2022年2022年初中數(shù)學一次函數(shù)知識點

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點中學數(shù)學一次函數(shù)學問點一次函數(shù)初次接觸會感到很抽象,覺得有點難； 其實, 學習函數(shù)最重要的一點就為把握其本質(zhì),函數(shù)就為一種變量關系；一次函數(shù)也為中考的重點,其圖像,性 質(zhì)等都為同學們要好好把握的點?。ㄒ唬┖瘮?shù)1.變量： 在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量；常量： 在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量；2.函數(shù)： 一般的,在一個變化過程中,假如有兩個變量 x 和 y,并且對于 x 的每一個確定的值, y 都有唯獨確定的值與其對應,那么我們就把 x 稱為自變量, 把 y 稱為因變量, y 為 x 的函數(shù)；*判定 y 為否為 x 的函數(shù),只要看x 取

2、值確定的時候, y 為否有唯獨確定的值與之對應；3.定義域： 一般的,一個函數(shù)的自變量答應取值的范疇,叫做這個函數(shù)的定義域；4.確定函數(shù)定義域的方法：（ 1）關系式為整式時,函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（ 2）關系式含有分式時,分式的分母不等于零；（ 3）關系式含有二次根式時,被開放方數(shù)大于等于零；（ 4）關系式中含有指數(shù)為零的式子時,底數(shù)不等于零；（ 5）實際問題中,函數(shù)定義域仍要和實際情形相符合,使之有意義；5.函數(shù)的解析式： 用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式；6.函數(shù)的圖像一般來說,對于一個函數(shù),假如把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫.縱坐標,那么坐標平面內(nèi)

3、由這些點組成的圖形,就為這個函數(shù)的圖象；7.描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值）；其次步：描點（在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數(shù)值為縱坐標,描出表格中數(shù)值對應的各點）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點第三步：連線（依據(jù)橫坐標由小到大的次序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）；8.函數(shù)的表示方法列表法： 一目了然,使用起來便利,但列出的對應值為有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律；解析式法： 簡潔明白, 能夠精確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系,但有些實際問題中的函數(shù)關系,不能用解析式表

4、示；圖象法： 形象直觀,但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系；（二）一次函數(shù)1.一次函數(shù)的定義一般地, 形如（k,b 為常數(shù), 且 k0）的函數(shù), 叫做一次函數(shù), 其中 x 為自變量；當 b=0 時,一次函數(shù) y=kx,又叫做正比例函數(shù)；一次函數(shù)的解析式的形式為,要判定一個函數(shù)為否為一次函數(shù),就為判定為否能化成以上形式；當 b=0 , k0時, y=kx 仍為一次函數(shù)；當 k=0 , b0時,它不為一次函數(shù)；正比例函數(shù)為一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)包括正比例函數(shù)；2.正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地,形如y=kxk 為常數(shù), k0的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中k 叫做比例系數(shù)；注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx

5、k 不為零 k 不為零 x 指數(shù)為 1 b 取零當 k>0 時,直線 y=kx 經(jīng)過一.三象限, 從左向右上升, 即隨 x 的增大 y 也增大； 當 k<0 時,直線 y=kx 經(jīng)過二.四象限, 從左向右下降, 即隨 x 增大 y 反而減??；1 解析式： y=kx （ k 為常數(shù), k0） 2 必過點：（ 0,0 ）.（ 1, k）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點(3) 走向： k>0 時,圖像經(jīng)過一.三象限；k<0 時,圖像經(jīng)過二.四象限(4) 增減性： k>0 ,y 隨 x 的增大而增大； k<0 ,y 隨 x 增大而減小

6、(5) 傾斜度： |k| 越大,越接近 y 軸； |k|越小,越接近 x 軸3.一次函數(shù)及性質(zhì)一般地,形如 y=kx bk、b 為常數(shù),k0,那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)； 當 b=0 時,y=kx b 即 y=kx ,所以說正比例函數(shù)為一種特別的一次函數(shù)；注： 一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b k 不為零 k 不為零 x 指數(shù)為 1 b 取任意實數(shù)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象為經(jīng)過（ 0,b）和（ -b/k ,0）兩點的一條直線,我們稱它為直線 y=kx+b ,它可以看作由直線y=kx 平移|b| 個單位長度得到；（當b>0 時,向上平移；當b<0 時,向下平移）（ 1）解析式：

7、 y=kx+bk .b 為常數(shù), k0（ 2）必過點：（ 0,b）和（ -b/k ,0）（ 3）走向：k>0,圖象經(jīng)過第一.三象限；k<0 ,圖象經(jīng)過其次.四象限； b>0 ,圖象經(jīng)過第一.二象限；b<0 ,圖象經(jīng)過第三.四象限；直線經(jīng)過第一.二.三象限直線經(jīng)過第一.三.四象限直線經(jīng)過第一.二.四象限直線經(jīng)過其次.三.四象限（ 4）增減性：k>0,y 隨 x 的增大而增大； k<0 ,y 隨 x 增大而減??；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點（ 5）傾斜度： |k|越大,圖象越接近于y 軸； |k| 越小,圖象越接近于x 軸；（

8、 6）圖像的平移：當 b>0 時,將直線 y=kx 的圖象向上平移b 個單位；當 b<0 時,將直線 y=kx 的圖象向下平移b 個單位；4.一次函數(shù) y=kx b 的圖象的畫法 .依據(jù)幾何學問： 經(jīng)過兩點能畫出一條直線,并且只能畫出一條直線, 即兩點確定一條直線,所以畫一次函數(shù)的圖象時,只要先描出兩點,再連成直線即可；一般 情形下：為先選取它與兩坐標軸的交點：（0 ,b）,（ -b/k , 0）,即橫坐標或縱坐標為 0 的點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點5.正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關系：一次函數(shù) y=kx b 的圖象為一條直線,它可以看作為由直線y=kx 平移|b| 個單位長度而得到（當b>0 時,向上平移；當b<0 時,向下平移）；6.正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)6.直線（）與（）的位置關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點（ 1）兩直線平行且（ 2）兩直線相交（ 3）兩直線重合且（ 4）兩直線垂直7.用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一