浙教八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元二次方程應(yīng)用實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1浙教八級(jí)數(shù)學(xué)浙教八級(jí)數(shù)學(xué)(shxu)下冊(cè)一元二次方下冊(cè)一元二次方程應(yīng)用程應(yīng)用第一頁(yè)，共12頁(yè)。引例引例 : 古時(shí)候，一個(gè)農(nóng)夫拿者一根竹竿進(jìn)城，可是豎古時(shí)候，一個(gè)農(nóng)夫拿者一根竹竿進(jìn)城，可是豎著拿，竹竿比城門(mén)高著拿，竹竿比城門(mén)高3尺，橫著拿，竹竿比城門(mén)寬尺，橫著拿，竹竿比城門(mén)寬6尺，進(jìn)不去，結(jié)果沿著尺，進(jìn)不去，結(jié)果沿著(yn zhe)城門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜城門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿，剛好進(jìn)去，聰明的同學(xué)，你知道竹竿有多長(zhǎng)著拿，剛好進(jìn)去，聰明的同學(xué)，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？嗎？設(shè)竹竿為設(shè)竹竿為x尺，則尺，則 （1）城門(mén)高）城門(mén)高_(dá)尺；尺； （2）城門(mén)寬）城門(mén)寬_尺；尺； （3）城門(mén)的高、寬、兩個(gè)）城門(mén)的高、

2、寬、兩個(gè)(lin )對(duì)角之間的長(zhǎng)度滿足什么對(duì)角之間的長(zhǎng)度滿足什么關(guān)系？關(guān)系？3x6x22263xxx )(第1頁(yè)/共12頁(yè)第二頁(yè)，共12頁(yè)。 某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利(yn l)與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利(yn l)3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利(yn l)就減少0.5元.要使每盆的盈利(yn l)達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?例例1:如果直接設(shè)每盆植如果直接設(shè)每盆植x株株,怎樣怎樣(znyng)表示問(wèn)題中表示問(wèn)題中相關(guān)的量相關(guān)的量?解解:設(shè)每盆花苗增加設(shè)每盆花苗增加(zngji)的株數(shù)為的株數(shù)為x株株,則每盆花苗有則

3、每盆花苗有_株株,平均單株盈利為平均單株盈利為_(kāi)元元.由題意由題意,得得( (x+3)(3-0.5+3)(3-0.5x)=10)=10解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得: :x1 1=1, =1, x2 2=2=2( (x+3+3) )(3-0.5(3-0.5x) )如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？株呢？思考思考:這個(gè)問(wèn)題設(shè)什么為這個(gè)問(wèn)題設(shè)什么為x?有幾種設(shè)法有幾種設(shè)法?化簡(jiǎn)，整理，得化簡(jiǎn)，整理，得 x2 2-3-3x+2=0+2=0經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x1 1=1,=1,x2 2=2=2都是方程的解，且符合題意都是方程的解，且符合題意. .答答:要使每盆的盈利達(dá)到要使每盆

4、的盈利達(dá)到10元元,每盆應(yīng)植入每盆應(yīng)植入4株或株或5株株. 列一元二次方程解應(yīng)用題的列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題相同嗎解應(yīng)用題相同嗎? ?列一元二次列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，你認(rèn)為方程解應(yīng)用題時(shí)，你認(rèn)為有哪些地方更需引起注意，有哪些地方更需引起注意，第2頁(yè)/共12頁(yè)第三頁(yè)，共12頁(yè)。列方程解應(yīng)用題的步驟列方程解應(yīng)用題的步驟(bzhu)有有:審審設(shè)設(shè)列列解解即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求求(yoqi)的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系。的未知量和所涉及的基

5、本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系。設(shè)元，包括設(shè)直接設(shè)元，包括設(shè)直接(zhji)未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量。知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量。根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程。解方程。驗(yàn)驗(yàn)檢驗(yàn)根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義。檢驗(yàn)根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義。答答第3頁(yè)/共12頁(yè)第四頁(yè)，共12頁(yè)。練習(xí)練習(xí)(linx) 1、春節(jié)期間，杭州某旅行社為吸引市民組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)、春節(jié)期間，杭州某旅行社為吸引市民組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為人，人均旅游費(fèi)用為1000元；如果

6、人數(shù)超過(guò)元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元。某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用元。某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)元，請(qǐng)問(wèn)(qngwn)該單位這次共有多少員工去旅游？該單位這次共有多少員工去旅游？ 2、已知兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)、已知兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)(j sh)的積是的積是63,利用一元二次方利用一元二次方程求這兩個(gè)數(shù)程求這兩個(gè)數(shù).第4頁(yè)/共12頁(yè)第五頁(yè)，共12頁(yè)。（1 1）某公司）某公司(n s)(n s)今年的銷(xiāo)售收入是今

7、年的銷(xiāo)售收入是a a萬(wàn)元，如果每年萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是的增長(zhǎng)率都是x x，那么一年后的銷(xiāo)售收入將達(dá)到，那么一年后的銷(xiāo)售收入將達(dá)到_ _ _ _ _ _萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）（2 2）某公司）某公司(n s)(n s)今年的銷(xiāo)售收入是今年的銷(xiāo)售收入是a a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是率都是x x，那么兩年后的銷(xiāo)售收入將達(dá)到，那么兩年后的銷(xiāo)售收入將達(dá)到_ _ _萬(wàn)元（用代萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）數(shù)式表示）)1 (xa2)1 (xa第5頁(yè)/共12頁(yè)第六頁(yè)，共12頁(yè)。)1 (xa2)1 (xanxa) )( (1 1二次增長(zhǎng)后的值為二次增長(zhǎng)后的值為依次類(lèi)推依次類(lèi)推

8、n次增長(zhǎng)后的值為次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為，則一次增長(zhǎng)后的值為) )( (1 1xa2) )( (1 1xan) )( (1 1xa設(shè)基數(shù)為設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為，平均降低率為x，則一次降低后的值為，則一次降低后的值為二次降低后的值為二次降低后的值為依次類(lèi)推依次類(lèi)推n次降低后的值為次降低后的值為增長(zhǎng)率問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題(wnt) (wnt) （2 2）降低）降低(jingd)(jingd)率問(wèn)題率問(wèn)題 第6頁(yè)/共12頁(yè)第七頁(yè)，共12頁(yè)。例例2 2根據(jù)圖中的統(tǒng)計(jì)圖，求根據(jù)圖中的統(tǒng)計(jì)圖，求20092009年到年到20112011年，我國(guó)年，我國(guó)

9、風(fēng)電新增裝機(jī)容量的平均風(fēng)電新增裝機(jī)容量的平均(pngjn)(pngjn)年增長(zhǎng)率年增長(zhǎng)率( (精確精確到到0.1 % ).0.1 % ).第7頁(yè)/共12頁(yè)第八頁(yè)，共12頁(yè)。練一練練一練: :某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治, ,近視學(xué)生近視學(xué)生人數(shù)逐年減少人數(shù)逐年減少. .據(jù)統(tǒng)計(jì)據(jù)統(tǒng)計(jì), ,今年的近視學(xué)生人數(shù)今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的是前年人數(shù)的75,75,那么這兩年平均每年近視那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(dusho)(dusho)(精精確到確到1)?1)?第8頁(yè)/共12頁(yè)第九頁(yè)，共12頁(yè)。一個(gè)消息原來(lái)一個(gè)消息原來(lái)

10、(yunli)(yunli)只有小李一人知道，小李只有小李一人知道，小李把這個(gè)消息傳出去把這個(gè)消息傳出去. .聽(tīng)到這個(gè)消息的每個(gè)人又把這個(gè)聽(tīng)到這個(gè)消息的每個(gè)人又把這個(gè)消息傳出去，經(jīng)這樣兩輪傳播后，知道這消息傳出去，經(jīng)這樣兩輪傳播后，知道這 個(gè)消息的個(gè)消息的人已達(dá)到人已達(dá)到3636人人. .問(wèn)平均每個(gè)人傳播給多少人問(wèn)平均每個(gè)人傳播給多少人? ?若上述若上述這傳播，只需幾輪，就能傳播給這傳播，只需幾輪，就能傳播給1 0001 000人人? ?第9頁(yè)/共12頁(yè)第十頁(yè)，共12頁(yè)。某初三年級(jí)初一開(kāi)學(xué)時(shí)就參加課改試驗(yàn)?zāi)吵跞昙?jí)初一開(kāi)學(xué)時(shí)就參加課改試驗(yàn)，重視能力培養(yǎng)，初一，重視能力培養(yǎng)，初一 階段就有階段就有48人人次在縣級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐次在縣級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級(jí)結(jié)束年增加，到三年級(jí)結(jié)束(jish)初三年初三年級(jí)共有級(jí)共有183人次在縣級(jí)以上得獎(jiǎng)。求這人次在縣級(jí)以上得獎(jiǎng)。求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率.第10頁(yè)/共12頁(yè)第十一頁(yè)，共12頁(yè)。 設(shè)基數(shù)設(shè)基數(shù)(jsh)為為a，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為x， a(1+x)n n次增長(zhǎng)后的值次增長(zhǎng)后的值 本節(jié)課，你學(xué)到了哪些