七年級數(shù)學下冊第9章整式乘法與因式分解9.2單項式乘多項式作業(yè)設(shè)計(新版)蘇科版

1、9.2 單項式乘多項式一選擇題（共 5 小題）1計算（3x）（2x25x1）的結(jié)果是（ ）A6x215x23x C6x3+15x2B6x3+15x2D6x3+15x2+3x12通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（ ）A（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b23計算：（2x2）36x3（x3+2x2+x）（ ） A12x56x4Cx26x3B2a（a+b）2a2+2abD（a+b）（ab）a2b2B2x6+12x5+6x4D2x612x56x44已知 ab22，則ab（a2b5ab3+b）（ ）A4 B2 C0 D145若 xy+30，則 x（

2、x4y）+y（2x+y）的值為（ ）A9 B9 C3 D3二填空題（共 3 小題）6已知實數(shù) m，n，p，q 滿足 m+np+q4，mp+nq6，則（m2+n2）pq+mn（p2+q2） 7anb23bn12abn+1+（1）2003 8計算： m2n32mn2+（2m2n）2 三解答題（共 8 小題）9 先化簡，再求值 3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中 a210 先化簡，再求值：（x2y）2x（x+3y）4y2，其中 x4，y 11 計算：（1） （2xy2）23x2y；（2） （2a2）（3ab25ab3）12閱讀下列文字，并解決問題已知 x2y3，求 2xy（x5y23x3

3、y4x）的值分析：考慮到滿足 x2y3 的 x、y 的可能值較多，不可以逐一代入求解，故考慮整體思想， 將 x2y3 整體代入解： 2xy（x5y23x3y4x）2x6y36x4y2 8x2y2（x2y）3 6（x2y）2 8x2y2×33 6× 328×324請你用上述方法解決問題：已知 ab3，求（2a3b23a2b+4a）（2b）的值13老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：×（ xy）3x2yxy2+ xy（1） 求所捂的多項式；（2） 若 x ，y ，求所捂多項式的值14計算：（1） a（ab）+ab；（2

4、） 2（a23）（2a21）15計算：（1）（ ab2c4）3（2）（ x2y xy2 y3）（4xy2）16某同學在計算一個多項式乘以2a 時，因抄錯運算符號，算成了加上2a，得到的結(jié) 果是 a2+2a1，那么正確的計算結(jié)果是多少？參考答案與試題解析一選擇題（共 5 小題）1計算（3x）（2x25x1）的結(jié)果是（ ）A6x215x23x C6x3+15x2B6x3+15x2D6x3+15x2+3x1【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算 即可【解答】解：（3x）（2x25x1）3x2x2+3x5x+3x6x3+15x2+3x故選：B【點評】本題考查了

5、單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意 符號的處理2通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（ ）A（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2B2a（a+b）2a2+2abD（a+b）（ab）a2b2【分析】由題意知，長方形的面積等于長 2a 乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積 之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系【解答】解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab2a2+2ab，即 2a（a+b）2a2+2ab故選：B【點評】本題考查了單項式乘多項式的幾何解釋，列出面積的兩種

6、不同表示方法是解題的關(guān) 鍵3計算：（2x2）36x3（x3+2x2+x）（ ）A12x56x4Cx26x3B2x6+12x5+6x4D2x612x56x4【分析】先算積的乘方，單項式乘多項式，再合并同類項即可求解【解答】解：（2x2）36x3（x3+2x2+x）8x66x612x56x42x612x56x4故選：D【點評】考查了積的乘方，單項式乘多項式，合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進 行計算4已知 ab22，則ab（a2b5ab3+b）（ ）A4 B2 C0 D14【分析】原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：ab（a2b5ab3+b）a3b6+a2b4ab2（ab

7、2）3+（ab2）2ab2，當 ab22 時，原式（2）3+（2）2（2）8+4+214故選：D【點評】此題考查了單項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5若 xy+30，則 x（x4y）+y（2x+y）的值為（ ）A9 B9 C3 D3【分析】由于 xy+30，可得 xy3，根據(jù)單項式乘多項式、合并同類項和完全平方公式的運算法則將 x（x4y）+y（2x+y）變形為（xy）2，再整體代入即可求解 【解答】解：xy+30，xy3，x（x4y）+y（2x+y）x24xy+2xy+y2x22xy+y2（xy）2（3）29故選：A【點評】考查了單項式乘多項式，單項式與多項式相乘時，應注意以下幾

8、個問題：單項式與多項式相乘實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式；用單項式去乘多項式中的每一項時， 不能漏乘；注意確定積的符號注意整體思想的運用二填空題（共 3 小題）6已知實數(shù) m，n，p，q 滿足 m+np+q4，mp+nq6，則（m2+n2）pq+mn（p2+q2） 60 【分析】先利用單項式乘以多項式法則將要求值的多項式進行整理，將題目所給的有確定值 的式子進行變形，得出所需要的式子的值，運用整體代入法既可求解【解答】解：m+np+q4（m+n）（p+q）4×416（m+n）（p+q）mp+mq+np+nqmp+mq+np+nq16mp+nq6mq+np10（m2+n2）pq+mn（

9、p2+q2）m2pq+n2pq+mnp2+mnq2mpmq+npnq+mpnp+nqmqmpmq+mpnp+npnq+nqmqmp（mq+np）+np（nq+mq）（mp+nq）（np+mq）6×1060故答案為 60【點評】本題需要綜合運用單項式乘以多項式、多項式乘以多項式法則，將式子通過變形后整體代入求解，解題的關(guān)鍵是對條件所給的式子變形要有方向性和目的性，同時要掌握 分組分解法對式子進行因式分解，有一定難度7anb23bn12abn+1+（1）2003 3anbn+12an+1bn+3anb2 【分析】根據(jù)單項式成多項式，用單項式乘多向數(shù)的每一項，把所得的積相加，可得答案 【解

10、答】解：原式anb2（3bn12abn+11）3anbn+12an+1bn+3anb2，故答案為：3anbn+12an+1bn+3anb2【點評】本題考查了單項式成多項式，用單項式乘多向數(shù)的每一項，把所得的積相加8計算： m2n32mn2+（2m2n）2 m3n5+2m6n5【分析】先算冪的乘方，再根據(jù)單項式乘以多項式進行計算即可 【解答】解： m2n32mn2+（2m2n）2m3n5+2m6n5故答案為：m3n5+2m6n5【點評】本題考查單項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是明確單項式乘多項式的計算方法 三解答題（共 8 小題）9先化簡，再求值 3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中 a2【

11、分析】首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的 數(shù)值計算即可【解答】解：3a（2a24a+3）2a2（3a+4）6a312a2+9a6a38a220a2+9a，當 a2 時，原式20×49×298【點評】本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各 地中考的?？键c10先化簡，再求值：（x2y）2x（x+3y）4y2，其中 x4，y 【分析】根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式的法則把原式進行化簡，代入已知數(shù)據(jù)計算即 可【解答】解：原式x24xy+4y2x23xy）4y27xy，當 x4，y 時，原式7×（4）&

12、#215; 14【點評】本題考查的是單項式乘多項式，掌握完全平方公式、單項式乘多項式的法則是解題 的關(guān)鍵11計算：（1） （2xy2）23x2y；（2） （2a2）（3ab25ab3）【分析】（1）首先利用積的乘方運算法則化簡，進而利用單項式乘以單項式運算法則計算得 出答案；（2）直接利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案【解答】解：（1）（2xy2）23x2y4x2y43x2y12x4y5；（2）（2a2）（3ab25ab3）2a2×3ab22a2×（5ab3）6a3b2+10a3b3【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及單項式乘以多項式運算，正確掌握運算法則是解 題關(guān)

13、鍵12閱讀下列文字，并解決問題已知 x2y3，求 2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考慮到滿足 x2y3 的 x、y 的可能值較多，不可以逐一代入求解，故考慮整體思想， 將 x2y3 整體代入解： 2xy（x5y23x3y4x）2x6y36x4y2 8x2y2（x2y）3 6（x2y）2 8x2y2×33 6× 328×324請你用上述方法解決問題：已知 ab3，求（2a3b23a2b+4a）（2b）的值【分析】根據(jù)單項式乘多項式，可得一個多項式，根據(jù)把已知代入，可得答案【解答】解：（2a3b23a2b+4a）（2b），4a3b3+6a2b28ab，4

14、15;（ab）3+6（ab）28ab，4×33+6×328×3，108+5424，78【點評】本題考查了單項式乘多項式，整體代入是解題關(guān)鍵13老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：×（ xy）3x2yxy2+ xy（1） 求所捂的多項式；（2） 若 x ，y ，求所捂多項式的值【分析】（1）設(shè)多項式為 A，則 A（3x2yxy2+ xy）÷（ xy）計算即可 （2）把 x ，y 代入多項式求值即可【解答】解：（1）設(shè)多項式為 A，則 A（3x2yxy2+ xy）÷（ xy）6x+2y1（2）x ，

15、y ，原式6× +2× 14+114【點評】本題考查單項式乘多項式、多項式除以單項式的法則，解題的關(guān)鍵是利用乘法與除 法是互為逆運算，把乘法轉(zhuǎn)化為除法解決問題，屬于基礎(chǔ)題14計算：（1） a（ab）+ab；（2） 2（a23）（2a21）【分析】1）先算單項式乘多項式，再合并同類項即可求解；2）先算單項式乘多項式，再去括號合并同類項即可求解【解答】解：1）a（ab）+aba2ab+aba2；2）2（a23）（2a21）2a262a2+15【點評】考查了整式的加減、單項式乘多項式，單項式與多項式相乘時，應注意以下幾個問 題：單項式與多項式相乘實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式；用單項式去乘多項式中的每一 項時，不能漏乘；注意確定積的符號15計算：（1） （ ab2c4）3（2） （ x2y xy2 y3）（4xy2）【分析】（1）直接利用積的乘方運算得出即可；（2）利用單項式乘以多項式運算法則求出即可【解答】解：（1）（ ab2c4）3a3b6c12；（2）（ x2y xy2 y3）（4xy2）3x3y3+2x2y4+xy5【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及單項式乘以多項式，正確