西方經(jīng)濟學(xué)微觀部分高鴻業(yè)第五版課后習(xí)題答案(全)

1、第二章練習(xí)題參考答案1.解答:(1)將需求函數(shù)Qd=50-5P和供給函數(shù)Qs=-10+5P代入均衡條件Qd=Qs,有: 50-5P=-10+5P 得: Pe=6以均衡價格Pe=6代入需求函數(shù) Qd=50-5p ,得:Qe=50-5*6=20或者,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數(shù)Qe=-10+5P ,得:Qe=-10+5所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 .如圖1-1所示. (2) 將由于消費者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd=60-5p和原供給函數(shù)Qs=-10+5P, 代入均衡條件Qd=Qs,有: 60-5P=-10=5P 得 Pe=7 以均衡價格Pe=7代入Qs=60-

2、5p ,得Qe=60-5*7=25或者,以均衡價格Pe=7代入Qs=-10+5P, 得Qe=-10+5*7=25所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=7，Qe=25(3) 將原需求函數(shù)Qd=50-5p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=-5+5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P 得 Pe=5.5 以均衡價格Pe=5.5代入Qd=50-5p ,得Qe=50-5*5.5=22.5或者,以均衡價格Pe=5.5代入Qd=-5+5P ,得Qe=-5+5*5.5=22.5所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=5.5，Qe=22.5.如圖1-3所示.(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條

3、件下某一經(jīng)濟事物在經(jīng)濟變量的相互作用下所實現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟模型中根據(jù)所給的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖1-1中,均衡點E就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點.它是在給定的供求力量的相互作用下所達(dá)到的一個均衡點.在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù) Qs=-10+5P和需求函數(shù)Qd=50-5p表示,均衡點E具有的特征是:均衡價格Pe=6且當(dāng)Pe=6時,有Qd=Qs=Qe=20;同時,均衡數(shù)量Qe=20,切當(dāng)Qe=20時,有Pd=Ps=Pe.也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10,

4、5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為Pe=6，Qe=20 依此類推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點,在(2)及其圖1-2和(3)及其圖1-3中的每一個單獨的均衡點Ei(1,2)都得到了體現(xiàn).而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說,比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2)為例加以說明.在圖1-2中,由均衡點 變動到均衡點 ,就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點的影響.很清楚,比較新.舊兩個均衡點

5、和 可以看到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數(shù)量由原來的20增加為25.類似的,利用(3)及其圖1-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見,當(dāng)消費者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見,當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價格成

6、同方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數(shù)量同方向變動.2 解（1）根據(jù)中點公式 有：ed=(200/2)(2+4)/(2)/(300+100)/(2)=1.5 (2) 由于當(dāng)P=2時，Qd=500-100*2=300，所以，有：=-（-100）*(2/3)=2/3（3）根據(jù)圖1-4在a點即，P=2時的需求的價格點彈性為：或者顯然，在此利用幾何方法求出P=2時的需求的價格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的，都是ed=2/3。3 解(1) 根據(jù)中點公式有： es=4/3(2) 由于當(dāng)P=3時，Qs=-2+2，所以=2*(3/4)=1.5(3) 根據(jù)圖1-

7、5，在a點即P=3時的供給的價格點彈性為：es=AB/OB=1.5 顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時的供給的價格點彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是Es=1.54 解 (1) 根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e三點的需求的價格點彈性是相等的.其理由在于,在這三點上,都有: （2）根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的a.e.f三點的需求的價格點彈性是不相等的,且有 Eda<Edf<Ede其理由在于: 在a點有，Eda=GB/OG在 f點有，Edf=GC/O

8、G在e點有，Ede=GD/OG在以上三式中, 由于GB<GC<GD 所以Eda<Edf<Ede6 解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=M/100于是,有: 進一步,可得: 觀察并分析以上計算過程即其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)收入函數(shù)M=aQ2 (其中a>0為常數(shù))時,則無論收入M為多少,相應(yīng)的需求的點彈性恒等于1/2.7 解 由以知條件可得:由此可見,一般地,對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的價格價格點彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N.而對于線性需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的收入點彈性總是等于1.8 解: 另在該市場上被100個消費者購得的該商

9、品總量為Q，相應(yīng)的市場價格為P。根據(jù)題意,該市場的1/3的商品被60個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為;Edi=-(dQi/dP)即dQi/dP =-3P/Q2 (i=1,260) (1)且 (2)相類似的,再根據(jù)題意,該市場1/3的商品被另外40個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費者j的需求的價格彈性可以寫為: Edj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6即dQj/dP=-6Qj/P(j=1,240) (3)且 (4)此外,該市場上100個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為:將（1）式、（3）式代入上式，得：再

10、將（2）式、（4）式代入上式，得： 所以，按100個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是5。9 解 (1) 由于題知,于是有:所以當(dāng)價格下降2%時,商需求量會上升2.6%.（2）由于 Em= ,于是有:即消費者收入提高5%時，消費者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。10 解（1）關(guān)于A廠商:由于PA=200-50=150且A廠商的需求函數(shù)可以寫為; QA=200-PA 于是關(guān)于B廠商:由于PB=300-0.5×100=250 且B廠商的需求函數(shù)可以寫成: QB=600-PB 于是,B廠商的需求的價格彈性為:（2） 當(dāng)QA1=40時，PA1=200-40=160且當(dāng)PB1=300-0.5&#

11、215;160=220且所以（3） 由(1)可知,B廠商在PB=250時的需求價格彈性為EdB=5,也就是說,對于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價格由PB=250下降為PB1=220,將會增加其銷售收入.具體地有: 降價前,當(dāng)PB=250且QB=100時,B廠商的銷售收入為: TRB=PB·QB=250·100=25000降價后,當(dāng)PB1=220且QB1=160時,B廠商的銷售收入為: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200顯然, TRB < TRB1,

12、即B廠商降價增加了它的收入,所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言,它的降價行為是正確的.11解:(1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價格為PX, PY, 且有PX=PY,.該題目的效用最大化問題可以寫為:Max U(X,Y)=minX,Y s.t.解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY由此可得肉腸的需求的價格彈性為: 由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步, Eyx=-Px/PX+PY=-1/2(3)如果PX=2PY,.則根據(jù)上面(1),(2)

13、的結(jié)果,可得肉腸的需求的價格彈性為:面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:14 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。a) 當(dāng)Ed>1時，在a點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1 面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed>1時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。例：假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=2，所

14、以需求量相應(yīng)下降20%，即下降為16。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.6=35.2。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。b) 當(dāng)Ed 1時，在a點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1 面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed1時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設(shè)某商品Ed=0.5,當(dāng)商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相應(yīng)下降5

15、%，即下降為19。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。c) 當(dāng)Ed=1時，在a點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed=1時，降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。 例：假設(shè)某商品Ed=1,當(dāng)商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應(yīng)下降10%，即下降為18。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.640

16、。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。15 利用圖簡要說明微觀經(jīng)濟學(xué)的理論體系框架和核心思想。解:要點如下:(1) 關(guān)于微觀經(jīng)濟學(xué)的理論體系框架.微觀經(jīng)濟學(xué)通過對個體經(jīng)濟單位的經(jīng)濟行為的研究,說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟社會市場機制的運行和作用,以及這種運行的途徑,或者,也可以簡單的說,微觀經(jīng)濟學(xué)是通過對個體經(jīng)濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的. 市場機制亦可稱價格機制,其基本的要素是需求,供給和均衡價格.以需求,供給和均衡價格為出發(fā)點,微觀經(jīng)濟學(xué)通過效用論研究消費者追求效用最大化的行為,并由此推導(dǎo)出消費者的需求曲線,進而得到市場的需求曲線.生產(chǎn)論.成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行

17、為,并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線, 進而得到市場的供給曲線.運用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進一步理解在所有的個體經(jīng)濟單位追求各自經(jīng)濟利益的過程中,一個經(jīng)濟社會如何在市場價格機制的作用下,實現(xiàn)經(jīng)濟資源的配置.其中,從經(jīng)濟資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場.至此,微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對圖1-8中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究.為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴展至生產(chǎn)要素市場. 生產(chǎn)要素的需求方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤最大的化的行為出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)

18、要素的需求曲線; 生產(chǎn)要素的供給方面的理論, 從消費者追求效用最大的化的角度出發(fā), 推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線.據(jù)此,進一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題.這樣,微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對圖1-8中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究.在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個經(jīng)濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題,其結(jié)論是: 在完全競爭經(jīng)濟中,存在著一組價格(P1.P2.Pm),使得經(jīng)濟中所有的N個市場同時實現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài).這樣,微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對其核心思想即看不見的手原理的證明.在上面實現(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,微觀經(jīng)

19、濟學(xué)又進入了規(guī)范研究部分,即福利經(jīng)濟學(xué).福利經(jīng)濟學(xué)的一個主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài).也就是說,在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟效率的意義上,進一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟的配置資源的作用.在討論了市場機制的作用以后,微觀經(jīng)濟學(xué)又討論了市場失靈的問題.為了克服市場失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷.外部經(jīng)濟.公共物品和不完全信息. 為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率,經(jīng)濟學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟政策。(2) 關(guān)于微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想。 微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通過用英國古典經(jīng)濟學(xué)家亞當(dāng) 斯密在其1776年出版的國民財富的性質(zhì)和原因的研究

20、一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想2原文為：“每個人力圖應(yīng)用他的資本，來使其產(chǎn)品能得到最大的價值。一般地說，他并不企圖增進增加公共福利，也不知道他所增進的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個人的安樂，僅僅是他個人的利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進了社會利益，其效果要比其他真正促進社會利益時所得到的效果為大。第三章練習(xí)題參考答案1、解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成: 其中:X表示肯德雞快餐的份數(shù);Y表示襯衫

21、的件數(shù); MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費數(shù)量。 在該消費者實現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點上有MRSxy =Px/Py 即有MRSxy =20/80=0.25 它表明：在效用最大化的均衡點上，消費者關(guān)于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。2 解： （1）圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費者的收入M=2元×30=60。 （2）圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價格P2斜率=P1/P2=

22、2/3，得P2=M20=3元 （3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M 所以，由（1）、（2）可將預(yù)算線方程具體寫為2X1+3X2=60。 （4）將（3）中的預(yù)算線方程進一步整理為X2=-2/3 X1+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為2/3。 （5）在消費者效用最大化的均衡點E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。3 解答：（1）根據(jù)題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數(shù)量不會影響消費者A的效用水平。消費者A的無差異曲線見圖（2）根據(jù)題意，對消費者

23、B而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數(shù)是U=min X1、X2。消費者B的無差異曲線見圖（3）根據(jù)題意，對消費者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2 X1+ X2。消費者C的無差異曲線見圖（4）根據(jù)題意，對消費者D而言，咖啡是厭惡品。消費者D的無差異曲線見圖5. 解：根據(jù)消費者的效用最大化的均衡條件： MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有： (1)整理得將（1）式代入預(yù)算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：6。解：（1）A消

24、費者的需求表為：P0123 45QAd201612840B消費者的需求表為：P0 1 2 3 4 5 6QBd30 2520151050市場的需求表為：P0 1 2 3 4 56Qd 504132231450（2）A消費者的需求曲線為：圖略B消費者的需求曲線為：圖略市場的需求曲線為：圖略7解答：根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函數(shù) 可得： 于是，有：整理得：即有 （1）一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得：代入（1）式得 所以，該消費者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為 8.令某消費者的收入為M，兩商品的價格為P1，P2。假定該消費者的無差異

25、曲線是線性的，切斜率為-a。求：該消費者的最優(yōu)商品組合。 解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當(dāng)MRS12>P1/P2時，即a> P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當(dāng)MRS12<

26、P1/P2時，a< P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品2，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS12=P1/P2時，a= P1/P2時，如圖，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均衡點可以是預(yù)算線上的任何一點的商品組合，即最優(yōu)解為X10，X20，且滿足P1X1+P2X2=M。此時所達(dá)到的最大效用水平

27、在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一條無差異曲線所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。9、假定某消費者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求：（1）該消費者的需求函數(shù)；（2）該消費者的反需求函數(shù)；（3）當(dāng)，q=4時的消費者剩余。解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： 貨幣的邊際效用為：于是，根據(jù)消費者均衡條件，有：整理得需求函數(shù)為（2） 由需求函數(shù)，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費者剩余：Cs=1/310設(shè)某消費者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的，

28、即，商品x和商品y的價格格分別為Px和Py，消費者的收入為M，和為常數(shù)，且（1）求該消費者關(guān)于商品x和品y的需求函數(shù)。（2）證明當(dāng)商品x和 y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩種商品的需求關(guān)系維持不變。（3）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。解答：（1）由消費者的效用函數(shù)，算得：消費者的預(yù)算約束方程為 （1）根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件 （2）得 （3）解方程組（3），可得 （4） （5）式（4）即為消費者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。上述休需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品x和商品y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例，相當(dāng)于消費者

29、的預(yù)算線變?yōu)?（6）其中為一個非零常數(shù)。此時消費者效用最大化的均衡條件變?yōu)?（7）由于，故方程組（7）化為 （8）顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5）。這表明，消費者在這種情況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）由消費者的需求函數(shù)（4）和（5），可得 （9） （10）關(guān)系（9）的右邊正是商品x的消費支出占消費者收入的份額。關(guān)系（10）的右邊正是商品y的消費支出占消費者收入的份額。故結(jié)論被證實。13基數(shù)效用者是求如何推導(dǎo)需求曲線的？（1）基數(shù)效用論者認(rèn)為,商品得需求價格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費者愿意支付的價格就越低.由于邊際效用遞減

30、規(guī)律,隨著消費量的增加,消費者為購買這種商品所愿意支付得最高價格即需求價格就會越來越低.將每一消費量及其相對價格在圖上繪出來,就得到了消費曲線.且因為商品需求量與商品價格成反方向變動,消費曲線是右下方傾斜的.（2）在只考慮一種商品的前提下，消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU /P=。由此均衡條件出發(fā)，可以計算出需求價格，并推導(dǎo)與理解（1）中的消費者的向右下方傾斜的需求曲線。14用圖說明序數(shù)效用論者對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。解：消費者均衡條件:可達(dá)到的最高無差異曲線和預(yù)算線相切,即MRS12=P1/P2 需求曲線推導(dǎo):從圖上看出,在每一個均衡點上,都存在著價格與需

31、求量之間一一對應(yīng)關(guān)系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1=f (P1)15用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進一步說明這三類物品的需求曲線的特征。解：要點如下：（1）當(dāng)一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。收入效用則相反，它僅考慮實際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對需求量的影響。（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，需要運用的

32、一個重要分析工具就是補償預(yù)算線。在圖1-15中，以正常品的情況為例加以說明。圖中，初始的消費者效用最的化的均衡點為a點，相應(yīng)的正常品（即商品1）的需求為X11。價格P1下降以后的效用最大化的均衡點為b點，相應(yīng)的需求量為X12。即P1下降的總效應(yīng)為X11X12，且為增加量，故有總效應(yīng)與價格成反方向變化。然后，作一條平行于預(yù)算線AB且與原有的無差異曲線相切的補償預(yù)算線FG（以虛線表示），相應(yīng)的效用最大化的均衡點為c點，而且注意，此時b點的位置一定處于c點的右邊。于是，根據(jù)（）中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1與代表P1變化前.后的不同相對價格的（即斜率不同）預(yù)算線.分別

33、相切的a、c兩點，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為X11X13且為增加量，故有替代效應(yīng)與價格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同價格的（即斜率相同的）預(yù)算線FG。AB相切的c、b兩點，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為X13X12且為增加量，故有收入效應(yīng)與價格成反方向的變化。最后，由于正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應(yīng)與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。（）關(guān)于劣等品和吉分品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價格

34、成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)劣等品的總效應(yīng)與價格成反方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特殊商品即吉分品的總效應(yīng)與價格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。（）基于（）的分析，所以，在讀者自己利用與圖相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點落在a、c兩點之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點落在a點的左邊。唯由此圖，才能符合（）中理論分析的要求。第四章練習(xí)題參考答案1.（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊

35、際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如下表： 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/409637-7（2）所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。2（1）.過TPL曲線任何一點的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。（2）連接TPL曲線上熱和一點和坐標(biāo)原

36、點的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。（3）當(dāng)MPL>APL時，APL曲線是上升的。 當(dāng)MPL<APL時，APL曲線是下降的。 當(dāng)MPL=APL時，APL曲線達(dá)到極大值。3.解答：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=20L-0.5L2-0.5*102=20L-0.5L2-50于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=20L-0.5L2-50勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=20-0.5L-50/L勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20-L=0解得L=20所以，勞動投入量為20時

37、，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：-0.5+50L-2=0 L=10（負(fù)值舍去）所以，勞動投入量為10時，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線?？紤]到勞動投入量總是非負(fù)的，所以，L=0時，勞動的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。（3）當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時，一定有APL=MPL。由（2）可知，當(dāng)勞動為10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10MPL=20-10=10很顯然APL=MPL=104.解答：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進行生產(chǎn)時，Q=2

38、L=3K.相應(yīng)的有L=18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因為PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。5、（1）思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。（a） K=(2PL/PK)L（b） （c） K=(PL/2PK)L（d） K=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）(b) L=2000 K=2000(c)(d) L=1000/3 K=10006.(1).所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定在短期生產(chǎn)中，

39、資本投入量不變，以表示；而勞動投入量可變，以L表示。對于生產(chǎn)函數(shù)，有：，且這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。 7、（1）當(dāng)0=0時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征 （2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把0省去。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。8 (1).由題意可知，C=2L+K,為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2. 當(dāng)C=3000時，得.L=K=1000

40、. Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=24009利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以下圖為例，要點如下：分析三條等產(chǎn)量線，Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關(guān)系.等產(chǎn)量線Q3雖然高于等產(chǎn)量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無交點又無切點。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點出發(fā)向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。因此只有

41、在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點E，才是實現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。10、利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。解答：如圖所示，要點如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下， A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點又無切點，它無法實現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點向E點或由b點向E點移動，都可以獲得相

42、同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點 E，才是在既定產(chǎn)量條件下實現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得，廠商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。第五章練習(xí)題參考答案1。 下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:(1) 在表1中填空(2) 根據(jù)(1)。在一張坐標(biāo)圖上作出TPL曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出APL曲線和MPL曲線。(3) 根據(jù)(1),并假定勞動的價格=200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表2。(4) 根據(jù)表2,在一張坐標(biāo)圖上作出TVC曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線。(5) 根據(jù)(2)和(4),說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。解:(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)

43、量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105(2)(3)短期生產(chǎn)的成本表(表2)LQTVC=LAVC=/ APLMC=/ MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動方向是相反的?？偖a(chǎn)量和總成本之間也存在著對應(yīng)關(guān)系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時,總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的;當(dāng)總

44、產(chǎn)量曲線存在一個拐點時, 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點。平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的。MC曲線和AVC曲線的交點與MPL曲線和APL曲線的交點是對應(yīng)的。2。下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。請分別在Q1和Q2的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。 解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。 SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1。3。假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:(1) 指出該短

45、期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分;(2) 寫出下列相應(yīng)的函數(shù):TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。解(1)可變成本部分: Q3-5Q2+15Q不可變成本部分:66(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)= 3Q2-10Q+154已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q+5,求最小的平均可變成本值。解: TVC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10QAVC(Q)= 0。04Q2-0。8Q+10令得Q=10又因為所以當(dāng)Q=

46、10時,5。假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q2-30Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時的總成本為1000。求:(1) 固定成本的值。(2)總成本函數(shù),總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù),平均可變成本函數(shù)。 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 當(dāng)Q=10時,TC=1000 M=500(1) 固定成本值:500(2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QAC(Q)= Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)= Q2-15Q+1007.某公司用兩個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為C=2Q12+Q22-Q1

47、Q2,其中Q1表示第一個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量,Q2表示第二個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量。求:當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合。 解:構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+(Q1+ Q2-40) 令使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=258.已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2;各要素價格分別為PA=1,PL=1。PK=2;假定廠商處于短期生產(chǎn),且。推導(dǎo):該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù);總可變成本函數(shù)和平均可變函數(shù);邊際成本函數(shù)。解：因為，所以 （1）所以L=A (2)由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&

48、L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/49.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0。5L1/3K2/3;當(dāng)資本投入量K=50時資本的總價格為500;勞動的價格PL=5,求:(1) 勞動的投入函數(shù)L=L(Q)。(2) 總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。當(dāng)產(chǎn)品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少? 解:(1)當(dāng)K=50時，PK·K=PK·50=500,所以PK=10。MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/

49、3整理得K/L=1/1,即K=L。將其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q（2）STC=·L（Q）+r·50=5·2Q+500=10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50。代入Q=0。5L1/3K2/3, 有Q=25。 又=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利潤最大化時的產(chǎn)量Q=25,利潤=175010。假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AV

50、C函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800進一步可得以下函數(shù)STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+10011。試用圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。 解:如圖,TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點出發(fā)的向右上方傾斜的曲線。在每一個產(chǎn)量上,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC。 TC曲線和TVC曲

51、線在同一個產(chǎn)量水平上各自存在一個拐點 B和C。在拐點以前,TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞減的;在拐點以后, TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的。 AFC曲線隨產(chǎn)量的增加呈一直下降趨勢。AVC曲線,AC曲線和MC曲線均呈U形特征。MC先于AC和AVC曲線轉(zhuǎn)為遞增,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點F,MC曲線與AC曲線相交于AC曲線的最低點D。AC曲線高于AVC曲線,它們之間的距離相當(dāng)于AFC。且隨著產(chǎn)量的增加而逐漸接近。但永遠(yuǎn)不能相交。 13。試用圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長期總成本曲線,并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟含義。如圖54所示，假設(shè)長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的

52、三條STC曲線表示。從圖54中看，生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為STC1、STC2、STC3。現(xiàn)在假定生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量。長期中所有的要素都可以調(diào)整，因此廠商可以通過對要素的調(diào)整選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，以最低的總成本生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平。在d、b、e三點中b點代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點在LTC曲線上。這里b點是LTC曲線與STC曲線的切點，代表著生產(chǎn)Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本。通過對每一產(chǎn)量水平進行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產(chǎn)量水平上的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數(shù)個類似的b（如a、c）點，連接這些點即可得到長期總成本曲線。長

53、期總成本是無數(shù)條短期總成本曲線的包絡(luò)線。長期總成本曲線的經(jīng)濟含義:LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小的生產(chǎn)總成本。14。 試用圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟含義。 解:假設(shè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模只有三種：SAC1、SAC2、SAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SAC3、SAC2、SAC1?，F(xiàn)在來分析長期中廠商如何根據(jù)產(chǎn)量選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，廠商選擇SAC1進行生產(chǎn)。因此此時的成本OC1是生產(chǎn)Q1產(chǎn)量的最低成本。如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因為SAC2的成本較低，

54、所以廠商會選擇SAC2曲線進行生產(chǎn)，其成本為OC2。如果生產(chǎn)Q3，則廠商會選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)。有時某一種產(chǎn)出水平可以用兩種生產(chǎn)規(guī)模中的任一種進行生產(chǎn)，而產(chǎn)生相同的平均成本。例如生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，即可選用SAC1曲線所代表的較小生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，也可選用SAC2曲線所代表的中等生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，兩種生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)生相同的生產(chǎn)成本。廠商究竟選哪一種生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，要看長期中產(chǎn)品的銷售量是擴張還是收縮。如果產(chǎn)品銷售量可能擴張，則應(yīng)選用SAC2所代表的生產(chǎn)規(guī)模；如果產(chǎn)品銷售量收縮，則應(yīng)選用SAC1所代表的生產(chǎn)規(guī)模。由此可以得出只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模時的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實線部分。在理論分析中，常假定存在無數(shù)個可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖57所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線