2022年2022年高一數(shù)學集合練習題及答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載高一數(shù)學集合的練習題及答案一.學問點：本周主要學習集合的初步學問,包括集合的有關概念.集合的表示. 集合之間的關系及集合的運算等；在進行集合間的運算時要留意使用venn 圖；本章知識結構集合的概念精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載集合的表示法集合列舉法特點性質描述法真子集精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載集合與集合的關系包含關系子集相等交集集合的運算并集補集精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.集合的概念集合為集合論中的不定義的原始概念,教材中對集合的概念進行了描述性說明：“一般

2、地,把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體為由這些對象的全體構成的 集合（或集） ”；懂得這句話,應當把握4 個關鍵詞： 對象.確定的.不同的.整體；對象即集合中的元素；集合為由它的元素唯獨確定的；整體集合不為爭論某一單一對象的,它關注的為這些對象的全體；確定的集合元素的確定性元素與集合的“從屬”關系；不同的集合元素的互異性；2.有限集.無限集.空集的意義有限集和無限集為針對非空集合來說的；我們懂得起來并不困難；我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記做；懂得它時不妨摸索一下“0 與 ”及“ 與 ”的關系；幾個常用數(shù)集n .n* .n .z .q.r 要記牢；3.集合的表示方法（

3、1）列舉法 的表示形式比較簡單把握,并不為全部的集合都能用列舉法表示,同學們需要知道能用列舉法表示的三種集合：元素不太多的有限集,如0 , 1, 8元素較多但出現(xiàn)肯定的規(guī)律的有限集,如1 , 2,3, 100出現(xiàn)肯定規(guī)律的無限集,如1 , 2, 3, n, 留意 a 與a 的區(qū)分 留意用列舉法表示集合時,集合元素的“無序性”；（ 2）特點性質描述法的關鍵為把所爭論的集合的“特點性質”找準,然后適當?shù)乇硎境鰜砭托辛?；但關鍵點也為難點；學習時多加練習就可以了；另外,弄清“代表元素”也為 特別重要的；如x|y x 2 ,y|y x 2 , （ x, y） |y x 2 為三個不同的集合；4.集合之間

4、的關系 留意區(qū)分“從屬”關系與“包含”關系 “從屬”關系為元素與集合之間的關系；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載“包含”關系為集合與集合之間的關系；把握子集.真子集的概念,把握集合相等的概念,學會正確使用“”等符號,會用venn 圖描述集合之間的關系為基本要求； 留意辨清與 兩種關系；5.集合的運算集合運算的過程,為一個制造新的集合的過程；在這里, 我們學習了三種制造新集合的方式：交集.并集和補集；一方面,我們應當嚴格把握它們的運算規(guī)章；同時,我們仍要把握它們的運算性質：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abbaabbaaaaaaaaaababaaaaababbacu

5、a cu cu cu a bau aa) aa cu bb cu au精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載仍要嘗試利用venn 圖解決相關問題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.典型例題例 1. 已知集合a a2、 a12 、a 23a3,如 1a ,求 a；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：1a依據(jù)集合元素的確定性,得：a21、 或（ a1）21、或a 23a31精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2如 a 2 1, 得: a1, 但此時 a 23a31a2 ,不符合集合元素的互異性；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 a12

6、1 ,得： a0、或 - 2 ；但 a2 時, a3a31a12,不符合精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載集合元素的互異性；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2如 a3a31、得： a1、 或2；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載但 a-1時、 a21; a-2時, a1 21 ,都不符合集合元素的互異性；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載綜上可得, a 0；【小結】 集合元素的確定性和互異性為解決問題的理論依據(jù)；確定性為入手點,互異性為檢驗結論的工具；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2. 已知集合m x2r | ax2x10

7、中只含有一個元素,求a 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解： 集合 m 中只含有一個元素,也就意味著方程ax 22 x1x10 只有一個解；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） a0時 、 方程化為2 x10 ,只有一個解2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）a0時 、 如方程ax 22 x10只有一個解精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載需要44a0、即a1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載綜上所述,可知a 的值為 a 0 或 a 1【小結】 熟識集合語言, 會把集合語言翻譯成恰當?shù)臄?shù)學語言為重要的學習要求,另外

8、多體會學問轉化的方法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3. 已知集合a x | x2x60、 b x | ax10、且 ba ,求 a 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解： 由已知,得： a 3,2 , 如 ba ,就 b ,或 3 ,或 2 ；如 b ,即方程ax 1 0 無解,得 a 0；1如 b 3 , 即方程 ax 1 0 的解為 x 3, 得 a 3 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1如 b 2 , 即方程 ax 1 0 的解為 x 2, 得 a 2 ；11綜上所述,可知a 的值為 a 0 或 a 3 ,或 a 2；【小結】 此題

9、多體會這種題型的處理思路和步驟；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4. 已知方程 x 2bxc0 有兩個不相等的實根x 1, x2. 設 c x 1, x2 , a 1 ,3,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5, 7, 9 , b 1 ,4, 7, 10 ,如 ac、cbc ,試求 b, c 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解： 由 cbcc b , 那么集合c 中必定含有1,4, 7, 10 中的 2 個；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又由于 ac,就 a 中的 1,3, 5, 7,9 都不在 c 中,從而只能為c 4 ,10

10、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載因此, b（ x 1x 2 ） 14,c x1 x2 40精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【小結】 對 ac、 cbc 的含義的懂得為此題的關鍵；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 5. 設集合 a x |2x5、 b x | m1x2m1 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）如 a（ 2）如 ab, 求 m 的范疇；ba , 求 m 的范疇；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）如 ab,就 b ,或 m 1>5,或 2m 1&

11、lt; 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 b 時, m 1>2m 1,得： m<2當 m 1>5 時, m 12m1,得： m>4當 2m 1< 2 時, m 12m 1,得： m 綜上所述,可知m<2 , 或 m>4（ 2）如 aba , 就 ba ,如 b ,得 m<2m122m15精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 b ,就m12m1,得： 2m3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載綜上,得m 3【小結】 此題多體會分析和爭論的全面性；例 6. 已知 a 0 ,1 , b x|xa ,用列舉法表示集

12、合b,并指出集合a 與 b 的關系；解： 由于 xa , 所 以 x , 或 x 0 , 或 x 1 , 或 x a ,于為集合 b , 0 , 1 , a , 從而a b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.練習題1. 設集合 m x | x17、 a42 、 就（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. amb. amc. a md. a > m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 有 下 列 命 題 ： 為 空 集如a100n、 bn , 就 ab2 集 合精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 x | x 22 x10 有兩個元素 集

13、 合 b x |xn 、 xz 為無限集,其中正確命精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題的個數(shù)為（）a. 0b. 1c. 2d. 33. 以下集合中,表示同一集合的為（）a. m （ 3, 2） , n （2, 3） b. m 3 ,2, n （ 2, 3）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c. m （ x, y） |x y 1 , n y|x y 1 d.m 1 ,2 , n 2 , 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 設集合 m 2、3、 a 21、 n a 2a4、2 a1 ,如 mn 2, 就 a 的取值集精品學習資料精選學習資料 - - -

14、歡迎下載合為（）11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 、2 、a. 2b. 3c.3、2d. 3,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 設集合 a x| 1 < x < 2, b x| x < a , 且 ab , 就實數(shù) a 的范疇為 （）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. a2b. a2c. a1d. a1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 設 x ,y r,a （ x ,y）|y x , b x、 y | yx1, 就集合 a ,b 的關系為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. abb.

15、bac. a bd. ab7. 已知 m x|y x2 1, n y|y x 21 , 那么 m n（）a.b. mc. nd. r8. 已知 a 2, 1,0,1 ,b x|x |y|,y a , 就集合 b 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9. 如 a2 x | x3x20、 b2 x | xaxa10、 且ba ,就 a 的值為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. 如 1 , 2, 3a1 , 2,3, 4, 5 ,就 a 11. 已知 m 2 , a, b ,n 2a, 2,b2 ,且 m n 表示相同的集合,求a, b 的值精品學習資料精選學習資料 -

16、 - - 歡迎下載12. 已知集合a圍； x | x24 xp0、 b x | x2x20且ab、 求實數(shù)p 的范精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13. 已知 a x | x2axa 2190、 b x | x 25 x60 ,且 a , b 滿意以下三精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載個條件：ababb ab ,求實數(shù)a 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.練習題答案1. b2. a3. d4. c5. a6. b7. c8. 0 ,1, 29. 2,或 310. 1 ,2, 3 或1 , 2, 3, 4 或1 , 2, 3, 5 或1 , 2,

17、3, 4, 5a1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. 解： 依題意,得：a 2aa或b b2bb 22a ,解得：a0a b0 ,或b04b11 ,或2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a14a01b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載結合集合元素的互異性,得b12. 解： b x|x< 1, 或 x>21 或2 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 如 a , 即164 p0 ,滿意 ab ,此時 p4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 如 a,要使 ab ,須使大根24p1或小根24p2（舍）,解得：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3p4所以p3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13. 解： 由已知條件求得b 2 , 3 ,由 abb ,知 ab ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載而由知 ab ,所以 ab ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又由于 ab ,故 a,從而 a 2 或3 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2當 a 2 時,將 x 2 代入 xaxa 2190 ,得