2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 簡單隨機(jī)抽樣 ppt課件

1、2.1 2.1 簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué): :統(tǒng)計(jì)的根本思想統(tǒng)計(jì)的根本思想: : 用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研討總體，用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研討總體，而是經(jīng)過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情而是經(jīng)過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 研討客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)研討客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要處理的問題是如何根據(jù)樣本來推數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要處理的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個問題就是如何采集樣本，只需合文斷

2、總體，第一個問題就是如何采集樣本，只需合文科學(xué)地采集樣本科學(xué)地采集樣本, ,然后才干作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷，這然后才干作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷，這就是本節(jié)課我們要討論的問題。就是本節(jié)課我們要討論的問題。問題導(dǎo)入：問題導(dǎo)入：一個口袋里有一個口袋里有6 6個球個球, ,依次逐個取出依次逐個取出2 2個球個球. .思索思索1 1：知識探求一：簡單隨機(jī)抽樣的根本思想知識探求一：簡單隨機(jī)抽樣的根本思想(1)(1)第一次抽取時第一次抽取時, ,其中恣意一個球被抽到的概率其中恣意一個球被抽到的概率是多少是多少? ?第二次抽取時第二次抽取時, ,其中恣意一個球被抽到的其中恣意一個球被抽到的概率是多少概率是多少?(2)(

3、2)把依次逐個取出把依次逐個取出2 2個球看成一個完好的過程個球看成一個完好的過程, ,問問每個球被抽到的概率能否相等每個球被抽到的概率能否相等? ?思思 考考2 2： 從從6 6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個容量為件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個容量為3 3的樣本，的樣本，可以分三次進(jìn)展，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取可以分三次進(jìn)展，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個不放回抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個不放回抽取. .在這個抽在這個抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？ 普通地,設(shè)一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本nN, 假設(shè)每次抽取時總體內(nèi)的

4、各個個體被抽到的時機(jī)都相等, 那么這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.簡單隨機(jī)抽樣的含義簡單隨機(jī)抽樣的含義: :思索思索3 3：根據(jù)他的了解，簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？：根據(jù)他的了解，簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？4 4每個個體被抽到的時機(jī)都相等，抽樣具有公平性每個個體被抽到的時機(jī)都相等，抽樣具有公平性. .3 3抽取的樣本不放回，樣本中無反復(fù)個體；抽取的樣本不放回，樣本中無反復(fù)個體；2 2樣本的抽取是逐個進(jìn)展的，每次只抽取一個個體；樣本的抽取是逐個進(jìn)展的，每次只抽取一個個體；1 1總體的個體數(shù)有限；總體的個體數(shù)有限； 簡單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體簡單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體

5、中每一個體被抽取的能夠性是等同的，而且任何中每一個體被抽取的能夠性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽取的時機(jī)是獨(dú)立的。假設(shè)用從個體之間彼此被抽取的時機(jī)是獨(dú)立的。假設(shè)用從個體數(shù)為個體數(shù)為N N的總體中抽取一個容量為的總體中抽取一個容量為n n的樣本，那的樣本，那么每個個體被抽取的概卒等于么每個個體被抽取的概卒等于 . . nN注注 意：意：知識探求二：簡單隨機(jī)抽樣的方法知識探求二：簡單隨機(jī)抽樣的方法 思索思索1 1：為了了解高一：為了了解高一6 6班班4747名同窗的視力情況，名同窗的視力情況，從中抽取從中抽取1010名同窗進(jìn)展檢查。為了表達(dá)選派的公平性，名同窗進(jìn)展檢查。為了表達(dá)選派的公平性，他

6、有什么方法確定詳細(xì)人選他有什么方法確定詳細(xì)人選? ?抽簽決議抽簽決議思索思索2 2：用抽簽法抓鬮法確定人選，詳細(xì)如何操作？：用抽簽法抓鬮法確定人選，詳細(xì)如何操作？ 用小紙條把每個同窗的學(xué)號寫下來放在盒子里，用小紙條把每個同窗的學(xué)號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個抽出并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個抽出1010個學(xué)號，被抽個學(xué)號，被抽到學(xué)號的同窗即為參與活動的人選到學(xué)號的同窗即為參與活動的人選. .開場開場47名同窗從名同窗從1到到47編號編號制造制造1到到47個號簽個號簽將將47個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個簽個簽對號碼一致的學(xué)生檢查對號碼一致的學(xué)生檢查終

7、了終了抽簽法的普通步驟：抽簽法的普通步驟：1將總體中的將總體中的N個個體編號；個個體編號；2將這將這N個號碼寫在外形、個號碼寫在外形、大小相大小相 同的號簽上；同的號簽上；3將號簽放在同一箱中，并將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；攪拌均勻；4從箱中每次抽出從箱中每次抽出1個號簽，個號簽，延續(xù)抽出延續(xù)抽出n次；次；5將總體中與抽到的號簽編將總體中與抽到的號簽編號一致的號一致的n個個體取出。個個體取出。開場開場47名同窗從名同窗從1到到47編號編號制造制造1到到47個號簽個號簽將將47個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個簽個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查終了終了總體

8、個數(shù)總體個數(shù)N，樣本容量，樣本容量n開場開場編號編號制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個體取出個體終了終了思索思索4 4：他以為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺陷？：他以為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺陷？缺陷：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣缺陷：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的能夠性很大本代表性差的能夠性很大. .優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的時機(jī)被抽中，從而能保證樣很容易，個體有均等的時機(jī)被抽中，從而能保證樣本的代表性本的代表性. .思索思索5 5：從：從0 0，1 1，2 2，9 9十個數(shù)中每次隨機(jī)抽取一十個數(shù)中

9、每次隨機(jī)抽取一個數(shù)，依次陳列成一個數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表見教材個數(shù)，依次陳列成一個數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表見教材P9P9頁，每個數(shù)每次被抽取的概率是多少？頁，每個數(shù)每次被抽取的概率是多少？思索思索6 6：假設(shè)我們要調(diào)查某公司消費(fèi)的：假設(shè)我們要調(diào)查某公司消費(fèi)的500500克袋裝牛克袋裝牛奶的質(zhì)量能否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從奶的質(zhì)量能否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋進(jìn)展袋進(jìn)展檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？ 第一步，將800袋牛奶編號為000，001，002，799. 第三步，從選定的數(shù)第三步，從選定的數(shù)7 7開場依次向右讀讀數(shù)的方開場依次向右讀讀數(shù)的

10、方向也可以是向左、向上、向下等，將編號范圍向也可以是向左、向上、向下等，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿6060個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為6060的樣本的樣本. .第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)例如選出第例如選出第8 8行第行第7 7列的數(shù)列的數(shù)7 7為起始數(shù)為起始數(shù). .思索思索8 8：普通地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有：普通地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N N個個體的總個個體的總體中抽取一個容量為體中抽取一個容量為n n的樣本，其抽樣步驟如何？的樣本，其抽樣步驟如何

11、？第一步，將總體中的一切個體編號第一步，將總體中的一切個體編號. .第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù). .第三步，從選定的數(shù)開場依次向右向左、向上、向第三步，從選定的數(shù)開場依次向右向左、向上、向下讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去下讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿掉，直到取滿n n個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為n n的樣的樣本本. . 例例1 1 為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決議從為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決議從4040件件產(chǎn)品中抽取產(chǎn)品中抽取1010件進(jìn)展檢查，試?yán)煤唵坞S機(jī)抽樣件進(jìn)展檢查，試?yán)?/p>

12、用簡單隨機(jī)抽樣法抽取樣本，并簡述其抽樣過程法抽取樣本，并簡述其抽樣過程. .方法一：抽簽法；方法一：抽簽法；方法二：隨機(jī)數(shù)表法方法二：隨機(jī)數(shù)表法. .練習(xí)練習(xí)1 1： 例例2 2 利用隨機(jī)數(shù)表法從利用隨機(jī)數(shù)表法從500500件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取4040件件進(jìn)展質(zhì)檢進(jìn)展質(zhì)檢. .1 1這這500500件產(chǎn)品可以怎樣編號？件產(chǎn)品可以怎樣編號？2 2假設(shè)從隨機(jī)數(shù)表第假設(shè)從隨機(jī)數(shù)表第1010行第行第8 8列的數(shù)開場往左讀列的數(shù)開場往左讀數(shù)，那么最先抽取的數(shù)，那么最先抽取的5 5件產(chǎn)品的編號依次是什么？件產(chǎn)品的編號依次是什么？練習(xí)練習(xí)2 2： 1 1簡單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，它簡單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的公平性們都是等概率抽樣，從而保證了抽