河南省周口市西華縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、河南省周口市西華縣2017 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一二三題號1 89 0212223總分分數(shù)一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1方程 x 4 = 0的解是2【】a x = ±2 bx = ±4c x = 2d x=22下列圖形中，不是中心對稱圖形的是【】ab c d 3下列說法中正確的是【】a. “任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件b. “任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件c“概率為0.0001 的事件”是不可能事件d任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10 次，正面向上的一定是5 次4已知關(guān)于x 的一元二次方程（a 1） x2 2x+

2、1= 0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 a 的取值范圍是【】a a 2b a 2c a 2 且 a ld a 2b'5三角板abc中， acb=90°， b=30°， ac=23 ，三角板繞直角頂點c逆時針旋轉(zhuǎn)，當點a 的對應(yīng)點a 落在 ab邊的c起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則b 點轉(zhuǎn)過 的路徑長為【】a2bc d 3aa'第5題圖b6. 一個不透明的口袋里有4 張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1， 2， 3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2， 3，現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是【】a 1b34c 12d 1

3、47. 如圖， a、b、c、 d四個點均在o上， aod=50°， ao dc，則 b 的度數(shù)為【】a 50° b 55° c 60° d 65°8. 如圖，在邊長為6 的等邊三角形abc中， e是對稱軸ad上的一個動點，連接ce， 將線段 ce繞點 c逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 fc，連接 df則在點e 運動過程中， df的最小值是【】a 6b 3c2d 1.5baaoebdcdcf第7題圖第8題圖二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）229. 拋物線y = x +2x+3 的頂點坐標是210. m是方程xx 1= 0 的根，則式子m

4、2m的值為+34+6+201611. 如圖，對稱軸平行于y 軸的拋物線與x 軸交于（ 1， 0），（ 3， 0）兩點，則它的對稱軸為直線12. 在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r ，扇形的半徑為r，扇形的圓心角等于90°，則 r 與 r 之間的關(guān)系是r =yo13x第 12 題圖第11題圖13. 在一個不透明的盒子中裝有n 個規(guī)格相同的乒乓球，其中有2 個黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的14矩形 abcd中， ad = 8 ，半徑為5 的 o與 bc相切，且經(jīng)過15

5、如圖，在 abc中， acb=90°， ac=2， bc=4，e 為邊 ab的中點，點d是 bc邊上的動點，把acda、d 兩點，則ab =aec'沿 ad翻折，點c落在 c處，若 ace是直角三角形，c則 cd的長為d第15題圖三、解答題 ：（本大題共8 個小題，滿分75 分）16（ 8 分）先化簡，再求值：頻率穩(wěn)定于0.2 ，那么可以推算出n 大約是b17（ 9 分）已知關(guān)于x 的方程 x2+ax+a 2=0（ 1）當該方程的一個根為1 時，求 a 的值及該方程的另一根；（ 2）求證：不論a 取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根18（ 9 分）如圖所示，ab 是 o的直

6、徑， b=30°，弦 bc=6，c acb的平分線交 o于點 d，連接 ad（ 1）求直徑ab的長；aob（ 2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）d19（ 9 分）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3 等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等（ 1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1 的概率為；（ 2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？ 請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由20（ 9 分）如圖，在abc中， c=90°， ad是 bac的平分線， o是 ab上一點，以o為圓心， oa為半徑的 o經(jīng)過點 d（ 1）求證： bc是 o的切線；（ 2）若

7、 bd=5， dc=3，求 ac的長21（ 10 分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40 元，第一個月每套銷售定價為52 元時， 可售出 180 套；應(yīng)市場變化需上調(diào)第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加1 元，銷售量將減少 10 套（ 1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x 元，填寫表格： 時間第一個月第二個月銷售定價（元） 銷售量（套）（ 2）若商店預(yù)計要在第二個月的銷售中獲利2000 元，則第二個月銷售定價每套多少元？（ 3）若要使第二個月利潤達到最大，應(yīng)定價為多少元？此時第二個月的最大利潤是多少？22（ 10 分）已知，在abc中， bac=90°， abc=45

8、6;，點 d為直線 bc上一動點（點d不與點b、c 重合）以ad為邊做正方形adef，連接 cfffadbcaebdceaofbcde（圖 1 ）（圖 2 ）（ 圖 3 ）（ 1）如圖，當點d在線段 bc上時，求證：cf+cd=bc；（ 2）如圖，當點d在線段 bc的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出 cf、bc、 cd三條線段之間的關(guān)系；（ 3）如圖，當點d在線段 bc的反向延長線上時，且點a、f 分別在直線bc的兩側(cè)，其他條件不變；請直接寫出 cf、bc、cd三條線段之間的關(guān)系；若正方形adef的邊長為 22 ，對角線ae、df相交于點o，連接 oc求 oc的長度23（ 11 分）如圖，

9、拋物線與 x 軸交于點a（1，0）， b（3，0），與y 軸交于點c，連接 bc（ 1）求拋物線的表達式；（ 2）拋物線上是否存在點m，使得 mbc的面積與 obc的面積相等，若存在，請直接寫出 點 m的坐標；若不存在，請說明理由；（ 3）點 d（ 2，m）在第一象限的拋物線上，連接bd在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點p， 滿足 pbc= dbc？如果存在，請求出點p 的坐標；如果不存在，請說明理由yyccaobxaobx（圖1 ）（備用圖）九年級數(shù)學(xué)2016 2017 學(xué)年度上期期末參考答案及評分標準一、選擇題（每題3 分共 24 分）三、解答題16解：原式 =x 2 x( x2(x2)2

10、題號12345678答案acbcabdd二、填空題9（ - 1 ， 2）10201811 x=212 1 r131014 2 或815 2 或432) 28 x3 分x2x2x2=22 x( x1= 2( x22) ( x2)5 分2 x) x22 x10 ，x22 x17 分原式 =11 8 分21217解：（ 1）把 x=1 代入方程x2+ax+a 2=0，解得： a= 12，2 分原方程即是解此方 程得：1213xx0 ， 223x11 ， x223 a=，方程的另一根為2；5 分22（ 2）證明：a 241( a2)a 24 a8(a2) 24 ，不論 a 取何實數(shù)，(a2) 0， (

11、a2) 240 ，即>0，不論 a 取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根9 分18. 解：（ 1） ab是 o的直徑，22 acb=90°， b=30°， ab=2ac，設(shè) ac的長為 x，22則 ab=2x，在 rt acb中， acbcab ， x62(2 x)2解得 x= 23 ， ab= 43 5 分（2）連接 od cd平分 acb， acd=45°， aod=90°，cao= 1 ab= 14323 ，221 s=23236aob aods 扇 aod=290(23) 23360d s 陰影 =369 分19. 解：（ 1）根據(jù)題意得

12、：隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1 的概率為；3 分（ 2）列表得：1231（ 1， 1）（ 2， 1）（ 3， 1）2（ 1， 2）（ 2， 2）（ 3， 2）3（ 1， 3）（ 2， 3）（ 3， 3）所有等可能的情況有9 種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5 種，之積為奇數(shù)的情況有4 種，7 分p（小明獲勝）=， p（小華獲勝） = ，該游戲不公平9 分20（ 1）證明：連接od； ad是 bac的平分線， 1=3 oa=od， 1=2 2=3 od ac odb= acb=90° od bc bc是 o切線4 分（ 2）解：過點d作 de ab， ad是 bac的平分線， c

13、d=de=3在 rt bde中， bed=90°，由勾股定理得：，在 rt aed和 rt acd中，adaddedc， rt aed rt acd2 ac=ae，設(shè) ac=x，則 ae=x， ab=x+4，在 rt abc中ab 2ac 2bc 2 ，即 (4x)2x28 ，解得 x=6， ac=69 分21解：（ 1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x 元，由題意可得， 時間第一個月第二個月銷售定價（元）5252+x銷售量（套）180180 10x4 分（ 2）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x 元，根據(jù)題意得：（ 52+x 40）（ 18010x） =2000， 解得： x1= 2

14、（舍去）， x2=8，當 x=8 時， 52+x=52+8=60答：第二個月銷售定價每套應(yīng)為60 元7 分（ 3）設(shè)第二個月利潤為y 元由題意得到： y=（ 52+x 40）（ 180 10x）2=10x +60x+21602=10（ x 3）+2250當 x=3 時， y 取得最大值，此時y=2250，52+x=52+3=55，即要使第二個月利潤達到最大，應(yīng)定價為55 元，此時第二個月的最大利潤是 2250 元10 分22ffaeeaadbcofbdcbcde（ 圖 1 ）（圖 2 ）（圖 3 ）證明：（ 1） bac=90°， abc=45°， acb= abc=45&

15、#176;， ab=ac，四邊形adef是正方形，ad=af， daf=90°， bad=90° - dac， caf=90° - dac， bad= caf，則在 bad和 caf中，abacbadcaf adaf bad caf（sas）， bd=cf， bd+cd=bc， cf+cd=bc；4 分（2） cfcd=bc5 分（3） cdcf= bc6 分 bac=90°， abc=45°， acb= abc=45°， ab=ac，四邊形adef是正方形，ad=af， daf=90°， bad=90° - ba

16、f， caf=90° - baf， bad= caf，則在 bad和 caf中，abacbadcaf adaf bad caf（ sas）， abd= acf， abc=45°， abd=135°， acf= abd=135°， fcd=90°， fcd是直角三角形正方形adef的邊長為 22 且對角線ae、df相交于點 o， df=2 ad=4， o為 df中點1 oc=df=210 分223解：（ 1）拋物線與 x 軸交于點a（1， 0）， b（ 3， 0），ab30a1，解得，9a3b30b2拋物線的表達式為yx22 x3 3 分（2）存在 m1 （ 3212，3212）， m2（ 3212，321 ）25 分（3）存在如圖，設(shè)bp交軸 y 于點 g點 d（ 2，m）在第一象限的拋物線上，當 x=2 時， m=222233 y點 d的坐標為（ 2， 3）cd把 x=0 代入yx22 x3 ，得 y=3pg點 c的坐標為（ 0， 3）cd x 軸， cd = 2 點 b（ 3，0）， ob = oc= 3 obc=ocb=45° dcb=obc= ocb=45°，又