3)(ssssF解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?

18、中含有一個(gè)三重根中含有一個(gè)三重根p1=-1和一個(gè)單根和一個(gè)單根p2=-2，F(xiàn)(s)的部分分式展開(kāi)式為：的部分分式展開(kāi)式為：0) 1)(2()(32sssF2)1()1(1)(231121213sAsAsAsAsF各系數(shù)應(yīng)為：各系數(shù)應(yīng)為：1)1(3)()2(2322sssssFsA223)()1(11311sssssFsA2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 293) 1)(2(3)(ssssF123)() 1(11312ssssdsdsFsdsdA12321)()1(!21122132213ssssdsdsFsdsdA21) 1(2) 1(111)(32sssssF所以所以原函數(shù)應(yīng)為：

19、原函數(shù)應(yīng)為：tteetttf22)1 ()(2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 30jsCjsBsAjsjssssssssF11)1)(1(1221)(23，21)(0ssFsA13542)()1(1jSsFjsB13542)()1(1jSsFjsC)135cos(2221)(tetftsssssF221)(23例：例： 求下列函數(shù)的原函數(shù)求下列函數(shù)的原函數(shù) 解：解： 其中系數(shù)：其中系數(shù)： 所以原函數(shù)為：所以原函數(shù)為： 2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 31一、利用復(fù)頻域分析的方法一、利用復(fù)頻域分析的方法14-4 運(yùn)算電路運(yùn)算電路1、在時(shí)域中根據(jù)元件的、在時(shí)域中根據(jù)元件的

20、VCR和和KCL、KVL列出微分方程，列出微分方程，然后將該微分方程進(jìn)行拉氏變換，求出在復(fù)頻域中的解，然后將該微分方程進(jìn)行拉氏變換，求出在復(fù)頻域中的解，再進(jìn)行拉氏反變換，以求得所需的響應(yīng)。再進(jìn)行拉氏反變換，以求得所需的響應(yīng)。難點(diǎn)：列微分方程的工作量較大難點(diǎn)：列微分方程的工作量較大 微分方程的初始條件確定比較困難微分方程的初始條件確定比較困難2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 322、直接將元件的、直接將元件的VCR和和KCL、KVL方程轉(zhuǎn)換到方程轉(zhuǎn)換到復(fù)頻域中，并將電路轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域中的等效電路，復(fù)頻域中，并將電路轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域中的等效電路，求出響應(yīng)的象函數(shù)，最后通過(guò)拉氏反變換求得響求出

21、響應(yīng)的象函數(shù)，最后通過(guò)拉氏反變換求得響應(yīng)。應(yīng)。優(yōu)點(diǎn)：可避免列寫(xiě)復(fù)雜的微分方程優(yōu)點(diǎn)：可避免列寫(xiě)復(fù)雜的微分方程 利用附加的獨(dú)立電源來(lái)反映初始條件利用附加的獨(dú)立電源來(lái)反映初始條件2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 33二、元件二、元件VCR關(guān)系的復(fù)頻域形式關(guān)系的復(fù)頻域形式1、電阻元件、電阻元件在時(shí)域中線性電阻的在時(shí)域中線性電阻的VCR關(guān)系為：關(guān)系為： uR(t)=RiR(t)對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換得：對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換得： UR(s)=RIR(s)得復(fù)頻域中線性電阻的模型如下：得復(fù)頻域中線性電阻的模型如下：+ iuR+ I(s)U(s)R2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 342、電

22、感元件在時(shí)域中線性電感的VCR關(guān)系為：對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換得：得復(fù)頻域中線性電感的模型如下：dttdiLtuLL)()()0()()(LLLLissLIsUL uisLUL(s)IL(s)LiL(0-)其中sL為電感的運(yùn)算阻抗，Li(0-)表示附加電壓源的電壓，方向與電感電流的參考方向有關(guān)2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 35)0(1)(1)(LLLissUsLsI將表達(dá)式改寫(xiě)為可得復(fù)頻域中線性電感的另一模型:UL(s)IL(s)iL(0-)ssL2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 363、電容元件在時(shí)域中線性電容的VCR關(guān)系為：對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換得：得復(fù)頻域中線性電容的模

23、型如下：0)(1)0()(dtticututcCCsusIsCsUcCC)0()(1)(iC(t) uC(t)CUC(s)IC(s)uC(0-)/s1sC其中1/sC為電容的運(yùn)算阻抗，uc(0-)/s表示附加電壓源的電壓，方向與電容電壓的參考方向有關(guān)2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 37)0()()(CCCCussCUsI將表達(dá)式改寫(xiě)為：可得復(fù)頻域中線性電容的另一模型:UC(s)IC(s)CuC(0-)1/sC2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 384、耦合電感元件ML1L2 i1 u1u2i2對(duì)于耦合電感，運(yùn)算電路中應(yīng)包括由于互感引起的附加電源。根據(jù)耦合電感特性方程：d

24、tdiMdtdiLu2111dtdiMdtdiLu12222021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 39對(duì)方程兩邊進(jìn)行拉氏變換得：)0()()0()()(2211111MissMIiLsIsLsU)0()()0()()(1122222MissMIiLsIsLsUdtdiMdtdiLu2111dtdiMdtdiLu1222式中：sM為互感運(yùn)算阻抗； Mi1(0-)、Mi2(0-)為附加的電壓源sMsL1sL2I1(s)U1 (s)U2 (s)I2 (s)L1i1(0-)L2i2(0-)Mi1(0-)Mi2(0-)+ +得運(yùn)算電路如右圖所示：2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 40四

25、、基爾霍夫定律的復(fù)頻域形式四、基爾霍夫定律的復(fù)頻域形式在時(shí)域中的基爾霍夫定律為：0)(0)(tuti0)(0)(sUsI對(duì)上述兩式進(jìn)行拉氏變換，得到在時(shí)域中的基爾霍夫定律為：2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 41五、復(fù)頻域阻抗和導(dǎo)納五、復(fù)頻域阻抗和導(dǎo)納在復(fù)頻域中，對(duì)于處于零狀態(tài)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，端口電壓與電流之比也為一常數(shù)，定義為二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)頻域阻抗：)()()(sIsUsZ)()()(sUsIsY)(1)(sZsY同樣二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)頻域?qū)Ъ{定義為：復(fù)頻域阻抗與復(fù)頻域?qū)Ъ{的關(guān)系為：2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 42對(duì)于任何電路，在復(fù)頻域中都有確定的電壓電流關(guān)系，又滿足基

26、爾霍夫定律，因此任一線性電路在復(fù)頻域中都有一個(gè)確定的等效電路與之對(duì)應(yīng)，稱為復(fù)頻域等效電路。在用拉氏變換分析計(jì)算線性電路時(shí)，畫(huà)出原電路的復(fù)頻域等效電路是關(guān)鍵。例：(2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 43例例: : 圖示電路處于零狀態(tài)，圖示電路處于零狀態(tài)，t=0t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān)時(shí)合上開(kāi)關(guān)S S，試求電流，試求電流iL。5050)()1033. 11501(4ssUssssUsss1)(1033. 133. 110200033. 1424750020010)(24sssU解：運(yùn)算電路如圖所示解：運(yùn)算電路如圖所示列出節(jié)點(diǎn)電壓方程如下列出節(jié)點(diǎn)電壓方程如下代入數(shù)據(jù)：代入數(shù)據(jù)：解得：解得：題題1

27、3-5圖圖2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 441)(0sLssIAAteetittL)()21231()(15050 15050)150)(50(4103)7500200(410334)()(424sCsBsAssssssssUsIL23150(4103)()50(504sLsssIsB）21)50(4103)()150(1504sLsssIsC2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 45例：圖示電路，在開(kāi)關(guān)例：圖示電路，在開(kāi)關(guān)S閉合之前已處于穩(wěn)態(tài)，試求開(kāi)關(guān)閉合閉合之前已處于穩(wěn)態(tài)，試求開(kāi)關(guān)閉合后流過(guò)開(kāi)關(guān)后流過(guò)開(kāi)關(guān)S的電流的電流iK(t)。已知。已知Us=50V，R1=R2=1 ，R=2 ，L=1=1H，C=1=1F。解：先求電路的初始狀態(tài)解：先求電路的初始狀態(tài)得：得：iL(0-)=0，uC(0-)=50V然后畫(huà)出復(fù)頻域等效電路。然后畫(huà)出復(fù)頻域等效電路。采用戴維南等效電路求解。采用戴維南等效電路求解。11 S 2 IK (S) L R1R2 C Us S R iK uC iL 2021-12-2浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院14- 46先求開(kāi)路電壓先求開(kāi)路電壓UOC(S)。先