【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精品教案

1、人教版中小學(xué)精品教學(xué)資料第二十章數(shù)據(jù)的分析201數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)201.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)(1)1使學(xué)生理解并掌握數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法重點(diǎn)會(huì)求加權(quán)平均數(shù)難點(diǎn)對(duì)“權(quán)”的理解一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入某校八年級(jí)共有4個(gè)班,在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢喊嗉?jí)1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績(jī)80818279求該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)下述計(jì)算方法是否合理？為什么？x×(79808182)80.5平均數(shù)的概念及計(jì)算公式：一般地,如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,xn,則有x,其中x叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù),讀作“x拔”二、講授新課問(wèn)題：一家

2、公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試,他們的各項(xiàng)成績(jī)(百分制)如表所示.應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫甲85788573乙73808283(1)如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制)從他們的成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰(shuí)？(2)如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2134的比確定計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制)從他們的成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰(shuí)？對(duì)于問(wèn)題(1),根據(jù)平均數(shù)公式,甲的平均成績(jī)?yōu)椋?0.25,乙的平均成績(jī)?yōu)?9.5.因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高,所以應(yīng)該錄取甲對(duì)于問(wèn)題(2),聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2134的比確定,這說(shuō)

3、明各項(xiàng)成績(jī)的“重要程度”有所不同,讀、寫的成績(jī)比聽(tīng)、說(shuō)的成績(jī)更加“重要”因此,甲的平均成績(jī)?yōu)?9.5,乙的平均成績(jī)?yōu)?0.4.因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高,所以應(yīng)該錄取乙上述問(wèn)題(1)是利用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績(jī),其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要而問(wèn)題(2)是根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重,其中的2,1,3,4分別稱為聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的權(quán),相應(yīng)的平均數(shù)79.5,80.4分別稱為甲和乙的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)一般地,若n個(gè)數(shù)x1,x2,xn的權(quán)分別是w1,w2,wn,則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)三、例題講解【例1】教材第112頁(yè)例1【例2】為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量,

4、對(duì)其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果如下表：(單位：小時(shí))壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命解：這些燈泡的平均使用壽命為：x597.5(小時(shí))四、鞏固練習(xí)1在一個(gè)樣本中,2出現(xiàn)了x1次,3出現(xiàn)了x2次,4出現(xiàn)了x3次,5出現(xiàn)了x4次,則這個(gè)樣本的平均數(shù)為_(kāi)【答案】2某人打靶,有a次打中x環(huán),b次打中y環(huán),則這個(gè)人平均每次中靶_環(huán)【答案】五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？生1：數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念生2：掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念,新教材注重學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中體會(huì)平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵,理解平均數(shù)的意

5、義,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念,基于以上認(rèn)識(shí),我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù),注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義,在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征,進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,了解它的價(jià)值第2課時(shí)平均數(shù)(2)1加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解2會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),解決一些實(shí)際問(wèn)題3會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值重點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)難點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入采用教材原有的引入問(wèn)題,設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下：(1)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材中的探究問(wèn)題,依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息？(2)這里的組中值指什么,它是怎樣確定的？(3)第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？(4)如果每

6、組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻,每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖(1)主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法；(2)加深了對(duì)“權(quán)”的意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí),頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度,即權(quán)；二、例題精講【例2】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,結(jié)果如下：13歲8人,14歲16人,15歲24人,16歲2人求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù))解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為x14(歲)【例3】某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命,從中隨機(jī)抽查了50只燈泡它們的使用壽命如下表所示,這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命/x/

7、h600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600燈泡只數(shù)51012176分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本,可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命解：根據(jù)表格,可以得出各小組的組中值,于是x1672,即樣本平均數(shù)為1672.因此,可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672 h.三、鞏固練習(xí)某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況,對(duì)學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,下表是該校八年級(jí)某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表.所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)0t10410t20620t301430t401340t50950t6

8、04求：(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時(shí)間【答案】解：(1)15(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間為x30.8(分鐘)四、課堂小結(jié)1加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用2根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)3學(xué)會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示對(duì)象的一般水平,它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,它可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況,也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較,以看出組與組之間的差別,可見(jiàn)平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念基于這一認(rèn)識(shí),這節(jié)課注重了以下幾個(gè)方面：一、在現(xiàn)實(shí)生活情境中引入,注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系二、創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,理解平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)平均數(shù)的算法20

9、.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)(1)認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù),并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表難點(diǎn)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息,做出決策一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面已經(jīng)和同學(xué)們研究了平均數(shù)這個(gè)數(shù)據(jù)代表它在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色,今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員中位數(shù)和眾數(shù),看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)的過(guò)程中又起到怎樣的作用二、講授新課下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；(2)若用(1)算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平,你認(rèn)

10、為合適嗎？師：同學(xué)們知道如何計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)嗎？生：根據(jù)加權(quán)平均數(shù),可以求出這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)為：6276.師：很好！那么用第(1)問(wèn)中算得的平均數(shù)來(lái)反映該公司全體員工的月收入水平,你認(rèn)為合理嗎？生：不合理因?yàn)樵谶@25名員工中,僅有3名員工的收入在6276元以上,而另外22名員工的收入都在6276元以下因此,用月收入的平均數(shù)反映所有員工的月收入水平不合理師：這位同學(xué)分析得很好！那么應(yīng)該選擇什么數(shù)據(jù)來(lái)反映該公司員工月收入的水平呢？這就要用到本節(jié)課要學(xué)習(xí)的中位數(shù),利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則

11、稱位于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息例如,上述問(wèn)題中將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排列,得到的中位數(shù)為3400,這說(shuō)明除去月收入為3400元的員工,一半員工收入高于3400元,另一半員工收入低于3400元【例1】教材第117頁(yè)例4師：剛才我們學(xué)習(xí)中位數(shù),下面我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一個(gè)反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的另一眾數(shù),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí),眾數(shù)往往能更好地反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)【例2】一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如表所示你能

12、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731分析：一般來(lái)講,鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋的銷售量最大,也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一段時(shí)間內(nèi)賣出的300雙女鞋的尺碼組成一個(gè)樣本數(shù)據(jù),通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù),進(jìn)而估計(jì)這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多解：由表可以看出,在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中,23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),即23.5 cm的鞋銷售量最大,因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5 cm的鞋三、鞏固練習(xí)1數(shù)據(jù)8,9,9,8,10,8,9,9,8,10,7,9,9,8的中位數(shù)是_,眾數(shù)是_【答案】992一組各不

13、相同的數(shù)據(jù)23,27,20,18,x,12,它的中位數(shù)是21,則x的值是_【答案】223數(shù)據(jù)92,96,98,100,x的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是()a97,96b96,96.4c96,97 d98,97【答案】b4如果在一組數(shù)據(jù)中,23,25,28,22出現(xiàn)的次數(shù)依次為3,5,3,1,并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()a24,25 b23,24c25,25 d23,25【答案】c四、課堂小結(jié)1認(rèn)識(shí)了中位數(shù)和眾數(shù)2理解了中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用,并能利用它們分析數(shù)據(jù)信息,做出決策本次教學(xué)中,我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義之后,讓學(xué)生利用中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)

14、解決實(shí)際問(wèn)題,溝通了知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,讓學(xué)生體會(huì)到中位數(shù)與眾數(shù)知識(shí)的實(shí)用性第2課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)(2)1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表2了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異重點(diǎn)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異難點(diǎn)靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量它們各有自己的特點(diǎn),能夠從不同的角度提供信息,在實(shí)際應(yīng)用中,需要分析具體問(wèn)題的情況,選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)另外要注意：(1)平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,但它受極端值的影響較大；(2)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重

15、復(fù)出現(xiàn)較多時(shí),人們往往關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì),中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響；(3)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)；(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不在所給的數(shù)據(jù)中當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)；(5)實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上單位二、例題講解【例1】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中,某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位

16、數(shù)和平均數(shù)解：眾數(shù)90分中位數(shù)85分平均數(shù)84.6分【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲,兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13,13,14,15,15,15,16,17,17.乙群：3,4,5,5,6,6,36,55.(1)甲群游客的平均年齡是_歲,中位數(shù)是_歲,眾數(shù)是_歲,其中能較好地反映甲群游客年齡特征的是_；(2)乙群游客的平均年齡是_歲,中位數(shù)是_歲,眾數(shù)是_歲,其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是_解：(1)151515眾數(shù)(2)155.55,6中位數(shù)【例3】教材第119頁(yè)例6三、鞏固練習(xí)某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理

17、員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元,董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？【答案】(1)209115001500(2)328815001500(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平,因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大,這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大,所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平四、

18、課堂小結(jié)1了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異2靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題本節(jié)課首先從復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義開(kāi)始,接著列出這三種統(tǒng)計(jì)量各自的特點(diǎn)和適用條件,為避免太過(guò)抽象,在后面設(shè)計(jì)的例題中都有這些統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度1了解方差的定義和計(jì)算公式2理解方差概念的產(chǎn)生和形成過(guò)程3會(huì)用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小重點(diǎn)方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)理解方差的概念并會(huì)運(yùn)用方差的公式解決實(shí)際問(wèn)題一、情境導(dǎo)入1請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題：(幻燈片出示)農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子選擇種子時(shí),甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題為了解甲

19、、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況,農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn),得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量(單位：t)如下表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì),農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是x甲7.54,x乙7.52,說(shuō)明在試驗(yàn)田中,甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大由此可以估計(jì)出這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米,它們的平均產(chǎn)量相差不大為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的分布情況,我們把這兩組數(shù)據(jù)畫成下面的圖1和圖2.師：比較上面

20、的兩幅圖可以看出,甲種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量波動(dòng)較大,乙種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量較集中地分布在平均量附近,從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容方差教師說(shuō)明：從上面看到,對(duì)于一組數(shù)據(jù),除需要了解它們的平均水平外,還常常需要了解它們的波動(dòng)大小(即偏離平均數(shù)的大小)2方差的概念教師講解：為了描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,可以采用不止一種辦法,例如,可以先求得各個(gè)數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的絕對(duì)值,再取其平均數(shù),用這個(gè)平均數(shù)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,通常,采用的是下面的做法：設(shè)在一組數(shù)據(jù)中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)是s2,那么我們用s2(x1x)2(x2x)

21、2(xnx)2來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差一組數(shù)據(jù)的方差越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；數(shù)據(jù)的方差越小,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,教師要剖析公式中每一個(gè)元素的意義,以便學(xué)生理解和掌握在學(xué)生理解了方差的概念之后,再回到了引例中,通過(guò)計(jì)算甲、乙兩種甜玉米的方差,根據(jù)理論說(shuō)明哪種甜玉米的產(chǎn)量更好教師示范：兩組數(shù)據(jù)的方差分別是s甲20.01,s乙20.002.顯然s甲2s乙2,即甲種甜玉米的波動(dòng)較大,這與我們從圖1和圖2看到的結(jié)果一致由此可知,在試驗(yàn)田中,乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定正如用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣,也可以用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差因此可以推測(cè),在這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲種的穩(wěn)定綜合考慮甲、乙兩個(gè)品種的平均產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米這樣做使學(xué)生深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐,不僅使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)二、例題講解【例1】教材第125頁(yè)例1【例2】教材第127頁(yè)例2【例3】(幻燈片出示)已知兩組數(shù)