新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)同步練習(xí)1 新人教版

1、 26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)第1課時(shí) 二次函數(shù)與最大利潤問題1. 出售某種文具盒，若每個(gè)獲利x元，一天可售出（6x）個(gè)，則當(dāng)x= 時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤最大 2. 某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件，調(diào)查表明：單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件（1）請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價(jià)上漲x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式；（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？3. 某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)（1）已知銷售單

2、價(jià)提高4元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是 元；這種籃球每月的銷售量是 個(gè)；銷售這種籃球每月的總利潤是 元；（2）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是 元；這種籃球每月的銷售量是 個(gè)（用含x的代數(shù)式表示）；（3）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？參考答案132（1）y=10x2+100x+6000（2）當(dāng)單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大，最大利潤為6250元3解：（1）14 460 6440 （2）（10x） （50010x）（3）設(shè)月銷售利潤為y元由題意得：y(10x)( 50010

3、x)，整理得：y10(x20)29000，當(dāng)x20時(shí)，y有最大值9000此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為205070(元)答：8000元不是最大利潤，最大利潤是9000元，此時(shí)籃球的售價(jià)為70元第2課時(shí) 二次函數(shù)與圖形面積問題1. 如圖，已知：正方形abcd的邊長為1，e、f、g、h分別為各邊上的點(diǎn)，且ae=bf=cg=dh，設(shè)小正方形efgh的面積為s，ae為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）2. 用長度為2l的材料圍成一個(gè)矩形場地，中間有2個(gè)隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為（ ）al bl cl dl3. 已知一個(gè)直角三角形兩直角邊之和為20 cm，則這個(gè)直角三角形的最大面積為 .4. 給你

4、長8 m的鋁合金條，請問：（1）你能用它制成一矩形窗框嗎？（2）怎樣設(shè)計(jì)，窗框的透光面積最大？（3）如何驗(yàn)證？參考答案1b2a350 cm2 4解：（1）能. （2）設(shè)計(jì)成邊長為2 m的正方形時(shí)，窗框的透光面積最大.（3）設(shè)矩形的一邊長為x m，則另一邊長為(4x)m，設(shè)矩形窗框的面積為y m2，則y=x(4x)=x2+4x=(x2)2+4.所以當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，y最大=4.所以當(dāng)設(shè)計(jì)成邊長為2 m的正方形時(shí)，窗框的透光面積最大，最大面積為4 m2.第3課時(shí) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決實(shí)際問題1. 如圖所示，陽光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y=x2+4x+2(單位：米)，則

5、水柱的最大高度是（ ）a2米b4米c6米d 米2. 某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（ ）a4米b3米 c2米d1米3. 廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面ab高為8米的點(diǎn)e，f處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離ef是米（精確到0.1米）4. 如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位ab時(shí)，寬20 m，水位上升3 m就達(dá)到警戒線cd，這時(shí)水面寬度為10 m（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；（2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2 m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？參考答案1c2a317.94解：（1）設(shè)所求拋物線的解析式為yax2(a0)，由cd10 m，可設(shè)d(5，b)，由ab20 m，水位上升3 m就達(dá)到警