2020年小學數(shù)學教師招聘考試專業(yè)基礎知識試題及答案(共九套)

1、2020年小學數(shù)學教師招聘考試專業(yè)基礎知識試題及答案（共九套）2020年小學數(shù)學教師招聘考試專業(yè)基礎知識試題及答案（一）一、選擇題（1-16單項選擇，17-20多項選擇）1、數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間（ C） 過程。A交往互動B共同發(fā)展C交往互動與共同發(fā)展2、教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，學會（B）。A教教材B用教材教3、“三維目標”是指知識與技能、（B ）、情感態(tài)度與價值觀。A數(shù)學思考B過程與方法C解決問題4、 數(shù)學課程標準中使用了 “經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索” 等刻畫數(shù)學活動水平的（A ）的動詞。A過程性目標B知識技能目標5、新課程的核心理念是（

2、C ）A聯(lián)系生活學數(shù)學B培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣C 一切為了每一位學生的發(fā)展6、評價的手段和形式應多樣化，應該以（A）評價為主。A 、過 程B 、結果7、本次課程改革的核心目標是(A)A、實現(xiàn)課程功能的轉變B體現(xiàn)課程結構的均衡性、綜合性和選性C實行三級課程管理制度D改變課程內容“繁、難、偏、舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀8綜合實踐活動是新的基礎教育課程體系中設置的必修課程，自小學（三）年級開始設置。C）A .、B.二、C.三、D.四9. 學科中的研究性學習與研究性學習課程的終極目的 是（ A）A.形成研究性學習的學習方式B.促進學生的個性健康發(fā)展C .強調學科內容的歸納和整的教育評價制度C.淡化甄別與

3、選拔的功能D體現(xiàn)最新的教育觀念合D.注重研究生活中的重大問題10 .在新課程背景下，教育評價的根本目的是 （A)A.促進學生、教師、學校和課程的發(fā)展B.形成新和課程理念11. “新教材一方面關注并充分利用學生的生活經(jīng)驗，另一方面 也注意及時恰當?shù)胤从晨茖W技術新成果”這主要說明新教材 （C ） 為學生提供了更多現(xiàn)成的結論 強調與現(xiàn)實生活的聯(lián)系 強調知識與技能、過程與方法的統(tǒng)一 體現(xiàn)了國家基礎教育課程改革的基本思想A .B.C.D12、學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的（ C ）。A組織者合作者B組織者引導者C組織者引導者合作者13、基礎教育課程改革綱要六項具體目標有：轉變課程的功能、建立合理

4、的課程結構、改革課程內容、改進教與學的方式和 （ A ）。 增強應用數(shù)學的意識建立發(fā)展性的評價觀促進課程的民主化與適應性A B C14、情感與態(tài)度的發(fā)展主要強調兩個方面。（B ）學生對數(shù)學的認識學生對數(shù)學學習的情感體驗學生對數(shù)學應用能力A 15、數(shù)學思維的特性主要有（A概括性問題性相對性概括性特殊性相似C概括性問題性相似性16、學生的數(shù)學學習活動應是一個（）的過程。A.生動活潑的主動的 富于個性B.主動和被動73的生動活潑的C.生動活潑的被動的富于個性17、數(shù)學基本能力分為（A BA運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力B解決實際問題的能力。C其它數(shù)學能力主要指觀察、理解、記憶、運用的能力。18

5、、數(shù)學活動必須建立在學生的（ AB ）之上。A.認知發(fā)展水平B.已有的知識經(jīng)驗基礎19、義務教育階段的數(shù)學課程標準應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教學面向全體學生，實現(xiàn)（ABC ）。A.人人學有價值的數(shù)學 B.都能獲得必需的數(shù) 學，C.不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。20、課程內容的學習，強調學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的(ABCDE )。A.數(shù)感B符號感C 空間觀念D統(tǒng)計觀念E應用意識及推理能力二、填空題1、新課程的核心理念是一切為了每個學生的發(fā)展。2、 有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實 踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。3、 義務教育階段數(shù)學課程的總目標

6、，從知識與技能、數(shù)學思 考、解決問題 和情感與態(tài)度等四個方面做出了闡述。4、數(shù)學課程標準安排了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、 實踐與綜合應用等四個學習領域。5、學生的數(shù)學學習內容應當是 現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn) 的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推 理與交流等數(shù)學活動。6、“三維目標”是指知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值 觀。7、有學者將數(shù)學課程的目標分為三類：第一是實用知識；第 二是學科知識；第三是推理知識。8義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性，普及性和發(fā)展性 ，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得 必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上

7、得到不同的發(fā)展。9、“大眾數(shù)學”必將成為我國21世紀上半葉中小學數(shù)學 教育的主旋律。10、新課程倡導的學習方式一一自主、探究、 交流、 學習。11、數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。12、義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、 持續(xù)、和諧的發(fā)展。13、評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激 勵學生的學習和改進教師的教學。14、 教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。15、教學反思是促進教師更為主動參與教育教學、提高教育教學效果和改進教學方法的重要手段。16、數(shù)學思維的特性主要有計算、推理、 判斷。17、 教師應激發(fā)學生的學習積極性，向

8、學生提供充分從事數(shù)學活動的機會。18、教師應幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與 技能、數(shù)學思想和方法。19、學生是學習的 主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。20 評價）的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學21、新課程標準中的四基是指基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。23、學生的數(shù)學學習內容應當是（現(xiàn)實）的、（有意義）的、（富有挑 戰(zhàn)性）的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗 證、推理與交流等數(shù)學活動。24 .數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知 識經(jīng)驗基礎之上。學生是數(shù)學學習的

9、主人，教師是數(shù)學學習的（組織者）、（引導者）與（合作者）。25、義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質的基礎課程，具有（基礎性）、（普及性）和（發(fā)性）。26、義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生（全面）、 （持續(xù)）、（和諧地發(fā)展。27、 有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，（動手實踐）、 （自主探索）與（合作交流）是學生學習數(shù)學的重要方式。28、學生是數(shù)學學習的評價主人，教師是數(shù)學學習的（組織者）、（引 導者）與（合作者）。29、義務教育階段數(shù)學課程的總目標，從（知識與技能）、（數(shù)學 思考）、（解決問題）和（情感態(tài)度）等四個方面作出了闡述。30、 數(shù)學課程標準安排了（數(shù)與代數(shù)）

10、、（空間與圖形）、（統(tǒng)計與 概率）、（實踐與綜合應）等四個學習領域。31、學生的數(shù)學學習內容應當是（現(xiàn)實的）、（有意義的）、（富有挑戰(zhàn)的）,這些內容要有利于學生主動地進行觀察、 實驗、猜測、驗證、 推理與交流等數(shù)學活動小明買了 96個蘋果和108個梨子送給汶川災區(qū)的兒童，要使每個果籃里兩種水果都有，同種 水果的個數(shù)相同且沒有剩余，最多要準備（12）個果籃。（就是求96和108的最大公因數(shù)）有20位小朋友，其中任意十個人的平均身高都不小于 1.5米，那么其 中身高小于1.5米的小朋友，最多有（9）人（最多9個，因為如果正好抽最矮的十個人，其中至少有一個1.5M才行）在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇

11、形， 恰好圍成 一個圓錐模型（如 右圖）。如果圓的半徑為r ,扇 形半徑為R那么r : R=（1:4 ）。T扇形的圓心角是90°,扇形的弧長=圓的周長，2 R4=2 r, R4=r,/. r:R=1:4。甲、乙、丙三人同時從 A地向B地跑，當甲跑到B地時，乙離B地還 有30米，丙離B地 還有40米；當乙跑到B地時，丙離B地還有16 米。A B兩地相距多少米？ （6分）解：設AB相距X米。當乙跑了 30米跑到B時丙跑了 40-16=24米所以乙，丙速度之比為30: 24=5: 4相同時間內路程之比為5: 4即（X-30） : （X-40）=5 : 4解得X=80結合自己的教學實際，談談

12、你對以下兩位教師小結課堂教學的看法。在一節(jié)數(shù)學課末的小結中，兩位執(zhí)教老師的設計分別如下：王教師：“今天，我們學的是什么內容？” “你們學會了嗎？” “你們 學的開心嗎？”施老師：“你有哪些新的收獲？” “還有哪些問題？”“你是用哪些方法學會這些知識的？”答:王教師的小結對本節(jié)課的教學內容進行了表面的回顧，“你們學的開心嗎？ ”充分尊重了學生， 但是也可能知識走過場而已，并 沒有起到真正的實質性的效果。施教師的小結重視了學生的掌握反思，使學生學會總結、學會反思。下面陳述的是一個學生在數(shù)學考試講評后所撰寫的日記，你認為 教師的評價有不當之處嗎？請你結合案例和教學實際， 談談在新課程 背景下如何科學

13、地處理考試評價的結果？失敗，唉！我最難忘的是四年級的一次期中考試?？荚嚨臅r候，我很緊張，不過一想到考試完就可以玩電腦游戲， 心里便好受多了。我認真地做卷子，不一會兒就寫完了。過了幾天，老師把卷子發(fā)下來分析試卷，一看自己是83分，比以前進步了，心里很高興，還不錯?？衫蠋煼?析試卷的時候，我和同桌說了幾句話，老師走過來叫我不要太興奮， 說別看83分，是48名，全班倒數(shù)第四。我的頭立刻就低下去了。我 考得再好總也考不過大家。我總是失敗，唉！答:對評價結果的處理是評價工作中一個非常重要的環(huán)節(jié)，它對 評價起著導向作用。評價結果的呈現(xiàn)有定理和定性兩種方式。 新課程 標準要求在第一學段應以定性描述的方式呈現(xiàn)

14、； 在第二學段應以定性 和定量相結合的方式描述，以定性描述為主?？荚嚱Y果的評價應汲取 定量、定性描述各自的優(yōu)勢，恰當?shù)亟o出一個等級，同時給出客觀的 評語，幫助學生認識自我，樹立自信，明確自己今后努力的方向。應體現(xiàn)一種“發(fā)展性評價”的理念：對學生學習的評價，既要“關注學生學習的結果”，更要“關注他們學習的過程”；既要關注 學生“學習的水平”，更要關注他們在學習活動中所表現(xiàn)出來的“情 感與態(tài)度”，“幫助學生認識自我，建立信心”。角的度量教學片段在教學“角的度量”時，在讓學生自主認識量角器的各部分組成之后，教師組織學生拿出練習紙，嘗試測量一個銳角的度數(shù)。之后，在小組內交流。學生匯報。生1我是這樣量的

15、：先用量角器上20度的刻度線與角的一條邊 對齊，再看角的另一條邊對的是 90度的刻度線，那么這個角就是90 度。教師面露難色，遲疑了一下：你們覺得生 1的量法可行嗎?生2:我認為生1的量法是不對的。因為書上說，用量角器度量 角的度數(shù)時，應該用零刻度線與角的一條邊對齊， 生1沒有用到零刻 度線，所以是不對的。生3:他量出的度數(shù)也是不對的。大部分同學都同意生2與生3的想法。教師對以上學生的意見采取了默許的態(tài)度。接著，老師用課件出示了一道事先設計好的辨析題， 說：同學們， 有一位同學在測量一個80度角時，是這樣測量的一一先用量角器上 10度的刻度線與角的一條邊對齊，再看角的另一條邊對的是 90度的

16、刻度線。你們說這個同學的測量方法能夠測量出這個角的度數(shù)嗎？聽課的老師嘩然。學生面對這個問題也顯得非常茫然。最后，在 老師的“強力”引導下，學生才勉強同意這種量法的可行性， 并歸納 出9010=80 （度）的計算方法。答:從深層面上思考，我們就不難發(fā)現(xiàn)，執(zhí)教老師遇到的困惑其 實是面對課堂上出現(xiàn)的“非預設生成”， 教師怎樣有效地駕馭課堂的 問題。我認為，當前教師要有效地駕馭課堂，應該用好兩大法寶：教學 預設和教育機智。（1）備課時，教師要盡可能考慮課堂上可能出現(xiàn)的各種“非預設生成”在本案例中，執(zhí)教教師在教學預設上無疑上下了一番苦功的。從 他的課堂實踐來看，教師對學生的思維水平作了充分的預設， 并且

17、在 讓學生自主探究度量角的度數(shù)的方法教學之后， 專門在教學課件中埋 下伏筆，設計了“不對零刻度線”的度量方法的辨析題。但是由于教師對學生的學情沒有完全吃深、吃透，因此，教師想 當然地認為學生在自己嘗試測量的時候，不會出現(xiàn)不對零刻度線的方 法，而僅僅將“不對零刻度線”的度量方法作為學生學習方法的一種 拓展和延伸，展示和傳授給學生。從而直接導致老師陷入了一種“想 說非預設生成來得真不是時候”的尷尬境地。（2）面對課堂上出現(xiàn)的“非預設生成”，教師要運用教育機智， 靈活應對。在本案例中，對于學生“提前”拋出的這個“定時炸彈”，教師 不能后退，完全應該迎上去，抓住這個契機，順應學生的思維過程， 及時對預

18、設的課堂流程進行調整。由此可見，在課堂教學中，教師一方面應該讓教案爛熟于心，另 一方面，教師要千萬避免讓教案束縛了自己的思維， 成為自己與學生 交流的絆腳石。在課堂教學中，教師應努力讓自己跟著學生的思維走， 而不是讓教案帶著走。14.請你從好課標準中“大氣”的緯度來談談你對本案例的看法。例：年、月、日課一開始，老師就大膽地設問：“同學們，你們已經(jīng)知道年、月、 日的哪些知識？”生：一年有12個月；一年有365天；每月的天數(shù)可能是 31天、30天、29天或28天；有些時候，一年是 366天等等。師：你們能把這些知識簡單地整理一下嗎？學生試著整理，之后匯報。師：關于年、月曰的知識，你們還想學習哪些知

19、識？生：每月的天數(shù)為什么不一樣？為什么七、八兩月都是31天？什么叫閏年？等等。師：小組里商量一下，這么多問題中，你已經(jīng)能解決哪些問題呢？ 還有哪些問題還不能解決？答:年月日的知識，學生多少都知道一些，或者不全面，或者有 偏差。針對這個實際學情，教師并沒有回避學生的學習基礎， 沒有過 多地顧慮學生的思維可能會打亂整節(jié)課的整體部署，而是主動出擊， 大膽地讓學生說出“已經(jīng)了解了哪些知識”， 先找準他們的學習起點, 接著再讓他們說說“還想學點什么”，找準學生已有知識的生長點， 以期實施“自助餐”式的教學。這樣的課堂就是大氣的課堂。經(jīng)常聽到教師抱怨: 這道題是課本上的例題，課上反復強調過，甚至做過很多遍

20、，還是有這么多學生不會做！某某 同學真是太笨了，那么多同學考了滿分，他卻考得如此糟糕！真拿他沒辦法,這是由教師錯誤的學生觀所導致的。1、學生不是容器，不可以由教師向其任意灌輸知識。2、不同的學生在每一科的學習上存在著差異，用同一標尺去衡量是不科學的。3、教師應該把這種現(xiàn)象作為研究對象， 嘗試用新的教育教學觀去分 析，尋找合理的解釋。場景1一位教師在教學“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法” 一課時，在 學生根據(jù)情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學們以小組為 單位，討論應該怎樣計算16-7。場景2某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課“秋游 計劃”一課時，在讓學生合作制訂購買秋游所需物品

21、及所需錢數(shù)之后， 又設計了一個活動一一乘車與買門票?！耙惠v大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元， 團體票每人8元（10人為一組）?！弊寣W生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)， 討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習 時，有的學生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。場景3.一位教師在教學二年級數(shù)學課“克和千克”一課時，讓小組 合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的 是豎笛，它的重量是8克?！崩蠋焼柕溃骸笆?克嗎？”坐在旁邊的 學生提醒了一下：“它的重量是 85克?！边@名學生終于說出了合理 的答案。思考題

22、：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學習時，有 的學生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因 是什么？場景3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克 的情況呢？案例分析：全日制義務教育數(shù)學課程標準 中明確指出：“教師應激發(fā)學生的 學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會， 幫助他們在自主 探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！庇谑桥c其相適應的教學 組織形式一一小組合作學習，被越來越多地引入課堂，合作交流成了 學生學習數(shù)學的重要方式。這樣的學習方式充分體現(xiàn)了教學民主， 給 予了學生更多自由活動的時間和

23、相互交流的機會。但是“合作”必須建立在學生個體“需要”的基礎之上， 只有學生經(jīng)過獨立思考，有了 交流的需要，再開展合作學習才是有價值的、有成效的?，F(xiàn)象1中，由于學生沒有獨立思考的時間，也缺少合作交流的愿望， 盡管教師安排讓學生進行合作學習， 但由于時機把握得不好，不可能 達到合作學習的目的?，F(xiàn)象2中，學生第二次合作學習的效果不會理想， 有的學生會繼續(xù)計 算買哪些吃的更好，有的會互相玩計數(shù)器。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因 是第二次合作學習的時機不當，大多數(shù)學生仍然沉浸在第一次合作學 習的情境之中，因而降低了學習效率。現(xiàn)象3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？ 因為二年級的學生無法通

24、過常識來判斷自己匯報的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來源就是測量的結果。 之所以出現(xiàn)這樣的錯誤，是 因為小組里沒有人做記錄。這不僅涉及到對測量數(shù)據(jù)的嚴謹科學態(tài)度 的養(yǎng)成問題，更在于小組里沒有明確的分工，因而也就沒有真正意義 上的合作。這樣一來，合作學習真正的價值就被抹殺了。2020年小學數(shù)學教師招聘考試專業(yè)基礎知識試題及答案（二）（滿分：100分）一、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）1. 用0-9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是，四舍五入到萬位，記作(102346)萬2. 在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是 18.84厘米。面積是28.26平方厘米。3. +

25、 + =44 + + + + =64那么 = 17， = 10 O4. 汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車， 車站在& OO同時發(fā)車后，再遇到同時發(fā)車至少再過 60分。5.2/7的分子增加6,要使分數(shù)的大小不變，分母應該增加216. 有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20, 問這類數(shù)中，最小的數(shù)是1199。7. 在y軸上的截距是1,且與X軸平行的直線方程是y=1。8. 函數(shù)y=1x+1的間斷點為x=-1 o9. 設函數(shù) f(x)=x ,則 f'( 1) =12o10. 函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間-1 , 1上的最大值為1o二、選擇題(在每小

26、題的四個備選答案中，選出一個符合題意的 正確答案，并將其字母寫在題干后的括號內。本大題共10小題，每小題3分，共30分)1. 自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是(C)oA. 合數(shù)B.質數(shù)C.偶數(shù)D.奇數(shù)2. 下列圖形中，對稱軸只有一條的是（C）OA. 長方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.圓3. 把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的（B）OA. 1/20B. 1/16C. 1/15D. 1/144. 設三位數(shù)2a3加上326,得另一個三位數(shù) 5b9,若5b9能被9 整除，則a+b等于（C）oA. 2B. 4C. 6D. 85. 一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼， 這堆鋼管最多能堆

27、（B）根。A. 208B.221C. 416D. 4426. “棱柱的一個側面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（ B）A.充要條件B. 充分但不必要條件C. 必要但不充分條件D. 既不充分又不必要條件7. 有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是(A)OA.十進分數(shù)B.分數(shù)C.真分數(shù)D.假分數(shù)8. 設 f(x)=xln(2-x)+3x2- 2limx 1f(x),貝S IimX 1f(x)等于(C)OA. -2 19 19 19B. 0C. 1D. 29. 如果曲線y=f(x)在點(x,y )處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(1, -3 )和(2, 11),則此曲線方程為(B)oA. y=x3-2 B.

28、 y=2x3-5C. y=x2-2 19 D. y=2x2-510. 設A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是(B)oA. P (AB) =1B. P (AB) =0C. P (AB) =P (A) P ( B)D. P (AB) =P (A) +P (B)三、解答題（本大題共18分）1. 脫式計算（能簡算的要簡算）：（4分）112+ （ 3.6-115 ） ÷ 117÷ 0.82. 解答下列應用題（4分）前進小學六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總人數(shù)的48%后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級 的52%還有多少人沒有參加課外活動？4 

29、7; （52%-48%）=4÷ 0.04=100 人 100 × （1-52%）=100 × 0.48=48 人3. 計算不定積分：/ x1+xdx°（ 4分）4. 設二元函數(shù) z=x2ex+y,求（1）Z X; （2）Z y; （3）dz O （6 分）四、分析題（本大題共1個小題，6分）分析下題錯誤的原因，并提出相應預防措施?！?12能被0.4整除”成因：沒有理解整除的概念，對于數(shù)的整除是指如果一個整數(shù)a, 除以一個自然數(shù)b,得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù)，那么叫做 a 能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應為自然數(shù)，0.4是小數(shù)。 而且混淆了整除與

30、除盡兩個概念。故錯誤。預防措施：在講整除概念時，應讓學生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所 要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應為整數(shù)，除數(shù)應為自然數(shù)，商應為 整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。小學數(shù)學概念的形成過程主要包括（1）概念的引入；（2）概念 的形成；（3）概念的運用。例如：對于“乘法分配律”的講解：（1）概念的引入：根據(jù)已經(jīng)學過的乘法交換律，只是對于乘法 的定律，在計算時，很多時候會遇到乘法和加法相結合的式子，如（21 + 14）× 3。（2）概念的形成：通過讓學生計算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。比較大?。海?2+11）× 5032 × 5+11×5 （26+17）

31、×2 O 26 × 2+17×2學生通過計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個算式的結果相等，再引導學生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘， 右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結果相同。然后就可以引導學生歸納總結出“乘法分配 律”，即（a+b）× c=a× c+b× CO（3）概念的運用：通過運用概念達到掌握此概念的目的。計算下題：（35+12）× 10(25+12.5) ×8學生通過運用所學的乘法分配律會很快得到結果， 比先算括號里 兩個數(shù)的和再乘外面的數(shù)要快的多，從

32、而學生在以后的計算中會想到 運用乘法分配律，也就掌握了概念。''8和323-198 ,先讓學生計算，再小組內部交流，班內匯報討 論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便？加上（或減去） 200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。練習反饋表明，學生錯誤率相當高。主要問題是：在 “ 323+198=323+200 2”中，原來是加法計算，為什么要減2?在“323-198=323-200+2”中，原來是減法計算，為什么要加 2?李老師執(zhí)教乙班：給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原 型一一生活實際中收付錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動， 以此展 開教學活動

33、。1.創(chuàng)設情境：王阿姨到財務室領獎金，她口袋里原有 124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？ 讓學生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨 2張100元鈔（200元），王阿姨 找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有 217元，買一雙運 動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他 2元。2將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學應用題： 王阿姨原有124 元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？ 3.把上面發(fā)獎金的過程用算式表 示：124+199=124+200-1 ,算出結果并檢驗結果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學應用題：小剛原有217元，用了 198

34、元，現(xiàn)在還剩多少元？結合表演，列式計算并檢驗。5.引導對比，小結整理，概括出速算的法則。練習反饋表明，學生“知其然，也 應知其所以然”。析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法； 李老師用了教 學模型的方法，先從實際問題中抽象出數(shù)學模型， 然后通過邏輯推理 得出模型的解，最后用這一模型解決實際問題。教師可從這方面加以 論述。2020年小學數(shù)學教師招聘考試專業(yè)基礎知識試題及答案（三）一、填空（每空05分，共20分）1、數(shù)學是研究（數(shù)量關系）和（空間形式）的科學。2、 數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標， 體現(xiàn)（基礎 性）、（普及性）和（發(fā)展性）。義務教育的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)（全 面）、

35、（持續(xù)）、（和諧發(fā)展）。3、義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā) 展的需要，使得：（人人都能獲得良好的數(shù)學教育），（不同的人在數(shù) 學上得到不同的發(fā)展）。4、學生是數(shù)學學習的（主體）,教師是數(shù)學學習的（組織者）、（引導者）與（合作者）。5、義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）將數(shù)學教學內容分為（數(shù) 與代數(shù)）、（圖形與幾何）、（統(tǒng)計與概率）、（綜合與實踐）四大領域； 將數(shù)學教學目標分為（知識與技能）、（數(shù)學與思考）、（解決問題）、 （情感與態(tài)度）四大方面。6、學生學習應當是一個（生動活潑的）、主動的和（富有個性）的 過程。除（接受學習）夕卜，（動手實踐）、（自主探索）與（合作交流）也 是

36、學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、 實 驗、猜測、（計算）、推理、（驗證）等活動過程。7、通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的“四基”包括（基礎知識）、（基本技能）、 （基本思想）、（基本活動經(jīng)驗）；“兩能”包括（發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 能力）、（分析問題和解決問題的能力）。&教學中應當注意正確處理：預設與（生成）的關系、面向全體 學生與（關注學生個體差異）的關系、合情推理與（演繹推理）的關系、 使用現(xiàn)代信息技術與（教學手段多樣化）的關系。二、簡答題：（每題5分，共30分）1、義務教育階段的數(shù)學學習的總體目標是什么？知識與技能，

37、數(shù)學思考，解決問題，情感與態(tài)度2、課程標準對解決問題的要求規(guī)定為哪四個方面？(1) 初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學 知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應用意識和實踐能力。(2) 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方 法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。(3) 學會與他人合作、交流。(4) 初步形成評價與反思的意識。3、“數(shù)感”主要表現(xiàn)在哪四個方面？數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結 果的估計、數(shù)量關系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生 活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。4、課程標準的教學建議有哪六個方面？(1) 數(shù)學教學活動要注重

38、課程目標的整體實現(xiàn)；(2) 重視學生在學習活動中的主體地位；(3) 注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握；(4) 引導學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想；(5) 關注學生情感態(tài)度的發(fā)展；(6) 教學中應當注意的幾個關系：“預設”與“生成”的關系。面向全體學生與關注學生個體差異的關系。合情推理與演繹推理的關 系。使用現(xiàn)代信息技術與教學手段多樣化的關系。5、估算有哪三大特點？如何評價估算? 估算過程多樣 估算方法多樣 估算結果多樣評價：在上述前提下，估算沒有對和錯之分，但有估算結果與精 確計算結果的差異大小之分。6、可以用哪四種不同的方式確定物體所在的方向和位置？ 上下、前后、左右 東、南、西

39、、北、東南、西南、東北、西北 數(shù)對 觀測點、方向、角度、距離三、運用課程標準的新理念分析（10分）下面上“ 1 5”的認識的教學設計中的教學目標，請你依 據(jù)課程標準對這一內容的教學目標加以簡評。教學目標：1、使學生會用15各數(shù)表示物體的個數(shù)，知道15的數(shù) 序，能認讀15各數(shù)，建立初步的數(shù)感。2、培養(yǎng)學生初步的觀察能力和動手操作能力3、體驗與同伴互相交流學習的樂趣。4、讓學生感知生活中處處有數(shù)學。簡評：（1）全面（知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度）。（2）具體（數(shù)量、數(shù)序、數(shù)感）。（3）準確（會用、體驗、感知）。（4）突出了學習方式的更新。四、解答題：（每題4分，共40分）1、6個好朋

40、友見面，每兩人握一次手，一共握（15次）手。2、地面以上1層記作+1層，地面以下1層記作1層，從+2層 下降了 9層，所到的這一層應該記作（-8 ）層。3、有一個整數(shù)除300, 262, 205所得的余數(shù)相同，則這個整數(shù) 最大是（19 ）。4、大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記載了這樣一個有趣的問 題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞 兔各幾何？ ”雞有（23 ）只，兔有（12 ）只。5、 某小學四、五年級的同學去參觀科技展覽。346人排成兩路 縱隊，相鄰兩排前后各相距0.5米，隊伍每分鐘走65米，現(xiàn)在要過一座長629米的橋，從排頭兩人上橋至排尾兩個離開橋，共需要（11

41、） 分鐘。6、用繩子三折量水深，水面以上部分繩長 13米；如果繩子五折 量，則水面以上部分長3米，那么水深是（12 ）米。7、小玲沿某公路以每小時4千米速度步行上學，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車.若汽車發(fā)車的間隔時間相同，而且汽車的速度相同，求 公共汽車發(fā)車的間隔是（63/8 ）分鐘。 參考答案：由于汽車發(fā)車 的間隔時間相同，且速度相同，可以把兩車之間的距離看做整體“ 1 ”汽車從小玲后面超過她，因此她與車的是速度差為車速-人速= 1/9汽車與小玲迎面而，因此她與車的是速度和為車速+人速= 1/7車速-人速+車速+人速=2車速所以 車速=（

42、1/9+1/7） ÷2=8/63公共汽車發(fā)車的時間間隔是：1 ÷ （1/9+1/7） ÷ 2=6分鐘&一個合唱隊共有50人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要 盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。請你設計一個打電話的方案，最少花（6分鐘）時間就能通知到每個人。9、口袋里裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球， 9個黑球。那么至少要摸出（66 ）個球才能保證 有15個球的顏色是 相同的。10、在統(tǒng)計學中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以稱為一組數(shù)據(jù)的代 表，下面給出一批數(shù)據(jù)，請?zhí)暨x適當?shù)拇?。?）在一個20人的班級中，他們在某學期出

43、勤的天數(shù)是：7人未 缺課，6人缺課1天，4人缺課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。 試確定該班學生該學期的缺課天數(shù)。（選?。浩骄鶖?shù)）（2）確定你所在班級中同學身高的代表，如果是為了：體格檢 查，服裝推銷。（選取：中位數(shù)選?。罕姅?shù)）（3）個生產(chǎn)小組有15個工人，每人每天生產(chǎn)某零件數(shù)目分別是6，6，7，7，7，8，8, 8，8，8, 9，11，12，12，18。欲使多數(shù)人 超額生產(chǎn)，每日生產(chǎn)定額（標準日產(chǎn)量）就為多少？（選取：眾數(shù)）16、 標準中的四個目標大致可分為兩個領域： 認知領域和 情 感領域。其中， 知識與技能、數(shù)學思考、問題解決屬于認知領域。17、 教學設計的一般的結構是： 概況、教學

44、過程，板書設計、 教學反思。18、教學方法的選擇，還要視不同班級情況而定。有的班級學生 思維相當活躍，可考慮采用引導發(fā)現(xiàn)法；有的閱讀課本習慣較強，也 可適當采用自學輔導法。19、問題生成的途徑有四個方面：其一，教學內容即問題；其二， 教師提供問題；其三，學生提出問題；其四，課堂上隨機生成的問題。20、數(shù)學課程目標分為知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情 感與態(tài)度四個維度。21、教學目標對整個教學活動具有導向、（激勵）、（評價）的 功能。2020年小學數(shù)學教師招聘考試專業(yè)基礎知識試題及答案（四）第一部分 填空（數(shù)學課程標準基礎知識）（15分）1、義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn) _基礎性普及一 性

45、和一發(fā)展性使數(shù)學教育面向全體學生實現(xiàn)人人都能獲得良好的 數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展2、 學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的 富有挑戰(zhàn)性的一 O3、 有意義的數(shù)學學習活動不能單純地依賴 模仿與記憶動 手操作_、自主探索 和_合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。4、數(shù)學教學活動必須建立在學生的一認知特點和_已有知識 經(jīng)驗_的基礎上。第二部分 案例分析（請圍繞新課標精神分析下面的案例）案例1年、月、日的認識情境創(chuàng)設上課時,教師為學生準備1994-2005年之間共十年的年歷表然 后讓學生以小組為單位觀察討論。從這些年歷表中，你們發(fā)現(xiàn)了什么幾分鐘后學生匯報。生1:我發(fā)現(xiàn)1999年是兔年

46、，是從2月16日 開始的。生2:我發(fā)現(xiàn)2001年是蛇年，是從1月24日開始的。聽到這里，上課教師的表情凝重，可是學生的回答依然在這無關 的信息上進行著，教學進入了尷尬的境地.原來教師發(fā)給學生的每一 張年歷表的表頭上都有這樣的字眼：X年（X月X日開始）。請你對此情境創(chuàng)設進行分析。如果是你講這節(jié)課想怎樣創(chuàng)設情境。（10 分）我們廣大教師在設計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在 數(shù)學探究過程中，設計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問 題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強，答案 不著邊際的弊端， 學生在回答這類問題時，出現(xiàn)了這樣那樣的答案，老師對他們的回答 只能作出一些合理性的評價，但是，

47、學生的回答和老師的評價使得我 們的數(shù)學課堂離我們心目中的理想的數(shù)學課堂卻越來越遠。所以我們老師在設計問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設計問題的目的性，你設計的問題應當明確，具體可測，大部分學生能尋求到 比較正確的答案。案例2: 一位數(shù)學教師在教學一年級數(shù)學的進位加法中有這樣一個片斷：35+7=3 5+ 74 2當學生完成了豎式計算教師針對書寫進行評價時全班學生圍繞豎式中的進位點展開了討論：生1認為進位點應寫在十位和個位之間這樣我就明白它是一個 進位點。生2:我認為進位點應該寫在十位上這樣很明白它是十位上的數(shù)。生3:我認為它應該寫成標準的Io生4:我認為它應該寫成傾斜的點。師：你們的看

48、法都有道理但老師最喜歡的還是把它寫在十位上這 樣我在加的時候就不會出錯。如果把它寫在十位和個位之間我會糊涂: 它到底是個位的點呢還是十位的點呢？問題：你認為教師在處理學生回答的問題時方法可取嗎？為什 么? （10分）笿：個人認為不可取，這道題應該是小學二年級的數(shù)學題吧，小 學數(shù)學課程標準中強調“鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索與 合作交流”，并且鼓勵“算法多樣化。”但是計算法則是學生討論能 夠解決的嗎？像這樣抽象規(guī)律性的知識還有四則混合運算順序，是能通過學生討論能完成的嗎？像本節(jié)課的教學重點應該放在“ 35+7”有多少種計算方法上，比如：算法一：35+5+2=42算法二：5+7=12 12+

49、30=42算法三：在此過程中，一定有學生提出用豎式計算的，那么就讓他來當小老師 來講講，（本堂課學生需要掌握的重點和難點）這個豎式列式的過程。 會出現(xiàn)兩種可能：第一，他列的非常完美無缺，講解到位。那么教師 或者學生可以提出，為什么進位要寫在十位上，并且要寫得很??？引 發(fā)他和其他學生的思考和交流。第二，他列的對，但忘記了進位，或者出現(xiàn)你所敘述的學生三學生四 那種錯誤的寫法。那么其他學生一定會站起來將他寫的不對的地方指 出來。在強調的過程中，調動學生的學習興趣，讓學生體會到成就感， 更重要的是在這個過程當中掌握到了最關鍵的知識一一豎式進位加 法的計算法則。第三部分問題分析及對策（30分）當前有不少

50、公開課氣氛活躍，上得很是熱鬧然而在熱鬧的背后卻 少見了學生高質量的思維活動。作為教師你對這一現(xiàn)象怎么看？怎么 辦？參考答案：作為公開課氣氛活躍，具有可視性是無可厚非的，但是數(shù) 學課更應重視學生邏輯思維的培養(yǎng)和訓練，只有表面的熱鬧也不能算 是一堂成功的公開課?！罢n堂是師生生命歷程的一部分?！薄耙鰪娬n堂教學的生命意識。” “讓生命涌動。”一個充滿生命活力的課堂 氛圍，會使學生在知識的探索，學力的發(fā)揮，在創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)欲上達到最佳狀態(tài)。使課堂教學獲取最佳效益。學生的學習熱情需要老師用 盡各種方法去調動，而學生的思維卻需要老師的正確引導， 讓學生的 思維跟著你的節(jié)奏去思考，而不是表面的繁華沒有實質的效果

51、， 我覺 得兩者并沒有沖突，只是對教師的要求會更高。我認為可從以下方面 去改進：（1）分組要合理。分組不 能太大，小組 中要 有 小組長，組員 各 司其職，誰 都少不了。（ 2）討論，活動不要太頻繁。小學生也 需要冷靜的思考過程，不要一個問題還沒想清楚又 來了一個。（3）不要為了要氣氛而特設出各種不必要的討論和活動， 要切合學生實際。（4）不要為了完美的完成公開課而忽視一些突發(fā)的 問題。題目：我們走進課堂聽課，常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，回答問題好的總 是那么幾個人，另外的一些學生有的認真聽別人講話， 有的則心不在焉。遇到這樣的情況，你怎樣調整使另一部分學生也能參與你的課堂 教學（不單指在一節(jié)課上）

52、遇到這樣的情況，我想做為教師本身，首先要反思自己的教學目標 的設定，其次就要及時調整自己的課堂教學，注意方法的運用，充分 調動起全體學生和學習熱情，不能只把關注點放在少數(shù)幾個好學 生身 上，提 問 面要廣，同時要客觀準確的評價學生的學習狀態(tài)。要改變這 種課堂局面，需要師生雙方共同的努力。對待發(fā)言積極的學生，要引發(fā)他們 深入入思考，提高發(fā)言的質量；對待認真聆聽別人 發(fā)言的學生，要肯定 這種好的學習習慣，并適時地給與他們展示的機會,增強學習的信心；對 于那些心不在焉的學生,可以挑一些簡單問題讓他們回答答 對了 ， 及 時 表 揚,盡 量使他們危得 自己得到了重視,而樂于聽講,樂于發(fā)言,同時還要注

53、意老 師在提出問題后，要 盡量多留些時間給學 生思考，并引導他們把答案用較連貫的語言表述出來，老師可以適當與孩子起來說。如果問題的確有較大難度，老師可以適當引導、提示， 把問題化解成幾個細小些的短問題， 便于學生回答。這樣不易使學生 產(chǎn)生畏難情緒，從而提升回答問題的積極性。3、新課程改革實驗以來，許多老師在課堂教學中都會遇到學生 插嘴的現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為學生插老師的嘴，當教師在講解，引導或統(tǒng) 一要求時，學生突然給你一句意想不到的話；學生插同學的嘴，當同學在提出一個問題或解決一個問題時，有的學生會無意識地把自己的 想法說出來。作為教師你將如何對待學生插嘴？答：在教學中如果遇到“學生插嘴”現(xiàn)象那么我

54、們老師應如何去 做呢？一、等待給學生插嘴留有時空等待非常重要，我們教師要做延遲判斷，不要把自己知道的答案 急于告訴學生。面對學生的插嘴，等待可以給學生一個表達的機 會，一個自由想象的時空，這樣他們就會去判斷、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng) 新，也只有這樣才能真正地把課堂還給學生， 讓學生敢想、敢說、 敢做，煥發(fā)出生命的活力。二、喝彩為學生插嘴添磚加瓦數(shù)學課程標準在情感與態(tài)度中強調：學生應在他人的鼓勵與 幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有 學好數(shù)學的信心。面對學生的插嘴，我們不僅要認真傾聽、耐心等待， 而且要經(jīng)常為學生喝彩；這是因為：喝彩，能滿足學生的情感需要， 產(chǎn)生積極的、主動的、沖擊

55、式的學習欲望。學生在老師的鼓勵、激發(fā) 下，大膽想象、大膽猜測，在此基礎上可以提出許多有價值的數(shù)學問 題，并在小組合作學習中積極探索、發(fā)現(xiàn)與解決。總之，學生插嘴現(xiàn)象在當今的課堂教學中已見慣不怪， 面對這種 情況，我們老師既不能聽之任之，也不能一概阻止，而應及時因勢利 導，以使學生思維的火花由廖廖之星變燃燃之勢。4、“ 自主學習的就是讓學生自己學習，而老師只在一邊串接一下教學環(huán)節(jié)、維持一下教學紀律就可以了。 ”你贊同這種觀點嗎? 為什么？答：我不贊同這種觀點因為自主學習，是指學生自己有目的的學習， 對自己的學習內容和學習過程有自覺意識和自我控制的學習方式，因此這是一種不聽命不依賴于別人的獨立自主的

56、學習。自主學習能提高學生的主體精神，是從物本到人本的提升，從認知活動到生命的提升， 自主并不是放任自流的行動方式，不是我想怎么樣就怎么樣，誰也管 不著的天馬行空式的學習態(tài)度。一味地對學生放任自流，只在一邊串 接一下教學環(huán)節(jié)維持一下教學紀律是遠遠不夠的教師支持性的參與 對學生來說更有意義，學生主動學習的精神，需要教師經(jīng)常地啟發(fā)點 撥和引導，幫助學生提高學習的自覺性，逐步掌握學習方法，養(yǎng)成良 好的學習習慣。所以如何發(fā)揮教師的引導作用決定了自主學習效率的 高低，教師除了要在學生自主學習時串聯(lián)教學環(huán)節(jié)維持課堂紀律，保證活動有序進行外，還需要對學生的學習提供更多的支持， 教師提供 支持的形式可以包括：（1）組織：組織學生，建立民主平等的師生 關系，重視課堂上的師生情感交流，提供開放的學習環(huán)