二次函數求解析式專題練習題

1、1已知拋物線y= ax2經過點A(1, 1) (1)求這個函數的解析式；2. 已知二次函數y= ax2 + bx+ c的圖象頂點坐標為(一2, 3)，且過點(1, 0)，求此二次函數 的解析式.3. 拋物線y= ax2 + bx+ c的頂點坐標為(2, 4)，且過原點，求拋物線的解析式.4. 若一拋物線與x軸兩個交點間的距離為8,且頂點坐標為(1,5),則它們的解析式為。5. 已知二次函數 y= ax2 + bx+ c,當x= 1時有最小值4,且圖象在x軸上截得線段長 為4,求函數解析式.6. 拋物線y= ax2 + bx+ c經過(0, 0), (12, 0)兩點，其頂點的縱坐標是 3,求這

2、個拋物線 的解析式.7. 已知二次函數為x= 4時有最小值-3且它的圖象與x軸交點的橫坐標為1,求此二次函 數解析式.8. 已知拋物線經過點(-1,1)和點(2 , 1)且與x軸相切.(1)求二次函數的解析式。29. 已知二次函數 y=ax + bx + c,當 x=0 時，y=0; x=1 時，y=2; x=-1 時，y=1 .求 a、b、c, 并寫出函數解析式.10. 把拋物線y= (x 1)2沿y軸向上或向下平移后所得拋物線經過點Q(3, 0)，求平移后的 拋物線的解析式.11. 二次函數y= x2 mx+ m 2的圖象的頂點到x軸的距離為25 ,求二次函數解析式.1612. 已知二次函

3、數 y = x2 -6x - m的最小值為1,求m的值.13. 已知拋物線y= ax2經過點A(2, 1).(1) 求這個函數的解析式；(2) 寫出拋物線上點 A關于y軸的對稱點B的坐標；求 OAB的面積；(4)拋物線上是否存在點 。，使厶ABC的面積等于 OAB面積的一半，若存在，求出C點的坐標；若不存在，請說明理由.14. 在體育測試時，初三的一名高個子男生推鉛球，已知鉛球所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如圖所示，如果這名男同學出手處A點的坐標為(0,2),鉛球路線的最高處B點的坐標為(6,5 )。(1) 求這個二次函數的解析式；(2) 該同學把鉛球推出多遠？(精確到0.01米，提

4、示：15 =3.873)15. 函數y= x2 + 2x 3( 2<x< 2)的最大值和最小值分別為 ().A. 4 和一3B . 5 和一3C . 5 和一4D.16. 如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水 位AB時，水面寬8m,水位上升3m,就達到警戒 水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以 每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時 淹到橋拱頂.23.拋物線y= ax2 + bx+ c(a豐0)的圖象如下圖所示，那么a ( ) 0, b ( ) 0, c () 0+ 2mx (3 m)的圖象如下圖所示，那么m的取值范圍是(C. mv 025.在同一坐標系內，函數226. 已知拋物線y=-x+mx+ n的頂點坐標是(-1，- 3 )，貝U m和n的值分別是(A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,0B. m> 3D. 0vmv3y= kx2和y= kx 2(kz0)的圖象大致如圖()27、 已知二次函數 y =ax2，bx C的圖象經過原點和第一、二、三象限，則(A) a 0,b 0,c 0(B)a 0,b ： 0,c = 0(C) a : 0,b ： 0,c 0(D)a 0,b 0,c = 029.下列拋物線，對稱軸是直線 =的是22x +x + 2 ( D)y = x x 21 2 2(A)y