2022年2022年線段、射線、直線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】線段.射線.直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1.線段.直線.射線的概念：線段： 一段拉直的棉線可近似地看作線段,線段有兩個(gè)端點(diǎn)；線段的畫(huà)法：（ 1）畫(huà)線段時(shí),要畫(huà)出兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分,不要畫(huà)出向任何一方延長(zhǎng)的情形射線： 將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng),就形成了射線,射線有一個(gè)端點(diǎn)；如手電筒.探照燈射出的光線等；射線的畫(huà)法：畫(huà)射線一要畫(huà)出射線端點(diǎn)；二要畫(huà)出射線經(jīng)過(guò)一點(diǎn),并向一旁延長(zhǎng)的情形直線： 將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線,直線沒(méi)有端點(diǎn)；如筆直的鐵軌等；直線的畫(huà)

2、法：用直尺畫(huà)直線,但只能畫(huà)出一部分,不能畫(huà)端點(diǎn)；學(xué)問(wèn)點(diǎn) 2.線段.直線.射線的表示方法：（ 1）點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫英文字母（ 2）線段的記法：用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示用一個(gè)小寫英文字母表示如圖：aba記作線段ab 或線段 ba,記作線段a,與字母次序無(wú)關(guān)此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母（ 3）射線的記法：用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示,留意端點(diǎn)的字母寫在前面如圖：om記作射線om、 但不能記作射線mo（ 4）直線的記法：用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示用一個(gè)小寫字母來(lái)表示如圖：lab記作直線ab 或直線 ba ,記作直線l與字母次序無(wú)關(guān)；此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母學(xué)問(wèn)點(diǎn) 3.線段.射線.直線的區(qū)分與聯(lián)系：聯(lián)系： 三

3、者都為直的,線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)可得到射線,線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng)可得到直線,故射線.線段都為直線的一部分,線段為射線的一部分；區(qū)分： 直線可以向兩方延長(zhǎng),射線可以向一方無(wú)限延長(zhǎng),線段不能延長(zhǎng),三者的區(qū)分見(jiàn)下表：名稱圖形表示方法界限端點(diǎn)長(zhǎng)度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a線段ab線段 ab（或線段ba）（字母無(wú)序）線段 a兩方兩個(gè)有有界精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載射線om射線 ab字母有序 一方有界,一方無(wú)限一個(gè)無(wú)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

4、ab直線l直線 ab（或直線ba）（字母無(wú)序）兩方無(wú)無(wú)無(wú)限直線 l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問(wèn)點(diǎn) 4.直線的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）（ 1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)許多條直線（ 2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（也就為說(shuō)：兩點(diǎn)確定一條直線）注：“確定”表達(dá)了“有”,又表達(dá)了“只有”；如圖：kab經(jīng)過(guò)點(diǎn) k 可以畫(huà)許多條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) a.b 只可以畫(huà)一條直線學(xué)問(wèn)點(diǎn)五.線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短；（ 2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離；（ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；（ 4）線段的大小關(guān)系和它們的

5、長(zhǎng)度的大小關(guān)系為一樣的；（ 5）線段的比較：1. 目測(cè)法 2. 疊合法 3. 度量法學(xué)問(wèn)點(diǎn)六.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)在直線上,或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn) 點(diǎn)在直線外,或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)七.線段的中點(diǎn)：點(diǎn) m把線段 ab 分成相等的兩條相等的線段am與 bm,點(diǎn) m叫做線段ab 的中點(diǎn)；m為線段 ab 的中點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載am【典型例題】b1am=bm=2ab（或者 ab=2am=2b）m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 1】如圖,以下幾何語(yǔ)句不正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .直線 ab 與直線 ba為同一條直線

6、b.射 線 oa與射線 ob為同一條射線oab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.射 線 oa與射線 ab 為同一條射線d.線段 ab與線段 ba為同一條線段【例 2】指出右圖中的射線（以o為端點(diǎn)）和線段；oabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例 3】讀出以下語(yǔ)句,并畫(huà)出圖形；（ 1）直線 ab 經(jīng)過(guò)點(diǎn) m（ 2）點(diǎn) a 在直線 l 外（ 3）經(jīng)過(guò) m 點(diǎn)的三條直線a.b.c（ 4）直線 ab 與 cd 相交于點(diǎn)o（ 5）直線 l 經(jīng)過(guò) a .b .c 三點(diǎn),點(diǎn)c 在點(diǎn) a 與點(diǎn) b 之間【例 4】讀句畫(huà)圖（在右圖中畫(huà)）d（ 1） 連結(jié) bc.a

7、d（ 2） 畫(huà)射線 ada（ 3） 畫(huà)直線 ab.cd相交于 ebc（ 4） 延長(zhǎng)線段bc,反向延長(zhǎng)線段da相交與 f（ 5） 連結(jié) ac.bd相交于 o引申 ：一條直線上有n 個(gè)點(diǎn),就有條線段【例 6】已知平面內(nèi)有a. b.c.d 四點(diǎn),過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)一條直線,一共能畫(huà)幾條直線？解：分三種情形：（分類爭(zhēng)論）(1) 當(dāng) a. b.c.d 四點(diǎn)在同始終線上時(shí),只能畫(huà)條；(2) 當(dāng) a. b.c.d 有三點(diǎn)在同始終線上時(shí),能畫(huà)條；(3) 當(dāng) a. b.c.d 四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不在同始終線上時(shí),能畫(huà)條；綜上所述,一共能畫(huà)；引申： 經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)都不在同始終線上的n 個(gè)點(diǎn)中的任兩點(diǎn)畫(huà)直線,一共可以畫(huà)條【

8、例 7】一條直線把平面分成2 部分, 2 條直線最多可以把平面分成4 部分, 3 條直線最多可以把平面分成7 部分,那么 4 條直線最多可以把平面分成幾部分？6 條直線呢？ 10 條直線呢？ n 條直線呢？a 組：1. 以下說(shuō)法錯(cuò)誤選項(xiàng) a 線段 ab與線段 ba為同一條線段b射線 ab與射線 ba為同一條射線c直線 ab與直線 ba為同一條直線d線段 ab在直線 ba上2. 以下語(yǔ)句正確選項(xiàng) a延長(zhǎng)射線 oab反向延長(zhǎng)線段 ab至 c,使 acabc延長(zhǎng)射線 abd延長(zhǎng)線段 ab至 c,使 acbcb 組：1. 經(jīng)過(guò)平面上一點(diǎn)可以畫(huà)條直線,經(jīng)過(guò)平面上兩點(diǎn)能畫(huà)條直線并且.2. 農(nóng)夫興修水利,開(kāi)

9、挖水渠,先在兩端立樁拉線,然后沿線開(kāi)挖,其中的道理為.3. 以下說(shuō)法正確選項(xiàng) a一條直線上有許多多個(gè)點(diǎn)b一條線段上只有兩個(gè)點(diǎn),就為它的兩個(gè)端點(diǎn)c一條射線上只有一個(gè)點(diǎn),就為它的端點(diǎn)d線段上的點(diǎn)許多,但確定沒(méi)有直線上的多4. 圖中直線 ab,線段 cd,射線 ef 能相交的為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5. 如圖 ,已知 a.b.c 三點(diǎn),請(qǐng)你畫(huà)出直線ab,射線 ca,并連結(jié) bc.c組一.填空題：1. 在線段 .射線.直線中,為可以度量的,為不行以度量的 .2. 點(diǎn)有種表示方法, 可以用來(lái)表示；線段有種表示方法,既可以用來(lái)表示,也可以用來(lái)表示；射線有種表示方法

10、,它為用來(lái)表示,但表示的字母必需放在前面； 直線有種表示方法, 既可以用來(lái)表示,也可以用來(lái)表示 .3. 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有條,并且只有.4. 用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上,木條能圍著釘子轉(zhuǎn)動(dòng),這說(shuō)明；用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在墻上,就能固定細(xì)木條,這說(shuō)明；二.挑選題：1. 以下幾何語(yǔ)言描述正確選項(xiàng)a.直線 mn與直線 ab 相交于點(diǎn) db.點(diǎn) a 在直線 m上 c.點(diǎn) a 在直線 ab上d.延長(zhǎng)直線 ab2. 平面上有 5 個(gè)點(diǎn),經(jīng)過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線最多有條. a7b8c9d103. 以下說(shuō)法錯(cuò)誤選項(xiàng) a兩點(diǎn)確定一條直線b直線上任意兩點(diǎn)都可以表示直線c過(guò)平面上三點(diǎn)可以畫(huà)一條直線d過(guò)一點(diǎn)可以作許多條直線題型

11、一 直線.射線.線段基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)一.挑選題 1如下列圖,以下說(shuō)法正確選項(xiàng)a直 線 om與直線 mn為同一條直線b射線mo與射線mn為同一條射線c射線om與射線mn為同一條射線d射線no與射線mo為同一條射線2如下列圖的直線.射線.線段能相交的為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3已知線段ab =6cm,在直線 ab上畫(huà)線段ac =2cm,就 bc的長(zhǎng)為 a 4cmb 8cmc 4cm或 8cmd不能確定 4平面內(nèi)三點(diǎn)可確定的直線的條數(shù)為a 1b 2c 1 或 2d1 或 3 5以下說(shuō)法中,正確選項(xiàng)a延長(zhǎng)直線abb延長(zhǎng)射線oa c反向延長(zhǎng)直線abd反向延長(zhǎng)射線ab 6以下

12、正確的命題共有經(jīng)過(guò)平面上a.b.c 三點(diǎn)可作3 條直線三條直線兩兩相交,必有3 個(gè)交點(diǎn)過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)許多條直線射線 oa與射線 ao為同一射線 a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)7. 以下說(shuō)法中,錯(cuò)誤選項(xiàng)a 直線 ab和直線 ba為一條直線b a.b.c 三點(diǎn)順次在同一條直線上,那么射線ca和射線 ab 為相同的射線 c 如 c為線段 ab延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),就ac >bc二.解答題8按以下語(yǔ)句畫(huà)出圖形(1) 直線 ab經(jīng)過(guò)點(diǎn) q；2 射線 oa的端點(diǎn) d 為直線 m與 n 的交點(diǎn),且點(diǎn)a 既不在 m上也不在 n 上 3p.q為直線 l 同側(cè)兩點(diǎn),直線pq交直線 l 于 k4 三條直線a.

13、b.c 兩兩相交于三點(diǎn)c.b.a題型二：有關(guān)線段的運(yùn)算問(wèn)題練習(xí)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 如圖, ab4cm, bc3cm ,假如 o為線段 ac的中點(diǎn) ,求線段oa.ob的長(zhǎng)度 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如圖,已知c.d為線段 ab上的兩點(diǎn),ab36cm,且 d 為 ab的中點(diǎn), cd14cm ,求線段bc和 ad的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 如下列圖,已知線段ab80cm ,m為 ab 的中點(diǎn), p 在 mb上, n 為

14、 pb的中點(diǎn),且nb14cm ,求 pa的長(zhǎng) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. （ 1）如下列圖,點(diǎn)c 在線段 ab 上,線段ac的長(zhǎng)度 .6cm , bc4cm,點(diǎn) m 和 n 分別為 ac和 bc的中點(diǎn),求線段mn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）依據(jù)（ 1 ）的運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果,設(shè)aba , c 為線段 ab上一點(diǎn),點(diǎn)m和 n分別 為 ac和 bc 的中點(diǎn),你能猜出mn的 長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)覺(jué)的規(guī)律.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 如圖, c.d 為線段 ab上的兩點(diǎn),已知bc1ab , ad41ab , ab312cm,求 cd.bd的長(zhǎng) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 在一條直線上順次取a. b.c 三點(diǎn),已知ab（兩種情形）5cm,點(diǎn) o 為線段ac 的中點(diǎn),且ob1.5cm,求 線段 bc 的長(zhǎng) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 已知 a.b.c 三點(diǎn)共線,且ab10cm, bc4cm, m為 ac 的中點(diǎn),求am的長(zhǎng) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資