吉林省白城市大安市2019-2020學年七年級(上)期末數(shù)學試卷含解析

1、2019-2020學年七年級（上）期末數(shù)學試卷一.選擇題（共6小題）1. - 2的絕對值是（）A. 2B.± 2C D.-2 22. 已知關(guān)于X的方程2x+a- 9 = 0的解是X = 2,則a的值為（）A. 2B. 3C 4D. 53. 下列各式中，是一元一次方程的是（）2A. 2x+5y= 6B. 3x - 2C X = 1D. 3x+5= 84. 從不同方向看某物體得到如圖所示的三個圖形，那么該物體是（）從左面看A.長萬體B.圓柱C.正萬體D.圓錐5.如果線段AB= 6cm,BG= 4cm 且點 AB C在同一直線上，那么A C間的距離是（)A. 10cmB. 2cmC. 10

2、cm或者 2cmD.無法確定6. 某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%另一件虧25%那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A.不賺不虧B.賺8元C.虧8元D.賺15元二.填空題（共8小題）7. 若a、b是互為倒數(shù)，則 2ab- 5 =.8. 中國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 .9. 已知代數(shù)式2a2bn+3與-3am 1b2是同類項，貝U m+n=.10 .若一個足球 m元，一個籃球n元，則買4個足球和8個籃球共需要 元.11. 實數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位

3、置如圖，則這四個數(shù)中，絕對值最小的是 S_Ll_4_-4 -3-1 0 1 2 3 412. 如圖， AoB= 90°,若射線 OA的方向為北偏東 55°,則射線 OB的方向為 .9,那么輸入的數(shù)X是14. 一張試卷只有 25道選擇題，做對一題得 4分，做錯1題倒扣1分，某同學做了全部試 題共得85分，他做對了 道題.三.解答題(共12小題)15. 計算：(2) 3× 4 -(- 5)+一216. 解方程：一：74 i 617. 當a= 3, b=- 1時，求下列代數(shù)式的值.(1) (a+b) (a- b)；2 2(2) a +2ab+b .18. 如圖，OD O

4、E分別是 A0C¾ BoC的平分線， AoD= 40°, BoE= 25°,求 AoB 的度數(shù).F C19.若定義一種新的運算“ * ”，規(guī)定有理數(shù) a*b= 4ab,如2*3 = 4× 2× 3 = 24.(1) 求 3* (- 4)的值；(2) 求(-2) * ( 6*3)的值.20.已知關(guān)于 X的方程2 (X- 1)= 3m- 1與3x+2=- 4的解互為相反數(shù)，求 m的值.21.王老師想為夢想班的同學們購買學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到 3個書包和2本詞典.(1) 每個書包和每本詞典的價格各是

5、多少元？(2) 王老師計劃用 900元為全班40位學生每人購買一件學習用品(一個書包或一本詞典)后，余下的錢最少為多少元？此時購買書包和詞典的方案是什么？22如圖所示，已知四個點 A、B、C D,根據(jù)下列要求畫圖：(1) 畫線段AB;(2) 畫 CDB(3) 找一點P,使點P既在直線 AD上，又在直線 BC上.A« DCB23. 閱讀下面的解題過程：計算(-15 )÷( 1 _ - )× 63 2解：原式=(-15)：1× 6 (第一步)6=(-15)÷(- 1)(第二步)=-15 (第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第 步

6、，錯誤的原因是 ,第二處是第步，錯誤的原因是.(2)把正確的解題過程寫出來.24. 如圖，已知線段 AD和 BC的公共部分 CD- AC= BC線段AC的中點為E,若DE= 10Cm32求AC Be的長.AECDBLJl-IJJI25. 第66路公交車沿東西方向行駛，如果把車站的起點記為0,向東行駛記為正，向西行km:駛記為負，其中一輛車從車站出發(fā)以后行駛的路程如下表(單位:序號1234567路程+5-3+10-8-6+ 12-10(1) 該車最后是否回到了車站？為什么？(2) 該輛車離開出發(fā)點最遠是多少千米？(3) 若每千米耗油0.2升，每升油價是7.5元，則從O地出發(fā)到收工時油費是多少元?

7、26. 閱讀下面材料：點 A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b, A、B兩點之間的距離表示為 AB在數(shù)軸上 A、B兩點之間的距離 AB= | a- b .回答下列問題：(1) 數(shù)軸上表示-3和1兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2和3的兩點之間的距離是;(2) 數(shù)軸上表示X和-1的兩點之間的距離表示為 ;(3) 若X表示一個有理數(shù)，則|x - 2|+| x+3有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有, 請說明理由.ABIII H口0b參考答案與試題解析選擇題（共6小題）12的絕對值是（）A. 2B.± 2C. 一D.2 2【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)到原點的距離是該數(shù)的絕對值，可得-2

8、的絕對值.【解答】解：-2的絕對值是2,故選：A.2.已知關(guān)于X的方程2x+a- 9 = 0的解是X = 2,則a的值為（）A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】根據(jù)方程的解的定義，把X = 2代入方程，解關(guān)于 a的一元一次方程即可.【解答】解；方程 2x+a- 9= 0的解是X = 2, 2 × 2+a- 9= 0,解得a= 5.故選：D.3. 下列各式中，是一元一次方程的是（）2A. 2+5y= 6B. 3x - 2C. X = 1D. 3x+5= 8【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1 （次）的方程叫做一元一次方 程.它的一般形式是 ax+b= 0 （ a，

9、b是常數(shù)且a0）.【解答】解：A、含有2個未知數(shù)，故選項錯誤；B不是等式，故選項錯誤；C是2次方程，故選項錯誤；D正確.故選：D.4. 從不同方向看某物體得到如圖所示的三個圖形，那么該物體是（）從左面看B.圓柱A.長方體C.正方體D.圓錐【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為 圓柱.【解答】解：主視圖和左視圖都是長方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個圓，此幾何體為圓柱，故選：B.5. 如果線段 AB= 6cm BC= 4cm且點A B C在同一直線上，那么A C間的距離是（）A. 10cmB. 2cmC. 10cm或者2cmD.無法確定【分析】討論：當點 C

10、在線段AB的延長線上時，AC= ABFBC當點C在線段AB的上時，AC= AB- BC再把AB= 6cm BC= 4cm代入計算可求得 AC的長，即得到 A C間的距離.【解答】解：當點 C在線段AB的延長線上時，如圖，AC= ABHBC= 6+4 = 10 （cm）,即a、C間的距離為ioCm當點C在線段AB的上時，如圖，AC= AB- BC= 6 - 4 = 2 （Cm ,即A C間的距離為2cm故A、C間的距離是10cm或者 2cm故選：C. A CBIL-WABC6. 某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%另一件虧25%那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A.不賺不虧B.賺8元C

11、.虧8元D.賺15元【分析】設(shè)盈利的進價是 X元，虧損的進價是 y元，根據(jù)每件60元，其中一件賺25% 另一件虧25%可列出方程求解.【解答】解：設(shè)盈利的進價是X元，則x+25%(= 60,X= 48.設(shè)虧損的進價是y元，則y - 25%y= 60,y= 80.60+60 - 48 - 80=- 8,虧了 8元.故選：C.二.填空題(共8小題)7.若a、b是互為倒數(shù)，則 2ab-5 =- 3 .【分析】互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,從而代入運算即可.【解答】解： a、b是互為倒數(shù)， ab= 1,. 2ab- 5=- 3.故答案為：-3.&中國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合

12、作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為4.4 × 109 .【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中1 a V 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V1時，n是負數(shù).9【解答】解：將 4400000000用科學記數(shù)法表示為 4.4 × 10 .故答案為：4.4 × 109.9. 已知代數(shù)式2a2b+3與-3an- 1b2是同類項，貝U m+n= 2 .【分析】直接利用同類項

13、的定義得出m, n的值，進而得出答案.【解答】解：代數(shù)式 2a2b"3與-3am-1b2是同類項， m- 1 = 2, n+3= 2,解得：m= 3, n=- 1,貝U m+n = 3 - 1 = 2.故答案為：2.10. 若一個足球 m元，一個籃球n元，則買4個足球和8個籃球共需要(4n+8n)元.【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可知買 4個足球需4m元，8個籃球需8n元，故共需(4m+8 n)元.【解答】解：一個足球 m元，一個籃球n元，買4個足球和8個籃球共需要（4m+8n）元.故答案為：（4m+8n）.11. 實數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖，則這四

14、個數(shù)中，絕對值最小的是C .I_Ll_4_-4 -3-1 O 1 2 3 4【分析】直接利用絕對值的意義進而得出答案.【解答】解：如圖所示：實數(shù)a, b, C, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點，只有C距離原點的距離最近，故這四個數(shù)中，絕對值最小的是C.故答案為：c.12. 如圖， AoB= 90°,若射線 OA的方向為北偏東 55°,則射線 OB的方向為 南偏東【分析】利用已知得出1的度數(shù)，進而得出 OB的方向角.【解答】解：如圖，所示： OA是北偏東55°方向的一條射線， AOB= 90 1 = 90° 55°= 35°, OB的方向角是南偏東

15、 35°.故答案是：南偏東 35°13如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，如果輸出的結(jié)果為-9,那么輸入的數(shù) X是 -21【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于 X的方程，求出方程的解即可得到X的值.【解答】解：根據(jù)題意得：(x+3)÷ 2=- 9,即 x+3=- 18,解得：X=- 21,故答案為：-21 14. 一張試卷只有 25道選擇題，做對一題得 4分，做錯1題倒扣1分，某同學做了全部試 題共得85分，他做對了22道題.【分析】設(shè)他做對了 X道題，則做錯了( 25- X)道題，根據(jù)“做了全部試題共得 85 分, 列出方程并解答.【解答】解：設(shè)他做對了 X道題，則做錯了( 25- X)

16、道題，依題意得：4x -( 25 - X) = 85,解得X = 22.故答案是：22.三.解答題(共12小題)3115. 計算：(-2)× 4 -(- 5 )÷ '.2【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=- 8× 4 -(- 5 )× 2 =- 32+10=- 22.16. 解方程：1-上L4 i 6【分析】首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.【解答】解：去分母得：3 ( 3x- 1)- 12 = 2 ( 5x - 7)去括號得：9x - 3- 12=

17、 10x - 14移項得：9x - 10x=- 14+15合并得：-X= 1系數(shù)化為1得：x=- 1.17當a= 3, b=- 1時，求下列代數(shù)式的值.(1) (a+b) (a- b)；2 2(2) a +2ab+b .【分析】(1)把a與b的值代入計算即可求出值；(2)原式利用完全平方公式變形，將a與b的值代入計算即可求出值.【解答】解：(1)當a= 3, b=- 1時，原式=2×4= 8;(2)當 a= 3, b=- 1 時，原式=(a+b) 2= 22 = 4.18.如圖，OD OE分別是 AoC和 BoC勺平分線， AoD= 40°, BoE= 25° ,

18、求 AoB 的度數(shù).【分析】根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，E0= EOB AOD利用角平分線的性質(zhì)，求出這個角的度數(shù)，即可求結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意：OD OE分別是 AOC和 BOC勺平分線，且 AO= 40°, BOE= 25°, BO= 2 BOE= 2× 25°= 50°, AO= 2 AO= 2× 40°= 80° 所以： AO= AOC BO= 130° .19.若定義一種新的運算“ * ”，規(guī)定有理數(shù) a*b= 4ab,如2*3 = 4× 2× 3 = 24.(1)

19、求 3* (- 4)的值；(2) 求(-2) * ( 6*3)的值.【分析】分別根據(jù)運算“ * ”的運算方法列式，然后進行計算即可得解.【解答】解：(1) 3* (- 4),=4× 3×(- 4),=-48;(2) ( 2) * (6*3 ),=(-2) * (4× 6× 3),=(-2) * (72),= 4×(- 2)×( 72)，=- 57620. 已知關(guān)于 X的方程2 (X- 1)= 3m- 1與3x+2=- 4的解互為相反數(shù)，求 m的值. 【分析】求出第二個方程的解,根據(jù)兩方程解互為相反數(shù)求出第一個方程的解,即可求出m的值.

20、【解答】解：方程 3X+2=- 4,解得： X=- 2,把 X = 2代入第一個方程得： 2=3m-1,解得： m= 1 .21. 王老師想為夢想班的同學們購買學習用品,了解到某商店每個書包價格比每本詞典多 8 元,用 124 元恰好可以買到 3 個書包和 2 本詞典.( 1 )每個書包和每本詞典的價格各是多少元？( 2)王老師計劃用 900 元為全班 40 位學生每人購買一件學習用品(一個書包或一本詞 典)后,余下的錢最少為多少元？此時購買書包和詞典的方案是什么？【分析】(1)設(shè)每個書包價格為 X元，則每本詞典價格為(X- 8)元，根據(jù)用124元恰 好可以買到 3 個書包和 2 本詞典,列方

21、程組求解；(2)設(shè)購買書包y個，則購買詞典(40- y)個，根據(jù)“余下的錢最少”列方程求解. 【解答】解：( 1 )設(shè)每個書包價格為 X 元，則每本詞典價格為( X- 8)元，根據(jù)題意得： 3x+2 (X- 8)= 124 解得：X = 28所以 28 - 8 = 20 (元)答：每個書包價格為 28 元，每本詞典價格為 20 元.(2)設(shè)購買書包y個，則購買詞典(40- y)個，余下的錢為：900-28y+20(40-y) =100- 8y， 由題意，當 y= 12 時， 100- 8y 為最小的正數(shù) 2.答：購買方案為購買書包 12個，詞典 28本.22如圖所示，已知四個點 A、B、C D

22、,根據(jù)下列要求畫圖：( 1 )畫線段 AB；（2）畫 CDB（3）找一點P,使點P既在直線 AD上，又在直線 BC上.CB【分析】（1）用直尺畫線段 AB即可；（2）作射線 DC DB即可畫出 CDB（3）畫直線AD BC兩條直線相交于點 P.【解答】解：（1）如圖所示：線段 AB即為所求作的圖形;（2）如圖所示： CDE即為所求作的角；錯誤的原因是運算順1處是第二步，錯2處是第三步，錯誤23 閱讀下面的解題過程:計算(-15 )÷(1 )× 63 2解：原式=(-15)1× 6 (第一步)6=(-15)÷(- 1)(第二步)=-15 （第三步）回答：（

23、1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第二 步,序錯誤 ，第二處是第 三 步，錯誤的原因是 得數(shù)錯誤 （2）把正確的解題過程寫出來.【分析】（1）從第一步到第二步，先計算除法，再計算乘法，所以第 誤原因是運算順序錯誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運算方法，可得第 原因是得數(shù)錯誤.(2)根據(jù)有理數(shù)除法、乘法的運算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可.【解答】解：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是運算順序錯誤，第二處是第三步，錯誤的原因是得數(shù)錯誤.(2) ( 15)÷()× 63 2=(-15)匚丄 × 66=(-15)×(- 6)

24、15; 6=90 × 6=540.故答案為：二、運算順序錯誤；三、得數(shù)錯誤.24.如圖，已知線段AD和BC的公共部分 CD= AC= BC線段AC的中點為E,若DE= 10Cm32求AC Be的長.AECDBLJl-IJJI【分析】先根據(jù)設(shè) CD= X,根據(jù)CD=亠AC=Be得出AC= 3x, BC= 2x, CE= 1.5 X,再 32根據(jù)DE= 10Cm列出方程求解即可得到 X的值，最后計算 Ae BC的長.【解答】解：設(shè) CD= X,貝U AC= 3x, BC= 2x,線段AC的中點為ECE= 1.5 X,/ DE= 10cm,. CEHCD= 10Cm即 1.5 x+x =

25、10 ,解得X = 4 ,. AC= 3x= 12Cm BC= 2x= 8cm25. 第66路公交車沿東西方向行駛，如果把車站的起點記為0 ,向東行駛記為正，向西行駛記為負，其中一輛車從車站出發(fā)以后行駛的路程如下表(單位：km：序號1234567路程+5-3+10-8-6+ 12-10(1)該車最后是否回到了車站？為什么?(2) 該輛車離開出發(fā)點最遠是多少千米？(3) 若每千米耗油0.2升，每升油價是7.5元，則從O地出發(fā)到收工時油費是多少元？【分析】(1)把七個數(shù)值相加，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運算的法則計算，計算結(jié)果是正數(shù)，則是離開車站向東，是負數(shù)，則是離開車站向西，等于0,則是回到車站；(2) 求出各站點離開出發(fā)點的距離，即可求出最遠路程；(3) 求出所有路程的絕對值的和，然后再乘以0.2 ,再乘以7.5即可.【解答】解：(1) ( +5) + (- 3) + (+10) + (- 8) + (- 6) + (