小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教案——比

1、課題一：比的意義（A）教學(xué)內(nèi)容教科書第4647頁和相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二的第14題教學(xué)目的1理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法2弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系教具準(zhǔn)備長3分米、寬2分米的紅旗一面，投影儀教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)教師：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較比如這面紅旗（教師出示紅旗），它長3分米，寬2分米要對這面紅旗的長和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？引導(dǎo)學(xué)生回答：可以用減法，比較長比寬多多少或?qū)挶乳L少多少用除法，比較長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾板書：3÷21長是寬的1倍2÷3寬是長的二、新課1導(dǎo)入新課教師：剛才我們用以前學(xué)

2、過的方法對紅旗的長、寬進(jìn)行比較這節(jié)課，我們要在用除法對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一種新的對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法比（板書：比）教師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？各部分的名稱是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容下面我們先學(xué)習(xí)比的意義（板書課題）2教學(xué)比的意義教師：（指3÷2）看這個(gè)除法算式，長是寬的幾倍需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（長和寬比較）紅旗的長是多少？寬呢？紅旗的長和寬比較也就是幾和幾比？（長和寬比較也就是3和2比）求紅旗長是寬的幾倍又可以說成長和寬的比是3比2（板書：長和寬的比是3比2）（指2÷3）寬是長的幾分之幾是哪個(gè)量

3、和哪個(gè)量比較？根據(jù)這個(gè)例子（指上例），想一想，寬是長的幾分之幾又可以說成什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：寬和長的比是2比3教師板書小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比教師：這兩個(gè)例子都是對長、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較，為什么一個(gè)比是3比2，而一個(gè)比是2比3呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：3比2是長和寬的比，2比3是寬和長的比這兩個(gè)例子告訴我們：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比誰在前、誰在后不能顛倒位置教師：剛才我們用除法和比的方法對紅旗的長、寬進(jìn)行了比較在日常生活中，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的事例有許多，請看這個(gè)例子（出示投影片）：“一輛汽車2小時(shí)行駛了100千米，這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米？求汽車行駛

4、的速度怎樣計(jì)算？學(xué)生回答時(shí)，板書：100÷250（千米）100千米是汽車行駛的什么？2小時(shí)呢？汽車的速度需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（路程和時(shí)間比較）那么汽車行駛的速度又可以說成路程和時(shí)間的比教師：在這個(gè)例子中，路程和時(shí)間的比是幾比幾？學(xué)生回答后教師板書：路程和時(shí)間的比是100比2教師：現(xiàn)在看這些例子，都是用什么方法對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（用除法）那么表示兩種量的兩個(gè)數(shù)，它們之間具有什么關(guān)系？（相除關(guān)系）是幾個(gè)數(shù)相除？（兩個(gè)數(shù)相除）學(xué)生回答后板書再看長和寬的比是3比2，寬和長的比是2比3，路程和時(shí)間的比是100比2，這又是用什么方法對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（比的方法）幾個(gè)數(shù)的比？學(xué)生回答后

5、教師板書：兩個(gè)數(shù)的比（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：）通過這些例子可以清楚地看出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比從比的意義看，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系）學(xué)生回答后，教師在相除二字下面畫上著重號，然后齊讀3教學(xué)比的讀寫法，各部分名稱及求比值的方法教師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法3比2記作（板書：記作），先寫3，再寫“”，最后寫2（板書：32）提示學(xué)生比號的兩個(gè)小圓點(diǎn)要寫在兩個(gè)數(shù)的正中間，它叫比號，讀作“比”，那么這個(gè)比就讀作3比2讓學(xué)生齊讀一遍2比3記作（板書：記作），先寫什么？再寫什么？最后寫什么？教師提問，學(xué)生回答后教師板書100比2怎么寫？學(xué)生回答

6、后，教師板書：1002這兩個(gè)比會讀嗎？齊讀一遍，學(xué)生練習(xí)寫比教師：在比中，每一部分都有它的名稱我們以32為例（板書：32），這叫什么符號？（學(xué)生答后板書：比號）比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，（板書：前項(xiàng)）比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)（板書：后項(xiàng)）根據(jù)比的意義，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是什么關(guān)系？（相除關(guān)系）在這個(gè)比中，用誰除以誰？（3除以2）3除以2的商是多少？（1）教師指出：我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值（板書：比值）1在這里就叫做32的比值板書：323÷21 前 比 后比 項(xiàng) 號 項(xiàng)值教師：從上面的式子可以看出，同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)

7、于除法的商，可以用下表來表示比前項(xiàng)（比號）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商 列完表后，教師指出：比和除法還是有區(qū)別的，不能完全混同起來，除法是一種運(yùn)算，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系教師提問：那么，比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義和比值的定義，弄清楚比值是一個(gè)數(shù)，是比的前后項(xiàng)相除所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)；而比是表示所比較的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如32，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式（但不能寫成帶分?jǐn)?shù)，仍讀作3比2）需要指出：比的后項(xiàng)不能是零讓學(xué)生想一想這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比和除法的關(guān)系，由于比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為零，所以比的后項(xiàng)也不能為0

8、同時(shí)還要進(jìn)一步指出，在體育比賽中的“幾比幾”，也使用“”號但這只表示哪一隊(duì)對哪一隊(duì)比賽，各得多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同比賽中時(shí)常出現(xiàn)00或幾比0的情況，而數(shù)學(xué)中比的后項(xiàng)是不能為0的另外，比賽中的幾比幾是不能化簡的4做教科書第62頁上半部分“做一做”的題目（1）完成第1題指名一學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成教師注意巡視，并察看學(xué)生是否將比號的位置寫得規(guī)范然后提問：每個(gè)比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？能不能把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)顛倒？教師指出：正如前面所講，求長是寬的幾倍，用長÷寬；求寬是長的幾分之幾，用寬÷長；所以交換了比的前后項(xiàng)的位置，比的具體意義就

9、變了（2）完成第2題讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，做完后集體訂正5教學(xué)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系教師：兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式例如：32可以寫作，在這里，它表示兩個(gè)數(shù)的比，仍讀作3比2讓學(xué)生齊讀進(jìn)一步舉例：23可以寫作，1002可以寫作然后讓學(xué)生齊讀提問：分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系呢？（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號）提問：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及比和除法的關(guān)系，比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值列表如下：比前項(xiàng)（比號）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值列完表后，提問

10、：比和分?jǐn)?shù)有沒有區(qū)別呢？讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)三者在意義上的區(qū)別：比是指兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)它們的意義是不同的6做教科書第62頁下半部分“做一做”的題目讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視集體訂正時(shí)，指名學(xué)生說說自己用分?jǐn)?shù)表示的比，并強(qiáng)調(diào)指出：雖然寫的是分?jǐn)?shù)形式，但不能讀作幾分之幾，而應(yīng)讀作幾比幾三、鞏固練習(xí)1做練習(xí)十二的第1題（1）做第（1）題教師提問：路程和時(shí)間的比是兩個(gè)同類量的比，還是不同類量的比？（不同類量的比）路程和時(shí)間的比，得到的是什么量？（速度）教師指出：路程和時(shí)間的比表示的意義就是速度然后讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，最后集體訂正（2）做第（2）題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說說模型總數(shù)和人數(shù)的比表示的意義是什么（表示的是平均每人做的模型數(shù)）（3）做第（3）題讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正2做練習(xí)十二的第2題讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視完成后集體訂正3做練習(xí)十二的第3題讓學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)生對比一下兩個(gè)比值的關(guān)系，指出這種關(guān)系是一種反比例關(guān)系，今后要進(jìn)一步學(xué)習(xí)4做練習(xí)十二