9.基礎(chǔ)小卷速測(九)全等三角形的相關(guān)計算與證明

1、根底小卷速測九全等三角形的相關(guān)計算與證明、選擇題1 如圖， ABC ADE，假設(shè)/ B = 80°,/ C= 30°,/ DAC = 35°，那么/ EAC 的度數(shù)為 rA. 40°B. 35°C. 30°D . 25°A .甲和乙B.乙和丙C.只有乙D .只有丙3. AD是厶ABC的角平分線，作 DE丄AB于E, DF丄AC于F,以下結(jié)論錯誤的選項是A . DE = DF B. AE = AFC. BD = CD D . / ADE =/ ADF4. 如圖，假設(shè) AB = CD, DE = AF , CF= BE，/ AF

2、B = 80 °，/ D = 60°,那么/ B 的度數(shù)是 A. 80° B. 60° C. 40° D. 20°C . 180°- 2 / A145° A D .2190° - A B.26. 如圖，在 ABC和厶DEF中，/ B= / DEF, AB=DE，添加以下一個條件后，仍然不能證明 ABC DEF，這個條件是A . / A= / DB . BC=EFC. / ACB= / FD . AC=DF7. 如圖，在 Rt ABC中，/ C=90 °，以頂點 A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交

3、AC , AB于點M , N，再分別以點M , N為圓心，大于-MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D，假設(shè)CD=4 , AB=15 ,B . 30C. 45D. 60A. 15、填空題AD丄BC于D ,<?要使 ABD ACD，假設(shè)根據(jù)“ HL判定，那么還需加條件9如圖，四邊形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 0,A ABO ADO，以下結(jié)論AC丄BD :CB=CD :厶ABC ADC :DA=DC，其中正確結(jié)論的序號是 10. 如圖，在 ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形 ACD和等邊三角形 BCE，連接三、解答題11. 如圖，點0是線段AB和線段C

4、D的中點.(1) 求證： AOD BOC ;(2) 求證：AD / BC .12. 如圖，點 A、B、C、D 在同一直線上， CE/DF , EC=BD , AC=FD.求證：AE=FB.13.如圖， AD=BC , AC=BD .(1) 求證： ADB BCA ;(2) OA與OB相等嗎？假設(shè)相等，請說明理由.14. 如圖，在 ABC中，AB=AC，作AD丄AB交BC的延長線于點 D，作AE / BD , CE丄AC , 且AE , CE相交于點 E,求證：AD=CE .15. 如圖，AD、BC 相交于點 O, AD=BC，/ C=Z D=90(1)求證： ACB BDA;假設(shè)/ ABC=3

5、5 °，那么/ CAO=° .AC=DF,16. 如圖，點 B, F, C, E在直線I上(F, C之間不能直接測量)，點A , D在I異側(cè)，測得 AB=DE , BF=EC.(1) 求證： ABC DEF;(2) 指出圖中所有平行的線段，并說明理由.參考答案4. C.5.B1. B2. B3. C6. D【解析I：/ B= / DEF , AB=DE ,添加/ A= / D,利用 ASA 可得 ABC DEF ;添加 BC=EF，利用 SAS 可得 ABCDEF ;添加/ ACB= / F,利用 AAS 可得 ABC DEF。 應(yīng)選D .7. B【解析】由題意得 AP是/

6、 BAC的平分線，過點 D作DE丄AB于E, DE=CDABD 的面積=AB?DE= X 15 X 4=30 .8. AB=AC9. 【解析】由厶 ABO ADO 得：AB = AD，/ AOB =Z AOD = 90°,/ BAC =Z DAC , 又AC = AC,所以，有 ABC ADC , CB = CD，所以，正確10.120?！窘馕觥咳鐖D,AC與BD交于點H . ACD , BCE都是等邊三角形， CD=CA , CB=CE , / ACD= / BCE=60 ° ,/ DCB= / ACE ,在厶DCB和厶ACE中，CD-CA< ZDCB= ZACE，C

7、B = CE DCB ACE , / CAE= / CDB ,/ DCH+ / CHD+ / BDC=180 °，/ AOH+ / AHO+ / CAE=180 °，/ DHC= / OHA , / AOH= / DCH=60 ° , / AOB=180 ° -/ AOH=120 ° .11. 證明：(1)v點O是線段AB和線段CD的中點， AO=BO , CO=DO.在厶AOD和厶BOC中，有AO = BOAOD=BOC，CO = DO AOD BOC (SAS).(2)v AOD BOC , / A= / B, AD / BC .12. 證

8、明：因為 CE / DF，所以/ ECA= / D。在厶ACE和厶FDB中，因為 EC=AD , / ECA= / D , AC=BF ,所以 ACE 二 FDB，所以 AE=BF。13. 解：(1)證明：在 ADB和厶BCA中，rAD=BC“ AB=BABBAC, ADB BCA ( SSS)。(2) OA=OB。理由是： ADB BCA ,/ ABD= / BAC , OA=OB .14. 證明：T AE / BD ,/ EAC= / ACB ,/ AB=AC ,/ B= / ACB ,/ B= / EAC ,在厶ABD和厶CAE中，(ZB二么1C«AB=AC>BAD=L ABD CAE , AD=CE .15. 解：(1)證明：/ C= / D=90 ° ACB和厶BDA是直角三角形在 Rt ACB 和 Rt BDA 中BC =ADiAB=BA, . Rt ACB 也 Rt