歷年高考數(shù)學(xué)試題(向量)

1、1 歷年高考數(shù)學(xué)試題向量一、選擇題，在每小題給出的四個(gè)選擇題只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知向量的夾角為與則若cacbacba,25)(,5|),4,2(),2, 1( ）a30b 60c120d 1502已知向量,a b，且2 ,56abab bcab,72cdab，則一定共線的三點(diǎn)是（）（a）a、b、d （b）a、b、c （ c）b、c、d (d）a、c、d 3已知 a（3，1） ，b（6，1） ，c（4，3） ，d 為線段 bc 的中點(diǎn)，則向量ac與da的夾角為（) a54arccos2b54arccosc)54arccos(d)54arccos(4若| 1,| 2,abcab，且ca，

2、則向量a與b的夾角為（）（a）30（ b）60（c）120（d）1505已知向量ae，|e=1 滿足：對任意tr，恒有ate| |ae. 則（）aaeba(ae）ce（ae）d （a+e） (ae）6已知向量的夾角為與則若cacbacba,25)(,5|),4,2(),2, 1(（) a30b 60c120d1507設(shè)向量a=（ 1，2)，b=(2， 1)，則（ ab)（a+b）等于 ( ) a （1，1）b (4,4) c 4 d(2,2）8若| 1,| 2,abcab,且ca，則向量a與b的夾角為（）(a)30 （b）60（ c)120 （d)150 9已知向量a=（ 2，2） ，b=（5

3、,k） 。若 |a+b|不超過 5，則 k 的取值范圍是（）a 4， 6b 6，4c 6，2 d 2，610點(diǎn) o 是三角形abc 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足oaococoboboa，則點(diǎn) o 是abc的（ ）（a）三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)（b）三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)（c）三條中線的交點(diǎn)(d)三條高的交點(diǎn)11設(shè)平面向量1a、2a、3a的和1230aaa。如果向量1b、2b、3b, 滿足2iiba，且ia順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o后與ib同向，其中1,2,3i，則（）a1230bbb b1230bbbc1230bbb d1230bbb12已知向量a、b 滿足 |a=1， |b =4,且 ab=2，則 a 與

4、 b 的夾角為2 （a)6（b)4（c）3（d）213已知, 0|2|ba且關(guān)于x的方程0|2baxax有實(shí)根，則a與b的夾角的取值范圍是a6, 0 b,3 c32,3 d,614已知等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 sn，若1oab200oaaoc，且 a、b、c三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)o ） ，則 s200（）a100 b. 101 c。 200 d 。201 15abc的三內(nèi)角,a b c所對邊長分別為, ,a b c，設(shè)向量,pac bqba ca，若pq，則角c的大小為a.6b3c2d2316設(shè)0,0 ,1,0 ,0,1oab，點(diǎn)p是線段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,.apab若,opabpapb

5、?則實(shí)數(shù)的取值范圍是a112b2112c12122d22112217設(shè)向量a=（1, 2）,b=（ 2,4) ，c=(1， 2） ，若表示向量4a，4b2c,2 （ac),d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為（a）(2 ，6) (b)(2,6) (c）(2, 6) （d)( 2, 6）18如圖，在平行四邊形abcd 中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ) (a）abdc； （b ）adabac；（c）abadbd； （d ）adcb019若a與bc都是非零向量，則“a ba c”是“()abc的（a）充分而不必要條件（ b）必要而不充分條件（c）充分必要條件（d）既不充分也不必要條件20已知1,

6、3,.0,oaoboaob點(diǎn) c在aoc30o，設(shè)(,)ocmoanob m nr，則mn等于（a）13（b）3（c）33（d）321已知向量1 ,3a，b是不平行于x軸的單位向量，且3ba, 則b= a。21,23 b。23,21 c。433,41 d。0 , 122設(shè)過點(diǎn)yxp,的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于a、b兩點(diǎn)， 點(diǎn)q與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若pabp2,且1aboq，則p點(diǎn)的軌跡方程是a b c d 3 a. 0,0123322yxyxb. 0, 0123322yxyxc. 0, 0132322yxyxd. 0,0132322yxyx23已知非零向量ab ，

7、與錯(cuò)誤 !滿足（ 錯(cuò)誤 !+錯(cuò)誤 !） 錯(cuò)誤 !=0 且 錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !=錯(cuò)誤 ! , 則 abc 為( ）a.三邊均不相等的三角形b.直角三角形c。等腰非等邊三角形d。等邊三角形24如圖，已知正六邊形123456pp p p p p，下列向量的數(shù)量積中最大的是（a）1213pppp(b）1214pppp（c）1215pppp(d）1216pppp25與向量a=b,21,2727,21的夾解相等，且模為1 的向量是（a) 53,54（b) 53,54或53,54（c)31,322（ d）31,322或31,32226已知兩點(diǎn)m（ 2，0） 、n(2 ，0）, 點(diǎn)p為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn), 滿足m

8、pmnmpmn|0，則動(dòng)點(diǎn)p（x，y）的軌跡方程為（）(a）xy82（b）xy82（c）xy42（d）xy4227如圖 1 所示，d是abc的邊ab上的中點(diǎn)，則向量cd( ) a。12bcbab。12bcbac. 12bcbad。12bcba28已知非零向量a、b,若 a2b 與 a2b 互相垂直 ,則ba（) a。41b。4 c. 21d. 2 29設(shè)過點(diǎn) p（x，y）的直線分別與x 軸的正半軸和y 軸的正半軸交于a、b 兩點(diǎn) ,若1,2且aboqpabp，則點(diǎn) p 的軌跡方程是（）a。)0, 0(123322yxyxb。)0,0(123322yxyx30abc的三內(nèi)角abc， ，所對邊的長

9、分別為abc， ，設(shè)向量p()，acb,q()，baca若pq,則角c的大小為（）63223adcb圖 1 4 31已知向量ab、滿足1,4,ab, 且2a b, 則a與b的夾角為a6 b4 c3 d232設(shè)向量a=（1， 3),b=（ 2,4）,若表示向量4a、 3b2a，c 的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c為（a） （1， 1）（b） （ 1， 1）(c） （ 4，6) (d） （4， 6）33設(shè)向量a與b的夾角為，(3 3)a，2( 11)ba，則cos34設(shè)向量, ,a b c滿足0abc,| 1,|2ab ab,則2|c(a ）1 （b）2 (c)4 （d)5 35已知三點(diǎn)(

10、2,3),( 1, 1),(6,)abck，其中k為常數(shù)。若abac，則ab與ac的夾角為（a）24arccos()25（b)2或24arccos25（c)24arccos25（d）2或24arccos2536已知向量a與b的夾角為120o，3,13,aab則b等于（a）5 (b）4 （c)3 （d)1 37已知向量),2, 1(),2(bta若1tt時(shí)，ab；2tt時(shí)，ba，則a1,421tt b。1,421ttc。1,421tt d。1, 421tt38如圖 1：omab， 點(diǎn) p由射線om、線段ob及ab的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界） .且obyoaxop，則實(shí)數(shù)對（x,y) 可以

11、是a)43,41(b. )32,32(c。)43,41( d. )57,51(39已知非零向量錯(cuò)誤 !與錯(cuò)誤 !滿足 (錯(cuò)誤 !+錯(cuò)誤 !） 錯(cuò)誤 !=0 且錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !=錯(cuò)誤 ! , 則 abc 為（) a.三邊均不相等的三角形b。直角三角形c。等腰非等邊三角形d。等邊三角形40設(shè)向量a，b，c 滿足a+b+c=0，且ab，|a|=1，|b=2，則 |c 2 = （a)1 （b）2 （c)4 (d）5 41對于向量 ,a 、 b、c 和實(shí)數(shù),下列命題中真命題是a 若,則 a0 或 b0 b 若，則 0 或 a0 c 若，則 ab 或 a b d 若，則 b c 42已知平面向量(11)(

12、11)，ab，則向量1322ab(）a b o m 圖 1 5 ( 21)，( 21)，( 10)，( 12)，43在直角abc中，cd是斜邊ab上的高 ,則下列等式不成立的是（a）2acac ab（b）2bcba bc（c）2abac cd（d) 22()()ac abba bccdab44若向量a與b不共線，0a b，且a ac = a -ba b，則向量a與c的夾角為（) a0 b6c3d245已知o是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，d為bc邊中點(diǎn) ,且2oaoboc0，那么（）aood2aood3aood2aood46連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量()mn，a =與向量(11)，b的

13、夾角為，則0，的概率是（）a512b12c712d5647已知向量( 5 6)，a，(6 5)，b,則a與b（）a垂直b不垂直也不平行c平行且同向d平行且反向48設(shè)f為拋物線24yx的焦點(diǎn)，abc， ，為該拋物線上三點(diǎn)，若fafbfc0,則fafbfc（）a9 b6 c4 d 3 49設(shè) a a，1 ，b2，b ，c4 ，5,為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，o 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,若方向在與ocoboa上的投影相同，則 a 與 b 滿足的關(guān)系式為（a）354ba(b)345ba(c）1454ba(d)1445ba50設(shè)兩個(gè)向量22(2cos)，a和sin2mm，b，其中m， ，為實(shí)數(shù)若2ab，則m的取值范圍是（)

14、 4 8，51若非零向量a、b滿足|a + b |=| b |，則（）(a)| 2a | 2a + b|(b）| 2a | a + 2b |（d）| 2b| a + 2b|6 d c b a 52如右圖 , 在四邊形abcd 中，4|dcbdab,4|dcbdbdab，0dcbdbdab，則acdcab)(的值為（）a、2 b、22c、4 d、2453已知平面向量(11)(11)，ab，則向量1322ab（）( 21)，( 21)，( 10)，(1 2)，54若非零向量a、b滿足 |a一b |b,則（）(a ） 2b |a一2b（b） 2ba一 2b（c） 2a 2a一b(d） | 2a 2a

15、一b55若向量a、b滿足 |a=|b|=1,a與b的夾角為60，則a a+a b（）a12 b32 c。312 d2 56若 o、e、 f 是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（) aefofoeb. efofoec。efofoed。efofoe57若向量a與b不共線，0a b，且a ac = aba b,則向量a與c的夾角為 ( ）a0 b6c3d258已知向量oa=（4， 6)，ob=（3,5）,且ocoa，acob,則向量oc=（）（a）72,73（b）214,72（c）72,73（d）214,7259已知a，b 是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量,若向量c滿足0)()(cbca,則c的

16、最大值是（) （a)1 （b)2 （c）2（d)2260在平行四邊形abcd中，ac與bd交于點(diǎn)oe，是線段od的中點(diǎn)，ae的延長線與cd交于點(diǎn)f若aca，bdb，則af（）a1142ab b2133abc1124abd1233ab61設(shè) a=（1,2),b=（ 3，4） ，c=（3，2),則(a+2b） c=（）7 a。 （ 15，12）b.0 c.3 d. 11 62設(shè)d、e、f 分別是 abc 的三邊bc、ca、ab 上的點(diǎn)，且2,dcbd2,ceea2,affb則adbecf與bc（）a。反向平行b.同向平行c.互相垂直d.既不平行也不垂直63已知 o，a，b 是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線a

17、b 上有一點(diǎn)c，滿足20accb,則oc（) a2oaobb2oaobc2133oaobd1233oaob64平面向量a，b共線的充要條件是（) a. a，b方向相同b. a,b兩向量中至少有一個(gè)為零向量c。r，bad. 存在不全為零的實(shí)數(shù)1，2,120ab65在abc中，abc，acb若點(diǎn)d滿足2bddc，則ad（）a2133bcb5233cbc2133bcd1233bc66已知兩個(gè)單位向量a與b的夾角為135，則| 1ab的充要條件是（）（a）(0,2) (b）(2,0)（c)(,0)(2,)（d）(,2)(2,)67已知平面向量，( 2,)bm，且a/b，則23ab（）a、( 5, 10

18、) b、( 4, 8) c、( 3, 6) d、( 2, 4)68設(shè) a=(1， 2）, b=(3，4） ，c=(3，2)，則 (a+2b） c=（）a.( 15,12)b。0 c。 3 d。 11 69在abc中， ab=3 ， ac=2,bc=10，則ab ac（) a23b32c32d2370已知平面向量a=（1， 3）,b=（4,2） ，ab與a垂直，則是（）a。 1 b. 1 c. 2 d. 2 71已知a,b，c 為abc 的三個(gè)內(nèi)角a，b，c 的對邊，向量m = (3, 1),n=（cosa,sina) ，若mn,且acosb+bcosa=csinc,則角 a,b 的大小分別為（

19、）（a）,6 3(b) 2,36(c）,3 6(d) ,3372已知兩個(gè)單位向量a與b的夾角為3, 則ab與ab互相垂直的充要條件是（）8 a32或32b12或12c1或1d為任意實(shí)數(shù)73已知向量a、b 不共線， ckab(kr) ，dab, 如果 c/d，那么（）a1k且 c 與 d 同向b1k且 c 與 d 反向c1k且 c 與 d 同向d1k且 c 與 d 反向74設(shè) a，b，c 為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足a 與 b 不共線， ac ,a=c，則b?c的值一定等于( ) a 以 a,b 為兩邊的三角形面積b 以 b，c 為兩邊的三角形面積c以 a，b 為鄰邊的平行

20、四邊形的面積d 以 b,c 為鄰邊的平行四邊形的面積75對于非零向量, ,a b“0ab”是“/ /ab”的【 a 】a充分不必要條件 b。 必要不充分條件c充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件76平面向量a 與 b的夾角為060，(2,0)a，1b則2ab（）(a)3(b) 2 3（c) 4 （d)12 77設(shè)a、b、c是單位向量，且ab0，則acbc?的最小值為 ( d ) (a）2 (b）22 (c)1 (d）1278已知向量2,1 ,10,| 5 2aa bab,則|b（）a。5b。10c。5d. 2579設(shè)向量a，b滿足：| 3a，|4b，0a b以a,b,ab的模為邊長構(gòu)成三角

21、形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（)a3b4c5d680已知1,6,()2aba ba，則向量a與向量b的夾角是 ( ）a6b4c3d281已知向量(1,0),(0,1),(),abckab krdab,如果/cd，那么（）a1k且c與d同向 b1k且c與d反向c1k且c與d同向 d1k且c與d反向82設(shè)a,b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量, 且滿足a與b不共線，ac，a=c, 則b?c的值一定等于（）9 a以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積b. 以b，c為兩邊的三角形面積ca，b為兩邊的三角形面積d. 以b,c為鄰邊的平行四邊形的面積83如圖 1 d，e，f 分別是

22、abc 的邊 ab ，bc，ca 的中點(diǎn)，則【a 】aad+ be+ cf=0 bbdcedf=0 cadcecf=0 dbdbefc=0 圖 1 84平面向量a 與 b的夾角為060，a=（ 2，0） ，|b|=1 ，則 a+2b=（）(a）3（b） 23 (c)4 （d)12 85設(shè)非零向量a、b、c滿足cbacba|,|，則ba,（）(a ）150（b）120（c）60（d）3086已知向量a = （2,1 ） ，ab = 10 ，a+b=5 2，則b=（）（a）5 (b)10（ c）5 (d）25 87已知向量(1,2)a，(2,3)b若向量c滿足()/ /cab,()cab，則c（）

23、a7 7(,)9 3b77(,)39c7 7(,)3 9d77(,)9388已知向量(1,1),(2, ),xab若a+ b與4b2a平行，則實(shí)數(shù)x的值是（ ) a 2 b0 c 1 d 2 89a，b 為平面向量，已知a=（4,3）,2a+b=（3，18） ，則 a，b 夾角的余弦值等于（）（a)865（ b）865(c）1665（d)166590設(shè)向量)21,21(),0, 1(ba，則下列結(jié)論中正確的是（）(a ）|ba（b）22ba（c）bba與垂直 （ d)ba/91已知abc和點(diǎn) m 滿足0mambmc+.若存在實(shí)數(shù)m 使得abacamm成立，則m=（）10 a2 b3 c4 d5

24、 92在rt abc中，90c，4ac,則ab ac等于 ( ) a16b8c8 d16 93平面上o,a,b 三點(diǎn)不共線 ,設(shè),oa=a obb，則 oab 的面積等于 ( ）（a)222| | |()|aba b(b) 222| | |()|aba b（c) 2221| |()2|aba b(d) 2221| | |()2|aba b94abc中，點(diǎn)d在ab上,cd平方acb若cba，cab，1a，2b，則cd（a）1233ab（ b)2133ab（c）3455ab（d)4355ab95設(shè)點(diǎn) m 是線段 bc 的中點(diǎn)，點(diǎn)a 在直線 bc 外,216,bcabacabac則am（) （a）8

25、 (b)4 （c） 2 （ d）1 96已知向量ba,滿足2| , 1| , 0baba，則|2|ba（ ) a、0 b、22c、4 d、8 97設(shè)向量(1,0)a,1 1(, )2 2b, 則下列結(jié)論中正確的是（）(a）ab（ b)22a b(c)/ /ab (d)ab與b垂直98已知abc和點(diǎn) m 滿足0mambmc.若存在實(shí)m使得amacmam成立，則m=（）a。2 b.3 c。4 d.5 99若非零向量a、b滿足|ba，02bba)(，則a與b的夾角為 ( ）a300 b。 600 c. 1200 d。 1500100設(shè)點(diǎn) m是線段 bc的中點(diǎn) , 點(diǎn) a在直線 bc外,216,bca

26、bacabac, 則am( ）(a） 8 (b） 4 （c） 2 (d) 1 101a，b為平面向量 ,已知 a=(4，3） ，2a+b=(3,18）,則 a,b夾角的余弦值等于（) （a)865（ b)865(c)1665（d)1665102若向量(3,)am，(2,1)b，0a b，則實(shí)數(shù)m的值為 ( ）（a）32（b)32（c）2 (d）6 103 設(shè)1234.a a a a是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若1312a aa ar,14a a，12a a,r且11 11=2，則稱14.a a調(diào)和分割13.a a，一直平面上的點(diǎn).c d調(diào)和分割點(diǎn).ab, 則下面說法正確的是（）（a）c可

27、能是線段.ab的中點(diǎn) (b) （c) .c d可能同時(shí)在線段.ab上 (d）.c d不可能同時(shí)在線段.ab的延長線上104若向量，滿足且，則(2 )cab?（） 4 3 2 0 105若a，b，c均為單位向量，且0ba，0)()(cbca,則|cba的最大值為（）a12b1 c2d2 106設(shè)向量, ,a b c滿足1| | 1,602aba bac bc，則|c的最大值等于( ）(a)2 （b）3（c）2（d)1 107設(shè),a b是向量，命題“若ab，則a=b”的逆命題是（ ) （a）若ab,則ab（b）若ab，則ab（c）若ab，則ab (d)若a=b，則a= -b108設(shè)12345,a

28、aaaa是空間中給定的5 個(gè)不同的點(diǎn) ,則使123450mamamamama成立的點(diǎn)m的個(gè)數(shù)為（）a 0 b 1 c 5 d 10 109已知 a 與 b 均為單位向量，其夾角為, 有下列四個(gè)命題12:10,3pab22:1,3pab3:10,3pab4:1,3pab其中的真命題是(a)14,p p (b)13,p p（c）23,pp（d）24,pp110已知向量a=(1，2） ，b=(1，0） ，c=(3，4）.若為實(shí)數(shù)，（()ab c）,則=（）a14b12c 1 d 2 111若向量1,2 ,1, 1ab，則2ab與ab的夾角等于（）a.4 b 。6c. 4d.34112已知向量) 1,

29、2(a,), 1(kb，0)2(baa，則k（）12 a12b6c6 d12 113已知向量(1, ),(2,2),akbaba且與共線 ,那么a b的值為 ( ）a1 b2 c3 d4 114在abc中，ab=c，ac=b若點(diǎn)d滿足2bddc,則ad=（）a32b+31cb35c-32bc32b-31c d31b+32c 115。已知向量a3 ,zx,bzy,2，且ab。若yx,滿足不等式1yx，則z的取值范圍為a。2,2b。3 ,2 c。2, 3 d。3,3116如圖，正六邊形abcdef 中，bacdef= (a）0 (b)be (c）ad（d）cf117直 角 坐 標(biāo) 系xoy中 ,

30、ij，分 別 是 與xy，軸 正 方 向 同 向 的 單 位 向 量 在 直 角 三 角 形abc中 ， 若jkiacjiab3,2，則k的可能值個(gè)數(shù)是（） 1 2 3 4 二、填空題114已知向量a,b 滿足 (a+2b ） (a b)= 6，且 |a|=1,b|=2,則 a 與 b 的夾角為。115已知 a與 b 為兩個(gè)不共線的單位向量，k 為實(shí)數(shù)，若向量a+b 與向量 ka-b 垂直 ,則 k=_116若平面向量 、滿足11,且以向量 、為鄰邊的平行四邊形的面積為12，則 和 的夾角 的取值范圍是 _ 。117 已知直角梯形abcd中，ad/bc，090adc，2,1adbc,p是腰dc

31、上的動(dòng)點(diǎn)， 則3papb的最小值為 _ 118在正三角形abc中，d是bc上的點(diǎn)，3,1abbd,則ab ad。119已知 a 與 b 為兩個(gè)不共線的單位向量，k 為實(shí)數(shù)，若向量a+b 與向量 kab 垂直，則 k= 。120設(shè)向量,a b滿足|2 5,(2,1),ab且ab與的方向相反，則a的坐標(biāo)為121已知兩個(gè)單位向量1e,2e的夾角為3，若向量1122bee，21234bee，則12b b=_.122若平面向量，滿足|=1， | 1,且以向量 ,為鄰邊的平行四邊形的面積為12，則與的夾角的取值范圍是。13 123已知單位向量1e,2e的夾角為60，則122ee_ 124 已知直角梯形ab

32、cd中，ad/bc，090adc,2,1adbc，p是腰dc上的動(dòng)點(diǎn)， 則3papb的最小值為 _。125已知21,ee是夾角為32的兩個(gè)單位向量，,22121eekbeea若0ba,則 k 的值為126已知向量a,b 滿足（ a+2b） （a-b） =6，且a=1，b=2，則 a 與 b 的夾角為。127已知向量a=(3,1)，b=（0,1） ，c=（k，3）.若 a-2b 與 c 共線 ,則 k=_. 128已知2ba，22?baba，則a與b的夾角為. 129 在邊長為1 的正三角形abc中,設(shè)2,3bcbd cace,則_ad be. 130已知向量a=(3， 1） ，b=（0,-1)

33、 ，c=（k，3） 。若 a 2b 與 c 共線 ,則 k=_ 。131已知向量(2,1),( 1,),( 1,2)abmc若()abc，則m . 132在平行四邊形abcd 中，o 是 ac 與 bd 的交點(diǎn) ,p，q，m,n 分別是線段oa、ob、oc、od 的中點(diǎn) .在 a,p，m,c 中任取一點(diǎn)記為e，在 b，q，n，d 中任取一點(diǎn)記為f.設(shè) g 為滿足向量ogoeof的點(diǎn)，則在上述的點(diǎn)g 組成的集合中的點(diǎn)，落在平行四邊形 abcd 外（不含邊界 )的概率為。133如圖，在abc中,adab,3bcbd, 1ad, 則ac ad。134已知向量a，b滿足| 2b，a與b的夾角為60，則

34、b在a上的投影是；135已知平面向量), 0(,aaa滿足aa與且, 1的夾角為120則a的取值范圍是. 136已知向量a=（2， 1） ，b=（ 1,m） ，c=（-1 ，2） ，若（ a+b） c，則 m=-1 137已知向量a，b滿足1a，2b，a與b的夾角為60,則ab138已知拋物線2:2(0)cypx p的準(zhǔn)線為l，過(1,0)m且斜率為3的直線與l相交于點(diǎn)a，與c的一個(gè)交點(diǎn)為b若ammb, 則p139若等邊abc的邊長為32，平面內(nèi)一點(diǎn)m 滿足cacbcm3261,則?mbma_. 140已知向量(3,1)a，(1,3)b，( ,2)ck，若()acb則k= 14 141在平行四

35、邊形abcd 中,e 和 f 分別是邊 cd和 bc的中點(diǎn)，或=+，其中，r ,則+= _. 142在四邊形abcd 中 ,ab=dc=(1，1）,113babcbdbabcbd，則四邊形abcd 的面積是143若平面向量a，b滿足1ba，ba平行于x軸，) 1,2(b,則a.144給定兩個(gè)長度為1 的平面向量oa和ob，它們的夾角為120o. 如圖所示，點(diǎn)c 在以 o 為圓心的圓弧上變動(dòng)。若,ocxoayob其中,x yr,則xy的最大值是 =_. 145已知a是平面內(nèi)的單位向量, 若向量b滿足b （ab)=0,則 b的取值范圍是146已知平面向量(2 4)，a,( 1 2)，b,若()ca

36、a b b，則c。147如圖，正六邊形abcdef中，有下列四個(gè)命題: a2acafbcb22adabafcac adad abd()()ad af efad af ef其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號) 148已知向量)3, 1(a，)0 ,2(b,則 |ba=_ 。149已知向量a 與 b 的夾角為120,且 a= b = 4,那么 ab 的值為。150。a,b的夾角為120，1a，3b則5ab151已知a，b，c 為 abc 的三個(gè)內(nèi)角a，b，c 的對邊，向量m(1,3),n（ cosa, sina） 。若 mn，且acosb+bcosa=csinc,則角 b6. 152若向量a

37、 b、滿足1,2,ab且a與b的夾角為3，則ab_ 153如圖，在平行四邊形abcd中,2, 3,2, 1bdac，則acad. 154關(guān)于平面向量， ，abc有下列三個(gè)命題：若a b = a c，則bc若(1)( 2 6)k，ab，ab，則3k非零向量a和b滿足| | |abab,則a與ab的夾角為60其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）abdecf15 155已知向量(0, 1,1)a，(4,1,0)b，|29ab且0，則= _ 156已知向量a與b的夾角為120,且4ab，那么(2)bab的值為157若向量a、b滿足| 1a,|2b，且a與b的夾角為3，則|ab158設(shè)向量(12)(2 3)，ab，若向量ab與向量( 47)，c共線 ,則159若向量 a b， 的夾角為60，1ba，則 aab160在