河南省周口中英文學(xué)校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、周口中英文學(xué)校2016-2017 學(xué)年上期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷考試范圍：必修 1；考試時(shí)間：120 分 鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1. 答題 前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2. 請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第 i 卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題1. 已知集合mx | (x2)( x2)0 ， n3， 2，2，3，4，則 mn（）a.3，4b.3，3，4c.2，3，4d.3，2，2，3，42. f( x)是在 r 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，f ( x)2 xx1 ，則當(dāng) x0 時(shí) f( x)= （）a、( 1 ) xx12b 、 ( 1 ) xx12c 、 2 xx1d 、 2 xx13

2、. 函數(shù)f ( x)ax 12 （ a0 且 a1 ）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）a (0,1)b (0,3)c (1,2)d (1,3)4. 設(shè) a20.3 ,b0.32 ,clog 2 0.3 ，則a, b, c 的大小關(guān)系是（）a abcb bcac cabd cba25. 下列函數(shù)在( 0,) 上是增函數(shù)的是（）a y1b yxxc yxd y2 x16. 若 log a，則 a 的取值范圍是()2aa>1bac ada或 a>17. 函數(shù)f ( x)log 2 ( xx2) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（）(1,a (,1)b12c1, 2)2d (2,)8. 函數(shù)fx2x23x1 的零點(diǎn)是

3、（）a1 ,12c. 1 ,12b.1 ,12d.1 ,129. 定義在上的函數(shù)fx在6,上為減函數(shù)，且函數(shù)yfx6為偶函數(shù)，則（）a f4f5b f4 f7c f5 f 7d f5f 810. 已知函數(shù)yf ( x) 定義域是 1，3 ，則 yf(2 x1) 的定義域是（）a 1，3b 1，4c 3，5d 0，211. 已知冪函數(shù)f ( x)x m 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4， 2），則f ( 16 )（）a.22b.4c.42d.812. 已知函數(shù)log2f ( x)x3 , xx, x00，則 f 1f () 的值是（）41ab 44c 1d39第 ii卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題13. 方

4、程組xy2xy5的解集用列舉法表示為.14. 若函數(shù)f ( x)x1 ，則不等式2 xf (x)5的解集為.215. 已知二次函數(shù)f ( x) 滿 足f (x1)x22x2 ，則f ( x) 的解析式為 .16. 定義在 r 上的偶函 數(shù)f ( x)在區(qū)間 1,2 上是增函數(shù)，且f ( x1)f (1x) ，關(guān)于函數(shù)f (x) 有如下結(jié)論：31 f ()f () ；圖象關(guān)于直線x1 對(duì)稱；在區(qū)間0,1 上是減函數(shù)；在區(qū)間2,3 上是增22函數(shù)，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .評(píng)卷人得分三、解答題17設(shè)集合a x|-2x 5 ，b x|m 1 x 2m-1 （ 1）若 m4,求 ab ；（ 2）若 ba

5、，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 .18. 計(jì)算：112583(e)01 2 ; 2lg 5lg 4lne .927419. 已知函數(shù)(1) 求 m的值f ( x)2 xm ，且xf (4)72(2) 判斷f ( x)在 (0,) 上的單調(diào)性，并利用定義給出證明20. 已知f (x)1x(x21) ，（ 1）判斷12f (x)的奇偶性；（ 2）證明：f ( x)021. 甲、乙兩城相距100km，在兩城之間距甲城x km處的丙地建一核電站給甲、乙兩城供電，為保證城市安全，核電站距兩地的距離不少于10 km已知各城供電費(fèi)用（元）與供電距離（km）的平方和供電量（億千瓦時(shí)）之積都成正比，比例系數(shù)均是=025，

6、若甲城供電量為20 億千瓦時(shí) / 月， 乙城供電量為10 億千瓦時(shí) / 月，（ 1）把月供電總費(fèi)用y （元）表示成x （ km）的函數(shù)，并求其定義域；（ 2）求核電站建在距甲城多遠(yuǎn)處，才能使月供電總費(fèi)用最小2 2（本小題滿分12 分）若二次函數(shù)f ( x)x2bxc 滿足f (2)f (2) ，且函數(shù)的f ( x) 的一個(gè)零點(diǎn)為1.2( )求函數(shù)f ( x) 的解析式；（）對(duì)任意的x1 ,22， 4mf ( x)f (x1)44 m 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍 .高一期中考試數(shù)學(xué)試題答案1 b 2 a 3 d 4 d 5 b 6 d 7 b8.a9 d 10 d 11.b 12 c第 ii卷

7、（非選擇題） 二、填空題13( 7 ,3 )2214( 1 , 2)215fxx2116三、解答題17【答案】（1）a bx2x7；（ 2）m m3 .【解析】試題分析： （ 1）當(dāng) m4 時(shí)，集合b x 5x7 ，此時(shí)可以在數(shù)軸上表示出集合a 、 b，通過(guò)觀察圖形就可以求出ab ，此處注意結(jié)果一定要寫成集合；（ 2）若 ba ，則需要分情況進(jìn)行討論，當(dāng) b時(shí) ， 應(yīng) 有 m12 m1 ， 求 出 m 的 取 值 范 圍 ， 當(dāng) b時(shí) ， 若 滿 足 ba ， 則 應(yīng) 有m12mm122m151，求出 m的取值范圍，兩范圍取并集即可.試題解析：（1）當(dāng) m4, 時(shí)，bx | 5x7abx |2

8、x7（ 2）當(dāng) m 1>2m-1，即 m<2時(shí)， b，滿足 ba.當(dāng) m 1 2m-1，即 m2 時(shí)，要使 ba 成立，m12只需2m15即 2 m 3.綜上，當(dāng)ba 時(shí)， m的取值范圍是m|m 3 考點(diǎn)： 1、集合的運(yùn)算；2、集合間的關(guān)系.18計(jì)算：. 【答案】2; 3.解：原式 = 5212 =2 ,6分33原式 =2 (lg 5lg 2)2191ln e =2 lg101 =3.12分2【答案】（ 1）m1（ 2）設(shè)變量，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論，f ( x) 在 (0,) 上單調(diào)遞減【解析】試題分析：解： （ 1）f (4)7224 m742m14分（ 2）f ( x)2x

9、 在 (0,) 上單調(diào)遞減5 分x證明如下：任取 0x1x2 ，則f ( x1 )f ( x2 ) = ( 2x )( 2x ) = ( xx )(21) 8 分12x1x221x1 x2 0x1x2 x2x10,210x1 x2 f ( x1 )f ( x2 ) >0, 即f ( x1 )f ( x2 ) f ( x) 在 (0,) 上單調(diào)遞減12 分20【 答 案 】 (1) 偶函數(shù)（ 2）略【 解 析 】（ 1 ） 由 2 x10 得 x0; 函 數(shù) 定 義 域 為 (,0)(0,);112 x12 x11111f (x)x(x)x(x)x(x)x(1x)212122212212x

10、( 2x11 )12f ( x).所以函數(shù)f ( x)1x( 2 x11)2是偶函數(shù)；（ 2）證明：當(dāng)x0 時(shí)， 2 x1,2x10.f (x)x(11 )0 ；又因?yàn)楹瘮?shù)f ( x)x(11)x0f2 x12(x)x(11 )0;f ( x )故2 x10 。2是偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，2x1221【答案】（ 1） y【解析】7.5 x2500 x25000 （ 2） 100 km322試題分析：（）甲城供電費(fèi)用y 1=025× 20x ，乙城供電費(fèi)用y 2=025× 10（ 100-x ），總費(fèi)用 y=y1+y2，整理即可；因?yàn)楹穗娬揪嗉壮莤km，則距乙城（ 100-x ）k

11、m，由 x 10，且 100-x 10，得 x 的范圍；2（）因?yàn)楹瘮?shù)y=7 5x -500x+25000是二次函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，x=-得最小值b 時(shí)，函數(shù) y 取2a試題解析：（1）由題意知：y0.2520 x20.2510(100x) 2經(jīng)化簡(jiǎn)，為y7.5 x 2500x25000 定義域?yàn)?10,90- -5分（ 2）將（ 1）中函數(shù)配方為y15 (x 22200 x)32500015 x 22200 x3(100 ) 2 350000315 (x2100 ) 2350000，3所以當(dāng) x100 km 即核電站距甲城3100 km 時(shí)，月供電總費(fèi)用最小，3為 50000 元 -10分322（本小題滿分12 分）【答案 】( )f ( x)x21 ；（） m19 或 m19 .22試題分析： ( )f (2)f (2) 且f (1)0 b0, c1 f ( x)x 214 分（）由題意知：4m2 ( x21)( x1)214m240 在1) 上恒成立，整理得 m21111在x, 2x22 x4x,) 上恒成立，6 分2令 g( x)111( 11 ) 25x22 x4x41611x,)20, 28 分