2022年2022年高考文科數(shù)學(xué)：導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高考文科數(shù)學(xué)：導(dǎo)數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)梳理1 平均變化率及瞬時(shí)變化率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 fx從 x1到 x2的平均變化率為：yf x2 f x1 x；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx2y1f x0 x f x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 fx在 x x0 處的瞬時(shí)變化率為：limx 0 lim；xxx 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 導(dǎo)數(shù)的概念1 fx在 x x0 處的導(dǎo)數(shù)就為fx在 x x0 處的瞬時(shí)變化率,記f x0 x f x

2、0y' |或fx x0 x0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 f x0 limx 0x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 當(dāng)把上式中的x0 看作變量x 時(shí), f x 即為f x 的導(dǎo)函數(shù),簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'即 y fx limx0f x x f xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù) fx在 x x0 處的導(dǎo)數(shù)就為曲線y fx在點(diǎn) px0,fx0處的切線的斜率, 即曲線 y

3、f x在點(diǎn) p x0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx0 處的切線的斜率kf x0 ,切線方程為：yy0f x0 xx0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) c0 （c 為常數(shù)） .2 xn nxn1 nq.3sin xcos x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4cos xsinx .5ln x1 ； log a x x1 log xea .6ex ex ; ax a x ln a .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

4、- - 歡迎下載（ 7）uv'u'v' .（ 8） uv'uu 'vuv'u' vuv' .（ 9） 'v vv20 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'（ 10）1 x1'1（ 11）xx 22x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用單調(diào)性：假如f ' x0 ,就f x 為增函數(shù)；假如f ' x00 ,就f x 為減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

5、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求極值的方法：當(dāng)函數(shù)f x 在點(diǎn)x0 處連續(xù)時(shí),（注f ' x 0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如在x0 鄰近的左側(cè)f x0 ,右側(cè)f x0 ,就f x0 為極大值；（“左增右減”）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如在x0 鄰近的左側(cè)f x0 ,右側(cè)f x0 ,就f x0 為微小值 . （“左減右增”）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載附：求極值步驟精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f

6、x 定義域f ' x f ' x 零點(diǎn)列表：x 范疇.f ' x 符號(hào).f x 增減.f x 極值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 a、 b上的最值：f x 在a、b內(nèi)極值與f a .f b 比較精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 三次函數(shù)f xax3bx 2cxdf / x3ax22bxc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象特點(diǎn)：（針對(duì)導(dǎo)函數(shù)）a0、0a0、0極值情形：（針對(duì)原函數(shù)）“”0f x 有極值；0f x 無極值“”（其中“”針對(duì)導(dǎo)函數(shù)）練習(xí)題：一 . 挑選題精品學(xué)習(xí)資

7、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. f xax33x22 、如f ' 14 、就 a 的值等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1916a b331310cd 33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為為（）s1tt 2 其中 s 的單位為米,t 的單位為秒,那么物體在3 秒末的瞬時(shí)速度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 7 米 /秒b 6 米/ 秒c 5 米 /秒d 8 米/秒精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3

8、. 函數(shù) y =x3 +x 的遞增區(qū)間為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 0、b 、1c 、d 1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 如函數(shù)yf x 在區(qū)間 a、 b 內(nèi)可導(dǎo),且x0 a、b 就 limf x0h f x0h 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0a f ' x 0b 2 f ' x c2 f' x h0hd 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載05

9、. 函數(shù) yf x 在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0 為函數(shù) yf x 在這點(diǎn)取極值的（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 充分條件b必要條件c 充要條件d必要非充分條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 函數(shù) yx 44x3 在區(qū)間2、3 上的最小值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 72b 36c 12d 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 函數(shù) y =x3 -3x2 -9x -2 < x <2有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a極大值 5 ,微小值27b極大值 5 ,微小值11c極大值 5 ,無微小值d

10、微小值27 ,無極大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 曲線f x =x3 + x -2 在 p0 處的切線平行于直線y =4x -1,就p0 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1、0b 2、8c 1、0 和 1、4d 2、8 和 1、4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 如f ' x3 ,就limf x0hf x03h（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0h0ha3b6c9d12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. fx與 g x 為定義 r 上的可導(dǎo)函數(shù), 如f x 、 g x 滿意f &

11、#39; xg ' x 、就f x 與g x 滿意（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a fxg xb fxg x 為常函數(shù)c f xg x0d f xg x 為常函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 函數(shù) y4 x 2ln x1 單調(diào)遞增區(qū)間為（） a 0、 xb 、1c 1 、2d 1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 函數(shù) y1的最大值為（）x210精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a eb ec ed3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.如f xsin

12、cos x 、就f ' 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a sinb cosc sincosd 2sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 如函數(shù)f xx2bxc 的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,就函數(shù)f ' x的圖象為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15. 已知函數(shù)f xx 3ax2x 1在 、 上為單調(diào)函數(shù) 、就實(shí)數(shù) a 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 、33、b 3、3c 、33、d 3、3精品學(xué)習(xí)

13、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16. 如曲線y x4 的一條切線l 與直線 x4 y80 垂直,就 l 的方程為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 4 xy30b x4 y50c 4 xy30d x4 y30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17. 對(duì)于 r 上可導(dǎo)的任意函數(shù)f x ,如滿意 x1 f ' x0 ,就必有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. f0f 22 f1b.f 0f 22 f1 c.f 0f 22 f 1 d.f 0f 22 f1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

14、- 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 函數(shù)f x 的定義域?yàn)殚_區(qū)間 a、 b ,導(dǎo)函數(shù)f x 在yyf x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a、b 內(nèi)的圖象如下列圖,就函數(shù)有微小值點(diǎn)（）f x 在開區(qū)間a、 b 內(nèi)baox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)二.填空題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 曲線 y20. 函數(shù) yx3sin x x4x 在點(diǎn) 1、3處的切線傾斜角為 ；的導(dǎo)數(shù)為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21

15、. 曲線ylnx 在點(diǎn)m e、1 處的切線的斜率為 ,切線的方程為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22. 函數(shù) y2 xsinx 的單調(diào)增區(qū)間為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23. 函數(shù) yx2cosx 在區(qū)間 0、 上的最大值為；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24.函數(shù)f xx34x5 的圖像在x1 處的切線在x 軸上的截距為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25.函數(shù) yx2x3 的單

16、調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26. 如f xax3bx2cxd a0 在 r 上為增函數(shù),就a、b、 c 的關(guān)系式為為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27. 函數(shù)f xx3ax2bxa2 、 在 x1 時(shí)有極值 10 ,那么a 、b 的值分別為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28. 如函數(shù)f x =x x -2c 在 x2 處有極大值,就常數(shù)c 的值為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載29. 已知函數(shù)fx x3 12x 8 在區(qū)間 3、3上的最大值與最小值分別為m , m,就 m m .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1例 1 求函數(shù) fx ln1 x x42 在 0、2上的最大值和最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式探究1已知函數(shù)fx x3 ax2 bx5,如曲線fx在點(diǎn) 1, f1 處的切線斜率為3,且 x2y fx有極值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 求函數(shù) fx的解析式；2 求函數(shù) fx在 4、1上的最大值和最