湖南湘潭2019中考試卷-數(shù)學(xué)(解析版)

1、湖南湘潭2019中考試卷-數(shù)學(xué)（解析版）參考答案與試題解析【一】選擇題共 8小題，每題3分，總分值24分1、2018?湘潭以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A、 | 3|=3Bka2=aD 2a?3a=6a考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；相反數(shù)；絕對(duì)值；哥的乘方與積的乘方。分析： A依照絕對(duì)值的性質(zhì)可知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；日依照相反數(shù)的定義可知負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；C依照哥的乘方法那么計(jì)算即可；D依照單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的哥分別相加，其余字母 連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可、解答： 解：A、| - 3|=3 ,正確；日 應(yīng)為-=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C應(yīng)為a23=a2x3=a6,

2、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D應(yīng)為2a?3a=6a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤、應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：綜合考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，塞的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，是基礎(chǔ)題 型，比較簡(jiǎn)單、2、2018?湘潭一組數(shù)據(jù) 3, a, 4, 5的眾數(shù)為4,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A、3B、4C、5D 6考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)。分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)能夠不止一個(gè)、依此先求出a,再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、解答：解：數(shù)據(jù)3, a, 4, 5的眾數(shù)為4,即的4次數(shù)最多；即 a=4、那么其平均數(shù)為3+4+4+5+ 4=4、應(yīng)選R點(diǎn)評(píng)：此題考查平均數(shù)與眾數(shù)的意義、平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)

3、之和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；眾數(shù) 是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)、3、2017?廣州以下函數(shù)中，自變量 x的取值范圍是x>3的是A、y=x - 3B、y=-Jl 3C y=x 3考點(diǎn): 分析: 圍、 解答:解：A、分式有意義，x-3W0,解得：xw3;函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。分式有意義，分母不等于0;二次根式有意義：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)就能夠求出 x的范B>二次根式有意義， x - 3>0,解得x> 3;C函數(shù)式為整式，x是任意實(shí)數(shù);DX二次根式有意義， x- 3>0,解得x> 3、 應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求

4、法、函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)、4、2018?湘潭如圖，從左面看圓柱，那么圖中圓柱的投影是=>A圓B、矩形C、梯形DX圓柱考點(diǎn)：平行投影。分析：依照?qǐng)A柱的左視圖的定義直截了當(dāng)進(jìn)行解答即可、解答：解：如下圖圓柱從左面看是矩形，應(yīng)選：B、點(diǎn)評(píng)：此題要緊考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是依照三視圖的概念得出是解題關(guān)鍵、5、2018?湘潭把等腰 ABCg底邊BC翻折，得到 DBC那么四邊形ABDCOA、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心

5、對(duì)稱圖形C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D>以上都不正確考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；等腰三角形的性質(zhì)；軸對(duì)稱圖形；翻折變換折疊問(wèn)題。分析：先判斷出四邊形 ABD愛(ài)菱形，然后依照菱形的對(duì)稱性解答、解答： 解：二.等腰 ABC沿底邊BC翻折，得到 DBC四邊形ABDO菱形，菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，四邊形ABDCe是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形、應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了中心對(duì)稱圖形，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，判斷出四邊形ABDB菱形是解題的關(guān)鍵、6、2018?湘潭“湘潭是我家，愛(ài)護(hù)靠大伙”、自我市開(kāi)展整治“六亂”行動(dòng)以來(lái)，我市學(xué) 生更加自覺(jué)遵守交通規(guī)那么、某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上

6、學(xué)時(shí)都要通過(guò)一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為， 那么他遇到綠燈的概率為A、B、C、D考點(diǎn)：概率公式。分析：依照十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在該路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為由概率之和為1得出他遇到綠燈的概率即可、解答：解：二.他在該路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，.他遇到綠燈的概率是：1-二、應(yīng)選口點(diǎn)評(píng)：此題要緊考查了概率公式的應(yīng)用，依照事件的概率之和為1得出他遇到綠燈的概率是解題關(guān)鍵、7、2018?湘潭文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小 1,假設(shè)輸入陰，那

7、么輸出的結(jié)果為A、5B、6C、7D 8考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：依照運(yùn)算程序得出輸出數(shù)的式子，再依照實(shí)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算出此數(shù)即可、解答：解：二.輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1,，輸入那么輸出的結(jié)果為一廳 ?一1=7 1=&應(yīng)選R點(diǎn)評(píng)：此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，依照題意得出輸出數(shù)的式子是解答此題的關(guān)鍵、8、2018?湘潭如圖，在。 。中，弦 AB/ CD 假設(shè)/ ABC=40 ,那么/ BOD=A、20°B、40°C、50°D 80°考點(diǎn)：圓周角定理；平行線的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先依照弦AB/ CD得出/ ABC=/ BCD,再依照/ A

8、BC=40即可彳#出/ BOD勺度數(shù)、解答： 解：二弦AB/ CD/ ABC=/ BCD . / BOD=2 ABC=2X 40° =80°、應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查的是圓周角定理及平行線的性質(zhì)，依照題意得到/ABC=/ BCD是解答此題的關(guān)鍵、【二】填空題共 8小題，每題3分，總分值24分9、2017?恩施州-2的倒數(shù)是1、2考點(diǎn)：倒數(shù)。分析：依照倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-、解答：解：-2的倒數(shù)是-、點(diǎn)評(píng)：要緊考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握、需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)依舊負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)、倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)、1

9、0、2018?湘潭因式分解：m2- mn=mm- n、考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：提取公因式m,即可將此多項(xiàng)式因式分解、解答：解：m2- mn=mm n、故答案為：m m- n、點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式分解因式的知識(shí)、此題比較簡(jiǎn)單，注意準(zhǔn)確找到公因式是解此 題的關(guān)鍵、11、2018?湘潭不等式組 （工_>的解集為2vxv3、考點(diǎn)：解一元一次不等式組。專題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可、解答：解：工-1）1，由得，x>2,故此不等式組的解集為：2 v x V 3、故答案為：2vxv3、點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取小；大

10、小小大中間找； 大大小小找不到的原那么是解答此題的關(guān)鍵、12、2018?湘潭5月4日下午，胡錦濤總書(shū)記在紀(jì)念中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立90周年大會(huì)上指出：盼望廣大青年堅(jiān)持遠(yuǎn)大理想、堅(jiān)持刻苦學(xué)習(xí)、堅(jiān)持艱難奮斗、堅(jiān)持開(kāi)拓創(chuàng)新、堅(jiān) 持高尚品行、我國(guó)現(xiàn)有約 78000000名共青團(tuán)員，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.8 X107名、考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數(shù)、確定n的值 時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相 同、當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù)、解答：解：將

11、78000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.8 X107、故答案為：7.8X107、點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中K |a| <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值、13、2018?湘潭如圖，在 ？ABCDK 點(diǎn)E在DC上，假設(shè) EC: AB=2 3, EF=4,那么BF言產(chǎn)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。分析：先依照平行四邊形的性質(zhì)得出/ CAB=z ACD /ABE=Z BEC故可彳#出A ABF CEF, 再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論、解答： 解：二四邊形 ABC比平行四邊形，.AB/

12、CD ./ CAB=/ ACD / ABE=/ BEC .ABD CEFXB=0p，即=而，解得 BF=6CE EP 故答案為：6、點(diǎn)評(píng)：此題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵、14、2018?湘潭如圖， ABC的一邊AB是。的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 BC是。O的切線，你所添加的條件為/ABC=90、考點(diǎn)：切線的判定。專題：開(kāi)放型。分析：依照切線的判定方法知，能使BC成為切線的條件確實(shí)是能使AB垂直于BC的條件,進(jìn)而得出答案即可、解答：解：當(dāng) ABC為直角三角形時(shí)，即/ ABC=90時(shí)，BC與圓相切， AB是。的直徑，/ ABC=90 ,.BC是。的切

13、線，通過(guò)半徑外端，與半徑垂直的直線是圓的切線、故答案為：/ ABC=90、點(diǎn)評(píng)：此題要緊考查了切線的判定，此題是一道典型的條件開(kāi)放題，解決本類(lèi)題目能夠是 將最終的結(jié)論當(dāng)做條件，而答案確實(shí)是使得條件成立的結(jié)論、15、2018?湘潭湖南省2017年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá) 7.6萬(wàn)人、我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)預(yù)備 中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi) 20000元、設(shè)每人向旅行社繳納 x元費(fèi)用后，共剩 5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食、依照題意，列出方程為 20000 - 3x=5000、 考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。分析：依照設(shè)每人向旅行社繳納 x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食，得出

14、等式方程即可、解答：解：設(shè)每人向旅行社繳納 x元費(fèi)用，依照題意得出：20000 - 3x=5000,故答案為：20000 - 3x=5000、點(diǎn)評(píng)：此題要緊考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，依照全家 3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃 花費(fèi)20000元得出等式方程是解題關(guān)鍵、16、2018?湘潭近視眼鏡的度數(shù) y度與鏡片焦距x成反比例即 k ,、 y=- （k卉0）x200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=1QQ>考點(diǎn)：依照實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式。分析：由于近視鏡度數(shù)y度與鏡片焦距x米之間成反比例關(guān)系可設(shè)y=,由200度近視鏡的鏡片焦距是 0.5米先求得k的值、解

15、答：解：由題意設(shè)y=,由于點(diǎn)0.5 , 200適合那個(gè)函數(shù)解析式，那么 k=0.5 X 200=100,y= 1 上、故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=i口口、 故答案為：yr。、點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式、【三】解答題共 10小題，總分值72分17、2018?湘潭計(jì)算： 1口、心)-1-3tan45* -(冗+2012) 0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特別角的三角函數(shù)值。專題：計(jì)算題。分析：分別依照負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、特別角的三角函數(shù)值及0指數(shù)哥計(jì)算出各數(shù)，再依照實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法那

16、么進(jìn)行解答即可、解答：解：原式=2-3T=一 2、點(diǎn)評(píng)：此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、特別角的三角函數(shù)值及0指數(shù)哥的18、2018?湘潭先化簡(jiǎn)，再求值:計(jì)算法那么是解答此題的關(guān)鍵、1 _1 .二1 ，其中"如八寶 a-1) a-1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分式的乘除法；分式的加減法。專題：計(jì)算題。分析：先算括號(hào)里面的減法 通分后相減，再算乘法得出-2，把a(bǔ)的值代入求出即可、a+1解答：解：當(dāng)a=-1時(shí)，原式= a- 1_.+ * a 1(a+1) (a-1)(a+1) (a-l) 丁一 2xa-1C a+1) (a T)2a+12Vs - i+i2V2 點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的

17、加減、乘除法的應(yīng)用，要緊考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較典型，是一道比較好的題目、19、2018?湘潭如圖，矩形 ABC虛供一輛機(jī)動(dòng)車(chē)停放的車(chē)位示意圖，BC=2m CD=5.4m/DCF=30 ,請(qǐng)你計(jì)算車(chē)位所占的寬度EF約為多少米？73，結(jié)果保留兩位有效考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。分析：分別在直角三角形 BCF和直角三角形AEF中求得DF和DE的長(zhǎng)后相加即可得到 EF的 長(zhǎng)、解答： 解：在直角三角形 DCF中， . CD=5.4m / DCF=30 , sin / DCF=td= df =，DC.DF=2.7,. /CDF吆 DCF=90 / ADE吆 CDF=90 ,/ ADE=/ DCF

18、.AD=BC=2cos/ade=)E=ED=V3, ad y，DE=«， .EF=ED+DF=2.7+1.732=4.4 米、點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，如何從紛雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵、20、2018?湘潭如圖，某中學(xué)預(yù)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD圍墻MNK長(zhǎng)可利用25m,現(xiàn)在已備足能夠砌 50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2、"時(shí)»AD¥fC考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。分析：依照能夠砌50m長(zhǎng)的墻的材料，即總長(zhǎng)度是50m, AB=xm那么BC=50-2xm再

19、依照矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可、解答：解：設(shè) AB=xm那么 BC=50-2xm依照題意可得，x50-2x=300,解得：xi=10, x2=15,當(dāng) x=10, BC=50- 10- 10=30>25,故x1=10不合題意舍去，答：能夠圍成 AB的長(zhǎng)為15米，BC為20米的矩形、點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用、解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依照題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系求解，注意圍墻MNI長(zhǎng)可利用25nl舍掉不符合題意的數(shù)據(jù)、21、2018?湘潭一次函數(shù) y=kx+bkw0圖象過(guò)點(diǎn)0, 2，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形 面積為2,求此一次函數(shù)的解析式、考點(diǎn)：待定系數(shù)

20、法求一次函數(shù)解析式。專題：探究型。分析：先依照一次函數(shù) y=kx+bkw0圖象過(guò)點(diǎn)0, 2可知b=0,再用k表示出函數(shù)圖 象與x軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求解即可、解答：解：二.一次函數(shù) y=kx+bkw0圖象過(guò)點(diǎn)0, 2，b=0,令y=0,那么x=-,;函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,. X 2X | - |=2 ,即 |=2 ,當(dāng)k>0時(shí)，=2,解得k=1;當(dāng) k v 0 時(shí)，-=2,解得 k= - 1、故此函數(shù)的解析式為：y=x+2或y=- x+2、點(diǎn)評(píng)：此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答此題需要注意有兩種情況，不要漏解、22、2018?湘潭為了推動(dòng)課堂教學(xué)

21、改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一期來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖、試依照?qǐng)D中提供的信息，回答以下問(wèn)題：1求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2假設(shè)該校八年級(jí)學(xué)生共有180人，請(qǐng)你可能該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作無(wú)所刑總所學(xué)生教名無(wú)所謂選項(xiàng)學(xué)習(xí)”方式含“特別喜愛(ài)”和“喜愛(ài)”兩種情況的學(xué)生？圖考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本可能總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。分析：1依照喜愛(ài)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)和頻數(shù)可求總數(shù)，進(jìn)而得出特別喜愛(ài)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)；2利用扇形圖得出支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占的百分比，利用樣本

22、可能總體即可；解答：解：1二.喜愛(ài)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)為120。，頻數(shù)為18,，喜愛(ài)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的總?cè)藬?shù)為：18+120° =54人，360°故特別喜愛(ài)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)為：54- 18-6=30人，如下圖補(bǔ)全條形圖即可；2二“特別喜愛(ài)”和“喜愛(ài)”兩種情況在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為：120。+200=320° ,，支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占百分比為：320 * 100%，謝，該校八年級(jí)學(xué)生共有 180人，有180 X究o=160名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方360點(diǎn)評(píng)：此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)

23、計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵、條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直截了當(dāng)反映部分占總體的百分比大小、23、2018?湘潭節(jié)約能源，從我做起、為響應(yīng)長(zhǎng)株潭“兩型社會(huì)”建設(shè)要求，小李決定將 家里的4只白熾燈全部換成節(jié)能燈、商場(chǎng)有功率為10w和5w兩種型號(hào)的節(jié)能燈假設(shè)干個(gè)可供選擇、1列出選購(gòu)4只節(jié)能燈的所有可能方案，并求出買(mǎi)到的節(jié)能燈都為同一型號(hào)的概率；2假設(shè)要求選購(gòu)的4只節(jié)能燈的總功率不超過(guò) 30w,求買(mǎi)到兩種型號(hào)的節(jié)能燈數(shù)量相等 的概率、考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。分析：1首先依照題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與買(mǎi)到的節(jié)能燈都為同一型號(hào)的情況，然后利用概率公

24、式求解即可求得答案；2首先依照1求得所有選購(gòu)的 4只節(jié)能燈的總功率不超過(guò) 30w的情況與買(mǎi)到 兩種型號(hào)的節(jié)能燈數(shù)量相等的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案、解答：解：1畫(huà)樹(shù)狀圖得：開(kāi)始10w5w5 曾l(hv5w10w Sw 10- 5w汕 1-Ow 5wZZZzX/ 人 zl(hv 5*5* 10v 5w l(hv 5vv 1 (hv 5wl(hv 3W l(hv 5w 10wT 5*;選購(gòu)4只節(jié)能燈的所有可能方案有16種：10w, 10w, 10w, 10w， 10w, 10w,10w, 5w, 10w, 10w, 5w,10w, 10w, 10w,5w, 5w,110w, 5w,10

25、w, 10w, 10w,5w, 10w, 5w，10w, 5w,5w, 10w，10w,5w, 5w,5w，5w,10w, 10w,10w,5w, 10w, 10w, 5w, 5w, 10w, 5w, 10w, 5w, 10w, 5w, 5w, 5w, 5w, 10w,10w,5w, 5w, 10w, 5w，5w, 5w, 5w, 10w，5w, 5w, 5w, 5w，買(mǎi)到的節(jié)能燈都為同一型號(hào)的概率為：2 =;162二,要求選購(gòu)的4只節(jié)能燈的總功率不超過(guò) 30w,，選購(gòu)4只節(jié)能燈的所有可能方案為：10w, 10w, 5w, 5w，10w, 5w, 10w, 5w,10w, 5w, 5w, 10

26、w，10w, 5w, 5w, 5w，5w, 10w, 10w, 5w，5w, 10w, 5w, 10w，5w, 10w, 5w, 5w，5w, 5w, 10w, 10w，5w, 5w, 10w, 5w，5w, 5w, 5w, 10w, 5w, 5w, 5w, 5w,買(mǎi)到兩種型號(hào)的節(jié)能燈數(shù)量相等的概率為：6、n點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)、注意樹(shù)狀圖法能夠不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、24、2018?湘潭如圖， ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，將 ABC沿直線BC向右平移，使 B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到 DCE連接BD交A

27、C于F、1猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2求線段BD的長(zhǎng)、考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；平移的性質(zhì)。專題：探究型。分析：1由平移的性質(zhì)可知 BE=2BC=6 DE=AC=3故可得出 BD± DE,由/ E=/ ACB=60可知AC/ DE故可得出結(jié)論；2在RHBDE中利用勾股定理即可得出BD的長(zhǎng)、解答： 解：們ACL BU.2DCE由 ABC平移而成，BE=2BC=6 DE=AC=3 / E=Z ACB=60 , .DE=BEBD)± DE, / E=Z ACB=60 ,.AC/ DE,BD± AC;2在 RtBED中，BE=6, DE=3點(diǎn)評(píng)：此

28、題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后的圖形與原圖形全等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵、25、2018?湘潭如圖，在。O上位于直徑 AB的異側(cè)有定點(diǎn) C和動(dòng)點(diǎn)P, AC=AB點(diǎn)P在半 圓弧AB上運(yùn)動(dòng)不與 A、B兩點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)C作直線PB的垂線CDX PB于D點(diǎn)、圖I圖2圖31如圖 1,求證： PCD AB(C2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， PC陰4ABO請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出 PCD并說(shuō)明理由；3如圖3,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CP±AB時(shí)，求/ BCD勺度數(shù)、考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的性質(zhì)；垂徑定理；相似三角形的判定。專題：幾何綜合題。分析： 1由AB是。的直徑，依照直徑對(duì)的圓周角是直角，即可

29、得/ ACB=90 ,又由PDL CD可彳導(dǎo)/ D=Z ACB又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可得/A=Z巳依照有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可判定：PCD ABC2由 PCD AB(C可知當(dāng)PC=AB寸， PC國(guó) ABC利用相似比等于 1的相似三角形 全等即可求得；3由/ ACB=90 , AC=AB可求得/ ABC的度數(shù)，然后利用相似，即可得/PCD的度數(shù)，又由垂徑定理，求得 菽=亦，然后利用圓周角定理求得/ ACP的度數(shù)，繼而求得答案、解答： 1證明：AB是。的直徑,/ ACB=90 ,PD± CD/ D=90° ,/ D=Z ACB/ A與/ P是前對(duì)的圓周角，/ A=Z P, . PCD ABC2解：當(dāng)PC是。O的直徑時(shí)， PC里 ABC； 理由： AB PC是。的半徑，AB=PC . PW ABC.PC陰 ABC3解：/ ACB=90 , AC=AB/ ABC=30 , . PW ABC / PCDh ABC=30 , . CP± AB, AB是。的直徑，標(biāo)若， /ACP4 ABC=30 , / BCDhAC- / AC) / PCD=90 30° 30° =30°、C圖2點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂