最大公約數(shù)教學(xué)實錄[1]

1、最大公約數(shù)教學(xué)實錄新生路小學(xué)陳英一、探究新知1、 認(rèn)識公約數(shù)（1）老師這里有一個8厘米長的紙條和一個12厘米長的紙條，請同學(xué)們想一想、如果把它們分成長度相等的小段（必須是整厘米數(shù)），你認(rèn)為有幾種分法？（語速放慢）請你們拿出準(zhǔn)備的小紙條，動手操作一下。（2） 小組交流研究結(jié)果。（3）請你們組說的最好的一名同學(xué)到前面來說。生一：我們組有兩種分法，第一種分法是每2厘米分一段，8厘米的分4段，12厘米的分6段。另一種分法是每4厘米分一段，8厘米的分2段，12厘米的分3段。生二：我們組有三種分法，第一種分法是每1厘米分一段，8厘米的分8段，12厘米的分12段。第二種分法是每2厘米分一段，8厘米的分4段，

2、12厘米的分6段。第三種分法是每4厘米分一段，8厘米的分2段，12厘米的分3段。師：每段的長度也就是8和12的公約數(shù)。（4） 學(xué)生邊說教師邊板書。（畫集合圈填數(shù)）師：8和12獨有的約數(shù)是多少？8的約數(shù) 12的約數(shù)1 3 2 6 12 4 888師：除了集合圈的方法表示，還可以用文字表示。（教師敘述）8的約數(shù)有：1、2、4、8。12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。8和12的公約數(shù)：1、2、4。最大的公約數(shù)是4。（5）師：誰來說一下什么是公約數(shù)？什么是最大公約數(shù)？生：兩個數(shù)都有的約數(shù)叫公約數(shù)，最大的公約數(shù)叫最大公約數(shù)。師：我們剛才講的是兩個數(shù)的公約數(shù)，以后還會學(xué)三個、四個等等數(shù)的公約數(shù)，所以公

3、約數(shù)的概念是：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（教師引出公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念并板書課題及概念。）（6）看書質(zhì)疑師：以上是書中78頁的內(nèi)容，請同學(xué)們打開書。誰在看書的過程中有疑問可以提出來。（兩分鐘的看書時間）師：同學(xué)們在看書的過程中有什么疑問嗎？（同學(xué)們搖頭表示沒有）同學(xué)們都沒有問題，老師這有一個問題，看誰能解答，什么叫公有？（在公約數(shù)的概念中“公有”兩字下畫重點號）生：大家都有的叫公有（教師給予肯定）。2、 找公約數(shù)和最大公約數(shù)。師：剛才我們認(rèn)識了公約數(shù)和最大公約數(shù)，下面我們來做一個小游戲。（每個同學(xué)都有一張寫有自己學(xué)號的卡片）請學(xué)號是1

4、5的同學(xué)站在講臺的左邊。學(xué)號是18的同學(xué)站在講臺的右面。請他們的約數(shù)站在他們的前面（其中1、3站在中間，請同學(xué)們指出1、3是15、18的 公約數(shù)，最大公約數(shù)是3）。請學(xué)號是12、16的同學(xué)到前面來。請學(xué)號是42和28的同學(xué)到前面來。任意上來幾組同學(xué)，請大家找他們的公約數(shù)，并指出最大公約數(shù)。3、認(rèn)識互質(zhì)數(shù)請學(xué)號是5和7的同學(xué)到前面來（只有公約數(shù)1）。請學(xué)號是2和3的同學(xué)到前面來（只有公約數(shù)1）。請同學(xué)們觀察，剛才的兩組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？（公約數(shù)只有1）教師引出互質(zhì)數(shù)的概念并板書：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。4、 練習(xí)。找朋友：找一找誰和6是互質(zhì)數(shù)，誰愿意上前面來？（ 1、5、7、11、13、17、19、23、25、41、29、31、35、37、）找一找誰和14是互質(zhì)數(shù)？（1、3、5、9、11、13、15、17、19、23、25、26、27、29、31、33、37、39、41）找一找誰和42是互質(zhì)數(shù)？（1、5、11、13、17、19、23、25、29、31、37、41）這時有同學(xué)舉手發(fā)言：老師，怎么每次都有1呀？師：誰能回答這個問題？生：1和所有數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（在找互質(zhì)數(shù)的同時請同學(xué)們說原因，強化互質(zhì)數(shù)的概念。）請任意一名同學(xué)到前面來找誰和自己的學(xué)號兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。5、找規(guī)律。（小組合作）什么樣特點的兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)