新試卷2019年中考數(shù)學真題分類訓練——專題十：三角形

1、2019年中考數(shù)學真題分類訓練專題十：三角形一、選擇題1（2019濱州）如圖，在和中，連接交于點，連接下列結論：；平分；平分其中正確的個數(shù)為a4b3c2d1【答案】b2（2019陜西）如圖，在abc中，b=30°，c=45°，ad平分bac交bc于點d，deab，垂足為e若de=1，則bc的長為a2+bcd3【答案】a3（2019衢州）“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角這個三等分角儀由兩根有槽的棒oa，ob組成，兩根棒在o點相連并可繞o轉(zhuǎn)動，c點固定，oc=cd=de，點d、e可在槽中滑動若bde=75°

2、，則cde的度數(shù)是a60°b65°c75°d80°【答案】d4（2019重慶a卷）如圖，在abc中，d是ac邊上的中點，連接bd，把bdc沿bd翻折，得到，dc與ab交于點e，連接，若ad=ac=2，bd=3則點d到bc的距離為abcd【答案】b5（2019南通）小明學了在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的方法后，進行練習：首先畫數(shù)軸，原點為o，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點a，然后過點a作aboa，使ab=3（如圖）以o為圓心，ob的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點p，則點p所表示的數(shù)介于a1和2之間b2和3之間c3和4之間d4和5之間【答案】c6（2019寧波）勾股

3、定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書周髀算經(jīng)中早有記載如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出a直角三角形的面積b最大正方形的面積c較小兩個正方形重疊部分的面積d最大正方形與直角三角形的面積和【答案】c7（2019青島）如圖，bd是abc的角平分線，aebd，垂足為f若abc=35°，c=50°，則cde的度數(shù)為a35°b40°c45°d50°【答案】c9（2019天水）如圖，等邊的邊長為2，則點的坐標為abcd【答案】b10（

4、2019寧波）已知直線mn，將一塊含45°角的直角三角板abc按如圖方式放置，其中斜邊bc與直線n交于點d若1=25°，則2的度數(shù)為a60°b65°c70°d75°【答案】c11（2019宿遷）一副三角板如圖擺放（直角頂點重合），邊與交于點，則等于abcd【答案】a12（2019臨沂）如圖，是上一點，交于點，若，則的長是a0.5b1c1.5d2【答案】b13（2019紹興）如圖，墻上釘著三根木條a，b，c，量得1=70°，2=100°，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是a5°b10°c30

5、76;d70°【答案】b14（2019濰坊）如圖，已知按照以下步驟作圖：以點為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點，連接分別以點，為圓心，以大于線段的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，連接，連接交于點下列結論中錯誤的是abcd【答案】c15（2019梧州）如圖，是的邊的垂直平分線，為垂足，交于點，且，則的周長是a12b13c14d15【答案】b16（2019杭州）在abc中，若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差，則a必有一個內(nèi)角等于30°b必有一個內(nèi)角等于45°c必有一個內(nèi)角等于60°d必有一個內(nèi)角等于90°【答案】d17（2019河南）如圖

6、，在四邊形abcd中，adbc，d=90°，ad=4，bc=3分別以點a，c為圓心，大于ac長為半徑作弧，兩弧交于點e，作射線be交ad于點f，交ac于點o若點o是ac的中點，則cd的長為a2b4c3d【答案】a18（2019張家界）如圖，在中，bd平分，則點d到ab的距離等于a4b3c2d1【答案】c19（2019臺州）下列長度的三條線段，能組成三角形的是a3，4，8b5，6，10c5，5，11d5，6，11【答案】b20（2019臺灣）如圖，abc中，ac=bc<ab若1、2分別為abc、acb的外角，則下列角度關系何者正確a1<2b1=2ca+2<180

7、76;da+1>180°【答案】c21（2019長春）如圖，在中，為鈍角用直尺和圓規(guī)在邊上確定一點使，則符合要求的作圖痕跡是abcd【答案】b22（2019金華）若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是a1b2c3d8【答案】c23（2019廣西）如圖，在中，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知的度數(shù)為abcd【答案】c24（2019大慶）如圖，在abc中，be是abc的平分線，ce是外角acm的平分線，be與ce相交于點e，若a=60°，則bec是a15°b30°c45°d60°【答案】b25（2019荊門）將

8、一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則的度數(shù)是abcd【答案】c26（2019百色）三角形的內(nèi)角和等于abcd【答案】b27（2019徐州）下列長度的三條線段，能組成三角形的是a，b，12c，d，【答案】d二、填空題28（2019臨沂）如圖，在中，為的中點，則的面積是_【答案】29（2019南京）如圖，在abc中，bc的垂直平分線mn交ab于點d，cd平分acb若ad=2，bd=3，則ac的長為_【答案】30（2019威海）如圖，在四邊形中，連接，若，則_【答案】10531（2019北京）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則pab+pba=_°（點a，b，p是網(wǎng)格

9、線交點）【答案】4532（2019成都）如圖，在abc中，ab=ac，點d，e都在邊bc上，bad=cae，若bd=9，則ce的長為_【答案】933（2019黃岡）如圖，在的同側(cè)，點為的中點，若，則的最大值是_【答案】1434（2019舟山）如圖，一副含30°和45°角的三角板abc和edf拼合在一個平面上，邊ac與ef重合，ac=12cm當點e從點a出發(fā)沿ac方向滑動時，點f同時從點c出發(fā)沿射線bc方向滑動當點e從點a滑動到點c時，點d運動的路徑長為_cm；連接bd，則abd的面積最大值為_cm2【答案】（2412），（243612）35（2019長沙）如圖，要測量池塘兩

10、岸相對的a，b兩點間的距離，可以在池塘外選一點c，連接ac，bc，分別取ac，bc的中點d，e，測得de=50 m，則ab的長是_m【答案】10036（2019南京）在abc中，ab=4，c=60°，a>b，則bc的長的取值范圍是_【答案】4<bc37（2019棗莊）把兩個同樣大小含角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個三角尺的直角頂點重合于點，且另外三個銳角頂點在同一直線上若，則_【答案】38（2019蘭州）在abc中，ab=ac，a=40°，則b=_【答案】70°39（2019鹽城）如圖，在中，則的長為_【答案】40（20

11、19伊春）一張直角三角形紙片，點為邊上的任一點，沿過點的直線折疊，使直角頂點落在斜邊上的點處，當是直角三角形時，則的長為_【答案】或41（2019襄陽）如圖，已知，添加下列條件中的一個：，其中不能確定的是_（只填序號）【答案】42（2019南通）如圖，abc中，ab=bc，abc=90°，f為ab延長線上一點，點e在bc上，且ae=cf，若bae=25°，則acf=_度【答案】7043（2019哈爾濱）在中，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_【答案】或44（2019懷化）若等腰三角形的一個底角為，則這個等腰三角形的頂角為_【答案】36°45（2019通遼

12、）腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_【答案】6或或46（2019大慶）如圖，在abc中，d、e分別是bc，ac的中點，ad與be相交于點g，若dg=1，則ad=_【答案】347（2019江西）如圖，在中，點是上的點，將沿著翻折得到，則_°【答案】20三、證明題48（2019南京）如圖，d是abc的邊ab的中點，debc，ceab，ac與de相交于點f求證：adfcef證明：debc，ceab，四邊形dbce是平行四邊形，bd=ce，d是ab的中點，ad=bd，ad=ec，cead，a=ecf，adf=e，adfcef49（2019益陽）已知，如圖，ab=ae，abde，ecb=

13、70°，d=110°，求證：abcead證明：由ecb=70°得acb=110°，又d=110°，acb=d，abde，cab=e，在abc和ead中，abcead50（2019山西）已知：如圖，點b，d在線段ae上，ad=be，acef，c=f求證：bc=df證明：ad=be，ad-bd=be-bd，ab=ed，acef，a=e，在abc和edf中，abcedf（aas），bc=df51（2019蘭州）如圖，ab=de，bf=ec，b=e，求證：acdf證明：bf=ec，bf+fc=ec+fc，bc=ef，在abc和def中，abcdef（s

14、as），acb=dfe，acdf52（2019廣州）如圖，d是ab上一點，df交ac于點e，de=fe，fcab，求證：證明：fcab，a=fce，ade=f，所以在ade與cfe中，adecfe53（2019瀘州）如圖，和相交于點，求證：證明：，在和中，54（2019重慶a卷）如圖，在abc中，ab=ac，d是bc邊上的中點，連結ad，be平分abc交ac于點e，過點e作efbc交ab于點f（1）若c=36°，求bad的度數(shù)（2）若點e在邊ab上，efac叫ad的延長線于點f求證：fb=fe證明：（1），d為bc的中點，（2）be平分，又，55（2019桂林）如圖，ab=ad，bc

15、=dc，點e在ac上（1）求證：ac平分bad；（2）求證：be=de證明：（1）在abc與adc中，abcadc（sss），bac=dac，即ac平分bad（2）由（1）bae=dae，在bae與dae中，得，baedae（sas），be=de56（2019黃石）如圖，在中，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作，且、相交于點（1）求證：；（2）求證：證明：（1）如圖，是等腰三角形，又為的中點，在和中，為公共角，（2），又，57（2019重慶）如圖，在abc中，ab=ac，adbc于點d（1）若c=42°，求bad的度數(shù)；（2）若點e在邊ab上，efac交ad的延長線于點f求

16、證：ae=fe證明：（1）ab=ac，adbc于點d，bad=cad，adc=90°，又c=42°，bad=cad=90°-42°=48°（2）ab=ac，adbc于點d，bad=cad，efac，f=cad，bad=f，ae=fe58（2019蘇州）如圖，中，點在邊上，將線段繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)證明：（1），（2），59（2019無錫）如圖，在abc中，ab=ac，點d、e分別在ab、ac上，bd=ce，be、cd相交于點o求證：（1）；（2）證明：（1）ab=ac，ecb=dbc，在與中，（

17、2）由（1），dcb=ebc，ob=oc60（2019棗莊）在中，于點（1）如圖1，點，分別在，上，且，當，時，求線段am的長；（2）如圖2，點，分別在，上，且，求證：；（3）如圖3，點在的延長線上，點在上，且，求證：證明：（1），由勾股定理得，即，解得，（2），在和中，（3）如圖，過點作交的延長線于，則，在和中，61（2019溫州）如圖，在abc中，ad是bc邊上的中線，e是ab邊上一點，過點c作cfab交ed的延長線于點f（1）求證：bdecdf；（2）當adbc，ae=1，cf=2時，求ac的長證明：（1），是邊上的中線，bdecdf（2）bdecdf，62（2019杭州）如圖，在abc

18、中，acabbc（1）已知線段ab的垂直平分線與bc邊交于點p，連接ap，求證：apc=2b（2）以點b為圓心，線段ab的長為半徑畫弧，與bc邊交于點q，連接aq若aqc=3b，求b的度數(shù)證明：（1）線段ab的垂直平分線與bc邊交于點p，pa=pb，b=bap，apc=b+bap，apc=2b；（2）根據(jù)題意可知ba=bq，baq=bqa，aqc=3b，aqc=b+baq，bqa=2b，baq+bqa+b=180°，5b=180°，b=36°四、解答題63（2019河北）已知：整式a=（n2-1）2+（2n）2，整式b>0嘗試化簡整式a發(fā)現(xiàn)a=b2，求整式b聯(lián)想由上可知，b2=（n2-1）2+（2n）2，當n>1時，n2-1，2n，b為直角三角形的三邊長，如圖填寫下表中b的值：直角三角形三邊n2-12nb勾股數(shù)組/8_勾股數(shù)組35/_解：a=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，a=b2，b>0，b=n2+1，當2n=8時，n=4，n2+1=42+1=15；當n2-1=35時，n2+1=3764（2019大慶）如圖，一艘船由a港沿北偏東60°方向航行10 km至b港，然后再沿北偏西30°方向航行10 km至c港（1）求a，c兩港之間的距離（結