(完整word版)初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)案例_4

1、初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)案例實踐與探索?？谑械诙袑W(xué)譚霄實踐與探索- 一元一次方程的綜合應(yīng)用?？谑械诙袑W(xué) 譚霄、案例背景實踐與探索是華東師大版七年級下冊第六章“一元一次方程”的重要內(nèi)容之一。學(xué)生通過前兩節(jié)內(nèi) 容的學(xué)習(xí)，已能夠應(yīng)用一元一次方程解決簡單的實際問題，并且初步體會了數(shù)學(xué)建模的過程，為進(jìn)一步 的“實踐與探索”作好了準(zhǔn)備。本節(jié)課是我在?？诙猩系囊还?jié)開放周的示范課，并參加了全國信息技 術(shù)與課程整合大賽，獲得了一等獎，從課堂的反饋、教師的評價來說，本節(jié)課的教學(xué)是成功。二、案例描述（一） 教學(xué)目標(biāo)：在上課時，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)劃定為：【知識目標(biāo)】：使學(xué)生學(xué)會通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元

2、一次方程；學(xué)會靈活設(shè)直接未知 數(shù)和間接未知數(shù)；學(xué)會當(dāng)長方形的周長一定，長和寬相等時，正方形的面積最大?！灸芰δ繕?biāo)】：通過知識教學(xué)，滲透轉(zhuǎn)化、化歸、數(shù)形結(jié)合等教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生比較和概括的數(shù)學(xué)思 維能力，進(jìn)一步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。【情感目標(biāo)】：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和 勇于探索、鍥而不舍的精神?；谖覍滩牡囊陨戏治觯晕野驯竟?jié)內(nèi)容的重點確定為：本節(jié)課的教學(xué)重點是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方 程解決實際問題的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。難點是如何找出“等量關(guān)系”列出方程以及直接設(shè)未知 數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)的問題。（二） 教學(xué)過程設(shè)計在我的

3、整個教學(xué)過程分為 6 6 個步驟完成：1.1.故事引入，2 2問題探索，3.3.動手實踐，4.4.歸納規(guī)律,5.5.拓展訓(xùn)練，6.6.回顧反思首先我通過故事的展示、用唐僧讓三徒弟用同樣的一根 100100 米長的繩子圍成長方形地的故事引入， 孫悟空圍成了長方形，豬八戒圍成了正方形，沙僧也圍成了長方形，至 V V 底誰圍出的面積最大呢？過渡到 對新知的動手探究。師： 親愛的徒弟們： 你們將得到 一個長 100100 米的柵欄， 如果你能用這個柵欄圍成的長方形面積最大， 你 將娶到公主. .？在這個環(huán)節(jié)中形象的畫面、生動的配音，一開始就深深吸引了學(xué)生，從而激發(fā)認(rèn)知沖突， 使學(xué)生帶著問題走入課堂。在

4、第二個環(huán)節(jié)問題探索 中，引導(dǎo)學(xué)生動手做實驗：用一根 6060 厘米長的繩子圍成長方形，并進(jìn)行相 互比較，試試是否一定重合。 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活中的密切性。接著，利用多媒體課件優(yōu)勢，幾何畫板演示實驗，讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識到：周長為60CM60CM 的長方形有多個。接著，老師再點撥：當(dāng)周長為60CM60CM 如果再加上一個條件一一若長比寬多 4cm4cm 時，能圍出多少個長方形？學(xué)生的認(rèn)識已上升了一個境界，能充分認(rèn)識到：加上一個條件就只能圍出一個長方形老師抓住機(jī) 會引入本節(jié)課的重點進(jìn)行探究：（利用多媒體的優(yōu)勢展示出來）長方形周長：60cm60cm 時,1若長是 20cm20cm 則寬是多少厘米？

5、2若長比寬多 4cm4cm 時，求這個長方形的長和寬？X兩道題的等量關(guān)系：長+ +寬= =周長/2/2這兩道題目的設(shè)計從循序漸進(jìn)，遵循由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，并運用多媒體對比的方式展示，使學(xué)生通過數(shù)結(jié)形合的方法找到兩題的等量關(guān)系：長+ +寬= =周長/2/2，這里，老師很充分地使學(xué)生順利實現(xiàn)由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過度，從而有效的節(jié)省時間，降低難度，突破難點，這是傳 統(tǒng)教學(xué)中無法比擬的在上題已知量不變的基礎(chǔ)上，你還可以提出什么樣不同的問題？學(xué)生討論得出：還可以求這個長方形的面積？即題目變?yōu)椋洪L方形周長：60cm60cm 時，長方形的寬比長少 4 4 cmcm 求這個長方形的面積？如何

6、解答？結(jié)合多媒體的圖形演示、講解、交流。分散難點：師：1 1）若直接設(shè)長方形的面積為 x x 能否直接列出方程2 2 ）求面積分幾步？1先求長和寬2再求長方形的面積這個過程就是：間接設(shè)未知數(shù)在這個環(huán)節(jié)中，由學(xué)生提出了本節(jié)課的難點，加深了學(xué)生對難點的認(rèn)識，在自行解答過程中，我借助多 媒體中數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生順利實現(xiàn)由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過度，輕松突破了本節(jié)課的難點，從而 有效的節(jié)省時間，更形象地加深了對難點問題的理解。在第三個環(huán)節(jié)動手實踐 環(huán)節(jié)中，老師善于利用多媒體容量大的優(yōu)勢， 展示出不同的七道題目，把學(xué) 生最感興趣的問題用到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過比賽的形式，每組做兩道題，并講解，不但使學(xué)生從中

7、體驗 直接設(shè)未知數(shù)與間接設(shè)未知數(shù)的策略和方法，同時增強(qiáng)課堂的競爭性。提高了學(xué)生的課堂效率師：你們一定看過快樂男聲吧？生：各個充滿了興趣師：那是一場聲音的 PKPK，今天我們來一場知識的 PKPK生：個個躍躍欲試七道 PKPK 的題目(1(1) PKPK 題目1.1. 有一個周長為 6060 厘米的長方形，長比寬的 2 2 倍多 3 3 厘米，求它的面積。6.6. 有一個周長為 6060 厘米的長方形，寬比少 2 2 厘米，求它的面積。7.7. 周長為 6060 厘米的長方形，長是 1515 厘米，求它的面積。在比賽的環(huán)節(jié)：學(xué)生分成三組：第一組，做小題；第二組，做小題；第三組，做小題，第 七題為

8、必做題。而老師讓學(xué)生自做自講，能培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，活躍課堂氣氛。使學(xué)生獲得作出題目 的成就感，整個課堂充滿了競爭與和諧。利用信息技術(shù)顯示答案，更形象、更客觀地不同層次的學(xué)生掌 握，同時節(jié)省了許多上課時間。在第四環(huán)節(jié)歸納規(guī)律中，老師利用多媒體表格的形式把學(xué)生所做七小題的順序綜合在一起，制成表 格，使每組學(xué)生能夠通過信息技術(shù)很快從表格中找到規(guī)律 ：一一長方形在周長一定的條件下，它的長與 寬越接近，面積就越大；當(dāng)長與寬相等，即成為正方形時，面積最大。應(yīng)用所得的結(jié)論解決原來的故事，可知豬八戒圍成的正方形的地面積最大。他可以娶到公主。老師 是讓學(xué)生通過信息技術(shù)了解數(shù)學(xué)問題來源于實際，同時又應(yīng)用于實際，

9、讓學(xué)生充分體驗歷經(jīng)困難探索結(jié) 果而輕松用于實際的快樂感覺。這也是本節(jié)課的一個閃光點在本節(jié)課的第五個環(huán)節(jié)拓展訓(xùn)練 環(huán)節(jié)老師設(shè)計了鞏固練習(xí)：用一根直徑為 1212 厘米的圓形鉛柱，鑄 造 1010 只直徑1212 厘米的鉛球，問應(yīng)截取多長的鉛柱？而課堂中，老師通過多媒體動畫技術(shù)的展示，使學(xué)生形象而生動地找到了本題的等量關(guān)系，從課堂效果看，既降低了本題的難度，又有利于不同層次學(xué) 生的理解。公主圍成的什么圖形面積最大的結(jié)論又強(qiáng)烈地刺激著學(xué)生的求知欲，老師借機(jī)進(jìn)一步續(xù)接故事：唐 僧三徒弟沒有按要求圍成方形地，而是想圍成任何封閉的平面圖形（包括隨意的七凸八凹的不規(guī)則圖形）究竟是用 1010 厘米的繩子圍成

10、什么圖形的面積最大呢？最后借助幾何畫板演示實驗。使學(xué)生對數(shù)學(xué)中的 奇異美產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣。并鼓勵學(xué)生以后勇于探究。在第六個環(huán)節(jié)回顧反思 環(huán)節(jié)多媒體的展示的知識結(jié)構(gòu)使學(xué)生對整節(jié)課有一個完整而深刻的印象，便于知識的梳理. .并且培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力和整合知識的能力。三、案例分析在常規(guī)的教學(xué)中，除了枯燥的數(shù)字，最多也只是利用掛圖或投影片來創(chuàng)設(shè)情境，使知識的導(dǎo)入有時顯得生硬而蒼白。在本節(jié)課中，存在以下困難： 1 1、動手操作不直觀；2.2.有一個周長為 6060 厘米的長方形，長是寬的2 2 倍，求它的面積。3.3.有一個周長為 6060 厘米的長方形，長比寬多8 8 厘米，求它的面積。4.4.有一個

11、周長為 6060 厘米的長方形，長比寬多4 4 厘米，求它的面積。5.5.有一個周長為 6060 厘米的長方形，長是寬的3/23/2 倍，求它的面積。2 2、探求等量關(guān)系的局限性，不易概括；3 3、無法把本節(jié)課的知識點的實際應(yīng)用形象的呈現(xiàn)出來；4 4、無法讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)中的奇異美。在本節(jié)課中，教師利用多媒體可以創(chuàng)設(shè)出與題意生動而又貼切的情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和 潛能的發(fā)揮，使課堂教學(xué)從一開始的故事就確立了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生帶著濃厚興趣主動地接受了 知識的引入，原來許多故事和生活中的實例，在常規(guī)的課堂教學(xué)環(huán)境下，只能通過教師的描述和學(xué)生的 想象，有了計算機(jī)輔助教學(xué)，就能使學(xué)生看到： 哦

12、，原來是這樣的 。在本節(jié)課中，通過計算機(jī)的輔助， 可以很輕松的驗證學(xué)生的結(jié)論，在尋找等量關(guān)系時多媒體的直觀演示，學(xué)生就很容易找出等量關(guān)系，通 過幾何畫板就能輕松欣賞到數(shù)學(xué)中的奇異美。 綜合概括：（一）充分體現(xiàn)了“學(xué)生為主體， 教師為主導(dǎo) “的教學(xué)理念。 通過多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境， 故事引入、 設(shè)置問題等方式，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，小組合作探究，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀 點，為學(xué)生搭建起一個展示自己的平臺。（二）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特色。利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的 特點為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，可激起學(xué)生的各種感官的參

13、與，更容易展示數(shù)學(xué)思維的形成過程。通過動畫、GSRGSR 表格、圖片等信息的處理整合，以找等量關(guān)系作為主線貫穿整個教學(xué)過程，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)間接設(shè)未知數(shù)的重要性，讓學(xué)生在交流中找到等量關(guān) 系，讓學(xué)生在競爭中熟練體會本節(jié)課知識，讓學(xué)生在拓展訓(xùn)練中進(jìn)一步明白找等量關(guān)系的重要性。（三） 本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為 重點的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了 思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生探究、合作、歸納的能力。（四） 在課堂教學(xué)設(shè)計中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，不放過任何

14、一個發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，七道 PKPK 的題目讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，并借助多媒體 展示結(jié)果, , 擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上。（五） “樂思方有思泉涌”，在課堂教學(xué)中，時時注意營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展 過程，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會不斷閃現(xiàn)，在本 堂課中 , ,學(xué)生始終是面帶笑容 , , 沉寂在討論中、思考中、競爭中 ，使學(xué)生的個性得以發(fā)展。（六） 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上就充分考慮到用信息技術(shù)來突破找等量關(guān)系這個難點，并在實際的課堂 實錄中也體現(xiàn)了整個設(shè)計的

15、理念。 。四、教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因為“過程”不 僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。我通過本節(jié)課的教學(xué)實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：1教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同 研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要 認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。2學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀?/p>

16、學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是簡單地 “學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。3課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、引導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動 減少干預(yù)， 教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征， 整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、 學(xué)生與教師之間以 “對話”、“討論” 為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成 功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。而以下方面也是我認(rèn)為做的比較成功的1尊重學(xué)生，別樣精彩的基石課堂不是一個簡單進(jìn)行知識傳授的場所，而是學(xué)生生命成長最重要的陣地，我們應(yīng)該尊重學(xué)生的想 法、看法。學(xué)生提出自己的疑問，學(xué)生自己突破課本的難點，充分

17、體現(xiàn)了學(xué)生大膽質(zhì)疑的精神。我們的 學(xué)生真的不是無知無能的被動體，作為一種活生生的力量，他們是帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感 與興致參與到課堂活動中來的，學(xué)生在提出自己的觀點或傾聽不同的意見時，他們的智力在接受挑戰(zhàn)， 他們的思維在接受挑戰(zhàn)。當(dāng)這種挑戰(zhàn)來自同學(xué)或老師的時候，碰撞會更加激烈和深入，只要老師懂得以 愛心與智慧去引領(lǐng)生命，在預(yù)設(shè)目標(biāo)的實施中寬容地、開放地納入始料未及的體驗和彈性靈活的成分， 給學(xué)生以足夠的時間和空間，那么他們奉獻(xiàn)給你的將是無盡的潛力和生命的亮麗，我們的教學(xué)才會成為 一種藝術(shù)，才會充滿生命的氣息，才會有令人叫絕的“柳暗花明” ，才會呈現(xiàn)出不曾預(yù)期的精彩。假如 我抑制了孩子

18、的質(zhì)疑，不放手給學(xué)生競爭、講解這堂課一定是“波瀾不驚”的。孩子們的質(zhì)疑、競爭意 識、好奇心、上臺講解，當(dāng)小老師，給整個課堂仿如注入了一股神奇的活水，充滿活力。孩子們是如此 的機(jī)智、敏慧，他們口才能力在課堂上得到了有效的提高，他們的獨立思考、敢于表達(dá)自己見解的精神 得到了培養(yǎng)。2激活文本，別樣精彩的陣地古希臘神話中力大無窮的安泰離開了大地就軟弱無力，不堪一擊。可以說，只有將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活 聯(lián)系，學(xué)生對生活、對生命才有自己的體驗，才能獲得與數(shù)學(xué)與生活深層的對話，我們的課堂才會活力 四射。以上案例的成功就在于我沒有急于給學(xué)生故事中確定的答案，而是利用這個契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生通過 動手操作、問題探索、PKPK 比賽等形式自覺主動地探究學(xué)習(xí)，從不同角度分析、判斷和解決問題。3巧妙引領(lǐng)，別樣精彩的“助產(chǎn)士”課堂是個富于變化的時空，主體、客體的關(guān)系處于不斷轉(zhuǎn)換之中，如果教師為了“圓滿”完成“預(yù) 設(shè)”教程而一味搶時間、趕教案、生硬施教而少有“花絮”，則學(xué)生必然只能跟著教師亦步亦趨，談何 主體地位和愉快發(fā)展？談何別樣的精彩呢 ? ? 面對生成，教師要成為課堂智慧的引領(lǐng)者，幫助學(xué)生進(jìn)行課 堂智慧的抉擇，像蘇格拉底那樣，做學(xué)生思想的“助產(chǎn)士”，為別樣精彩“接生”。以上案例中，一開 始我先給學(xué)生設(shè)疑：唐僧的徒弟到底誰圍出的面積大