(完整word版)六年級(jí)年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易考易錯(cuò)題集錦

1、、算式變換。1分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式變換。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，跟整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。法算式轉(zhuǎn)換成被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。3()55/)X ()-3=X (* 一 =(4874.1_ _()X ()3*0.25=()X ()9283、除法、分?jǐn)?shù)和比的轉(zhuǎn)換（1）除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系分析：這個(gè)題要綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，除法分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法 商不變性質(zhì)和比的基本性質(zhì)等方面的知識(shí)。2222/7777)X()1+1+1=(333)X ()2、除法算式變換成乘法算式。相同分?jǐn)?shù)相加的算式可以寫成分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式。分?jǐn)?shù)除法的法則是：除以一個(gè)數(shù)（0除

2、外），等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。根據(jù)意義，幾個(gè)根據(jù)這個(gè)法則可以將任何一個(gè)除除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值（2）百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化小數(shù)先化成分母是 1010、100100、10001000的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)去掉，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位寫成分母是的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)分子*分母。商小數(shù)表示百分?jǐn)?shù)分母是 100100 的因數(shù)或倍數(shù)的分攵，如分母是 2 2、4 4、5 5、1010、2020、2525、的分?jǐn)?shù)，先寫成分母是 1001001131=0. 5=50%-=0. 25=25%=0. 75=75%-=0. 2=20%24452=0. 4=40%3=0.6=60%4=0. 8=8

3、0%1=0. 125=12.5%55583=0.375=37.5%5=0.625=62. 5%- =0. 875=87. 5%888例題：（）=（)*12=6：()=75%=(）【小數(shù)】751找到已知的數(shù)（式子），如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)換成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。上題中已知的這是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，按照百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，先把它化成分母是100的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)：75% =10075 25=3，這樣，第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子也就填出來了。100“ 2542將除法算式、比全部寫成分?jǐn)?shù)形式。根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母；前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母。()*12= -),6：()=612 ()3利用最簡(jiǎn)

4、分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計(jì)算應(yīng)填寫的數(shù)。3=(1【先看分母4變成12需乘3,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子412廠【先看分子3變成6需乘2,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母我們可以得到:(9)=(9)-12, =6：(8)12 (8)4填寫小數(shù)。小數(shù)可以根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，用分子十分母”的方法求：3=3-4=0. 754也可以根據(jù)百分?jǐn)?shù)，用“去掉%，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位”的方法求：75%=0.755補(bǔ)充、檢查、完成。徑)=(9)-12=6：(8)=75%=(0. 75)【小數(shù)】4二、怎樣簡(jiǎn)便怎樣算2、準(zhǔn)確運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則。同分母加減法：分母不變，分子相加減。異分母加減法：先通分，變成冋分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行加減。3也該

5、乘3,得色】124也該乘2,得】(8)練習(xí)：()：14=()%=0. 5=(折=()成55514X14X -14X 777=214X -214X5=114X5X7-1717=10-1055=-X=1(X)77=25(V)4914X5155155+ X+X766666615=(15)X5125X-+ -=一+14176666365625=1X -=- 1-63636=5(X)=31(V)6361、注意運(yùn)算順序，尤其下列兩類。75分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用整數(shù)和分子相乘的積做分子，分母不變，能約分的先約分。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子和分子相乘的積做分子，分母和分母相乘的積作分母，能約分的要先約分，約分時(shí)， 用一個(gè)數(shù)的分

6、子跟另一個(gè)數(shù)的分母約(反過來也是同樣)分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：計(jì)算的結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。練習(xí)：54+ =11=1-2=33=9i 9461788359=955x8=x十3=46101012183、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。四則運(yùn)算定律名稱公式交換律加法a+b=b+a乘法axb=bxa結(jié)合律加法a+b+c=a+(b+c)乘法axbxc=ax(bxc)分配律乘法(ab)xc=axcbxc減法除法運(yùn)算性質(zhì)1.減法的運(yùn)算性質(zhì)abc=a(b+c)ab+c=a(bc)2除法的運(yùn)算性質(zhì)a十b+c=a+(bxc)a十bxc=a+(b+c)a十b=(

7、axm)+(bxm)=(a十n)十(b十n)(m、n都不為0)注意：1做題時(shí)先認(rèn)真讀題，看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字，想清楚運(yùn)算順序，避免因馬虎出錯(cuò)。2要學(xué)會(huì)打腹稿，往后看幾步，分析用什么方法更簡(jiǎn)便，這需要鍛煉自己的口算能力。3運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)目的是改變運(yùn)算順序，有時(shí)候按順序計(jì)算更簡(jiǎn)便。4怎樣才算簡(jiǎn)便，能湊整，能約分，少通分，達(dá)到這三點(diǎn)就是簡(jiǎn)便。5計(jì)算完后，過一段時(shí)間用其他方法再計(jì)算一遍來檢驗(yàn)是否正確：得數(shù)合，就對(duì)了；得數(shù)不合，就得 再算。例題：333333 x99+= x99+ x1= x(99+1)=x10010=301010 101010110檢驗(yàn)：3x99+3=297+3=300=3010 1

8、0 10 10 10練習(xí):(整數(shù)和分母約)【混合運(yùn)算若中有除法，一律先變成乘法225(-5)X1839+ - + - + - )X25%7777三、求比值和化簡(jiǎn)比。1、求比值依據(jù)的是比的意義，化簡(jiǎn)比依據(jù)的是比的基本性質(zhì)。2、什么叫做比值？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就叫做比值，所以求比值的方法就是：前項(xiàng)化簡(jiǎn)比就是把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。化簡(jiǎn)比的方法是：根據(jù)比的基本性質(zhì)將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），直到成為一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這一點(diǎn)和分?jǐn)?shù)的約分是樣的。4、比值和最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的不同點(diǎn)：比

9、值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，還可以是分?jǐn)?shù)；最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是一個(gè)比，有前項(xiàng)，有后項(xiàng)，有比號(hào)，且前項(xiàng)和后項(xiàng)是一組只有公因數(shù)的整數(shù)。1例題：把3:1化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（2），比值是（化簡(jiǎn)比:求比值:所以，把練習(xí)：11-=（3X2）：（ X2）=6:12211=3=3X2=6221丄化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（23:3化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（46:1）,比值是（6）把58把4. 2:1.3化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（1小時(shí)：50分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（2），比值是（），比值是（），比值是（四、積與一個(gè)因數(shù)比大小，商與被除數(shù)比大小。1、積與一個(gè)因數(shù)比大小，看另一個(gè)因數(shù)大 等 比1小比1和1積 大相 等積小商與

10、被除數(shù)比大小時(shí)，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則將除法算式化為乘法算式再比。有相同因數(shù)的乘法算式比積的大小，看不同的那個(gè)因數(shù)，不同因數(shù)大的乘法算式的積就大。 除法算式比商的大小，都可以化為乘法再比較。例題：562、3、4、分析:X5o52 65555與-積和因數(shù)5比大小，就把另一個(gè)因數(shù) 和1比較，因?yàn)榱硪粋€(gè)因數(shù)62625-1,所以,25X255x5O5x25十201622 42 4另外，將分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)、百分?jǐn)?shù)等混合起來比大小，一般全都化成小數(shù)比大小，小數(shù)比大小，一般用 列豎式的方法（相同數(shù)位對(duì)齊）豎著排列，從左往右逐位比較。比較小數(shù)的大小時(shí)，無限小數(shù)一般按數(shù)位最多的那個(gè)有限小數(shù)的位數(shù)進(jìn)行保留，其它位數(shù)

11、不夠的有限小數(shù)在小數(shù)末尾補(bǔ)“0”，注意把結(jié)果寫回原數(shù)。練習(xí)：將下列個(gè)數(shù)按照從大到小的順序排列起來。3.145、3、n、31.4 %50五、比的基本性質(zhì)的變化。例題：3:5的前項(xiàng)加上6,后項(xiàng)應(yīng)該乘上（）,后項(xiàng)應(yīng)該加上（）。分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，要算出這個(gè)比的前項(xiàng)乘了一個(gè)什么數(shù)，把這個(gè)題用圖示法表示出來,39二口9算出后項(xiàng)5應(yīng)該乘上3得15,后項(xiàng)應(yīng)該加上（現(xiàn)有的后項(xiàng)15-原來的后項(xiàng)5=10）55 ?5 315所以，3:5的前項(xiàng)加上6,后項(xiàng)應(yīng)該乘上（3）,后項(xiàng)應(yīng)該加上（10）。練習(xí)：12:8的前項(xiàng)減去6,后項(xiàng)應(yīng)該減去（）。分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的應(yīng)用一、找單位“1”正確找準(zhǔn)單位“1”，是解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）

12、應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是學(xué)習(xí)此類應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。每一 道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含有分率的句子）。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1”，我覺得可以從以下這些方面進(jìn)行考慮。（一）部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總1數(shù)就是單位“。例如我國人口約占世界人口的，世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人55口就是單位“。再如，食堂買來100千克白菜，吃了 -，吃了多少千克？在這里，6食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就是單位 “。解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“就很容易了。（二）兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)

13、應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是比”字句，有的則沒有 比”字，而是帶有指向性特征的 占”、是”、相當(dāng)于”。在含有 比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作一1一為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位 “。例如：六（2）班男生比女生多。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位 “）6練習(xí)：5男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看誰的，相當(dāng)于”誰的，是”誰的幾分之幾。這個(gè) 占” 相當(dāng)于” 是”后面的數(shù)量一一誰就是單位“1”例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的 。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長(zhǎng)相比較，也就是說長(zhǎng)是124單位“1又如，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4倍。那么相

14、當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”3（三）原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用1一1題的單位“比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。象這樣的水和10 12冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“ ？?jī)删潢P(guān)鍵句的單位 “ 是不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”其實(shí)我們只要看，原來的數(shù)量是誰？這個(gè)原來的數(shù)量就是單位是水，那么水就是單位“1”冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“！比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就“ 1”綜上所說，我們將找單位“1”的方法用口訣表示出來，理解時(shí)參照上面三個(gè)方

15、面。 三、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾”的應(yīng)用題。1、 解決這類應(yīng)用題首先要多讀題，找到關(guān)鍵句和單位“1”畫好線段圖，明確數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、單位“1”是已知的，用乘法；是未知的用除法。量率對(duì)應(yīng)，直接用數(shù)量乘上（除以）分率；量率不對(duì) 應(yīng)，要先找到數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再列式。3、 畫線段圖的步驟： 畫幾根； 畫單位“1” 分單位“1” 表示數(shù)量和分率； 明確問題表 示的線段；補(bǔ)充完善。41例題1:4的1是（524“1” -，是已知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可以列式:例題2: 一條公路修了全長(zhǎng)的丄，離中點(diǎn)還有40米，這條公路全長(zhǎng)多少千米?41修了全長(zhǎng)的-”，單位“1是全長(zhǎng)，是未

16、知的，要用除法或方程來解決。找單位“1”很簡(jiǎn)單，“的”前“是”“占” “比”后邊；（兩種數(shù)量比較）增減提降和計(jì)劃，直接就把原數(shù)看;（原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量）要是以上都沒有，就把總量找到手。（部分?jǐn)?shù)和總數(shù)）練習(xí)：找出下面句子中表示單位“1”的量。1甲數(shù)的丄相當(dāng)于乙數(shù)。10汽車的速度提高了5%。紅花的朵數(shù)比黃花多25 %。商場(chǎng)的洗衣機(jī)打八折出售 。二、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（百）分之幾。1、 這類型的題都要用除法，都是將單位“1作為除數(shù)。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，一般用問題中另一個(gè)數(shù)的百分之幾， 用問題中 是”字前面的量除以 是”字后面的量，是”字前面的量

17、除以是 字前面的量 100%（包括xx率，只是這些都是將總量作除數(shù)）“是”字后面的量3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，一般用兩個(gè)相比較量的差差個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的公式是：差 100%單位1叩位“1的量；求一個(gè)數(shù)比另練習(xí):甲乙兩個(gè)數(shù)的比是4:5甲數(shù)是乙數(shù)的（一），乙數(shù)是甲數(shù)的（）%,甲數(shù)是甲乙兩數(shù)之和的（）%，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，乙數(shù)比甲數(shù)多（)的40%是18。分析：第一小題的單位415篤；第二小題的單位“1”是括號(hào)中要填的數(shù)，是未知的，用除法，可列式為18-40%（要注意誰是數(shù)量誰是分率）分析：通過讀題，我們找到關(guān)鍵句接下來我們畫出線段圖，看看分率1丄”和已知數(shù)量“4米 ”是否對(duì)應(yīng):4

18、1?從圖上看，分率1”和已知數(shù)量“4米”是不對(duì)應(yīng)的，所以就要找到和已知數(shù)量 “4米”相對(duì)應(yīng)的分率,毫升。分析：做這種題，要明確一點(diǎn)，最后那是分率還是數(shù)量。一般來說，分?jǐn)?shù)，沒有單位，便是分率；有單位,都這樣來看。是分率要用到上面所講的方法，是數(shù)量直接用加減法。20%和丄是分率，第三小題后的 丄帶有單位，它就是一個(gè)數(shù)量。所33中占12由圖1上得知，-+和已知數(shù)量 “4米”相對(duì)應(yīng)的分率41，那么，和已知數(shù)量“4米”相對(duì)應(yīng)的分率就可以用21(-21-）,找到后就可以用數(shù)量除以分率列出算式:4練習(xí)：25的50%是（四、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（百）/ 1 1、40十（一-）。241 1）的是

19、，36的（分之幾”的應(yīng)用題。）是28。凡是關(guān)鍵句是這種類型的，這個(gè)題看兩個(gè)地方,都在關(guān)鍵句中。一是看單位“1”，（“比”字后面的量），決定用乘法還是除法；第二便是看關(guān)鍵句末尾分率前是個(gè)“多”還是“少”，決定括號(hào)里用加法還是減法。例題1:20kg比（）kg輕20%，（1）m比5m長(zhǎng)一，（3）毫升比12毫升多1便是數(shù)量，不管前面的數(shù)量有無單位,由此判斷，第一小題和第二小題末尾的40米單位“1”6、路程比和速度比相等，時(shí)間比和速度比相反；工作總量比和工作效率比相等，時(shí)間比和工作效率比相 反。7、長(zhǎng)度比相等，面積比等于長(zhǎng)度份數(shù)平方的比，體積比等于長(zhǎng)度份數(shù)立方的比。練習(xí)以，第一小題關(guān)鍵句中單位 “是未知

20、的，用除法；輕，括號(hào)里用減法，最后列式為:20-(1-20%);第1二小題關(guān)鍵句中單位 “是“5m”已知的，用乘法；長(zhǎng)，括號(hào)里用加法，最后列式為：5X（1+1）；第三3小題題目中表示關(guān)系的一詞是多，所以直接用加法：12+1。3練習(xí)：1172比（）少；（）比50多10%92一種收音機(jī)，現(xiàn)在每臺(tái)成本比原來降低了，現(xiàn)在每臺(tái)成本51元，原來每臺(tái)成本多少元？五、關(guān)鍵句是“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾多（少）幾”的應(yīng)用題。這類題，先要根據(jù)關(guān)鍵句找出單位1:”單位“是已知的，根據(jù)關(guān)鍵句提示，直接用乘法列式即可;如果單位“是未知的，最好根據(jù)關(guān)鍵句提示（將比字改成等于），列方程計(jì)算，如果用算式的方法，就要先

21、把多余的先減去或把少了的先加起來再除以分率。21 13例題：比-的1多1的數(shù)是（）；16比（）的-少8。32 652分析：第一小題的單位 “1是-，是已知的，根據(jù)關(guān)鍵句提示，直接用乘法列式為：3的單位“1是括號(hào)中要填的數(shù)，是未知的，可以根據(jù)關(guān)鍵句提示的數(shù)量關(guān)系列方程解決:2 11x+ ；第二小題3 263X-8N6；女口5果用算術(shù)的方法，先用已知數(shù)量16將少的8加起來，再除以分率，可列式為:3（16+8） 一。521練習(xí)：-比一個(gè)數(shù)的150%還少1，這個(gè)數(shù)是（）。36六、關(guān)鍵句含比的應(yīng)用題。1、關(guān)鍵句中的比，主要包含以下兩個(gè)方面：部分、總量比；部分和部分比。2、關(guān)鍵句中有比的應(yīng)用題主要有兩種，

22、一種是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，一種是按比例分配。按比例分配的應(yīng)用題的特點(diǎn)也有兩個(gè)，一是要有總量，也就是各部分的和；二是有部分和部分的比，二者缺一不可（但有時(shí)是直接告訴的，有的是間接告訴的，要分清楚）。其余的都可視為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。3、寫比和看比時(shí)都要注意：誰和誰在比； 比的是什么 相比的兩個(gè)量各有多少份4、要學(xué)會(huì)用歸一法解決這類應(yīng)用題，即先求一份，再求幾份。5、要學(xué)會(huì)將比變成分率：甲乙兩個(gè)數(shù)的比是4:5,甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的甲數(shù)是甲乙兩數(shù)之和的乙數(shù)是甲乙兩數(shù)之和的1、把25克糖放入100克水中，糖和水比是（）：（），糖水的含糖率是（）。2、 從甲地到乙地，客車要行2.4小時(shí)，貨車要行3小時(shí)，客車和貨車的

23、時(shí)間比是（和貨車的速度比是（）：（）。3、 兩個(gè)圓的半徑之比是2:3，這兩個(gè)圓的直徑之比是（）：（），周長(zhǎng)之比是（）:（），面積之比是（）：（）。4、 建筑工人用水泥、河沙、石子按2:3:5配制一種混凝土。現(xiàn)需要配制水泥1.2噸，可以配制混凝土多少噸？）:（），客車5、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:3：5，求最是看問題，沒有表示單位“1的詞語，就是求平均數(shù)；帶有“是（占）XXX的”這些字樣，就是求分率。求平均數(shù)要用 總量旳數(shù)的商可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括帶分?jǐn)?shù)）或小數(shù)表示；求分率要用“1份數(shù)的商用分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)，一般是幾分之一）表示。例如：把5米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的-），每段長(zhǎng)（

24、）米。分析：第一問沒有單位，且?guī)в小癤X1X（占）XXX的”這些字樣，說明是求分率，用公式“1份數(shù)”列式為：11+8=。第二問有單位，且沒有“乂是（占）XXX的”這些字樣，是求平均數(shù)，用公式“總量 十份數(shù)=平85均數(shù)列式為5+8=（米）。86、一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1:2,求這兩個(gè)銳角各是多少度?7、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是2:3，周長(zhǎng)是24cm,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少cm2?8、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是120 cm,長(zhǎng)寬高的比是7:5:3,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少?9、一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的公路全長(zhǎng)多少千米？1-，如果再修2. 5千米，修了的和沒修的比是3:1，求這條

25、42210、甲數(shù)的-等于乙數(shù)的-，甲乙兩數(shù)的比是（）35七、求平均數(shù)的相關(guān)應(yīng)用題。1、基本公式：總量十份數(shù)=平均數(shù)；總量十平均數(shù)=份數(shù)；平均數(shù)x份數(shù)=總量。2、 求平均數(shù)要先找份數(shù)，問題里“每”字（或“一”字）后面的量就是份數(shù)，題目中的另一個(gè)量就是總 量。用公式“總量十份數(shù)=平均數(shù)”求出平均數(shù)。例如：57一臺(tái)拖拉機(jī)；小時(shí)耕地：公頃，照這樣計(jì)算耕一公頃地要（）小時(shí)，一小時(shí)可以耕地（）公頃。6875分析：第一問中 一”字后面是公頃，那么公頃就是份數(shù)，小時(shí)就是總量，根據(jù)公式總量十份數(shù)=平8657均數(shù)”列式為：二十：68第二問中 一”字后面是（），那么（）就是份數(shù)，（）就是總量，根據(jù)公式總量十份數(shù)=平

26、均數(shù)”列式為：（3、求平均數(shù)和求分率的區(qū)別在于，一個(gè)得數(shù)有單位，一個(gè)得數(shù)沒有單位。做這類型的題的時(shí)候，也主要練習(xí)：7.2、 一、，一、一1-噸甘蔗可榨出-噸蔗糖，照這樣計(jì)算，要榨出1噸蔗糖需要（）噸甘蔗，1噸甘蔗可以榨出83（）噸蔗糖。2把13米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段占全長(zhǎng)的（- ），每段長(zhǎng)（）米。八、 利息1、 利率是指利息和本金的比值。（利息和本金的位置不能交換）2、 銀行稅后利息=本金X利率X寸間X（15%）（要納5%的稅，每個(gè)公民都有納稅的義務(wù)，千萬不能偷稅 偷稅）3、 教育儲(chǔ)蓄利息=本金X利率X時(shí)間；國債券利息=本金X利率X時(shí)間。（這兩個(gè)不納稅）4、 銀行取出的錢=本金+利息練習(xí)

27、：爸爸用1000元買國家建設(shè)債券，定期三年，年利率是2. 89%，到期時(shí)獲得利息（）丿元。九、 折扣、納稅。（略）統(tǒng)計(jì)1、 如果要更清楚的了解數(shù)量的多少，可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示。2、 如果要更清楚的了解數(shù)量的增減變化情況，可以用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。3、 如果要更清楚的了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。練習(xí)：1、 要表示氣溫變化情況的最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）。 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖2、 要了解小組內(nèi)同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)，用（）最合適。 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖3、 要了解參加各課外興趣小組人數(shù)占全班人數(shù)的比例，用（）最合適。 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖雞兔同籠解答雞兔同籠

28、的問題可以用假設(shè)法或者方程的方法。一、 先找到必須已知的四個(gè)數(shù)量。1、 總數(shù)（總腳數(shù)）（總量）2、 總個(gè)數(shù)（總頭數(shù)）（總數(shù)量）3、 大數(shù)（每只兔的腳數(shù)）（平均數(shù)）4、 小數(shù)（每只雞的腳數(shù)）（平均數(shù)）二、 公式1、 解法一：假設(shè)全都是由小數(shù)組成的。大數(shù)的個(gè)數(shù)=（總數(shù)小數(shù)X總個(gè)數(shù)）*（大數(shù)小數(shù)）；小數(shù)的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)大數(shù)的個(gè)數(shù)。2、 解法二：假設(shè)全都是由大數(shù)組成的。小數(shù)的個(gè)數(shù)=（大數(shù)X總個(gè)數(shù)總數(shù)）*（大數(shù)小數(shù)）；大數(shù)的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)小數(shù)的個(gè)數(shù)。三、 得分與倒扣分情況需先求錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)，再求做對(duì)的個(gè)數(shù)。錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)=（每題得分?jǐn)?shù)X題的總個(gè)數(shù)-總分）+ （每題正確得分?jǐn)?shù)+錯(cuò)誤每題扣分）做對(duì)的個(gè)數(shù)=題的總個(gè)數(shù)一

29、錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”第 1111 頁解一 (100-2X36)-(4-2)=14(只).兔；36-14=22(只).雞。解二 (4X36-100)-(4-2)=22(只).雞；36-22=14(只).兔。練習(xí)：雞兔共有8只頭，26條腿，問雞有多少只？兔有多少只?圓和圓的應(yīng)用一概念1、 圓是一種由曲線圍成的封閉圖形。2、 圓中心的一點(diǎn)叫做圓心， 用字母“0”表示。圓心決定圓的位置。一個(gè)圓最少對(duì)折兩次就可以找到圓心。3、 連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”表示。半徑?jīng)Q定圓的大小。4、 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。直 徑是圓的對(duì)稱軸。要量一個(gè)