地毯上圖形的面積

1、課題：地毯上的圖形面積一. 教學內容北師大版小學數學五年級上冊教材，第18-19 的例題及“練一練”。教學目標：1.培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，整體與部分的能力2.培養(yǎng)探索能力：從生活中觀察事物提出問題，利用現有知識解決問題，進一步推導出自己未掌握的“新知識”。教學重、難點 : 1.整體與部分分析是難點。2.重點是探究出解決不規(guī)則圖形的方法。教材分析本節(jié)課是在學生學習了利用方格圖比較圖形面積的基礎上進行學習的，在解決實際問題的過程中滲透面積計算的策略思想。教材呈現了地毯的一部分，讓學生通過觀察探索出圖形的特點，引導學生運用多種策略解決問題。至于用什么方法來解決，教師不必要過早提示，對于學生自

2、主探索的方法，教師應該給予適當鼓勵。教學班級六年級一班教學時間：一堂課 40分鐘教學過程師：休息，坐好，上課。生： （起立）老師好師：同學們好，請坐（學生坐好）師：同學們今天看起來很有精神啊，有了好的精神才能學習好啊，好了 ，我們開始上課吧導入師：大家在生活中見到過很多的漂亮的地毯吧，那我今天帶了一些漂亮的地毯的圖片，我們一起來看一下（播放圖片）（學生觀看圖片）師：大家剛才看到的圖片好看么/ 生：好看師：那我們看到這些漂亮的地毯上面都有漂亮的圖案，那么誰知道我們怎樣可以計算出這些圖案的面積呢？生：不知道引出新知識師：那我們今天就一起來學習怎樣計算地毯上圖形的面積。（出示課件）這是設計師設計的有

3、藍白相間的圖案的地毯，大家觀察一下這個地毯有什么特點？生：由藍色和白色的小格子組成，是一個正方形。師：對，同學們觀察的很認真，那我們現在看一下我們該怎樣去計算地毯上藍色部分的面積呢？生：不知道師：同學們可以互相交流討論一下，我們應該用哪些方法去算它的面積。（學生自由討論）師：大家討論了很久了，那我們要用到哪些方法呢，我們請同學來說一下。（學生自由發(fā)言）師：很好，我們通過討論得到了這幾種解決問題的方法（出示課件）那我們先用這幾種方法解決這個問題。 （出示課件）(老師在屏幕上數格子 )1234. 師：大家發(fā)現這樣子一個一個的數很慢，容易出錯，那我們現在用第二種方法來算，（出示課件）分割法，把地毯分

4、成四塊小正方形該怎么去分呢？我請一個同學上來幫助我們。（學生上來再屏幕上指出，教師注意引導學生做出正確的分法）師：很好，（出示課件 )這樣子我們就把這個地毯分割好了，我們現在就來計算一下它其中一塊的面積。 （出示課件）師：我們可以把藍色部分看作什么呢？生：可以把它看做三個小正方形師：對，很聰明，那我們就按這種方法來做。我們可以把藍色部分看做三個面積為9 平方米的正方形。但是我們發(fā)現這兩個9 平方米正方形拼接起來會有一個1平方米的正方形重復，照這樣，三個正方形拼接，就會多于2 平方米的正方形。這個怎么辦呢？生：多余的可以用旁邊的兩個小藍色正方形代替。師：怎么做呢？（請同學來演示）師：對，可以用這

5、兩個小藍色正方形代替，那現在我們該怎么去算它的面積呢？生： （在黑板上寫） 3*3*3=27 師： （出示課件）做得很好，那整個地毯上藍色部分的面積怎么算呢？生： （在黑板上寫） 27*4=108 師：同學們做得非常好，那么而我們再來試一下我們的第三種方法，面積相減法，用總面積減去白色部分面積怎么去做呢？師： （板書）藍色部分面積 =總面積 -白色部分面積師：那么怎么算總面積呢？生：14*14=196 師：恩，很好，那白色部分面積怎么算？我們要用什么方法來計算白色部分面積呢？生：分割法師：對，分割法，那該怎么去分割呢？哪個同學上來試一下（學生上來展示）師：對，就是這樣，和剛才的方法一樣， 平均

6、分成四個小正方形，算一下其中一塊的面積就可以了。那該怎么算呢？找個同學來做。生： （在黑板上寫） 19688=108（出示課件）鞏固練習師：看來同學們已經了解了我們今天學習的知識，那我們一起做幾道練習題吧。（出示課件）師：求下列圖形的面積，每個小方格的邊長表示1cm。這個題我們怎么做呢，我們請同學上來做一下。生（在黑板上寫下自己的答案）10 12.5 6.5 師：同學們的答案都是對的，那我們用的是什么方法呢？生：數格子師：對，用我們學過的數格子的方法就可以解決這道題。那我們繼續(xù)看下一題。（出示課件）師：這幾道題比較難，大家考慮一下該怎么去做，第一題怎么做？生：把它看成九個小三角形。師：對，我們

7、可以用分割法把他分割為九個小三角形，（出示課件）那分割后每個三角形的面積是多少呢？生：2 平方厘米師：對，那它的面積總共是多少呢？生：2*9=18 師：很好，那么我們繼續(xù)看（出示課件） ，這個圖上藍色部分像什么呢？生：像樹師：那它的面積怎么算呢？我們用什么方法去算？生 1：數格子生 2：分割法師：這道題我們用分割法來算，怎么來分呢？那個同學愿意上來試一下？生： （在屏幕上分）師：很好，我們看一下分割后會是什么樣子（出示課件）接下來我們就可以算出它的面積了，答案是多少？生：18 師：對 ，同學們很聰明，（出示課件）接下來這幅圖像什么呢？生：像房子師：那它的面積怎么算，我們是不是還可以用分割法來做

8、呢？生：是師：那誰會分呢？那個同學來做一下（學生上來做，教師注意引導）師：很好，那我們現在來看一下，這樣分割后來計算它的面積，面積是多少呢？生：22 師：恩同學們很聰明，那我們在看下一道題，那個同學會做，把他的答案寫在黑板上生（在黑板上寫）（1）1 4 9 16 （2）0.5 2 4.5 師：同學們的答案師正確的，大家看一下這兩組數字有什么規(guī)律呢？生：不知道師：那大家看第一幅圖的面積是1，那第二幅圖的面積我們怎么算的呢？它是一個邊長為2 的正方形，面積就是2 的平方，第三幅圖是邊長為3 的正方形，它的面積是3 的平方，第四幅圖是邊長為 4 的正方形，它的面積是4 的平方。這就是規(guī)律：這 4 個圖形面積分別是1、2、3、4 的平方。師：我們再來請一位同學把下一個題的答案寫在黑板上。（學生板書 0.5 2 4.5）師：大家觀察一下這兩組數字，發(fā)現了什么規(guī)律呢？生：0.5 是 1 的一半， 2 是 4 的一半， 4.5 是 9 的一半。師：對，同學們很聰明，二組的圖形分別是第一組對應圖形