《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總復(fù)習(xí)課件：第14節(jié)　二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) (共44張PPT)

1、第三章函數(shù)及其圖象數(shù)學(xué)第14節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)ax2bxc (2)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口_，頂點(diǎn)是拋物線的_，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而_；(3)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口_，頂點(diǎn)是拋物線的_，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而_向上最低點(diǎn)減小增大向下最高點(diǎn)增大減小3拋物線ya(xh)2k與yax2的關(guān)系：(1)二者形狀_，位置_；相同不同 二次函數(shù)的解析式4二次函數(shù)解析式的三種形式：(1)一般式：y (a，b，c是常數(shù)，a0)；(2)頂點(diǎn)式：y (a，h，k是常數(shù)，a0)；(3)交點(diǎn)式：ya(xx1)(xx2)，其中x1，x

2、2是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)ax2bxca(xh)2k 二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系5對(duì)于拋物線yax2bxc(a0)：(1)當(dāng)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有_，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根. 無(wú)交點(diǎn)唯一交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【例1】(1)(2016張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是（ ） cc (3)(2017衡陽(yáng))已知函數(shù)y(x1)2圖象上兩點(diǎn)a(2，y1)，b(a，y2)，其中a2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2.(填“”“”或“”)(3)拋物線與y軸的交點(diǎn)決定c：拋物線交于y軸的正半軸c0，拋物

3、線過(guò)原點(diǎn)c0，拋物線交于y軸的負(fù)半軸c0；(4)二次函數(shù)的增減性與對(duì)稱軸和開(kāi)口方向有關(guān)：當(dāng)開(kāi)口向上時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)遞減，在對(duì)稱軸右側(cè)遞增；當(dāng)開(kāi)口向下時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)遞增，在對(duì)稱軸右側(cè)遞減 【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1】(2017蘭州)如圖，若拋物線yax2bxc上的p(4，0)，q兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸x1對(duì)稱，則q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)(2，0) 確定二次函數(shù)的解析式【例2】(2017廣州)已知拋物線y1x2mxn，直線y2kxb，y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)a(1，5)，點(diǎn)a與y1的頂點(diǎn)b的距離是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過(guò)x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2】(201

4、7齊齊哈爾)如圖，已知拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)a(1，0)和點(diǎn)b(3，0)，與y軸交于點(diǎn)c，連接bc交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)e，d是拋物線的頂點(diǎn)(1)求此拋物線的解析式；(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)c和點(diǎn)d的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)p在第一象限內(nèi)的拋物線上，且sabp4scoe，求p點(diǎn)坐標(biāo) 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的聯(lián)系【例3】(1)(2017泰安)已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱軸為x1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2bxc0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) x1 0 1 3 y3131b(

5、2)(2017天水)如圖是拋物線y1ax2bxc(a0)的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是a(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是b(4，0)，直線y2mxn(m0)與拋物線交于a，b兩點(diǎn)，下列結(jié)論：abc0；方程ax2bxc3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(1，0)；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1；x(axb)ab，其中正確的結(jié)論是_(只填寫(xiě)序號(hào))【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3】(2017咸寧)如圖，直線ymxn與拋物線yax2bxc交于a(1，p)，b(4，q)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mxnax2bxc的解集是_x1或x4b 2(2017連云港)拋物線yax2(a0)過(guò)a(2，y1)，b(1，y2)兩點(diǎn)，則下

6、列關(guān)系式一定正確的是（ ）ay10y2 by20y1cy1y20 dy2y103(2017玉林)對(duì)于函數(shù)y2(xm)2的圖象，下列說(shuō)法不正確的是（ ）a開(kāi)口向下 b對(duì)稱軸是xmc最大值為0 d與y軸不相交cd4(2017常德)將拋物線y2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（ ）ay2(x3)25 by2(x3)25cy2(x3)25 dy2(x3)255(2017麗水)將函數(shù)yx2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1，4)的方法是（ ）a向左平移1個(gè)單位 b向右平移3個(gè)單位c向上平移3個(gè)單位 d向下平移1個(gè)單位ad6(2017蘭州)下表是一組二次函數(shù)y

7、x23x5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：那么方程x23x50的一個(gè)近似根是（ ）a1 b1.1 c1.2 d1.3 x11.11.21.31.4 y10.490.040.591.16cm9 9(2017荊州)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(k5)x1k0，其中k為常數(shù)(1)求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(2)已知函數(shù)yx2(k5)x1k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍；(3)若原方程的一個(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，求k的最大整數(shù)值10(2017成都)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）aabc0，b24ac0babc0，b24

8、ac0cabc0，b24ac0dabc0，b24ac0b11(2017陜西)已知拋物線yx22mx4(m0)的頂點(diǎn)m關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)為m，若點(diǎn)m在這條拋物線上，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為（ ）a(1，5) b(3，13)c(2，8) d(4，20)cc 13(導(dǎo)學(xué)號(hào)65244075)(2017鄂州)已知正方形abcd中點(diǎn)a(1，1)，b(1，2)，c(2，2)，d(2，1)，有一拋物線y(x1)2向下平移m個(gè)單位(m0)與正方形abcd的邊(包括四個(gè)頂點(diǎn))有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_2m815(導(dǎo)學(xué)號(hào)65244077)(2017杭州)在直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，求函數(shù)y1的解析式；(2)若一次函數(shù)y2axb的圖象與y1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn)p(x0，m)和q(1，n)在函數(shù)y1的圖象上，若mn，求x0的取值范圍16(導(dǎo)學(xué)號(hào)65244078)(2017泰安)如圖，在abc中，c90，ab10 cm，bc8 cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a沿ac向點(diǎn)c以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)c沿cb向點(diǎn)b以