利用matlab實現信號幅度的調制與解調

1、第一章 調制解調的基本原理第一節(jié) 調制的基本原理“調制”就是使信號f(t)控制載波的某一個或某些參數（如振幅、頻率、相位等），是這些參數按照信號f(t)的規(guī)律變化的過程。載波可以是正弦波或脈沖序列。以正弦型信號作載波的調制叫做連續(xù)波調制。調制后的載波就載有調制信號所包含的信息，稱為已調波。對于連續(xù)波調制，已調信號可以表示為它有振幅頻率和相位三個參數構成。改變三個參數中的任何一個都可以攜帶同樣的信息。因此連續(xù)波的調制可分為調幅、調相、和調頻。調制在通信過程中起著極其重要的作用：無線電通信是通過空間輻射方式傳輸信號的，調制過程可以將信號的頻譜搬移到容易以電磁波形勢輻射的較高范圍；此外，調制過程可以

2、將不同的信號通過頻譜搬移托付至不同頻率的載波上，實現多路復用，不至于互相干擾。按照被調制信號參數的不同，調制的方式也不同。如果被控制的參數是高頻振蕩的幅度，則稱這種調制方式為幅度調制，簡稱調幅；如果被控制的參數是高頻振蕩的頻率或相位，則稱這種調制方式為頻率調制或相位調制，簡稱調頻或調相（調頻與調相又統(tǒng)稱調角）。振幅調制是一種實用很廣的連續(xù)波調制方式。幅度調制的特點是載波的頻率始終保持不變，它的振幅卻是變化的。其幅度變化曲線與要傳遞的低頻信號是相似的。它的振幅變化曲線稱之為包絡線，代表了要傳遞的信息。第二節(jié) 解調的基本原理解調是調制的逆過程，它的作用是從已調波信號中取出原來的調制信號。調制過程是

3、一個頻譜搬移的過程，它將低頻信號的頻譜搬移到載頻位置。如果要接收端回復信號，就要從已調信號的頻譜中，將位于載頻的信號頻譜再搬回來。解調分為相干解調和非相干解調。相干解調是指為了不失真地恢復信號，要求本地載波和接收信號的載波必須保持同頻同相。非相干解調主要指利用包絡檢波器電路來解調的。包絡檢波電路實際上是一個輸出端并接一個電容的整流電路。二極管的單向導電性和電容器的充放電特性和低通濾波器濾去高頻分量，得到與包絡線形狀相同的音頻信號，見圖1.2.3 。對于頻率調制來說，解調是從它的頻率變化提取調制信號的過程。頻率解調要比幅度解調復雜，用普通檢波電路是無法解調出調制信號的，必須采用頻率檢波方式。圖1

4、.2.1包絡檢波器電路及檢波過程第二章 信號的雙邊帶調制原理第一節(jié) 信號調幅數字模型以及特點AM是指調制信號去控制高頻載波的幅度，使其隨調制信號呈線性變化的過程。AM信號的調制原理模型如下：圖2.1.1 AM信號的調制原理模型上圖中m（t）為基帶信號含有有用信息，頻率較低，它可以是確知信號，也可以是隨機信號，但通常認為它的平均值為0.載波信號用于搭載有用信號，器頻率較高，表達式為： （2.1.1）上式中，為載波振幅，為載波角頻率為載波的初始相位。運用MATLAB信號處理工具箱的有關函數可以對信號進行調制。對于已調信號，通信系統(tǒng)就可以有效而可靠的傳輸了。第二節(jié) 信號的波形和頻譜特性雖然實際模擬基

5、帶信號m(t)是隨機的，但我們還是從簡單入手，先考慮m(t)是確知信號的傅氏頻譜，然后在分析m(t)是隨機信號時調幅信號的功率譜密度?？芍?(2.2.1)設m(t)的頻譜為M(w），由傅氏變換的理論可得已調信號表達式為： (2.2.2)AM的波形和相應的頻譜圖如下圖2.2.1AM信號的時域波形及其頻譜可以看出，第一,AM的頻譜與基帶信號的頻譜呈線性關系，只是將基帶信號的頻譜搬移，并沒有產生新的頻譜成分，因此AM調制屬于線性調制；第二,AM信號波形的包絡與基帶信號成正比，所以AM信號的解調即可以采用相干解調，也可以采用非相干解調（包絡檢波）。第三,AM的頻譜中含有載頻和上，下兩個邊帶，無論是上邊

6、帶還是下邊帶，都含有原調制信號的完整信息，股已調波形的帶寬為原基帶信號帶寬的兩倍，即 (2.2.3)其中為調制信號的最高頻率。第三章 信號的解調原理第一節(jié) 信號的相干解調解調是將位于載波的信號頻譜再搬回來，并且不失真的恢復出原始基帶信號。解調的方式有兩種：相干解調與非相干解調。相干解調適用于各種線性調制系統(tǒng)，非相干解調一般適用幅度調制（AM）信號。所謂相干解調是為了從接受的已調信號中，即接收端，分析已調信號的頻譜，不失真地恢復原調制信號，要求本地載波和接收信號的載波保證同頻同相。相干載波的一般模型如下：圖3.1.1AM信號的相干解調原理框圖將已調信號乘上一個與調制器同頻同相的載波，得 (3.1

7、.1)由上式可知，只要用一個低通濾波器，就可以將第1項與第2項分離，無失真的恢復出原始的調制信號 (3.1.2)包括直流成分(1/2)Ao、調制信號(1/2)f(t).直流成分可以通過隔直元件消除，因而無失真的恢復了信號。相干解調的關鍵是必須產生一個與調制器同頻同相位的載波。如果同頻同相位的條件得不到滿足，則會破壞原始信號的恢復。第二節(jié) 信號的非相干解調所謂非相干解調是在接收端解調信號時不需要本地載波，而是利用已調信號中的包絡信號來恢復原基帶信號7。因此，非相干解調一般只適用幅度調制（AM）系統(tǒng)。由于包絡解調器電路簡單，效率高，所以幾乎所有的幅度調制（AM）接收機都采用這種電路。如下為串聯(lián)型包

8、絡檢波器的具體電路。圖3.2.1AM信號的非相干解調原理當RC滿足條件時，包絡檢波器的輸出基本與輸入信號的包絡變化呈線性關系，即 (3.2.1)其中，。隔去直流后就得到原信號。第四章 信號調幅解調MATLAB詳細設計第一節(jié) 詳細設計步驟一 利用MATLAB繪制已知信號f（t）（一）繪制已知信號根據f(t)表達式利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度。載波頻率為100Hz。（二）繪制已知信號f(t)的頻譜根據f(t)的表達式，通過傅里葉變換來實現信號的頻譜，具體可以取10000個點來實現。并且運用算法這樣再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標

9、識，如標題，幅度。二 利用MATLAB繪制已調信號（一）由調制信號知：雙邊帶調幅的調制過程實際上就是調制信號與載波信號的相乘運算。得已調信號這樣再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度,時間。（二）繪制已調信號的頻譜根據已調信號的表達式，通過傅里葉變換來實現信號的頻譜，具體可以取1000個點來實現。并且運用算法這樣再利用subplot函數實現子圖的畫法，并且對所畫的圖做標識，如標題，幅度。三 利用MATLAB繪制相干解調后的信號波形程序由雙邊帶調幅的解調過程實際上就是將已調信號與本地載波相乘。即 在利用一個低通濾波器把高頻分量濾除掉就可以恢復原始的調制信號，這

10、種方法稱為相干解調。主要程序語句為n.Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs);b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn);這樣可以實現求n和傳遞函數的分子分母b,a;Wp=40/100;Ws=45/100;這時的100是最高頻率的一半，而40則是在100/PI和45之間。X1=5*filter(b,a,y2)。通過這樣可以是濾波后的波形失真更小。此時可得相干解調后的信號波形。第二節(jié) 具體設計程序一 原始信號、調制信號及各自頻譜t=linspace(0,1,256);ft=sin(40*pi*t);fs=256;f=-500:499/1000*fs;yk=fft(ft,1000);%對

11、信號做傅里葉變換yw=2*pi/1000*abs(fftshift(yk);%頻譜搬移Sm=ft.*cos(200*pi*t); yk1=fft(Sm,1000)%對信號做傅里葉變換yw1=2*pi/1000*abs(fftshift(yk1)%頻譜搬移subplot(4,1,1);plot(t,ft);title('原始調制信號');xlabel('t/s');ylabel('幅度');grid;subplot(4,1,2);plot(f,yw);title('原始調制信號的頻譜');xlabel('f/hz')

12、;ylabel('幅度');grid;subplot(4,1,3);plot(t,Sm);title('已調信號Sm');xlabel('t/s');ylabel('幅度');subplot(4,1,4);plot(f,yw1);title('已調信號的頻譜');xlabel('f/hz');ylabel('幅度');二 解調信號及其頻譜Fs=256;t=linspace(0,0.3,Fs);ft=sin(40*pi*t);sm=ft.*cos(200*pi*t);mo=sm.*co

13、s(200*pi*t);N=Fs*200;Yk=fft(mo,2048)%對調制信號進行傅立葉變換Yw=2*pi/N*abs(fftshift(Yk);Fw=-1024:1023/2048*Fs;b=ones(1,10)/10;ft1=filtfilt(b,1,mo);Yk1=fft(ft1,2048)%對調制信號進行傅立葉變換Yw1=2*pi/N*abs(fftshift(Yk1);subplot(411);plot(mo);title('濾波前的解調信號')xlabel('t/s');ylabel('幅度')subplot(412)plot(

14、Fw,Yw) %繪制濾波之前的頻譜title('濾波前的解調信號頻譜')xlabel('f/hz');ylabel('幅度')subplot(413)plot(ft1); %繪制解調之后信號波形title('濾波后的解調信號');xlabel('t/s');ylabel('幅度')subplot(414)plot(Fw,Yw1) %繪制濾波之后的頻譜title('濾波后的解調信號頻譜')xlabel('f/hz');ylabel('幅度')第三節(jié) 設計

15、結果及分析一 設計結果二 結果分析（1）原始信號以及頻譜的分析：由于原始信號是正信號，所以經傅里葉變換后經設計得出圖形。故正確得出了原始信號的頻譜（2）對于已調信號則是由原信號與載波信號相乘的結果。由于正弦函數幅度均勻，故與載波相乘后，幅度分布也較均勻。此時再對已調信號求取頻譜。結果圖形如圖所示，恰好與分析結果相吻合。證明了雙邊帶調制過程中有頻譜的搬移。（3）最后將已調信號通過乘以同頻同相的本地載波，即為相干解調。此時的波形沒有經過低通濾波器，所以波形與原來有點不一致，最后通過低通濾波器后，在設計參數的調整下，可以恢復原始的信號。 (4) 信號解調前后的比較: 本設計是采用雙邊帶調幅來實現的信

16、號調制，用相干波解調后，沒有直流分量，幅度減為原來的一半，頻率不變化。由頻譜圖可知解調是把已調信號的頻譜搬回到原來的位置，從而恢復出原始信號。恢復信號不失真的關鍵是低通濾波器的設置，盡可能的減小失真度。綜上所述，通過畫原始信號的波形，頻譜，并分析實現原始信號與載波信號相乘得出已調信號，并利用傅里葉變換找到其頻譜。可以看出雙邊帶調幅的實質為頻譜的搬移。最后將已調信號與載波信號相乘經過低通濾波器作相干解調，就可以恢復出原始的調制信號了。對濾波器的參數作調整，可以改變其回復信號的準確度。第五章 心得體會一周的課程設計又接近尾聲，經過與同學的探討與分析，使得我順利的完成了利用MATLAB實現信號的幅度

17、調制與解調的課程設計。在此次設計中我們將課本理論知識與實際應用聯(lián)系起來，按照書本上的知識和老師講授的方法，首先分析此次課程設計的任務和要求，然后按照分析的結果進行實際編程操作，檢測和校正，再進一步完善程序。在其中遇到一些不解和疑惑的地方，還有一些出現的未知問題。我們都認真分析討論，然后對討論出的結果進行實際檢測校正，對一些疑難問題我們也認真向老師詢問請教和老師一起討論解決。原本課本里的知識只知道一點皮毛，根本就不理解更別說運用了，不過經過一周的課程設計，不得不去認真看書，分析各個知識點。從中對課本內容更加了解。通過此次的課程設計，我們加深了對課本知識的認識理解，對電路設計方法和MATLAB語言也有了一定的初步認識。在設計過程中，我發(fā)現了不少問題。首先，自己在書本知識的學習上還存在太多的問題，有許多的知識根本沒有完全理解。其次，我發(fā)現自己對設計的方向把我的不夠好，并因此浪費了不少的時間，這些都是我以后要注意的地方。總之，在本次設計中，通過自己的努力，認真學習相關的函數。而在設計過程中通過對錯誤的改正，也加強了自己對相關知識的理解。同時有于本次設計運用了不同的知識，這樣我就可以更好的將不同科目的知識進科目的知識進行聯(lián)系學習，對牢靠的學習有著巨大的支持！不僅鍛煉了實實際運用的