部編版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)整理

1、小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。6、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算:關(guān)于“0”的運(yùn)算:1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0 錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)；字母表示：a0= a3、一個(gè)數(shù)減去 0

2、0;還得原數(shù)；字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0；           字母表示：aa = 05、一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0；           字母表示：a×0= 06、0 除以任何非 0 的數(shù)，還得 0；  

3、      字母表示：0÷a（a0）=07、0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商.運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：+（+）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)&#

4、160;新|課 | 標(biāo)|第  |一| 網(wǎng)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：××的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩

5、個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（ a+b ）×c=a×c+b×c(ab)×ca×cb×c乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a+b）×c(ab)×c= a×cb×c= a×cb×c類型二：a×cb×ca×cb×c=（a+b）×c=(ab)×c類型三：a×99aa×ba= a×（99+1）    = a&#

6、215;（b1）類型四：a×99        a×102= a×（1001）    = a×（100+2）= a×100a×1    = a×100+a×2三、簡(jiǎn)便計(jì)算:1連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個(gè)位：1 與 9，2 與 8，3&#

7、160;與 7，4 與 6，5 與 5，結(jié)合。十位：0 與 9，1 與 8，2 與 7，3 與 6，4 與 5，結(jié)合。2連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如： 106-（26+74）=106-26-743加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+

8、38146-78+54=146+54-784連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×4100    125×810002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：                3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50               &#

9、160;      488+40+6050+50+98                    488+（40+60）使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25 與 4；125 與 8 ；125與 80 等?？匆?#160;25 就去找 4，

10、看見 125 就去找 8；5連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。新課標(biāo)第一 網(wǎng)6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c)1、常見乘法計(jì)算：100+981984、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：25×56×425&

11、#215;4×56100×5656006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）新 課100+100488+1005885、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：99×125×899×（125×8）99×100099000標(biāo)   第 一 網(wǎng)2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000乘法分配律

12、簡(jiǎn)算例子：1、分解式25×（40+4）25×40+25×41000+10011003、特殊 199×256+25699×256+256×12、合并式135×12135×2135×（122）135×1013504、特殊 245×10245×（100+2）256×（99+1）               

13、;45×100+45×2256×100                    =4500+9025600                      &

14、#160;=45905、特殊 3                           6、特殊 499×26                

15、            35×8+35×64×35（1001）×26                   35×（8+64）100×261×26      &#

16、160;             35×10260026                        3502574一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535    &

17、#160;   52889128          528（150+128）=528（65+35）    =52812889        =528128150=528100          =40089   

18、0;         =400150=428=311=250二、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44250÷8×4=256+44 58=250×4÷8=30058=1000÷8=242=125 X|k |B| 1 .c|O|m五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：

19、×××××               37×96+37×3+37易錯(cuò)的情況：  38×99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。位   

20、0; 萬(wàn) 位  千位   百位   十位   位       十·   分  百4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。XKb1. C om6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十

21、分位的進(jìn)率是 10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)個(gè)千萬(wàn)位位位位分分分8 個(gè)千分之一（0001）。（3）6378 中有（6378）個(gè)千分之一（0001）。（4）9426 中的 4 表示 4 個(gè)十分之一（01）4 在十分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0 就讀幾個(gè) 0。w   W w .X  k b&#

22、160;1. c O m9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè) 0就寫幾個(gè) 0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。數(shù)     萬(wàn)分   千分   萬(wàn)位              &#

23、160;                  之一   之一   一   之計(jì)千百十一十百個(gè)單分之分一注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。（1）6378 的計(jì)數(shù)單位是 0001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6378 中有 

24、6 個(gè)一，3 個(gè)十分之一（01），7 個(gè)百分之一（001），11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 00 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 10 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1 ；10移動(dòng)

25、兩位，小數(shù)就縮小 100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1 ；100移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小 1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1 ；100013、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1 噸1000 千克；1 千克1000 克 http:/ /www.xkb1. com長(zhǎng)度： 1 千米1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米 

26、60;  1 米10 分米100 厘米1000毫米面積： 1 平方米 100 平方分米    1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100 公頃       1 公頃=10000 平方米人民幣： 1 元=10 角    1 角=10 分 

27、;    1 元=100 分長(zhǎng)度單位：千米  米  分米  厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于 5 則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，

28、就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4 位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8 位即在億位的右邊

29、點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。三角形：X|k |B| 1 .c|O|m1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母 A、B、C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形 ABC。6、三角形的分類