2022年2022年高二數(shù)學(xué)解析幾何知識點

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三章一.直線的傾斜角與斜率1.傾斜角的概念： （1）傾斜角：當(dāng)直線與 x 軸相交時,取x 軸作為基準(zhǔn),x 軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角；（ 2）傾斜角的范疇：當(dāng)與 x 軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為 0°因此 0° 180 °；2.直線的斜率（ 1）斜率公式：k=tan（ 90）°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2（ 2）斜率坐標(biāo)公式：k=x2y1（ x 1x2）x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3 ）斜率與傾斜角的關(guān)系：一條直線必有一個確定的傾斜角,但不肯定有

2、斜率；當(dāng)=0° 時, k=0 ；當(dāng) 0° 90°時, k 0,且越大, k 越大；當(dāng)=90°時, k 不存在；當(dāng)90°180°時, k 0,且越大, k 越大；二.兩直線平行與垂直的判定1.兩直線平行的判定：（ 1）兩條不重合的直線的傾斜角都為90°,即斜率不存在,就這兩直線平行；（ 2）兩條不重合的直線,如都有斜率,就k 1=k 21 22.兩直線垂直的判定：（ 1）一條直線的斜率為0,另一條直線的斜率不存在,就這兩直線垂直；（ 2）假如兩條直線1 .2 的斜率都存在,且都不為0,就1 2k1·k2= 1精品學(xué)習(xí)

3、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知直線 l 經(jīng)過點p x0 、 y0 ,且斜率為 k ,就方程yy0k xx0 為直線的點斜式方程.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 l 與 y 軸交點 0、 b 的縱坐標(biāo) b 叫做直線 l 在 y 軸上的截距（ intercept）.直線 ykxb叫做直線的斜截式方程.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知直線上兩點p1 x1 、 x2 、 p2 x2 、 y2 且 x1x2 、 y1y2 ,就通過這兩點的直線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yy1xx1 x

4、x 、 yy ,由于這個直線方程由兩點確定,所以我們把它叫直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2y1x2x11212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線的兩點式方程,簡稱兩點式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知直線 l 與 x 軸的交點為aa、 0 ,與 y 軸的交點為b0、 b ,其中 a0、 b0 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 l 的方程 xay1 叫做直線的截距式方程 .b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意 ：直線與 x 軸交點（ a 、0）的橫坐標(biāo) a 叫做直線在x 軸上的截距； 直線與 y 軸交點（

5、0、 b ）的縱坐標(biāo) b 叫做直線在y 軸上的截距 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于 x、 y 的二元一次方程axbyc0（a ,b 不同時為0）叫做直線的一般式方程,簡稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般式（ generalform ）留意 ：直線一般式能表示平面內(nèi)的任何一條直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線名已知條件直線方程使用范疇稱點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜p1 x1 、 y1 、k式斜yy1k xx1 k 存在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載截k, b式y(tǒng)kxbk 存在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

6、 - - - 歡迎下載兩 x1點、 y1 yy1xx1x1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載式（ x2 、 y2 截距a 、 b式y(tǒng)2y1x2x1xy1aby1y2a 0b 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知平面上兩點p x 、 y、 p x、 y ,就 pp xx 2 yy 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1112221 22121特殊地：p x、 y 與原點的距離為opx2y2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載： 已 知 點px0 、 y0 和 直 線l : axbyc0 ,

7、 就 點 p 到 直 線 l 的 距 離 為 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax0dby 0c .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知兩條平行線直線l1 axbyc10 , l 2 :c1c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載axbyc20 ,就l1 與 l2 的距離為 da2b2王新敞精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1兩直線的交點問題.一般地,將兩條直線的方程聯(lián)立,得方程組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1 xb1 yc1 a2 xb2 yc20 ,如方程組有唯獨解

8、,就兩直線相交；如方程組有無0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)組解,就兩直線重合；如方程組無解,就兩直線平行2直線與直線的位置關(guān)系,求兩直線的交點坐標(biāo),能將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決 .3.坐標(biāo)法的步驟：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運算； 把代數(shù)運算結(jié)果 “翻譯” 成幾何關(guān)系 .點到直線距離公式的推導(dǎo)過程,點到直線的距離公式, 能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離公式王新敞 王新敞精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.直線與方程（ 1）直線的傾斜角定義： x 軸正向 與直線 向上方向 之間所成的角叫直線的傾斜角；特殊地,當(dāng)直線與

9、 x 軸平行或重合時 、我們規(guī)定它的傾斜角為0 度；因此,傾斜角的取值范疇為0° 180°（ 2）直線的斜率定義：傾斜角不為90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率；直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線的斜率常用 k 表示；即 ktan；斜率反映直線與軸的傾斜程度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)0存在；、90時, k0 ；當(dāng)90 、180時, k0 ；當(dāng)90時, k 不精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過兩點的直線的斜率公式：ky2y1x2x1 x1x2 精品學(xué)習(xí)資料

10、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意下面四點： 1 當(dāng) x1x2 時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為 90°；2 k 與 p1.p2 的次序無關(guān)； 3 以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得；4 求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到；（ 3）直線方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點斜式： yy1k xx1 直線斜率 k,且過點x1、 y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 當(dāng)直線的斜率為0°時, k=0,直線的方程為y=y1；當(dāng)直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表 示

11、但因 l 上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程為x=x1；斜截式： ykxb ,直線斜率為 k,直線在 y 軸上的截距為 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩點式：yy1xx1（ xx 、 yy ）直線兩點x 、 y, x 、 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2y1x2x112121122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載截矩式： xy1ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中直線 l 與 x 軸交于點 a、0為 a、 b ；、與 y 軸交于點 0、 b 、即 l 與 x 軸. y 軸的截距分別精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、歡迎下載一般式： axbyc0 （a,b 不全為 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 1 各式的適用范疇2 特殊的方程如：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行于 x 軸的直線： yb （b 為常數(shù)）；平行于 y 軸的直線： xa （a 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常數(shù)）；（ 5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行于已知直線a0 xb0 yc00 （ a0 、 b0 為不全為 0 的常數(shù)）的直線系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0 xb0 yc0 （c 為

13、常數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）過定點的直線系（）斜率為 k 的直線系： yy0k xx0,直線過定點x0 、 y0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）過兩條直線系方程為l 1 :a1xb1 yc10 , l 2 :a2 xb2 yc20 的交點的直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1 xb1 yc1a2 xb2 yc20 （為參數(shù)）,其中直線l2 不在直線系中；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）兩直線平行與垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)l 1 : yk1 xb1 , l 2 : yk 2 xb

14、2 時,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l1 / l 2k1k2 、b1b2 ； l1l 2k1k21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：利用斜率判定直線的平行與垂直時,要留意斜率的存在與否；（ 7）兩條直線的交點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l1 : a1xb1 yc10l 2: a2 xb2 yc20 相交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交點坐標(biāo)即方程組a1 x a2 xb1 yc1b2 yc20 的一組解；0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程組無解l1 / l 2；方程組有很多解l1 與 l 2 重合精品學(xué)習(xí)資料

15、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 8）兩點間距離公式： 設(shè) a x1 、 y1 ,（b x2 、 y2）為平面直角坐標(biāo)系中的兩個點,就| ab | xx 2 yy 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2121（ 9 ） 點 到 直 線 距 離 公 式 ： 一點p x0 、 y0到 直線l1 : axbyc0 的 距 離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax0dby0c22ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 10）兩平行直線距離公式在任始終線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進(jìn)行求解；二.圓的方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.圓的

16、定義： 平面內(nèi)到肯定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.圓的方程2（ 1）標(biāo)準(zhǔn)方程xa2ybr 2 ,圓心a、b,半徑為 r；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）一般方程 x2y2dxeyf0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) d 2e 24 f0 時 , 方 程 表 示 圓 , 此 時 圓 心 為d 、e22, 半 徑 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r1d 2e 24f2當(dāng) d 2e 24f0 時,表示一個點；當(dāng) d 2e 24f0 時,方程不表示精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

17、料 - - - 歡迎下載任何圖形；（ 3）求圓方程的方法：一般都采納待定系數(shù)法： 先設(shè)后求； 確定一個圓需要三個獨立條件,如利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,需求出 a, b, r；如利用一般方程,需要求出d, e,f；另外要留意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置；3.直線與圓的位置關(guān)系：22直線與圓的位置關(guān)系有相離, 相切,相交三種情形, 基本上由以下兩種方法判定：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）設(shè)直線 l: axbyc0 ,圓c :xaybr 2 ,圓心 ca、b到 l 的距精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離 為daabbc, 就 有drl

18、 與c相離 ；drl 與c相切；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 2drl 與c 相交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)直線l : axbyc0 ,圓 c :xaybr 2 ,先將方程聯(lián)立消元,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22得到一個一元二次方程之后,令其中的判別式為,就有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0l與c相離 ；0l與c相切 ；0l與c 相交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：假如圓心的位置在原點,可使用公式xx0yy0r 2 去解直線與圓相切的問精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題,

19、其中x0 、 y0表示切點坐標(biāo), r 表示半徑；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3過圓上一點的切線方程：2圓 x2 +y2=r 2,圓上一點為 x0, y0,就過此點的切線方程為本命題 xx0yy0r課精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 圓 x-a2+y-b 2=r 2 , 圓 上 一 點 為 x0 , y0 , 就 過 此 點 的 切 線 方 程 為x0 -ax-a+y 0-by-b= r 2 課本命題的推廣 22224.圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差） ,與圓心距（ d）之間的大小比較來確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè)圓 c1 :

20、xa1yb1r 2 , c:xayb2r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差） ,與圓心距（ d）之間的大小比較來確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) dr當(dāng) drr 時兩圓外離,此時有公切線四條；r 時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) rrdrr時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) drr 時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) drr 時

21、,兩圓內(nèi)含；當(dāng) d0 時,為同心圓；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載選修內(nèi)容： 橢圓把平面內(nèi)與兩個定點f1 ,f2 的距離之和等于常數(shù)（大于f1 f2）的點的軌跡叫做橢圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ellipse）其中這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩定點間的距離叫做橢圓的焦距即當(dāng)動點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)為 m 時,橢圓即為點集pm | mf1mf22a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓的簡潔幾何性質(zhì)22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得,

22、yxb 21a 20 ,進(jìn)一步得：axa ,同理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可得：byb ,即橢圓位于直線xa 和 yb 所圍成的矩形框圖里；對稱性：由以x 代 x ,以y 代 y 和x 代 x ,且以y 代 y 這三個方面來討論橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生變化沒有,從而得到橢圓為以x 軸和 y 軸為對稱軸,原點為對稱中心；頂點：先給出圓錐曲線的頂點的統(tǒng)肯定義,即圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點叫做圓錐曲線的頂點因此橢圓有四個頂點,由于橢圓的對稱軸有長短之分,較長的對稱軸叫做長軸,較短的叫做短軸；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 離 心 率 ：橢 圓 的 焦 距 與 長

23、軸 長 的 比 ec叫 做 橢 圓 的 離 心 率 （ 0ea1 ）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)e1時,ca,b 0 ；當(dāng)e0時,c0,ba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓圖形越扁橢圓越接近于圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓的其次定義當(dāng)點 m 與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比為常數(shù)ec 0 ae1 時,這精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個點的軌跡為橢圓定點為橢圓的焦點,定直線叫做橢圓的準(zhǔn)線,常數(shù)e 為橢圓的離心率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2對于橢

24、圓xa 22y1 ,相應(yīng)于焦點 b 2f c、0 的準(zhǔn)線方程為xa 2依據(jù)對稱性,相應(yīng)于焦c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點 f c、0 的準(zhǔn)線方程為xa 2y 2對于橢圓ca 2x1 的準(zhǔn)線方程為ya22b 2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可見橢圓的離心率就為橢圓上一點到焦點的距離與到相應(yīng)準(zhǔn)線距離的比,這就為離心率的幾何意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由橢圓的第二定義a 2| mf | de可得：右焦半徑公式為a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| mf 右 |ede | x|a

25、ex；左焦半徑公式為c| mf左 |ede | x |aexc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓中焦點三角形的性質(zhì)及應(yīng)用定義：橢圓上任意一點與兩焦點所構(gòu)成的三角形稱為焦點三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì)一 ：已知橢圓方程為x2y 2a 2b 21ab0、兩焦點分別為f1 、 f2 、 設(shè)焦點三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf f 中f pf、 就 sb2 tan；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1212f1pf2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2c 2222

26、f1f 22pf12pf22 pf1pf2cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pf1pf2 2 pf1pf2 1cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2pf1pf2 pf1pf2 4c24a24c 22b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21cos21cos1cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1 pfpfb2sinsinb 2 tan精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1pf22

27、121cos2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2性質(zhì)二 ：已知橢圓方程為xa 2y1a2b 2b0、 左右兩焦點分別為f1、 f2 、 設(shè)焦點三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf1f2 ,如f1 pf2 最大,就點p 為橢圓短軸的端點；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：設(shè)p xo 、 yo 、 由焦半徑公式可知：pf1aexo ,pf1aexo精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在f pf中, cos2pf12pf12f1 f2 pf1pf2 2 pf1pf24c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21122 pfpf2

28、2 pf1pf2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4a24c24b22b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o2 pf1pf212aexo a1=2exo a1oe2 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax0ax2a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì)三 ： 已知橢圓方程為x2y 2a 2b 21 ab0、兩焦點分別為f1 、 f2 、 設(shè)焦點三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf1f2 中f1 pf2、 就 cos12e2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精

29、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明 ： 設(shè) pf1r1 、 pf2r2 、 就在f1pf2 中,由余弦定理得：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2cos222rrff1212r1r 22r1r24c 22a22c21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2r1r22r1 r22r1 r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 a 22c 22 a 212c 2112e2 .命題得證；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 r1r2 222a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

30、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線把平面內(nèi)與兩個定點f1 ,f2 的距離的差的肯定值等于常數(shù)（小于f1f2）的點的軌跡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載叫做雙曲線 （ hyperbola）其中這兩個定點叫做雙曲線的焦點,兩定點間的距離叫做雙曲線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的焦距即當(dāng)動點設(shè)為m 時,雙曲線即為點集pmmf1mf22a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線的簡潔幾何性質(zhì)范疇：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程得,y2x22210 ,進(jìn)一步得： xa ,或 xa 這 ba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

31、 - - 歡迎下載說明雙曲線在不等式xa ,或 xa 所表示的區(qū)域；對稱性：由以x 代 x ,以y 代 y 和x 代 x ,且以y 代 y 這三個方面來討論雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生變化沒有,從而得到雙曲線為以x 軸和 y 軸為對稱軸, 原點為對稱中心；頂點：圓錐曲線的頂點的統(tǒng)肯定義,即圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點叫做圓錐曲線的頂點 因此雙曲線有兩個頂點,由于雙曲線的對稱軸有實虛之分,焦點所在的對稱軸叫做實軸,焦點不在的對稱軸叫做虛軸；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載漸近線：直線y22b x 叫做雙曲線xy1 的漸近線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa 2離心率：

32、雙曲線的焦距與實軸長的比eb 2c叫做雙曲線的離心率（ae1 ） a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線其次定義:當(dāng)動點mx、y到肯定點fc、0的距離和它到肯定直線l : x的距離之c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比為常數(shù) ec1 時、這個動點mx、y 的軌跡為雙曲線；其中定點fc、0 為雙曲線的一個焦a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點,定直線l : x2a叫雙曲線的一條準(zhǔn)線 ,常數(shù)e 為雙曲線的 離心率 ；雙曲線上任一點到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

33、 - - 歡迎下載c焦點的線段稱為焦半徑；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓定義1 到兩定點f1、f2 的距離之和為定值2a2a>|f1 f2 |的點的軌跡 2與定點和直線的距離之比為定值e 的點的軌跡 .（ 0<e<1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖形ypb2n1n2yn2 k22af2p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k1a1f1ob1標(biāo)22方準(zhǔn)xyf2 a21k2 xb1ob2xf1a1k1n122xy1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2方程 ab 2b >0a 2b 2 ab >0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載程參x數(shù)ya cos b sinx a cosy b sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方參數(shù)程為離心角）參數(shù)為離心角）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇axa, bybaxa,by b中心原點 o（ 0, 0）原點 o（ 0,