2020年中考真題精品解析 數(shù)學(xué)（廣東東莞卷）精編word版

1、2020年?yáng)|莞市初中畢業(yè)生水平考試試題數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1下列實(shí)數(shù)中，最小的是（ ）a.0b.1c.d.12.美國(guó)約翰斯·霍普金斯大學(xué)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間5月10日8時(shí)，全球新冠肺炎確診病例超4000000例.其中4000000科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）a.b.c.d.3.若分式有意義，則的取值范圍是（ ）a.b.c.d.4.下列立體圖形中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是（ ）a.b.c.d.5.下列四個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖的是（ ）a.b.c.d.6.如圖，是矩形的對(duì)角線，且，那么的度數(shù)是（ ）a.30°b.45°c.

2、60°d.75°7.一組數(shù)據(jù)2，3，4，2，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a.2，2b.2，3c.2，4d.5，48.計(jì)算的結(jié)果是（ ）a.3b.4c.d.9.如圖，已知，平分，且，則（ ）a.30°b.40°c.45°d.60°10.如圖，一次函數(shù)和與反比例函數(shù)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)、和，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；點(diǎn)的坐標(biāo)是；是直角三角形.a.1b.2c.3d.4二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11.的相反數(shù)是_.12.若正邊形的一個(gè)外角等于36°，則_.13.若等邊的邊長(zhǎng)為2，則該三角形的高

3、為_(kāi).14.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是_.15.一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍(lán)球，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意摸出1球是紅球的概率為，則藍(lán)球的個(gè)數(shù)是_.16.已知方程組，則_.17.如圖，等腰，以為直角邊作，再以為直角邊作，以此規(guī)律作等腰，則的面積是_.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.計(jì)算：.19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20.如圖，在中，.（1）用尺規(guī)作圖作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）；（2）在（1）的條件下，求的長(zhǎng)度.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21

4、.因受疫情影響，東莞市2020年體育中考方案有較大變化，由原來(lái)的必考加選考，調(diào)整為“七選二”，其中男生可以從（籃球1分鐘對(duì)墻雙手傳接球）、（投擲實(shí)心球）、（足球25米繞桿）、（立定跳遠(yuǎn)）、（1000米跑步）、（排球1分鐘對(duì)墻傳球）、（1分鐘踢毽球）等七個(gè)項(xiàng)目中選考兩項(xiàng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，某校初三男生都在“”“”“”“”四個(gè)項(xiàng)目中選擇了兩項(xiàng)作為自己的體育中考項(xiàng)目.根據(jù)學(xué)生選擇情況，進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）為了學(xué)生能考出好成績(jī)，該校安排每位體育老師負(fù)責(zé)指導(dǎo)、項(xiàng)目中的兩項(xiàng).若張老師隨機(jī)選兩項(xiàng)作為

5、自己的指導(dǎo)項(xiàng)目，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選的項(xiàng)目恰好是和的概率22.某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且乙廠單獨(dú)完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)比甲廠單獨(dú)完成多用5天.（1）求甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)兩廠同時(shí)生產(chǎn)至少需要多少天才能完成生產(chǎn)任務(wù)？23.如圖，與相交于點(diǎn)、，與相切于點(diǎn)，已知.（1）求證：；（2）若，求的半徑.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如圖，中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn).將線段平移至交于點(diǎn)，連接、.（1）求證：；（2）求證：四邊形為

6、菱形；（3）連接，交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).25.已知拋物線的圖象與軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，圖象的對(duì)稱軸為直線.連接，有一動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的長(zhǎng)度；（2）連接、，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)為何值時(shí)，與相似.2020年?yáng)|莞市初中畢業(yè)生水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1-5cbdca6-10cbdad二、填空題：11.12.1013.14.110°15.516.717.64（填亦可）三、解答題（一）18.解：原式19.解：原式當(dāng)時(shí)，原式20.解：（1）如圖，為的垂直平分線；（2）為的垂直平分線，在中，即四、解答題（二

7、）21.解：（1）108°（2）（3）機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有、等共12種情況，其中所選的項(xiàng)目恰好是和的情況有2種；（所選的項(xiàng)目恰好是和）.22.解：（1）設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩萬(wàn)只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩萬(wàn)只，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，甲廠每天可以生產(chǎn)口罩：（萬(wàn)只）.答：甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)6萬(wàn)和4萬(wàn)只口罩.（3）設(shè)應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作天才能完成任務(wù)，依題意，得：，解得：.答：至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作10天才能完成任務(wù).23.（1）證明：過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，即.又，.（2）解：連，設(shè)半徑，與相切于點(diǎn)，又，四邊形為矩形，在中，即，.即的半徑為5.五、解答題（三）24.（1）證明：為平移所得，四邊形為平行四邊形，在中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，.（2）證明：四邊形為平行四邊形，即，又，四邊形為平行四邊形，又，四邊形為菱形.（3）解：在菱形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，又，在中，即，在平行四邊形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，.25.解：（1）對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，解得，即，.（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的直線關(guān)系式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.在拋物線上的點(diǎn)的坐