2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷 - 原卷版

1、2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1. 2020的相反數(shù)是()a.2020b.c.-2020d.2. 下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是() a.b.c.d.3. 2020年6月30日，深圳市總工會啟動“百萬職工消費扶貧采購節(jié)”活動，預(yù)計撬動扶貧消費額約150 000 000元。將150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a.b.c.d.4. 下列哪個圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是()a.圓錐b.圓柱c.三棱柱d.正方體5. 某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩。考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247,253,2

2、47,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）()a.253，253b.255，253c.253，247d.255，2476. 下列運算正確的是（a. b. c. d. 7. 一把直尺與30°的直角三角板如圖所示，1=40°，則2=()a.50°b.60°c.70°d.80°8. 如圖，已知ab=ac，bc=6，山尺規(guī)作圖痕跡可求出bd=()a.2b.3c.4d.59. 以下說法正確的是()a.平行四邊形的對邊相等b.圓周角等于圓心角的一半c.分式方程的解為x=2d.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和10. 如圖，為了測量一

3、條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的p、q兩點分別測定對岸一棵樹t的位置，t在p的正北方向，且t在q的北偏西70°方向，則河寬（pt的長）可以表示為（） ()a.200tan70°米b.米c.200sin70°米d.米11. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是()a.b.4ac-b2<0c.3a+c>0d.ax2+bx+c=n+1無實數(shù)根12. 如圖，矩形紙片abcd中，ab=6，bc=12.將紙片折疊，使點b落在邊ad的延長線上的點g處，折痕為ef，點e、f分別在邊ad和邊bc上。連接bg，交cd于點k,fg

4、交cd于點h。給出以下結(jié)論： efbg；ge=gf；gdk和gkh的面積相等；當點f與點c重合時，def=75°其中正確的結(jié)論共有()a.1個b.2個c.3個d.4個二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13. 分解因式：m3-m=.14. 口袋內(nèi)裝有編號分別為1,2,3,4,5,6,7的七個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是.15. 如圖，在平面直角坐標系中，abco為平行四邊形，o（0，0），a（3，1），b（1，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過oabc的頂點c，則k=.16. 如圖，已知四邊形abcd，ac與bd相交于點o，abc=dac=

5、90°，則=.三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）17. 計算：18. 先化簡，再求值：，其中a=2.19. 以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)査了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m=，n=.（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是.（4）若該公司新聘600名畢業(yè)

6、生，請你估計“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有名20. 如圖，ab為o的直徑，點c在o上，ad與過點c的切線互相垂直，垂足為d.連接bc并延長，交ad的延長線于點e（1）求證：ae=ab（2）若ab=10，bc=6，求cd的長21. 端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進貨單價比蜜棗粽的進貨單價多6元（1）肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，試問第二批購進肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二

7、批粽子的最大利潤是多少元？22. 背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按背景圖位置擺放（點e，a，d在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)be=dg且bedg。小組討論后，提出了三個問題，請你幫助解答：（1）將正方形aefg繞點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖1）還能得到be=dg嗎？如果能，請給出證明如若不能，請說明理由：（2）把背景中的正方形分別改為菱形aefg和菱形abcd，將菱形aefg繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)，（如圖2）試問當eag與bad的大小滿足怎樣的關(guān)系時，背景中的結(jié)論be=dg仍成立？請說明理由；（3）把背景中的正方形改成矩形aefg和矩形abcd，且，ae=4，ab=8，將矩形aefg繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），連接de，bg。小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中， bg2+de2是定值，請求出這個定值背景圖圖3圖2圖123. 如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a0）與x軸交于a（-3，0）和b（1，0），與y軸交于點c，頂點為d（1）求解拋物線解析式（2）連接ad，cd，bc，將obc沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到,點o、b、c的對應(yīng)點分別為點，設(shè)平移時間為t秒，當點與點a重合時停止移動。記與四邊形aoc