《計算機控制技術》自主學習報告

1、計算機控制技術自主學習報告學生姓名: 學 號: 院 系: 專 業(yè): 教 師: 完成日期:機械與電氣工程學院機械電子工程1212014-12-11目錄賺11、直流電機調(diào)速系統(tǒng)21.1直流電機21.2pwm 鵬21.3數(shù)字p1d控制21.3.1數(shù)字pid控制器21.3.2采樣周期t的選擇41.4 c語句實現(xiàn)數(shù)字pid算法51.5仿真練習72%大林算法72.1 一階被控對象的大林算法82.2二階被控對象的大林算法82.3大林算法simulink仿真92.4振鈴現(xiàn)象及其抑制102.4.1振鈴現(xiàn)象仿真102.4.2振鈴現(xiàn)象的抑制123、心得體會134、參考文獻131、直流電機調(diào)速系統(tǒng)1.1直流電機直流電

2、機具有調(diào)速范圍寬，控制簡單，扭矩大等優(yōu)點，在對調(diào)速要求高的許 多場合得到廣泛應用。20世紀80年代之前，電機控制都是由模擬電路來實現(xiàn)， 控制信號都是模擬量，使得控制系統(tǒng)結構復雜，控制精度不高，隨著集成電路技 術的發(fā)展，電機控制系統(tǒng)屮逐漸應用了一些數(shù)字電路，實現(xiàn)了數(shù)?；旌峡刂?，簡 化了系統(tǒng)結構。由于微機控制系統(tǒng)性能的優(yōu)越性，市場的需求量很人，控制系統(tǒng) 對微機的性能要求不是很高，同時由于計算機cpu及外圍功能卡的不斷升級和價 格的不斷下降，使得用微機進行控制的成本大為降低，因此，用微機構成計算機 控制系統(tǒng)，具有較高的可行性。采用計算機控制后，整個電機調(diào)速系統(tǒng)實現(xiàn)全數(shù) 字化，其結構簡單，可靠性高，操

3、作維護方便，電動機穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)速精度可達 到較高水平，靜動態(tài)各項指標均能較好地滿足工業(yè)生產(chǎn)中高性能電氣傳動的要求, 由于計算機性能優(yōu)越，具有較佳的性價比，所以計算機控制直流電機系統(tǒng)在工業(yè) 過程及設備控制中得到日益廣泛的應用。1.2pwm調(diào)速將良流電源電壓斷續(xù)加在負載上，通過改變開關的動作頻率或改變直流電流 通和斷的時間比例，來改變加于負載上電壓、電流平均值的電路，簡稱為斬波電 路。pwm （脈寬調(diào)制）控制技術是對脈沖的寬度進行調(diào)制，來等效地獲取所需要 的波形。它所采用的原理是沖量等效原理。p而是通過控制固定壓的直流電源開 關頻率，從而改變負載兩端的電壓，進而達到控制要求的一種電壓調(diào)整方法。pw

4、m 可以應用在許多方面，如電機調(diào)速、溫度控制、壓力控制等。1.3數(shù)字pid控制1.3.1數(shù)字pid控制器p1d調(diào)節(jié)即比例、積分、微分控制，這種調(diào)節(jié)器是將設定值與輸出值進行比較，通過比較得到的偏差值來進行比例、積分和微分的控制它不僅用途廣泛、使用靈活，而且使用中只需設定三個參數(shù)(kp, 和td)。在這三個參數(shù)中，我們可以選取其中的一個或w個參數(shù)來控制，但是比例控制單元是不可或缺的。其次，p1d參數(shù)較易整定。也就是，p1d參數(shù)kp, 和可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化， p1d參數(shù)就可以重新整定，p1d調(diào)節(jié)的控制規(guī)律為：u(t) =

5、kpe(t) + 式中，u(t)為控制器輸出的控制量；e(t)為偏差信號，它等于給定量與輸出 量之差；為比例系數(shù)；乃為積分吋間常數(shù)；為微分吋間常數(shù)。比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但比例誤差不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，加大還會引起系統(tǒng)的不穂定。積分控制的作用是只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷累積，并且輸出控制量以消除誤差，因而只要有足夠的時間，積分 作用將能完全消除誤差，但是積分作用太強會使系統(tǒng)的超調(diào)量加人，甚至出現(xiàn)振 蕩。微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，還能加快系統(tǒng) 的動態(tài)響應速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。由于計算機控制系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，它只能根據(jù)采

6、樣時刻的偏差值計 算控制量，因此，必須將pid調(diào)節(jié)器離散化，用差分方程來代替連續(xù)系統(tǒng)的微分 方程。數(shù)字pid控制器控制算法有位置式和增量式。位置式ptd控制算法：式中，t為采樣周期，為系統(tǒng)第k次采樣時刻的偏差值e(/ct),- 1)為系統(tǒng)第k-1次采樣時刻的偏差值。位置式ptd控制算法根據(jù)采樣吋刻的偏差值計算控制量；輸出控制量對應執(zhí) 行機構在采樣時刻的位置。增量式p1d控制算法：au(k) = u(k)-u(k-)増量式算法得出的是控制量的增量，誤動作影響小。但是在實際控制中，由于積分項的存在，引起ptd運算的“飽和”現(xiàn)象。飽和積分作用使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，從而使系統(tǒng)的調(diào)整時間加長。為了防止積分

7、飽 和，一般用“積分分離法”或“遇限削弱積分法”。1) 積分分離法：當偏差大于某個規(guī)定的門限值時，取消積分作用，從而使積分項累計不至于 過大。只有當e(k)較小吋，才引入積分作用，以消除靜差。算法為：ku(k) = kpe(k) + klkje(j) + kde(k) - e(k - 1)7=0式中，/q為邏輯系數(shù)，fl當|e(k)|ss時，采用pid控制kl = to當|e(k)|se:時，采用pd控制s為e(k)的門限值，其值的選取對克服積分飽和有重要影響，一般應通過實驗整定。2) 遇限削弱積分法：基本思想：當控制量進入飽和區(qū)后，只執(zhí)行削弱積分項的累加，而不進行增 大積分項的累加。利用pi

8、d算法實現(xiàn)對直流電機的調(diào)速可以這樣表示，如圖1-1:圖1-1 ptd算法實現(xiàn)對直流電機的調(diào)速1.3.2采樣周期t的選擇采樣周期t在計算機控制系統(tǒng)屮是一個重要參量，必須根據(jù)具體情況來選擇。香農(nóng)(shamicm)采樣定律：為不失真地復現(xiàn)信號的變化，采樣頻率至少應 大于或等于連續(xù)信號最高頻率分量的二倍。根據(jù)采樣定律可以確定采樣周期的上 限值。實際采樣周期的選擇還要受到多方面因素的影響，不冋的系統(tǒng)采樣周期應 根據(jù)只體情況來選擇。采樣周期的選擇，通常按照過程特性與干擾大小適當來選取采樣周期：即對 于響應快、(如流量、壓力)波動大、易受干擾的過程，應選取較短的采樣周 期；反之，當過程響應慢(如溫度、成份)

9、、滯后大時，可選取較長的采樣周 期。釆樣周期的選取應與pid參數(shù)的整定進行綜合考慮，采樣周期應遠小于過 程的擾動信號的周期，在執(zhí)行器的響應速度比較慢時，過小的采樣周期將失去意 義，因此可適當選大一點；在計算機運算速度允許的條件下，采樣周期短，則控 制品質(zhì)好；當過程的純滯后時間較長時，一般選取采樣周期為純滯后時間的 1/41/8。(1) 必須滿足香農(nóng)采樣定理的要求。從信號的保真度來看，采樣周期必須滿足shan-non采樣定理，即采樣角頻率2 2<omax,是被采樣信號的最高角頻率，因為叫=¥,所以可以確定采樣周期的上限值t(max(2) 從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾性來看，t小些好。

10、干擾頻率越高，則采樣頻 率最好也越高，以便實現(xiàn)快速跟隨和快速抑制干擾。(3) 根據(jù)被控對象的特性，快速系統(tǒng)的t應取小些，反之t可取大些。(4) 根據(jù)執(zhí)行機構的類型，當執(zhí)行機構工作慣性大時，t應取大些，否則執(zhí)行 機構來不及反應控制器輸出值的變化。(5) 從計算機的工作量及每個調(diào)節(jié)回路的計算成木來看，t應取大些。t大，對 每一個控制回路的計算工作量相對較小，可以增加控制回路數(shù)。(6) 從計算機能精確執(zhí)行控制算法來看，t應取大寫些。因為計算機字長有限，t過小，偏差值e(k)可能很小，甚至為0,調(diào)節(jié)作用減弱，各微分、積分 作用不明顯。1.4 c語句實現(xiàn)數(shù)字pid算法/ /i j 111/ /i i i

11、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、float now = 0, bef = 0, bbcf = 0;/本次采樣值，上次采樣值，上上次采樣值float err_now, err_bef, err_bbef;/當前偏差，上次偏差，上上次偏差float error_add = 0;/所有偏差之和float set = 25;/設定值float kp = 25;float ki =25;float kd = 0;/增量式hdint pid()int change; err_now = set

12、- now; err_bef = set - bef; errbbef = set - bbef;change = kp氺(err_now 一 err bef) + kierr now + kd氺(err_now一 2氺err bef + err_bbef);return(change);/位置式pidint pid2oint num = 0; static num_bef = 0;errnow = set - now;err bef = set - bef;error_add = error_add + errjnow;/誤差累加。一旦誤差為 0 則error_add的值不變，ptd輸出值不

13、變num = kp氺err_now + ki*error_add + kd氺(err_now 一 err_bef);num_bef = num; return (uint)num);1.5仿真練習電機轉(zhuǎn)速逐漸向設定值靠近，越靠近設定值，電機速度上升的越慢，最后電 機的速度在設定值上下波動。lcd1lm016lp：25 s：25 ps：25 tpui1:45500p比例系s設定值tpwm 當朗ps當朗電機反嫩的毎秒財;4吻 11sr；1-，1374霾5霧156«347-bb2藝柳 85ssss8soo010303m05d6d7：25 s：25 ps：24 tp«n：4600

14、+50uj8s822ssr«-7>3937363532<text>rcspackrp1respack-trp1ib 2、大林算法生產(chǎn)過程屮，大多數(shù)工業(yè)對象具有較大的純滯后時間。其傳遞函數(shù)分別為:g0(s) =ke（i+7；5）（i+r25）t = nt； n = 1,2kel + 7；5t = nt； n = 1,2式中，7，r2為被控對象的時間常數(shù)；t為被控對象的純滯后時間常數(shù)，為簡單起見，令1=，即整數(shù)倍；t為采樣周期。大林算法的設計目標為：設計數(shù)字控制器使系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為具有純滯后性的一階慣性環(huán)節(jié)，并使其滯后等于被控對象的滯后，即,t = nt； n =

15、1,2式中，7為要求的等效慣性時間常數(shù)，t為被控對象的純滯后時間常數(shù)。數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為g(z)l-h(z)二 1z-(卵)(1-6>機)g(z) l_er/r"z1 -2.1 階被控對象的大林算法若被控對象為帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，其脈沖傳遞函數(shù)為g(z) = z1-e-tske巧1 + 7； .v數(shù)字控制器的算式為d(z)(-et/tn')(-et/tlz)k(l _)i _ e-t/t：z- _ (1 _ e-t/tin )z-(/v+1)2.2二階被控對象的大林算法若被控對象為帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)，其脈沖傳遞函數(shù)為ke扛(1 + 什)(1 + 以)數(shù)字

16、控制器的算式為(1 - e't/kl )(1 - et/t 2'1 )(1 - e't/t2 z)尺(q +c2z_1)l-(1-彡收)廠叫2.3大林算法simulink仿真己知被控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為久(5)試求大林算法數(shù)字控制器, 使系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為0(s) = -e2sol+2s解：n=t/t=2/1=2,被控對象是一階慣性環(huán)節(jié)，則廣義對象脈沖傳遞函數(shù)， 閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)和數(shù)字調(diào)節(jié)器脈沖傳遞函數(shù)分別如下：g(z) = z0(z) = zd(z)ts q "2ststss 1 + tts(1 - e-"4)z-2-11 1(l-e 2)(l-

17、e4z-1)1 - e"2z-i1 - e 1 - e-b-1 _ (1 - e4)z-2-i0.221z1 - 0.779z-10.393z1 - 0.607z11.778(1 - 0.779z"1)1 -0.607z-1 -0.393z-3simulink仿真結構如圖2-1所示:holdldel ay 1圖2-1 simulink仿真結構圖 dal in控制算法simulink仿真結果如閣2-2：(a)誤差曲線(b)控制量曲線(c)輸出曲線閣2-2 dalin控制算法simulink仿真結果圖被控系統(tǒng)和等效系統(tǒng)系統(tǒng)輸出比較如圖2-3:圖2-3被控系統(tǒng)和等效系統(tǒng)系統(tǒng)輸出比

18、較圖2.4振鈴現(xiàn)象及其抑制2.4.1振鈴現(xiàn)象仿真按大林算法設計的系統(tǒng)，數(shù)字控制器輸出u(kt)可能發(fā)生周期為2t的上下 擺動，稱為振鈴現(xiàn)象。振鈴現(xiàn)象會造成執(zhí)行機構的磨損，在有交互作用的多參數(shù) 控制系統(tǒng)屮，振鈴現(xiàn)象還有可能影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。下面學習一個例子：含有純滯后為1.46s,吋間常數(shù)為3. 34s的連續(xù)一階滯 后對象經(jīng)過t=ls的采樣保持后，蘇廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為0.1493z-2(l + 0.733z-rg(z) =1 - 0.7413z"10(z) = z1- e tr z"1-ll-e-屮-11-ez-10.3935z-21 - 0.6065z-1故大林控制

19、器d(z)0(z)2.6356(1 - 0.7413z-lg(z) 1 - 0(z)(1 + ojssz-cl - z-cl + 0.3935z-1)系統(tǒng)輸出y(z) = r(z)0(z)=0.3935z-2(l-o.eogsz-ci-z-i0.3935z2 + 0.6322z3 + 0.7769z4 + 0.8674z5 + 控制量u(z)2.6356(1 -0.7413z-1)y(z)=g(z) _ (l + o.yssz-cl - z-cl- 0.6065z-1)2.6365 + 0.3484z_1 + 1.8096z2 + 0.6078z3 + 1.4093zsimul ink仿真結構

20、如圖2-4所示holdloelayl圖2-4 simulink振鈴現(xiàn)象仿真結構圖 simul ink仿真結果如2_5所示：選取4)(z)，時間常數(shù)為tt=2s,純滯后時間為t=1s。則n=l,于是曲趨a(s-axscop-x|曲aac0*ppp assg 叫(a)誤差曲線(b)控制量曲線(c)輸出曲線閣2-5振鈴現(xiàn)象仿真閣從圖屮可以看出，系統(tǒng)輸出的采樣值可按期望指數(shù)形式變化，但控制量有大 幅度的振蕩，而xl是衰減的振蕩。2.4.2振鈴現(xiàn)象的抑制產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象的原因是，數(shù)字控制器t)(z)屮包含有左半平面的極點，即在 單位圓有接近z=-1的極點，它離z=-1越近，振鈴現(xiàn)象越嚴重。而單位圓內(nèi)右半 平

21、面的零點，也會加劇振鈴現(xiàn)象。單位圓內(nèi)右半平面的極點，將使振鈴現(xiàn)象減弱。消除振鈴現(xiàn)象的辦法：設法找出d(z)中引起振鈴現(xiàn)象的極點(z = -1附近 的極點)，然后令其屮的z=l。根據(jù)終值定理，這樣處理不影響數(shù)字控制器的穩(wěn) 態(tài)輸出。衡量振鈴現(xiàn)象的強烈程度的量是振鈴幅度ra (ringing amplitude)。它的 定義是：控制器在單位階躍輸入作用下，第零次輸出幅度與第一次輸出幅度之差 值。ra=u(0)一u(l)。下面學習一個例子：己知某控制系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為gq(s)=f。試用大林算法設計數(shù)字控制器d(z)使系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為0(s) =設系統(tǒng)采樣周期t=0.5s,討論系統(tǒng)是否會發(fā)生振鈴現(xiàn)象？如果存在，應該如何消除？ 解:t=0.5, 7=1，tt=0. 1, t=1, n=t/t=2o 當被控系統(tǒng)與零階保持器串聯(lián)時，廣義