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1、1 / 6 第一章第一章 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語 課時作業(yè)課時作業(yè) 1 集合的含義集合的含義 時間：時間：45 分鐘分鐘 一、選擇題 1已知集合 a 中元素滿足 x10，a 2 3，則 a 與集合 a的關系是( a ) aaa baa caa daa 解析：由于 2 30，a，a0，所以一定與 a 或a 中的一個一致故組成的集合中可能含有一個或兩個元素 14 ( 多 選 題 ) 已 知 數(shù) 集a 中 的 元 素a1， a2， ，an(1a1a2an，n2)具有性質(zhì) p：對任意的 i，j(1ia2a11，故不能有 0，故 c錯誤；2,4兩數(shù)可組成一個權集，故 d錯誤 15已知集合

2、a1,3,5,7,9，集合 b 中的元素可表示為ab，其中a，ba 且 ab，則集合 b 中元素的個數(shù)為 18. 解析：依題意知 a，b 的取值情況有：(1,3)，(1,5)，(1,7)，6 / 6 (1,9)，(3,1)，(3,5)，(3,7)，(3,9)，(5,1)，(5,3)，(5,7)，(5,9)，(7,1)，(7,3)，(7,5)，(7,9)，(9,1)，(9,3)，(9,5)，(9,7)，共 20 種情況，由于1339，3193，因此，共可得到 20218(個)不同的值 所以集合 b中元素的個數(shù)為 18. 16已知集合 a 是由方程 ax22x10(ar)的實數(shù)解作為元素構成的集合

3、 (1)1 是 a 中的一個元素，求集合 a 中的其他元素 (2)若 a中有且僅有一個元素，求 a 的值 (3)若 a中至多有一個元素，試求 a 的取值范圍. 解：(1)因為 1是 a的元素， 所以 1 是方程 ax22x10的一個根， 所以 a122110，即 a3. 所以方程即為3x22x10， 所以 x11，x213， 所以集合 a中的其他元素為13. (2)若 a0，方程化為 2x10，此時有且僅有一個根 x12； 若 a0，則當且僅當方程的判別式 44a0，即 a1 時，方程有兩個相等的實根 x1x21，此時集合 a 中有且僅有一個元素，所以 a0,1. (3)集合 a 中至多有一個元素包括兩種情況： a 中有且只有一個元素，由(2)知此時 a0或 a1；

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