高中地理 1.1 地球的宇宙環(huán)境課件 湘教版必修1 (199)

1、2直觀圖1.斜二測畫法斜二測畫法的規(guī)則是:(1)在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系xOy.畫直觀圖時(shí),它們分別對應(yīng)x軸和y軸,兩軸交于點(diǎn)O,使xOy=45,它們確定的平面表示水平平面;(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于x軸和y軸的線段;(3)已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變;平行于y軸的線段,長度為原來的 .用斜二測畫法畫立體圖形時(shí),與平面圖形相比多畫一個(gè)與x軸、y軸都垂直的z軸,并且平行于z軸的線段的平行性和長度都保持不變,在直觀圖中,平面xOy表示水平平面,平面yOz和zOx表示直立平面.做一做1畫水平放置的正三角形的直觀圖.解:畫法:如圖所示,第

2、一步,在已知的正ABC中,取AB所在的直線為x軸,取對稱軸CO為y軸,畫對應(yīng)的x軸,y軸,使xOy=45.第二步,在x軸上取OA=OA,OB=OB,在y軸上取OC= OC.第三步,連接AC,BC,所得ABC就是正ABC的直觀圖.2.平面及其表示 在幾何里所說的平面是無限延展的,通常我們只畫出它的一部分來表示平面.一般地,用平行四邊形表示空間一個(gè)水平平面的直觀圖,并用希臘字母,等來表示(如圖所示).3.用斜二測畫法畫的直觀圖是根據(jù)平行投影的原理畫出的圖形,圖中的投影線互相平行.我們還可以根據(jù)中心投影的原理來表示空間圖形,此時(shí)投影線相交于一點(diǎn).做一做2給出以下幾個(gè)結(jié)論:水平放置的角的直觀圖一定是角

3、;相等的角在直觀圖中仍相等;相等的線段在直觀圖中仍相等;若兩條線段平行,則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍平行.其中敘述正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4解析:結(jié)論與是正確的.答案:B思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“”,錯誤的打“”.(1)三角形的直觀圖可能為一條線段. ()(2)菱形的直觀圖可能為長方形. ()(3)空間幾何體的直觀圖是唯一的. ()(4)如果一個(gè)水平放置的三角形ABC的面積為S,用斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為S,那么S與S的關(guān)系是S= S. ()答案:(1)(2)(3)(4)探究一探究二探究三易錯辨析探究探究一畫平面圖形的直觀圖畫平面圖形的直觀圖 【

4、例1】 如圖所示,在ABC中,BC邊上的高為AD,試用斜二測畫法畫出其直觀圖.分析:按照斜二測畫法的畫法規(guī)則畫出直觀圖.探究一探究二探究三易錯辨析解:(1)在三角形ABC中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy,再建立如圖所示的坐標(biāo)系xOy,使xOy=45.探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析變式訓(xùn)練1已知水平放置的矩形ABCD的長為4 cm,寬為2 cm,作出斜二測直觀圖ABCD,并求出四邊形ABCD的面積.探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析探究探究二畫空間幾何體的直觀圖畫空間幾何體的直觀圖【例2】畫出底面邊長為1.2 cm的正方形,側(cè)棱均相等且高為1.5 cm的四

5、棱錐的直觀圖.探究一探究二探究三易錯辨析解:畫法:(1)畫軸.畫x軸、y軸、z軸,使xOy=45,xOz=90,如圖所示.(2)畫底面.以O(shè)為中心在x軸上截取線段EF,使EF=1.2 cm,在y軸上截取線段GH,使GH=0.6 cm.分別過E,F作y軸的平行線,過G,H作x軸的平行線,則交點(diǎn)分別為A,B,C,D,即四邊形ABCD為底面正方形的直觀圖.(3)畫高.在z軸上截取OP,使OP=1.5 cm.(4)成圖.順次連接PA,PB,PC,PD,并擦去輔助線,將被遮住的部分改為虛線,得四棱錐的直觀圖,如圖所示.探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析變式訓(xùn)練

6、2畫出長為5,寬為4,高為5的長方體的直觀圖.解:(1)畫出x軸,y軸,z軸三軸相交于點(diǎn)O,使xOy=45,xOz=90,yOz=90.(2)在x軸上取OA=5,在y軸上取OC=2,過點(diǎn)A作ABOC,過點(diǎn)C作CBOA,則四邊形OABC為下底面.(3)在z軸上取OO=5,過點(diǎn)O作OxOx,OyOy,建立坐標(biāo)系xOy,重復(fù)(2)的步驟作出上底面OABC.(4)連接AA,BB,CC,OO,即得到長方體OABC-OABC的直觀圖.探究一探究二探究三易錯辨析探究探究三由直觀圖還原平面圖由直觀圖還原平面圖 【例3】 (1)如圖所示的直觀圖中ABy軸,BCADx軸,且BCAD.其對應(yīng)的平面圖形ABCD是()

7、A.任意梯形 B.直角梯形C.任意四邊形D.平行四邊形(2)已知等邊ABC的直觀圖ABC的面積為 ,則等邊ABC的面積是.探究一探究二探究三易錯辨析解析:(1)由直觀圖的畫法,可知原四邊形ABCD為直角梯形.(2)按照斜二測畫法的規(guī)則,把如圖所示的等邊ABC的直觀圖ABC還原為如圖所示的等邊ABC,探究一探究二探究三易錯辨析答案:(1)B(2) 探究一探究二探究三易錯辨析探究一探究二探究三易錯辨析 變式訓(xùn)練3(1)如圖所示,ABC是ABC的直觀圖,圖中BO=OC=CA,CAOy,則原圖ABC是()A.等邊三角形B.等腰非直角三角形C.直角非等腰三角形D.等腰直角三角形探究一探究二探究三易錯辨析

8、 (2)如圖是一個(gè)四邊形的直觀圖,則其原圖形的面積為.探究一探究二探究三易錯辨析解析:(1)建立平面直角坐標(biāo)系,在x軸上截取BO=CO=BO,過C作y軸的平行線并在上面截取AC=2OC,連接AB,則得ABC的原圖ABC,如圖所示,因?yàn)锳CBC,且AC=BC,所以ABC是等腰直角三角形.(2)由四邊形的直觀圖可知,原四邊形是一個(gè)直角梯形,其上、下底長分別為2、3,高為6,面積為 6=15.答案:(1)D(2)15探究一探究二探究三易錯辨析利用斜二測畫法畫圖時(shí),因未改變長度或方向而致誤典例畫出如圖(1)所示的四邊形OABC的直觀圖(圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)給出).探究一探究二探究三易錯辨析錯解:以O(shè)為原點(diǎn),O

9、B所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy,如圖(2)所示.作COB=45,其中OB是水平的,OB=4,OD=3,OC=1,過D作BDA=90,使AD=1,順次連接OA,AB,BC,所得四邊形OABC即為四邊形OABC的直觀圖,如圖(3)所示.(4) 探究一探究二探究三易錯辨析正解:如圖(4)所示,作COB=45,其中OB是水平的,OB=4,OD=3,OC=1,過點(diǎn)D作BDA=135,使AD=1,順次連接OA,AB,BC,所得四邊形OABC即為四邊形OABC的直觀圖.探究一探究二探究三易錯辨析1 2 3 4 5 61.下面說法正確的是()A.水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B.兩條相交的直線的

10、直觀圖可能是兩條平行直線C.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直D.水平放置的平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形解析:正方形的直觀圖中對應(yīng)邊互相平行,不可能是梯形,A錯;兩條相交的直線的直觀圖仍然相交,不可能平行,B錯;互相垂直的兩條直線的直觀圖可能不垂直,C錯,只有D正確.答案:D1 2 3 4 5 62.如圖所示,直觀圖ABC(其中ACOy,BCOx)所表示的平面圖形是()A.正三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形解析:由ACOy,BCOx,ACB=45知,在原圖形中,ACCB,所以對應(yīng)的平面圖形為直角三角形.答案:D1 2 3 4 5 63.如圖所示,每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)邊長為1的

11、正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()1 2 3 4 5 6解析:分別畫出該圖形的直觀圖,比較即可看出.答案:C1 2 3 4 5 64.在如圖所示的直觀圖中,四邊形OABC為菱形且邊長為2 cm,則在平面直角坐標(biāo)系中原四邊形OABC為(填形狀),面積為 cm2.解析:由斜二測畫法規(guī)則知,在四邊形OABC中,OAOC,OA=OA=2 cm,OC=2OC=4 cm,所以四邊形OABC是矩形,其面積為24=8(cm2).答案:矩形81 2 3 4 5 65.在棱長為4 cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱AA1在x軸上,棱AD在y軸上,則在其直觀圖中,對應(yīng)棱AD的長為 cm,棱AA1的長為 cm.解析:畫直觀圖時(shí),在x軸上的線段長度保持不變,故AA1=4 cm,在y軸上的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?故AD=2 cm.答案:241