成都市XX中學(xué)2019學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析-副本

1、1 四川省成都市 xx 中學(xué) 2019 學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3 分，共 30 分）1下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）aa+a=a2ba?a=a2c（a3）2=a5da2a=2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法； 合并同類(lèi)項(xiàng)； 同底數(shù)冪的乘法； 冪的乘方與積的乘方【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘除法、 冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷求解即可【解答】 解：a、a+a=2aa2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a?a=a2，本選項(xiàng)正確；c、（a3）2=a6a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a2a=a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方， 解答本題的關(guān)鍵在

2、于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則2下面有 4 個(gè)汽車(chē)標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案的形狀求解【解答】解：由軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知第1 個(gè)，第 2 個(gè)，第 3 個(gè)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形第 4 個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸， 兩邊圖象折疊后可重合3下列事件為必然事件的是（）a任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)b打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片c兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2 d三根長(zhǎng)度為 2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件【

3、分析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【解答】 解：任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件；打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片是隨機(jī)事件；兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是必然事件；三根長(zhǎng)度為 2cm、3cm、5cm 的木棒首尾相接能擺成三角形是不可能事件，故選： c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下， 一定發(fā)生的事件 不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）a1=3 b2=3 c4=5 d2+4=180【考點(diǎn)】 平行線的

4、判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可【解答】 解：a、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；b、2=3，不能判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)符合題意；c、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；d、根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理5下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）3 a（x2）（x+1）b（2x+y）（2yx） c （ 2x+y ） （ 2x y ）d（x1

5、）（x1）【考點(diǎn)】 平方差公式【分析】 利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】 解：能用平方差公式計(jì)算的是（x1）（x1）=（1）2x2=1x2，故選 d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵6王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50 張，其中語(yǔ)文 15 張、數(shù)學(xué) 25 張、英語(yǔ) 10 張，他隨機(jī)從講義夾中抽出1 張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）abcd【考點(diǎn)】 概率公式【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】 解：王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50 張，其中數(shù)學(xué) 25 張，他

6、隨機(jī)地從講義夾中抽出1 張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為=；故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，一般方法為：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同， 其中事件 a 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 a 的概率 p （a）=7適合條件 a=b=c 的abc 是（）a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d等邊三角形【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理【分析】 此題隱含的條件是三角形的內(nèi)角和為180 ，列方程，根據(jù)已知中角的關(guān)系求解，再判斷三角形的形狀【解答】 解： a=b=c，4 b=2a，c=3a，a+b+c=180 ，即 6a=180 ，a=30 ，b=60 ，c=90 ，abc 為直角三角

7、形故選 b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180 8如圖，垂直平分 ab，交 ac 于點(diǎn) d，交 ab 于點(diǎn) e，連接 bd，若 ac=6cm，bc=4cm，則 bcd 的周長(zhǎng)為（）a6cm b8cm c10cm d12cm【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】 由 de 垂直平分 ab，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得ad=bd ，繼而可求得 bdc 的周長(zhǎng)【解答】 解： de 垂直平分 ab，ad=bd ，ac=6cm，bc=4cm，bdc 的周長(zhǎng)為： bc+cd+bd=bc+cd+ad=bc+ac=6+4=10（cm）故選： c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的

8、性質(zhì)此題難度不大， 注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）5 a前 2 分鐘，乙的平均速度比甲快b5 分鐘時(shí)兩人都跑了500 米c甲跑完 800 米的平均速度為 100 米/分d甲乙兩人 8 分鐘各跑了 800 米【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題【解答】 解：前 2 分鐘，乙跑了 300 米，甲跑的路程小于300米，從而可知前 2分鐘，乙的平均速度比甲快，故選項(xiàng)a 正確；由圖可知， 5 分鐘時(shí)兩人都跑了500米，故選項(xiàng) b 正確；由圖可知，甲 8 分鐘跑了

9、 800 米，可得甲跑完800 米的平均速度為100 米/分，故選項(xiàng) c 正確；由圖可得，甲 8 分鐘跑了 800 米，乙 8 分鐘跑了 700 米，故選項(xiàng) d 錯(cuò)誤；故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象， 解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想判斷選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確10如圖，小明拿一張正方形紙片（如圖），沿虛線向下對(duì)折一次得到圖，再沿圖中的虛線向下對(duì)折一次得到圖，然后用剪刀沿圖中的虛線剪去一個(gè)角，將剩下的紙片打開(kāi)后得到的圖形的形狀是（）6 a bcd【考點(diǎn)】 剪紙問(wèn)題【分析】利用圖形的翻折， 由翻折前后的圖形是全等形， 通過(guò)動(dòng)手操作得出答案【解答】 解：如圖所示：故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生動(dòng)手操

10、作能力及空間想象能力，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題， 學(xué)生只要親自動(dòng)手操作， 答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)出來(lái)， 本題培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力二、填空題（本大題共4 個(gè)小題，每小題4 分，共 16分）11（ 2ab2）3=8a3b6【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】 根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答【解答】 解：（2ab2）3，=（2）3a3（b2）3，=8a3b6【點(diǎn)評(píng)】主要考查積的乘方的性質(zhì)， 熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意符號(hào)的運(yùn)算12如圖， d 在 ab 上，e 在 ac 上，且 b=c，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使 abea

11、cd，你添加的條件是ac=ab7 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【分析】 添加的條件是 ac=ab ，由 a=a，根據(jù)有兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等即可得到答案【解答】 解：添加的條件是 ac=ab ，a=a，b=c，ac=ab ，abeacd故答案為： ac=ab 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定定理的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是添加正確的條件13某人購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果，到市場(chǎng)零售，已知銷(xiāo)售額y（元）與賣(mài)出的蘋(píng)果數(shù)量x（千克）的關(guān)系如表所示，則y 與 x 之間的關(guān)系式為y=3.6x數(shù)量 x（千克）2345銷(xiāo)售額 y（元）7.210.814.418.0【考點(diǎn)】 函數(shù)關(guān)系式【分析】 觀察表格可得到

12、蘋(píng)果的單價(jià)，然后依據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】 解：根據(jù)表格可知蘋(píng)果的單價(jià)為3.6 元/千克，則 y=3.6x故答案為： y=3.6x【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是列函數(shù)關(guān)系式，求得蘋(píng)果的單價(jià)是解題的關(guān)鍵14如圖， abc 中， acb=90 ，a=50 ，將其折疊，使點(diǎn)a 落在邊 bc上 a1處，折痕為 cd，則 a1db=10度8 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出b，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得ca1d=a，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】 解： acb=90 ，a=50 ，b=90

13、50 =40 ，由翻折的性質(zhì)得， ca1d=a=50 ，所以 a1db=ca1db=50 40 =10 故答案為： 10【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)， 以及翻折變換的性質(zhì)， 熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6 個(gè)小題，共 54分）15 （12分）（2016春?武侯區(qū)期末）（1）計(jì)算：32| 8|+（ 2016）0（）1（2）化簡(jiǎn)求值： （2x+y）（2xy）（ 2x3y）2 （ 2y），其中x=1，y=2【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】 （1）先求出每一部分的值，再算加減

14、即可；（2）先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可【解答】 解：（ 1）原式 =98+1（ 2）=4；（2） （2x+y）（2xy）（ 2x3y）2 （ 2y）9 = 4x2y24x2+12xy9y2 （ 2y）=（12xy10y2）（ 2y）=6x+5y，當(dāng) x=1，y=2 時(shí)，原式 =61+5（ 2）=16【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，能正確根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵16“ 六一” 兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16 份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100 元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的

15、機(jī)會(huì) 如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后， 指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域， 顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品顏色獎(jiǎng)品紅色玩具熊黃色童話書(shū)綠色彩筆小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125 元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？（2）小明獲得童話書(shū)的概率是多少？【考點(diǎn)】 幾何概率【分析】 （1）看有顏色部分的面積占總面積的多少即為所求的概率（2）看黃色部分的面積占總面積的多少即為所求的概率【解答】 解：（ 1）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16 份，其中有顏色部分占6 份，小明獲得獎(jiǎng)品的概率 =10 （2）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16 份，其中黃色部分占2 份，小明獲得童話書(shū)的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概率的掌握情

16、況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比17我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象地表示有些代數(shù)恒等式例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖 1 的面積關(guān)系來(lái)表示還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來(lái)表示其正確性（1）根據(jù)圖 2 寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式；（2）已知等式： （a+2b）2=a2+4ab+4b2，請(qǐng)你在圖 3 的方框內(nèi)畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形，利用這個(gè)圖形的面積關(guān)系來(lái)表示等式的正確性【考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】 （1）找出圖形的

17、長(zhǎng)和寬，即可得出等式；（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為 a+2b 的正方形，再分割即可得出答案【解答】 解：（ 1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用，能夠數(shù)形結(jié)合是解此題的關(guān)鍵11 18如圖，等邊 abc 中，d 是 ab 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以 cd 為一邊，向上作等邊edc，連接 ae（1）求證： acebcd；（2）判斷 ae 與 bc 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】 （1） 根據(jù)等邊三角形的邊相等和角為60 得：bc=ac， dc=ce， acb=dce=60 ，所以

18、bcd=ace，根據(jù) sas可證明 acebcd；（2）證明 cae=acb，得 aebc【解答】 證明：（ 1） abc 和dce 都是等邊三角形，bc=ac，dc=ce，acb=dce=60 ，acbdca= dcedca，即bcd=ace，在ace 和bcd 中，acebcd（sas）；（2）aebc，理由是：acebcd，cae=abc，abc 是等邊三角形，abc=acb，cae=acb，aebc【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)； 熟練掌握全等三角形的判定方法： sas、aas、asa 、sss ，對(duì)于兩邊的位置關(guān)系：平行或12 垂直19（10 分）（201

19、6 春? 武侯區(qū)期末）某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張 8k 大小的紙，其中 4 張為彩色頁(yè)， 6 張為黑白頁(yè) 印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè) 300 元/張，黑白頁(yè) 50 元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)表印數(shù) a（單位：千冊(cè)）1a55a10彩色（單位：元 /張）2.22.0黑白（單位：元 /張）0.70.6（1）直接寫(xiě)出印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為多少元；（2）若印制 6 千冊(cè)，那么共需多少費(fèi)用？（3）如印制 x（1x10）千冊(cè)，所需費(fèi)用為y 元，請(qǐng)寫(xiě)出 y 與 x 之間的關(guān)系式【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】

20、（1）根據(jù)制版費(fèi) =彩頁(yè)制版費(fèi) +黑白制版費(fèi)，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；（2）根據(jù)總費(fèi)用 =制版費(fèi) +印刷費(fèi)，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；（3）分 1x5 和 5x10 兩種情況找出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式， 合并在一起即可得出結(jié)論【解答】 解：（ 1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為：3004+506=1500（元），印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為1500元（2）印制 6 千冊(cè)時(shí)，需要的費(fèi)用為： 1500+ （24+0.66）6000=71100 （元），若印制 6 千冊(cè)，那么共需 71100 元的費(fèi)用（3）由已知得：當(dāng) 1x5 時(shí)，y=1500+（2.24+0.76）1000 x=13000 x+1500；當(dāng)

21、 5x10 時(shí)，y=1500+（24+0.66）1000 x=11600 x+1500綜上可知： y 與 x 之間的關(guān)系式為y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算（或找出函數(shù)關(guān)系式）是13 關(guān)鍵20 （10分） （2016春?武侯區(qū)期末） 問(wèn)題情境：如圖 1，abcd，pab=130 ，pcd=120 ，求 apc 的度數(shù)小明的思路是：過(guò)p 作 peab，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求apc（1）按小明的思路，易求得apc 的度數(shù)為110度；（2）問(wèn)題遷

22、移：如圖2，abcd，點(diǎn) p 在射線 om 上運(yùn)動(dòng)，記 pab= ，pcd= ， 當(dāng)點(diǎn) p在 b、 d 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， 問(wèn)apc 與 、 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（ 2）的條件下，如果點(diǎn)p 在 b、d 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)p 與點(diǎn) o、b、d 三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出apc 與 、 之間的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)【分析】 （1）過(guò) p 作 peab，通過(guò)平行線性質(zhì)求 apc 即可；（2）過(guò) p 作 pead 交 ac 于 e，推出 abpedc，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出= ape，=cpe，即可得出答案；（3）分兩種情況：p在bd延長(zhǎng)線上；p在db延長(zhǎng)線上，分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平

23、行線的性質(zhì)得出 =ape，= cpe，即可得出答案【解答】 （1）解：過(guò)點(diǎn) p 作 peab，abcd，peabcd，a+ape=180 ，c+cpe=180 ，pab=130 ，pcd=120 ，ape=50 ，cpe=60 ，apc=ape+cpe=110 （2）apc= + ，14 理由：如圖 2，過(guò) p作 peab 交 ac 于 e，abcd，abpecd，= ape，= cpe，apc=ape+cpe= + ；（3）如圖所示，當(dāng) p 在 bd 延長(zhǎng)線上時(shí)，cpa= ；如圖所示，當(dāng) p 在 db 延長(zhǎng)線上時(shí)，cpa= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理

24、能力，題目是一道比較典型的題目，解題時(shí)注意分類(lèi)思想的運(yùn)用四、填空題（本大題共5 個(gè)小題，每小題4 分，共 20分）21已知 am=5，an=2，則 a2m3n=【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得冪的乘方，根據(jù)冪的成方，可得答案15 【解答】 解：a2m3n=a2ma3n=（am）2（an）3=5223=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵22一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x 顆白色彈珠和 12 顆黑色彈珠，已知從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是，現(xiàn)保持盒中原來(lái)的白色和黑色彈珠數(shù)量不變，再往盒中放

25、進(jìn)18 顆同樣的白色彈珠，接下來(lái)從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率是【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法【分析】 根據(jù)概率公式得到得=，解得 x=6，然后再利用概率公式計(jì)算再往盒中放進(jìn) 18 顆同樣的白色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率【解答】 解：根據(jù)題意得=，解得 x=6，再往盒中放進(jìn) 18 顆同樣的白色彈珠，接下來(lái)從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率 =故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法： 通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合事件a 或 b 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式求出事件 a 或 b 的概率解決本題的關(guān)鍵是理解概率公式

26、23我國(guó)很多城市水資源缺乏， 為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)， 某自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費(fèi)y（元）與用水量 x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶(hù)居民 4 月份用水 18 噸，則應(yīng)交水費(fèi)38.8元16 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象【分析】 根據(jù)圖形可以寫(xiě)出兩段解析式，即可求得自來(lái)水公司的收費(fèi)數(shù)【解答】 解：將（ 10，18）代入 y=ax 得：10a=18，解得： a=1.8，故 y=1.8x（x10）將（10，18），（ 15，31）代入 y=kx+b 得：，解得：，故解析式為： y=2.6x8（x10）把 x=18 代入 y=2.6x8=38.8，故答案為： 38.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用

27、一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)24如圖，abc中，ab=bc=a（a為常數(shù)），b=90，d是ac的中點(diǎn)，e是 bc 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， f 是 bc 邊上一點(diǎn)， dedf，過(guò)點(diǎn) c 作 cgbe 交 de于點(diǎn) g，則四邊形 dfcg 的面積為a2（用含 a的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】 連結(jié) bd，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到bd=cd，fbd=gcd=45 ，根據(jù)等角的余角相等可得bdf=cdg，根據(jù) asa 證明17 bdfcdg，再根據(jù)三角形面積公式即可求解【解答】 解：連結(jié) bd，

28、abc 中，ab=bc=a（a 為常數(shù)）， b=90 ，d 是 ac 的中點(diǎn)，bd=cd， fbd=fcd=45 ，cgbe，fbd=gcd=45 ，dedf，bdf=cdg，在bdf 與cdg 中，bdfcdg，四邊形 dfcg 的面積 =三角形 cdf 的面積 +三角形 cdg 的面積 =三角形 cdf的面積 +三角形 bdf 的面積三角形 bcd 的面積 =三角形 abc 的面積 =a2故答案為：a2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)， 關(guān)鍵是根據(jù) asa 證明 bdfcdg25如圖，abc 的內(nèi)角 abc 和外角 acd 的平分線相交于點(diǎn)e，be 交 ac于

29、點(diǎn) f，過(guò)點(diǎn) e 作 egbd 交 ab 于點(diǎn) g，交 ac 于點(diǎn) h，連接 ae，有以下結(jié)論：bec=bac； hefcbf；bg=ch+gh； aeb+ace=90 ，其中正確的結(jié)論有（將所有正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）18 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義得到ebc=abc，dce=acd，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個(gè)三角形相似，不能得出全等；由于 e 是兩條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點(diǎn)e 到 ba、ac、bc 和距離相等，從而得出ae 為bac 外角平分線這個(gè)重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角

30、性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論；由 bg=ge，ch=eh，于是得到 bgch=geeh=gh即可得到結(jié)論【解答】 解： be 平分 abc，ebc=abc，ce 平分 acd，dce=acd，acd=bac+abc，dce=cbe+bec，ebc+bec=（bac+abc）=ebc+bac，bec=bac，故正確； hef 與cbf 只有兩個(gè)角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故錯(cuò)誤過(guò)點(diǎn) e 作 enac 于 n，edbc 于 d，emba 于 m，如圖，be 平分 abc，em=ed，ce 平分 acd，en=ed，en=em，19 ae 平分 cam ，設(shè)

31、ace=dce=x，abe=cbe=y，mae= cae=z，如圖，則bac=180 2z，acb=1802x，abc+acb+bac=180 ，2y+180 2z+180 2x=180 ，x+z=y+90 ，z=y+aeb，x+y+aeb=y +90 ，x+aeb=90 ，即ace+aeb=90 ，故正確；be 平分 abc，abe=cbe，gebc，cbe=geb，abe=geb，bg=ge，同理 ch=he，bgch=geeh=gh，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)與判定，等腰三角形的判定， 三角形內(nèi)角和定理、 三角形外角性質(zhì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，

32、難度中等判斷出ae是bac外角平分線是關(guān)鍵， 事實(shí)上，點(diǎn)e就是abc的旁心20 五、解答題（本大題共3 個(gè)小題，共 30分）26已知（ x2+mx+1）（x22x+n）的展開(kāi)式中不含x2和 x3項(xiàng)（1）分別求 m、n 的值；（2）化簡(jiǎn)求值：（ m+2n+1）（m+2n1）+（2m2n4mn2+m3）（ m）【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值【分析】（1）先將題目中的式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)（x2+mx+1）（x22x+n）的展開(kāi)式中不含 x2和 x3項(xiàng)，可以求得 m、n 的值；（2）先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將m、n 的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】 解：（ 1）（x2+mx+1）（x22x+

33、n）=x42x3+nx2+mx32mx2+mnx+x22x+n=x4+（2+m）x3+（n2m+1）x2+（mn2）x+n，（x2+mx+1）（x22x+n）的展開(kāi)式中不含x2和 x3項(xiàng)，得，即 m 的值為 2，n 的值為 3；（2）（m+2n+1）（m+2n1）+（2m2n4mn2+m3）（ m）= （m+2n）+1 （m+2n）1 2mn+4n2m2=（m+2n）212mn+4n2m2=m2+4mn+4n212mn+4n2m2=2mn+8n21，當(dāng) m=2，n=3 時(shí)，原式=223+8321=83【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法27（10 分）（2

34、016 春? 武侯區(qū)期末） 2015 年 5 月中旬，中國(guó)和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號(hào)為“ 海上聯(lián)合 2015（1）” 的聯(lián)合軍事演習(xí)，這是中國(guó)第一次地中海舉行軍事演習(xí)， 也是這個(gè)海軍距本土最遠(yuǎn)的一次軍演，某天，“ 臨沂艦” 、“ 濰坊艦 ” 兩艦同時(shí)從 a、 b 兩個(gè)港口出發(fā)， 均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島c，兩艦艇都到達(dá) c 島后演習(xí)第一階段結(jié)束，已知b 剛位于 a 港、c 港之間，且 a、21 b、c 在一條直線上，如圖所示，l臨、l濰分別表示 “ 臨沂艦 ” 、“ 濰坊艦 ” 離 b 港的距離行駛時(shí)間 x（h）變化的圖象（1）a 港與 c 島之間的距離為200km；（2）分別求

35、出 “ 臨沂艦 ” 、“ 濰坊艦 ” 的航速即相遇時(shí)行駛的時(shí)間；（3）若“ 臨沂艦 ” 、“ 濰坊艦 ” 之間的距離不超過(guò)2km 時(shí)就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的x 的取值范圍【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】 （1）從圖象可以看出 a 港與 c 島之間的距離為 a、b 間的距離 +b、c間的距離就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù) a、b 之間的距離和行駛時(shí)間可以求出其速度，就可以求出從b 到 c的時(shí)間，從而求出 a，根據(jù)圖象求出 l臨、l濰的解析式，然后由其解析式構(gòu)成方程組求出其解就可以得出 “ 臨沂艦 ” 、“ 濰坊艦 ” 的航速即相遇時(shí)行駛的時(shí)間；（2）分兩種情況

36、列出方程求出其解就可以得出答案【解答】 解：（ 1）由圖象，得a 港與 c 島之間的距離為： 200km；故答案為： 200km；（2）“ 臨沂艦 ” 的航速： 400.5=80（km/h），“ 濰坊艦 ” 的航速： 1602=60（km/h），a=0.5+16080=2.5，設(shè) l濰的解析式為 y2=k2x，l臨的解析式為 y1=k1x+b1，由圖象得，160=3k2，解得： k2=60，22 y2=60 x，y1=80 x40，當(dāng) y1=y2時(shí)，60 x=80 x40，x=2，相遇時(shí)行駛的時(shí)間為2h；（3）當(dāng) y2y1=2時(shí)，則 60 x（80 x40）=2，解得 x=，當(dāng) y1y2=2 時(shí)，則（ 80 x40）60 x=2，解得 x=處于最佳通訊距離時(shí)的x 的取值范圍為x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用， 待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及函數(shù)的解析式與一元一次方程的運(yùn)用，在解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵28（12 分