直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用

1、米場鎮(zhèn)福達中學(xué)米場鎮(zhèn)福達中學(xué) 黃春華黃春華 1.如圖如圖,在在ABC中中,AB=300m, B=45, A=60,求點求點C到到AB的距離的距離.BAC 2.如圖如圖,在在ABC中中, C=90, B=30, ADC=60. (1)若若BD=20,求求AC的長的長. (2)若若CD=20,求求BC的長的長.BACDABCD 3.如圖如圖,在在ABC中中, C=90, B=45, ADC=60. (1)若若BD=10,求求AC的長的長. (2)若若CD=20,求求BC的長的長. 5.如圖如圖,在在ABC中中, C=90,點點D,E分別在分別在AC,AB上上,BD平分平分ABC,DEAB,AE=6

2、, . (1)求求DE,CD的長的長; (2)求求tanDBC的值的值.53cosABACDE 4.如圖如圖,某學(xué)校課外活動小組想某學(xué)校課外活動小組想測量建筑物測量建筑物CD的高的高,他們在地面他們在地面A處處測得建筑物頂部測得建筑物頂部D的仰角為的仰角為30,再再往建筑物底部往建筑物底部C的方向前進的方向前進18m至至B處處,測得仰角為測得仰角為45.求建筑物求建筑物CD的的高度高度.ABCD 7.如圖如圖,水平地面上的甲水平地面上的甲,乙兩樓相距乙兩樓相距30m,從甲樓頂部測得乙樓頂部的仰角為從甲樓頂部測得乙樓頂部的仰角為30,測得乙樓底部的俯角為測得乙樓底部的俯角為45.求甲求甲,乙乙兩

3、樓的高度兩樓的高度.ADCBPBA 6.如圖如圖,一艘輪船位于燈塔一艘輪船位于燈塔P的北偏的北偏東東60方向方向,與燈塔與燈塔P的距離為的距離為80海里的海里的A處處,它沿正南方向航行一段時間后它沿正南方向航行一段時間后,到達到達位于燈塔位于燈塔P的南偏東的南偏東45 方向上的方向上的B處處,求此時輪船所在的求此時輪船所在的B處與燈塔處與燈塔P的距離的距離. 8.印尼地震后印尼地震后,搶險隊派一架直升機去搶險隊派一架直升機去A,B兩個村莊兩個村莊搶險搶險,飛機在距地面飛機在距地面450m上空的上空的P點點,測得測得A村的俯角為村的俯角為30,B村的俯角為村的俯角為60 (如圖所示如圖所示).求

4、求A,B兩個村莊的兩個村莊的距離距離.ABCPQ3060 9.如圖如圖,甲船在港口甲船在港口P的北偏西的北偏西60方向方向,距港口距港口P80海里的海里的A處處,沿沿AP方向以方向以12海里海里/時的速度駛向港口時的速度駛向港口P.乙乙船從港口船從港口P出發(fā)出發(fā),沿北偏東沿北偏東45 方向勻速駛離港口方向勻速駛離港口P,現(xiàn)現(xiàn)兩船同時出發(fā)兩船同時出發(fā),2小時后乙船在甲船的正東方向小時后乙船在甲船的正東方向.求乙船求乙船的航行速度的航行速度.P東東北北4560A 10. 某學(xué)校興趣小組對附近一座山的高度進行了測某學(xué)校興趣小組對附近一座山的高度進行了測量量.已知山頂上有一座九層佛塔已知山頂上有一座九

5、層佛塔AB高約高約45m,如圖如圖,他們他們在山腳停車場選擇了一點在山腳停車場選擇了一點D,測得塔頂測得塔頂A的仰角為的仰角為67,塔底塔底B的仰角為的仰角為65根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算這座山根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算這座山BC的高的高度度.(結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m,參考數(shù)參考數(shù)據(jù)據(jù):sin65=0.91,sin67=0.92,cos65=0.42, cos67=0.39, tan65=2.15,tan67=2.35)ABCD友情提示友情提示:選選擇恰當?shù)倪厯袂‘數(shù)倪呍O(shè)為設(shè)為xABC東東北北北北 11.某地發(fā)生水災(zāi)后某地發(fā)生水災(zāi)后,救援隊在救援隊在B處接到報告處接到報告:A處有處有緊急情況緊急情況!救援隊在救

6、援隊在B處測得處測得A在在B的北偏東的北偏東60 的方的方向上向上(如圖所示如圖所示).隊伍決定隊伍決定:第一組馬上下水游向第一組馬上下水游向A處救處救人人,同時第二組從陸地往正東方向奔跑同時第二組從陸地往正東方向奔跑120m到達到達C處處,再從再從C處下水游向處下水游向A處救人處救人,已知已知A在在C的北偏東的北偏東30 的的方向上方向上,且救援人員在水中的游進速度是且救援人員在水中的游進速度是1m/s,在陸地在陸地奔跑速度為奔跑速度為4m/s,試問哪個救援隊先到試問哪個救援隊先到A處處,說明理由說明理由. 1.如圖如圖,海中有一個小島海中有一個小島A,該島四周該島四周10海里內(nèi)有暗海里內(nèi)有

7、暗礁礁,今有貨船由西向東航行今有貨船由西向東航行,開始在開始在A島南偏西島南偏西60 的的B處處,往東行駛往東行駛20海里后到達該島的南偏西海里后到達該島的南偏西30 的的C處處,之之后貨船繼續(xù)向東航行后貨船繼續(xù)向東航行.你認為貨船繼續(xù)向東航行過程中你認為貨船繼續(xù)向東航行過程中有觸礁的危險嗎有觸礁的危險嗎?為什么為什么?ABCD 2.如圖如圖,海中有一個小島海中有一個小島P,它的四周它的四周18海里內(nèi)有暗海里內(nèi)有暗礁礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行漁船跟蹤魚群由西向東航行, 在點在點A測得小島測得小島P在北在北偏東偏東60的方向上的方向上,航行航行12海里到達海里到達B點點,這時測得小島這時測得小

8、島P在北偏東在北偏東45的方向上的方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行東航行. 有觸礁的危險嗎有觸礁的危險嗎?為什么為什么?ABCPMN6045DABM 3.如圖如圖,一輛拖拉機從一輛拖拉機從A點正在沿北偏西點正在沿北偏西60 的方的方向行駛向行駛.在距在距A點點100m的正西方向有一個學(xué)校的正西方向有一個學(xué)校B正在上正在上課課,已知該拖拉機的噪聲污染范圍是已知該拖拉機的噪聲污染范圍是75m,試問拖拉機在試問拖拉機在繼續(xù)前進的過程中是否對學(xué)校造成噪聲污染繼續(xù)前進的過程中是否對學(xué)校造成噪聲污染?為什么為什么?如果拖拉機的行駛速度是如果拖拉機的行駛速度是36km/h,那么

9、該拖拉機在行駛那么該拖拉機在行駛過程中對學(xué)校的影響有多長時間過程中對學(xué)校的影響有多長時間? 補充補充: 如圖如圖,大樓高大樓高30m,遠處有一塔遠處有一塔BC,某人在樓某人在樓底底A處測得塔頂?shù)难鼋菫樘帨y得塔頂?shù)难鼋菫?0,爬到樓頂爬到樓頂D處測得塔頂處測得塔頂?shù)难鼋菫榈难鼋菫?0,求塔高求塔高BC及大樓與塔之間的距離及大樓與塔之間的距離AC(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).1.計算計算:(1)sin45cos60+tan60; (2)sin230cos230tan45;(3)sin30tan30+cos45.2.在在RtABC中中,C=90,a,b,c分別是分別是A,B,C的對邊的對邊.(1)已知已知a=3,b=3,求求A;(2)已知已知c=8,b=4,求求a及及A.(3)已知已知c=8,A=45,求求a及及b .3.已知已知