北師大版高中數(shù)學(xué)必修一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：6.2.2《分層隨機(jī)抽樣》教案

1、1 / 3 分層分層隨機(jī)隨機(jī)抽樣抽樣 【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)目標(biāo)】 1理解分層抽樣的概念，掌握其實(shí)施步驟； 2理解分層抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別與聯(lián)系； 3在概念形成和問題的解決過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。 【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】 分層抽樣的概念及其步驟。 【教學(xué)難點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】 理解分層抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別與聯(lián)系。 【教學(xué)過程】【教學(xué)過程】 一一、情境引入情境引入 2018 年 4 月 18 日，中國(guó)新聞出版研究院首次發(fā)布我國(guó)閱讀指數(shù)。調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，2017年我國(guó)成年國(guó)民人均紙質(zhì)圖書閱讀量為 4.66 本，人均每天讀書 20.38 分鐘。這些數(shù)據(jù)是歷時(shí)大半年，選取的有效樣本量 18

2、666 個(gè)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得出的。如果你是調(diào)查員，你該如何選取樣本，讓其接近真實(shí)情況呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生充分理解分層抽樣的必要性。對(duì)分層抽樣概念有初步的認(rèn)識(shí)。 二二、新課探究新課探究 “全民閱讀”已成為了社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)。為了了解全校學(xué)生的閱讀情況，我校值周班以 “課外閱讀”為主題進(jìn)行調(diào)查。派出甲乙兩個(gè)小組調(diào)查，兩小組都是發(fā)放 240 份問卷進(jìn)行調(diào)查。但兩組調(diào)查報(bào)告存在較大的差異。這是其中一項(xiàng)“平均每天課外閱讀時(shí)間”的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 2 / 3 班主任找來這兩個(gè)小組的組長(zhǎng)了解情況。了解到：甲組是在高一年級(jí)的 14 個(gè)班上做隨機(jī)的問卷調(diào)查；乙組是在學(xué)校廣場(chǎng)做隨機(jī)的問卷調(diào)查。班主任聽完后，

3、說：“兩組的數(shù)據(jù)都不合理，重新再調(diào)查?！?探究：探究：如果你是調(diào)查員，你應(yīng)當(dāng)怎樣較為合理地做全?！伴喿x情況”的抽樣調(diào)查呢？ 分組討論，并完成以下兩個(gè)問題： （1）分析出實(shí)施抽樣的過程；（2）為什么要這樣抽取樣本呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在解決問題的過程，從中發(fā)現(xiàn)“等比”抽樣的特點(diǎn)。對(duì)分層抽樣概念有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。并讓學(xué)生體會(huì)中，要讓樣本更具有代表性，這就需要調(diào)查者對(duì)調(diào)查對(duì)象事先有所了解，并利用所掌握的各種信息開展調(diào)查工作。 思考?xì)w納：思考?xì)w納： 1分層抽樣的定義 一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照所占比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè) 體合在一起作為樣本，這種抽樣

4、的方法叫分層隨機(jī)抽樣（簡(jiǎn)稱分層抽樣）。 2分層抽樣的步驟 分層 求比 定數(shù) 抽樣組樣 3分層抽樣有哪些特點(diǎn)？ 分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則，即保證樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致性。 “等比”抽樣 【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷實(shí)例探究過程后，學(xué)生抽象，歸納出分層抽樣的定義；并概括出分層抽樣的一般步驟，體現(xiàn)了從具體到一般思維過程；通過分析，比較，得出分層抽樣的特點(diǎn)。 三三、典例精析典例精析 例例 1：假設(shè)某地區(qū)共有 24300 名學(xué)生，其中高中生 2 400 人，初中生 10 900 人，小學(xué)生51.20%32.30%0%10%20%30%40%50%60%甲乙一天內(nèi)閱讀一小時(shí)以上的學(xué)生

5、人數(shù)百分比3 / 3 11 000 人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取 243名的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。試確定用何種方法抽取，并寫出抽樣過程。 展示學(xué)生成果，其他同學(xué)評(píng)價(jià)與補(bǔ)充。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解掌握分層抽樣的方法步驟。 變式：案例中的數(shù)據(jù)變成高中生 2 430 人，初中生 10870 人，小學(xué)生 11 000 人，又應(yīng)該如何抽取呢？ 練習(xí)練習(xí) 1某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為 200，400，300，100 件。為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取 60 件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取 件。 練習(xí)練習(xí) 2 某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異。為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是_。 四、四、板書板書 五、作業(yè)五、作業(yè) 課外閱讀是開拓學(xué)生視野，發(fā)展學(xué)生智力的重要途經(jīng)之一。請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)份調(diào)查問卷，利用抽樣的方式調(diào)查城區(qū)中小學(xué)生的閱讀情況，要求