新初一數(shù)學(xué)的知識點及重點難點

1、新初一數(shù)學(xué)的知識點及重點難點 (上冊) 第一章有理數(shù)：1.正數(shù)和負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.有理數(shù)的加減4.有理數(shù)的乘除 5.有理數(shù)的乘方重點：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)計算、科學(xué)計數(shù)法、有效數(shù)字難點： 絕對值 . 易錯點： 絕對值、有理數(shù)計算 . 中考必考： 科學(xué)計數(shù)法、相反數(shù) (選擇題 ) 第二章整式的加減 ：1.整式2.整式的加減重點：單項式與多項式的概念及系數(shù)和次數(shù)的確定、同類項、整式加減難點：單項式與多項式的系數(shù)和次數(shù)的確定、合并同類項易錯點：合并同類項、計算失誤、整數(shù)次數(shù)的確定中考必考：同類項、整數(shù)系數(shù)次數(shù)的確定、整式加減第三章一元一次方程：1.從算式到方程2.解一元一次方程 合并同類

2、項與移項3.解一元一次方程 去括號去分母4.實際問題與一元一次方程2重點：一元一次方程(定義、解法、應(yīng)用) 難點：一元一次方程的解法(步驟) 易錯點：去分母時，不含有分母項易漏乘、解應(yīng)用題時，不知道如何找等量關(guān)系第四章圖形認(rèn)識實步1.多姿多彩的圖形2.直線、射線、線段3.角4.課題實習(xí) 設(shè)計制作長方形形狀的包裝紙盒重點：直線、射線、線段、角的認(rèn)識、中點和角平分線的相關(guān)計算、余角和補角，方位角等難點：中點和角平分線的相關(guān)計算、余角和補角的應(yīng)用易錯點：等量關(guān)系不會轉(zhuǎn)化、審題不清新初一生如何做好數(shù)學(xué)銜接做好小升初銜接對之后初中學(xué)習(xí)大有幫助，那么在沒有進入初中之前，我們要對其有一個大概的把握，首先從數(shù)

3、學(xué)學(xué)習(xí)入手。初中數(shù)學(xué) 是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難(如學(xué)科的增加、難度的加深)后，就凸現(xiàn)出來。有一部分新同學(xué)就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；2、 解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的

4、能力；3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；4、解題效率低， 在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？(1)細(xì)心地發(fā)掘概念和公式4很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。 例如，在代數(shù)式的概念 (用字母或數(shù)字

5、表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了 “ 單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式” 。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？我的建議是：更細(xì)心一點(觀察特例 )，更深入一點 (了解它在題目中的常見考點 )，更熟練一點 (無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如 )。(2)總結(jié)相似的類型題目這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪

6、些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到 “ 任它千變?nèi)f化，我自巋然不動 ” 。這個問題如果解決不好，在進入初二、 初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)， 有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是： “ 總結(jié)歸納 ” 是將題目越做越少的最好辦法。(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目同學(xué)們最難面對的， 就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技

7、巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。(4)就不懂的問題，積極提問、討論發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常

8、的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不6可能學(xué)好。 “ 閉門造車 ” 只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目， 經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。我們的建議是： “ 勤學(xué) ” 是

9、基礎(chǔ)， “ 好問” 是關(guān)鍵。(5)注重實戰(zhàn) (考試 )經(jīng)驗的培養(yǎng)考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我們的建議是：

10、把“ 做作業(yè) ” 當(dāng)成考試，把 “ 考試 ” 當(dāng)成做作業(yè)。初一下冊的數(shù)學(xué)怎么樣才能掌握的更好1、上課前要調(diào)整好心態(tài)，一定不能想，哎，又是數(shù)學(xué)課，上課時聽講心情就很不好，這樣當(dāng)然學(xué)不好！2、上課時一定要認(rèn)真聽講，作到耳到、眼到、手到！這個很重要，一定要學(xué)會做筆記，上課時如果老師講的快， 一定靜下心來聽， 不要記，下課時再整理到筆記本上！保持高效率！3、俗話說興趣是最好的老師，當(dāng)別人談?wù)撟钣憛挼恼n時，你要告訴自己，我喜歡數(shù)學(xué)！4、保證遇到的每一題都要弄會，弄懂，這個很重要！不會就問，不要不好意思，要學(xué)會舉一反三！也就是要靈活運用！作的題不要求多，但要精！5、要有錯題集，把平時遇到的好題記下來，錯題

11、記下來，并要多看，多思考，不能在同一個地方絆倒！總之，學(xué)時數(shù)學(xué)，不要怕難，不要怕累，不要怕問！初一的大多數(shù)占幾何題， 你只要上課聽老師說的重點， 然后結(jié)合自己記住的知識 （公式什么的）多練些題，要做到不懂就問的習(xí)慣，這樣你的長久一定有所提高，但是數(shù)學(xué)要慢慢來，不能你一下就要爆練爆寫， 要根據(jù)自己的實力來做一些適合你的奧數(shù)題！ 你太急的話，反而成績下降，心情會更煩！ 還有就是數(shù)學(xué)是最容易學(xué)的，不用背誦、重在聽講和多做題希望你能讀好數(shù)學(xué)！初一下冊數(shù)學(xué)的重點和難點8重點：三線八角的認(rèn)識，平行線的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)，三角形內(nèi)角和定理，二元一次方程組的解法，實際問題中的等量關(guān)系 （用于解決實際問題），不等

12、式的解法 , 不等式組的解集求法，調(diào)查方法的選擇，統(tǒng)計圖的選擇，直方圖。難點：使學(xué)生學(xué)會用代入法 教學(xué)難點在于靈活運用代入法， 這要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數(shù)的值后， 不知道應(yīng)把它代入哪一個方程求另一個未知數(shù)的值比較簡便解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元， 即將“ 二元”轉(zhuǎn)化為“ 一元” 我們是通過等量代換的方法初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)知應(yīng)會的知識點二元一次方程組1二元一次方程： 含有兩個未知數(shù)， 并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解. 2二元一次方程組： 兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組. 3二元一次方程組的

13、解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）. 4二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵. 5一次方程組的應(yīng)用：（1） 對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”；（2）對于方程組， 若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；（3）對于方程組， 若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系. 一元一次不等式（組）1不等式： 用不等號“ ” “” “”

14、 “” “” ，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式. 2不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；10不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變. 3不等式的解集： 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集. 4一元一次不等式： 只含有一個未知數(shù)， 并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ax+b0 或 ax+b0 ，(a 0). 5一元

15、一次不等式的解法： 一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似， 但一定要注意不等式性質(zhì)3 的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.6一元一次不等式組： 含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組， 叫做一元一次不等式組；注意：ab0 0ba0b0a或0b0a；ab0 0ba0b0a或0b0a； ab=0 a= 0 或 b=0；mama a=m .7一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時，應(yīng)分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集. 8一元一次不等式組

16、的解集的四種類型：設(shè) a baxbxax是不等式組的解集bxbxax不等式的組解集是ababbxabxax不等式組的解集是是空集不等式組解集bxaxabab9幾個重要的判斷：是正數(shù)、yx0 xy0yx, 是負(fù)數(shù)、yx0 xy0yx, 異號且正數(shù)絕對值、yx0 xy0yx.yx0 xy0yx異號且負(fù)數(shù)絕對值大、整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法：am an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 122冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積. 3單項式的乘法 ：系數(shù)相乘， 相同字母相乘， 只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里. 4單項式

17、與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加. 5多項式的乘法： (a+b) (c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.6乘法公式：（1）平方差公式： (a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2 倍； (a-b)2=a2-2ab+b2, 兩個數(shù)差的平方， 等于它們的平方和，減去它們的積的2 倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2

18、ab-2ac-2bc ，略. 7配方：（1）若二次三項式x2+px+q 是完全平方式 ,則有關(guān)系式：q2p2； （2）二次三項式ax2+bx+c 經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k 可以判斷 ax2+bx+c 值的符號； 當(dāng) x=h 時， 可求出 ax2+bx+c的最大（或最小）值k. （3）注意：2x1xx1x222. 8同底數(shù)冪的除法：am an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 9零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式: （1）a0=1 (a 0)； a-n=na1,(a 0). 注意： 00，0-2無意義；（2）有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1 的數(shù)，例如：0.0000

19、201=2.01 10-5 .10單項式除以單項式:系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式. 1411多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加 . 12多項式除以多項式： 先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式 -余式=除式商式 .13整式混合運算： 先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi).線段、角、相交線與平行線幾何 a級概念： （要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）1. 角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的部分， 這條射線叫角的平分線 .（如圖）abco幾何表達式舉例：(1) oc平分 aobaoc= bo

20、c (2) aoc= bococ 是 aob的平分線2線段中點的定義：點 c把線段 ab分成兩條相等的線段， 點 c叫bac幾何表達式舉例：(1) c是 ab中點線段中點 .( 如圖) ac = bc (2) ac = bc c是 ab中點3等量公理： (如圖 )（1）等量加等量和相等； （2）等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等； （4）等量的等分量相等 . cdab（1）cdabo（2）aefgbcmo（3）cgabef（4）幾何表達式舉例：(1) ac=dbac+cd=db+cd即 ad=bc (2) aoc= dob aoc- boc=dob- boc即aob= doc(3) bo

21、c= gfm 又aob=2 bocefg=2 gfm aob= efg (4) ac=21ab ，eg=21ef又ab=ef 16ac=eg 4等量代換：幾何表達式舉例：a=c b=ca=b 幾何表達式舉例：a=c b=d 又c=da=b幾 何 表 達 式舉例：a=c+d b=c+da=b5補角重要性質(zhì)：同角或等角的補角相等.( 如圖) 3214幾何表達式舉例：1+3=1802+4=180又 3=41=2 6余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.( 如圖) 1423幾何表達式舉例：1+3=902+4=90又 3=41=2 7對頂角性質(zhì)定理：對頂角相等 .( 如圖 ) bacdo幾何表達式舉例：a

22、oc= dob 8兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個角，有一個角是直角，這兩條直線互相垂直 .( 如圖) cdabo幾何表達式舉例：(1) ab 、 cd互相垂直cob=90 (2) cob=90 ab、cd 互相垂直9三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行.( 如圖) cdabef幾何表達式舉例：ab ef 又 cd efab cd 1810平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等， 兩條直線平行； (如圖 ) （2）若內(nèi)錯角相等， 兩條直線平行； (如圖 ) （3）若同旁內(nèi)角互補， 兩條直線平行 .( 如圖 ) begacdfh幾何表達式舉例：(1) geb= efd abcd (2) aef=dfe abcd (3) bef+dfe=180 abcd 11平行線性質(zhì)定理：（1） 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；( 如圖) （2） 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；( 如圖) （3） 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.( 如圖) begacdfh幾何表達式舉例：(1) ab cd