分數(shù)的產(chǎn)生和意義

1、分數(shù)的產(chǎn)生和意義分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義和性質(zhì)（一）喚起學生原認知（一）喚起學生原認知2. 提問：關(guān)于分數(shù)你還知道哪些知識提問：關(guān)于分數(shù)你還知道哪些知識？分數(shù)各部分名稱。分數(shù)各部分名稱。分數(shù)的產(chǎn)生。分數(shù)的產(chǎn)生。分數(shù)的讀法。分數(shù)的讀法。分數(shù)的含義。分數(shù)的含義。 1. 教師板書教師板書“ “ ”。411. 你認為你認為分數(shù)是怎么產(chǎn)生的呢？分數(shù)是怎么產(chǎn)生的呢？（二）（二）分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的產(chǎn)生2. 小結(jié)：小結(jié)：在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整 數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。 （一）（一）在簡單情境中理解分數(shù)的意義在

2、簡單情境中理解分數(shù)的意義1. 出示出示3輛汽車輛汽車，8個蘋果的圖片。個蘋果的圖片。2. 你能你能用學具用學具把它們分一分把它們分一分，得到分數(shù)嗎？得到分數(shù)嗎？ ( (動手操作、組內(nèi)交流動手操作、組內(nèi)交流) )3. 圍繞圍繞3輛汽車研討。輛汽車研討。 把把3輛汽車看成一個整體輛汽車看成一個整體，再，再平均分成平均分成3份份。這個整體是什么呢？。這個整體是什么呢？ 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？3輛車的輛車的 是幾輛車？是幾輛車？3131 你那你那個個 是怎樣得到的？是怎樣得到的？3輛車的輛車的 是幾輛車？是幾輛車？3232 表示什么？表示什么？ 里有幾個里有幾個 ？表示幾輛車？

3、表示幾輛車？3333314. 圍繞圍繞8個蘋果研討。個蘋果研討。 情況一情況一把把8個蘋果看作單位個蘋果看作單位“1”。 由此你還能聯(lián)想到哪些分數(shù)由此你還能聯(lián)想到哪些分數(shù)？ 情況二情況二把把其其中一部分看成單位中一部分看成單位“1”。（1）把）把8個蘋果平均分成個蘋果平均分成8份。份。 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？83 看到這個看到這個 ，你知道它里面有幾個，你知道它里面有幾個 嗎？嗎？ 呢？呢？ 呢？呢？83818587 在這里在這里表示表示幾個蘋果？你是怎么想的幾個蘋果？你是怎么想的？87（2）把把8個蘋果平均分成個蘋果平均分成4份。份。（3）把把8個蘋果平均分成個蘋果平

4、均分成2份。份。 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？41 這不是這不是2個蘋果嗎？應(yīng)該用個蘋果嗎？應(yīng)該用 表示吧，怎么能用表示吧，怎么能用 呢？呢？4241 表示表示幾個蘋果幾個蘋果呢呢？你是怎么想的你是怎么想的？43 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？218. 提升認識提升認識。（1）情況一：情況一：把把8個蘋果看作單位個蘋果看作單位“1”。 提問：同樣是提問：同樣是8個蘋果，都是把個蘋果，都是把8個蘋果看成一個整體，你們一會兒個蘋果看成一個整體，你們一會兒 得到八分之幾，一會兒得到四分之幾，一會兒得到二分之幾得到八分之幾，一會兒得到四分之幾，一會兒得到二分之幾。 怎

5、么得到的分數(shù)都各不相同呢？怎么得到的分數(shù)都各不相同呢？（2）情況二：把情況二：把其中的一部分看作單位其中的一部分看作單位“1”。 提問：剛才你們分了，我也分了提問：剛才你們分了，我也分了。我得到了我得到了 ，知道我是怎么得，知道我是怎么得 出來的嗎？出來的嗎？31 提問：我還能得到提問：我還能得到 呢呢? ?這回你知道我是怎么得到的嗎？這回你知道我是怎么得到的嗎？21提問：同樣是提問：同樣是 ，怎么一會兒是半個蘋果，一會兒是，怎么一會兒是半個蘋果，一會兒是2個蘋果，一個蘋果，一 會兒又是會兒又是4個蘋果呀？個蘋果呀？21（二）（二）在在稍復雜稍復雜情境中理解分數(shù)的意義情境中理解分數(shù)的意義1.

6、出示出示12塊月餅塊月餅。2. 提問：提問：看誰能從不同的角度寫出分數(shù)看誰能從不同的角度寫出分數(shù)，并，并在在1分鐘分鐘內(nèi)寫出的分內(nèi)寫出的分 數(shù)最多？數(shù)最多？（將自己的分數(shù)寫在黑板上將自己的分數(shù)寫在黑板上。）。） 3. 說說說說黑板上的黑板上的二分之幾、三分之幾、四分之幾、六分之幾、十二二分之幾、三分之幾、四分之幾、六分之幾、十二 分之幾，說說這些分數(shù)的含義分之幾，說說這些分數(shù)的含義。4. 抽象分數(shù)的意義，明確單位抽象分數(shù)的意義，明確單位“1”。 提問：提問：寫出了這么多分數(shù)，現(xiàn)在你對分數(shù)有了哪些新的認識寫出了這么多分數(shù)，現(xiàn)在你對分數(shù)有了哪些新的認識嗎嗎？你能用自己的話說說什么是分數(shù)嗎？你能用自

7、己的話說說什么是分數(shù)嗎？“一個一個”或或“一堆一堆”物體在數(shù)學上叫做單位物體在數(shù)學上叫做單位“1”。 研討：你們說研討：你們說“幾份幾份”，書上說書上說“一份或幾份一份或幾份”。你認為。你認為應(yīng)該怎樣應(yīng)該怎樣 概括？概括？ 1. 觀察黑板上分數(shù)的分母，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察黑板上分數(shù)的分母，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 這些不同的分母有共同點嗎？這些不同的分母有共同點嗎？（一）分母、分子表示的意義（一）分母、分子表示的意義分母不同。分母不同。都表示把單位都表示把單位“1”平均分的份數(shù)。平均分的份數(shù)。2. 觀察黑板上分數(shù)的分觀察黑板上分數(shù)的分子子，你，你又又有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？3. 誰能用簡潔的語言告訴我們分

8、子和分母分別表示的意義。誰能用簡潔的語言告訴我們分子和分母分別表示的意義。1. 黑板上哪些分數(shù)是表示一份的黑板上哪些分數(shù)是表示一份的? ?（二）揭示分數(shù)單位的意義（二）揭示分數(shù)單位的意義2. 我們已經(jīng)知道這一份是很重要的，每個分數(shù)都是我們已經(jīng)知道這一份是很重要的，每個分數(shù)都是由由若干個一若干個一份份 組成的，而這一份叫做分數(shù)的分數(shù)單位。組成的，而這一份叫做分數(shù)的分數(shù)單位。3. 自己說出一個分數(shù)，再說說它的分數(shù)單位以及含有分數(shù)單位的個數(shù)。自己說出一個分數(shù)，再說說它的分數(shù)單位以及含有分數(shù)單位的個數(shù)。（三）練習（三）練習1. 請任意說出黑板上一個分數(shù)的分母、分子表示的具體含義。請任意說出黑板上一個分

9、數(shù)的分母、分子表示的具體含義。2. 請任意說出黑板上某個分數(shù)的分數(shù)單位是（請任意說出黑板上某個分數(shù)的分數(shù)單位是（ ），里有（），里有（ ）個）個 這樣的分數(shù)單位。這樣的分數(shù)單位。 1. 讀出下面分數(shù)，并說說它們的具體含義。讀出下面分數(shù)，并說說它們的具體含義。2. 習題習題。把這把這盒巧克力，平均分給盒巧克力，平均分給5位同學，每塊巧克力是這位同學，每塊巧克力是這盒巧克力的盒巧克力的（ ），），每人分得（每人分得（ ）塊，每人）塊，每人分分得得這盒巧克力的這盒巧克力的（ ）。）。2515153. 猜猜誰的蘿卜多。猜猜誰的蘿卜多。（1）習題。習題。（2）提問提問：比較這：比較這3個個 都表示把單位

10、都表示把單位1平均分成平均分成3份，取其中的份，取其中的 1份，怎么蘿卜的個數(shù)不同份，怎么蘿卜的個數(shù)不同呢呢？31都表示單位都表示單位“1”的的 ，哪堆蘿卜多呀？哪堆蘿卜多呀？311. 古埃及人的分數(shù)符號。古埃及人的分數(shù)符號。 2. 提問：提問：我們今天見到的分數(shù)是經(jīng)過長時間演變而來的我們今天見到的分數(shù)是經(jīng)過長時間演變而來的，這是這是3000 多年前古埃及人所用的分數(shù)。請你猜猜看這是幾分之一？多年前古埃及人所用的分數(shù)。請你猜猜看這是幾分之一？ 這個呢？這個呢？3. 介紹：介紹：2000多年前我們中國用算籌表示分數(shù)。后來印度人用阿拉多年前我們中國用算籌表示分數(shù)。后來印度人用阿拉 伯數(shù)字表示分數(shù)，但那時后還沒有分數(shù)線。直到伯數(shù)字表示分數(shù)，但那時后還沒有分數(shù)線。直到公元公元12世世