力的合成與分解

1、1概念：求一個力的概念：求一個力的 的過程的過程2遵循的原則：遵循的原則： 定則或定則或 定則定則3分解的方法分解的方法(1)按力產(chǎn)生的按力產(chǎn)生的 進行分解；進行分解；(2) 分解分解分力分力平行四邊形平行四邊形三角形三角形效果效果正交正交3(2010鎮(zhèn)江模擬鎮(zhèn)江模擬)如圖如圖222所示，重力為所示，重力為G的物體靜止在傾的物體靜止在傾角為角為的斜面上，將重力的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向和平行斜面向下的力下的力F2，那么，那么()AF1就是物體對斜面的壓力就是物體對斜面的壓力B物體對斜面的壓力方向與物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為方向

2、相同，大小為Gcos CF2就是物體受到的靜摩擦力就是物體受到的靜摩擦力D物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和和F2共五共五個力的作用個力的作用圖圖222【解析解析】重力重力G是物體受的力，其兩個分力是物體受的力，其兩個分力F1和和F2作用在物體作用在物體上，故上，故A錯誤；錯誤；F2與物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受與物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，到的靜摩擦力，C錯誤；錯誤；F1、F2不能與物體的重力不能與物體的重力G同時作為物體同時作為物體受到的力，受到的力，D錯誤；物體對斜面的壓力的大小等于重力錯誤

3、；物體對斜面的壓力的大小等于重力G的分力的分力F1Gcos ，方向與，方向與F1方向相同，方向相同，B正確正確【答案答案】B4(2010吉安模擬吉安模擬)如圖如圖223所示，將一個力所示，將一個力F分解為兩個力，分解為兩個力，其中一個力其中一個力F1的方向與力的方向與力F的夾角為的夾角為，另一個力的大小為，另一個力的大小為F2，則關于，則關于力力F的分解的下列說法中正確的是的分解的下列說法中正確的是()A若若F2Fsin 時，有惟一解時，有惟一解B若若F2F時，有惟一解時，有惟一解C若若F2Fsin 時，有惟一解時，有惟一解D若若Fsin F2F時，有兩個解時，有兩個解圖圖223【解析解析】當

4、當F2Fsin 時，分力時，分力F2為最小，有惟一解，為最小，有惟一解，A正確；當正確；當Fsin F2F時，時，F(xiàn)2可有兩種不同的方向，對應分力的兩組解，可有兩種不同的方向，對應分力的兩組解，D正確；當正確；當F2F時，只能構(gòu)成惟一的三角形，有惟一解，時，只能構(gòu)成惟一的三角形，有惟一解，B正確；正確；F2Fsin 時，時，F(xiàn)1、F2與與F不能構(gòu)成封閉的矢量三角形，故無解，不能構(gòu)成封閉的矢量三角形，故無解，C錯錯誤誤【答案答案】ABD1.按力的作用效果分解按力的作用效果分解(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向；根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向；(2)再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊

5、形；再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小2正交分解法正交分解法(1)將一個力分解為相互垂直的兩個分力的分解方法叫做力的正將一個力分解為相互垂直的兩個分力的分解方法叫做力的正交分解法交分解法(2010新海模擬新海模擬)如圖如圖228所示，輕繩所示，輕繩AO和和BO共同吊起質(zhì)量為共同吊起質(zhì)量為m的重物的重物AO與與BO垂直，垂直，BO與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為，OC連接重物，連接重物，求求AO、BO兩繩所受拉力大小兩繩所受拉力大小圖圖228【解析解析】解法一解法一(按力的實際作用效果進行分解按力的實際作用效果進行

6、分解)結(jié)點結(jié)點O受到的繩受到的繩OC的拉力的拉力FC等于重物所受到的重力等于重物所受到的重力mg，將拉力，將拉力FC沿繩沿繩AO和和BO所所在直線進行分解，兩分力分別等于拉力在直線進行分解，兩分力分別等于拉力FA和和FB，如圖甲所示，由力，如圖甲所示，由力的圖示解得的圖示解得FAmgsin ，F(xiàn)Bmgcos .解法二解法二(正交分解法正交分解法)建立如圖乙所示的坐標系，將建立如圖乙所示的坐標系，將O點受到的三點受到的三個力沿兩個方向進行分解，并分別在這兩個方向上列出平衡方程得：個力沿兩個方向進行分解，并分別在這兩個方向上列出平衡方程得：FAsin FBcos mg，F(xiàn)Acos FBsin 解得

7、解得FAmgsin ，F(xiàn)Bmgcos .【答案答案】FAmgsin FBmgcos 圖圖229如圖如圖229所示，在傾角為所示，在傾角為的固定光滑斜面上，質(zhì)量為的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m的物體的物體受外力受外力F1和和F2的作用，的作用，F(xiàn)1方向水平向右，方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上，若物體靜方向豎直向上，若物體靜止在斜面上，則下列關系正確的是止在斜面上，則下列關系正確的是()AF1sin F2cos mgsin ，F(xiàn)2mgBF1cos F2sin mgsin ，F(xiàn)2mgCF1sin F2cos mgsin ，F(xiàn)2mgDF1cos F2sin mgsin ，F(xiàn)2mg【解析解析】物體靜止在斜面

8、上應有物體靜止在斜面上應有F2mg，受力如圖所示，受力如圖所示，x方向：方向：F2sin F1cos mgsin ，故，故A錯錯B對對y方向：方向：F2cos FNF1sin mgcos ，因，因FN0，則，則F2cos F1sin mgcos ，故，故C、D都錯都錯【答案答案】B 4(2010課標全國卷課標全國卷)如圖如圖2212所示，一物塊置于水平地面所示，一物塊置于水平地面上當用與水平方向成上當用與水平方向成60角的力角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成當改用與水平方向成30角的力角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運推物塊時，物塊仍做

9、勻速直線運動若動若F1和和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()圖圖2212【答案答案】B如圖如圖2224所示，小球被輕質(zhì)細繩系住，斜吊著放在光滑劈面上，所示，小球被輕質(zhì)細繩系住，斜吊著放在光滑劈面上，小球質(zhì)量為小球質(zhì)量為m，劈面的傾角為，劈面的傾角為，向右緩慢推動劈，在這過程中，繩，向右緩慢推動劈，在這過程中，繩上的張力最小值是多少？上的張力最小值是多少？ 圖圖2224【解析解析】小球受到重力小球受到重力G、劈面的支持力、劈面的支持力FN和繩子的拉力和繩子的拉力FT，其，其中，重力為恒力，支持力中，重力為恒力，支持力FN的方向始終不變，拉

10、力的方向始終不變，拉力FT的大小和方向都的大小和方向都改變，因為小球在這三個力的作用下處于平衡狀態(tài)因此，繩子的拉改變，因為小球在這三個力的作用下處于平衡狀態(tài)因此，繩子的拉力力FT與劈面的支持力與劈面的支持力FN的合力與重力的合力與重力G的大小相等、方向相反，可以的大小相等、方向相反，可以作出如圖所示的平行四邊形，從平行四邊形中可以看出，當劈面向右作出如圖所示的平行四邊形，從平行四邊形中可以看出，當劈面向右移動時，繩子的拉力從移動時，繩子的拉力從FT1向向FT3變化，劈面的支持力從變化，劈面的支持力從FN1向向FN3變化，變化，當當FT垂直于垂直于FN時，即繩子與劈面平行時，繩子的拉力最小，最小

11、值時，即繩子與劈面平行時，繩子的拉力最小，最小值FTminmgsin .【答案答案】mgsin 1(2009寧夏高考寧夏高考)水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為(01)現(xiàn)對木箱施加一拉力現(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運，使木箱做勻速直線運動設動設F的方向與水平面夾角為的方向與水平面夾角為，如圖，如圖2225，在，在從從0逐漸增大到逐漸增大到90的過程中，木箱的速度保持不變，則的過程中，木箱的速度保持不變，則()AF先減小后增大先減小后增大BF一直增大一直增大CF的功率減小的功率減小 DF的功率不變的功率不變圖圖2225【答案

12、答案】AC2小木塊放在傾角為小木塊放在傾角為的斜面上，受到一個水平力的斜面上，受到一個水平力F(F0)的作用處的作用處于靜止狀態(tài)，如圖于靜止狀態(tài)，如圖2226所示，則小木塊受到斜面的支持力和摩擦所示，則小木塊受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向與豎直向上的方向的夾角力的合力的方向與豎直向上的方向的夾角可能是可能是()A0 B向左上方，向左上方，C向右上方，向右上方， D向左上方，向左上方，圖圖2226【解析解析】對對B受力分析如圖所示，則水平方向上：受力分析如圖所示，則水平方向上：FfFTcos 由于由于FTmAg所以所以FfmAgcos ，故，故A錯錯B對；對；豎直方向上：豎直方向上：FNB

13、FTsin mBg，所以，所以FNBmBgFTsin mBgmAgsin ，故，故C錯錯D對對【答案答案】BD圖圖22273(2010濱海模擬濱海模擬)如圖如圖2227所示，傾角為所示，傾角為的光滑斜面上放的光滑斜面上放置一重力為置一重力為G的小球，小球與固定在天花板上的繩子相連，小球保持的小球，小球與固定在天花板上的繩子相連，小球保持靜止狀態(tài)繩子與豎直方向的夾角也為靜止狀態(tài)繩子與豎直方向的夾角也為.若繩子的拉力大小為若繩子的拉力大小為FT，斜，斜面對小球的支持力大小為面對小球的支持力大小為FN，則，則()AFNFTBFNGcos CFTGcos DFTcos Gsin 【解析解析】小球受到重力小球受到重力G、FN、FT三個力，把三個力，把FN、FT往水平方往水平方向豎直方向分解，則有向豎直方向分解，則有FTsin FNsin ，F(xiàn)Tcos FNcos G.所以選所以選A