2013屆人教A版文科數學課時試題及解析（57）隨機事件的概率與古典概型

1、課時作業(yè)(五十七)第57講隨機事件的概率與古典概型 時間：35分鐘分值：80分1 將一條長為6的線段分成長度為正整數的三條線段，則這三條線段可以構成三角形的概率為()A. B. C. D.2從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8 g的概率為0.3，質量大于4.85 g的概率為0.32，那么質量在4.8,4.85(g)范圍內的概率是()A0.62 B0.38 C0.02 D0.683從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，則取出的兩件產品中恰有一件次品的概率是()A. B. C. D.4 從1,2,3,4,5這五個數中任取兩個數，這兩

2、個數的和是奇數的概率為_5把標號為1,2,3,4的四個小球隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一個事件“甲分得1號球”與事件“乙分得1號球”是()A互斥但非對立事件 B對立事件C相互獨立事件 D以上都不對圖K5716同時轉動如圖K571所示的兩個轉盤，記轉盤甲得到的數為x，轉盤乙得到的數為y，構成數對(x，y)，則所有數對(x，y)中滿足xy4的概率為()A. B. C. D.7 連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的點數是a、b，則向量(a，b)與向量(1，1)垂直的概率是()A. B. C. D.8 從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是()A. B. C

3、. D.9甲、乙兩人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8、0.7，則兩人都達標的概率是_，兩人中至少有一人達標的概率是_10在1,2,3,4,5五個數字中，若隨機取出三個數字，則剩下兩個數字都是奇數的概率是_11現有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別為2.5，2.6，2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為_12(13分) 在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分用xn表示編號為n(n1,2，6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：編號n12345成績xn7076727072(1)求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差

4、s；(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間(68,75)中的概率1 / 513(12分) 某日用品按行業(yè)質量標準分成五個等級，等級系數X依次為1,2,3,4,5.現從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等級系數為4的恰有3件，等級系數為5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的條件下，將等級系數為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數為5的2件日用品記為y1，y2，現從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同

5、)，寫出所有可能的結果，并求這兩件日用品的等級系數恰好相等的概率課時作業(yè)(五十七)【基礎熱身】1B解析 將長為6的線段分成長度為正整數的三條線段，只有三種情況：(1,1,4)，(1,2,3)，(2,2,2)，能構成三角形的是(2,2,2)，所以概率為P.故選B.2B解析 設質量在4.8,4.85(g)范圍內的概率是P，那么P10.30.320.38.故選B.3A解析 此種取法的一切可能的結果組成的基本事件有6個，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)其中小括號內左邊的字母表示第1次取出的產品，右邊的字母表示第2次取出的產品用A表示事件“

6、取出的兩件產品中恰有一件次品”，則事件A由4個基本事件(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)組成，所以，P(A).故選A.4.解析 從1,2,3,4,5這五個數中任取兩個數，共有10種結果：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中兩數之和為奇數的有6種，所以概率為P.【能力提升】5A解析 這兩個事件不可能同時發(fā)生，并且也不是有一個必然發(fā)生，所以這兩個事件是互斥事件但非對立事件故選A.6C解析 數對(x，y)共有16個結果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,

7、2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)其中滿足xy4的有8個：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(4,1)，所以概率為P.故選C.7B解析 連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的向量(a，b)有36個，因為向量(a，b)與向量(1，1)垂直，所以a×1b×(1)0，即ab，這樣的情況有6個，所以所求概率P.故選B.8D解析 設3個紅球分別為r1，r2，r3,2個白球分別為w1，w2.則從這5個球中任取3個球，通過列舉可知共有10種情況，其中全為紅球的情況

8、有1種，故由古典概型的概率公式得P1.90.560.94解析 兩人均達標為0.8×0.70.56，兩人都不達標的概率為(10.8)×(10.7)0.06，所以兩人中至少有一人達標的概率為10.060.94.10.解析 因為每次取出三個數，總剩下兩個數，所以該問題等價于“在1,2,3,4,5五個數字中，隨機取出兩個數，則這兩個數為奇數的概率”從這五個數中取出兩個數，有10種取法，而兩個數都是奇數的只有3種，所以概率為P.110.2解析 從5根竹竿中一次隨機抽取2根的可能的事件總數為10，它們的長度恰好相差0.3 m的事件數為2，分別是：2.5和2.8,2.6和2.9，所求概率

9、為0.2.12解答 (1)xn75，x66xn6×75707672707290，s2 (xn)2(5212325232152)49，s7.(2)從5位同學中隨機選取2位同學，共有如下10種不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5選出的2位同學中，恰有1位同學的成績位于(68,75)的取法共有如下4種：1,2，2,3，2,4，2,5，故所求概率為.【難點突破】13解答 (1)由頻率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因為抽取的20件日用品中，等級系數為4的恰有3件，所以b0.15.等級系數為5的恰有2件，所以c0.1.從而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(2)從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結果為：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y