2020-2021上海建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(帶答案)

1、2020-2021上海建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（帶答案）一、選擇題1 .張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（15 15 115 15A. B. x 1 x 2x x 11515 1C. -x 1 x 215151D.- -2.如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4 dm,圓柱的高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)）1 2A和點(diǎn)C)C. 2.53.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約dmD. 4.2 dm0.0000005 克.將 0.

2、0000005 用科學(xué)記數(shù)法表示為（7-6A. 5X 10 B. 5X 10C. 0.5 X 10 D.4.通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式,-65X 10圖中可表示的代數(shù)恒等式是22a bA. (a b)(aC. 2a(a b)b)2a22ab5.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為A. 6B. 116.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得A. a=2, b=3C. a=-2, b=37.如圖，在 ABC 中，/ C=90 ,2B. (a b)2D. (a b)a2 2aba2 2ab30。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（C. 12D.（x+1）（x-3）,則a、b的值分別是（b2b2)18B. a

3、=-2, b=-3D. a=2, b=-3A葉分/ CAB D吐AB于E, DE平分/ ADB貝U/ B=A. 40B. 30°C. 25D. 22.5?8.如果分式包的值為0,那么x的值為x 1A.9.A.-1下列計(jì)算正確的是（2.3.5B.B.C.D.a 2a2a2C.x(1 y)xy D.a, b, c,a, c的面積分別為/ 23(mn )9,貝U b6mn的面積為10.如圖，直線(xiàn)L上有三個(gè)正方形C. 10D.11。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn) M、N為圓心，大于 1MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,卜列計(jì)算正確的是（12.,則2)2a與b的數(shù)量關(guān)系為（兩弧在第二象限交于

4、A.B.(2a)3 6a3二、填空題13.將兩張三角形紙片如圖擺放，量得/C. 2a- b=1C. (a 1)2D.D.2a+b=11+Z 2+Z 3+Z 4=220°,則/ 5=14 .如果x2 kx 4是一個(gè)完全平方式，那么 k的值是15 .若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 8,則這個(gè)多邊形的外角和為16 .如圖，直線(xiàn) all b, / l = 60°, / 2= 40° ,貝U/ 3 =:以點(diǎn)A為圓心，小于AC18.如圖所示 在9BC中，/C=90°,/CAB=50°.按以下步驟作圖 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB,AC于點(diǎn)E,F；分別以點(diǎn)E,F為圓心，

5、大于1 EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧2兩弧相交于點(diǎn)G;作射線(xiàn)AG交BC邊于點(diǎn)D.則/ADC的度數(shù)為 .19 .已知9y2+my+l是完全平方式，則常數(shù)20 .計(jì)算：(x-1) ( x+3) =三、解答題m的值是21.計(jì)算:2a 1a2 4 a 222 .我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū).經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用 8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等.(1)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各多少錢(qián)？(2)今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？23 .如圖，在直角坐標(biāo)

6、系中，A ( 1, 5) , B ( 3, 0) , C ( 4, 3).(1)在圖中作出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形 A1B1C1；(2)求4ABC的面積.24 .先化簡(jiǎn)，再求值:（a六） X,其中a72125 .先化簡(jiǎn)，再求值：m 2 m 2m 1 ,其中 2 m 2且m為整數(shù).請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用 時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走 x千米，依題意得：15151x x 1

7、2故選B .【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程.2 D解析：D【解析】【分析】要求絲線(xiàn)的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”得出結(jié)果，在求線(xiàn)段長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的長(zhǎng)度.圓柱底面的周長(zhǎng)為 4dm,圓柱高為2dm,，AB=2dm , BC=BC =2dm ,AC 2=22+22=4+4=8 , .AC=2 拒dm,這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC=4近dm.故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，此矩形

8、的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開(kāi)成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決3 B解析： B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).4 A解析： A【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答【詳解】圖 1 中陰影部分的面積為：a2 b2 ，圖 2 中的面積為：(a b)(a b) ，則 (a b)(a b) a2 b2故選： A.【點(diǎn)睛】本題考查了平

9、方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積5 C解析： C【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360 -30= 12,故選C.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角6 B解析： B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、 b 即可 .詳解：(x+1 )(x-3)=x2 -3x+x-3=x2-2x-3所以a=2， b=-3，故選B 點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7 B解析： B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證彳導(dǎo)RtAACDRtAAED,則對(duì)應(yīng)角/ ADC= / ADE ；然后根據(jù)已知條件 “DE平分/

10、 ADB、平角的定義證得/ ADC= / ADE= / EDB=60 ;最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得/B=30° .【詳解】 在 ABC中，/ C=90 , AD是角平分線(xiàn)，DELAB于E, .CD=ED,在 RtAACD 和 RtAAED 中，AD= AD，CD ED/.RtAACD RtAAED （ HL ）, ，/ADC=/ADE （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）. / ADC+ / ADE+ / EDB=180 , DE 平分/ ADB , / ADC= / ADE= / EDB=60 . / B+/EDB=90 , / B=30° .故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

11、了角平分線(xiàn)的性質(zhì)角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相 等8 B解析： B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x 的值【詳解】 根據(jù)題意，得|x|-1=0 且 x+1 WQ解得， x=1 故選B 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可9 C解析：C【解析】解：A、不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故 A錯(cuò)誤；B. a 2a 3a ,故 B錯(cuò)誤；C. x(1 y) x xy ,正確；D. (mn2)3 m2n6,故 D 錯(cuò)誤.故選C.10. C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：運(yùn)用正方形邊

12、長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得/BAC= / DCE,然后證明ZCBA DCE,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可.解：由于a、b、c都是正方形，所以 AC=CD , / ACD=90 ;D / ACB+ / DCE= / ACB+ / BAC=90 ,即/ BAC= / DCE , 在BBC和ACED中，ZABC=ZDEC=90Q/&CB=/CDE,AC=DCACBA CDE (AAS), .AB=CE , BC=DE ；在 RtAABC 中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2, 即 Sb=Sa+Sc=1+9=10,，b的面積為10,故選C.考點(diǎn)：全等三角

13、形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).11. B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為 0,即2a+b+1=0,.-2a+b= - 1.故選 B.12. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算法則和積的乘方法則、完全平方公式以及同底數(shù)哥的除法法則逐項(xiàng)計(jì) 算即可.【詳解】解：A, a+a=2aw九 故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B, (2a) 3=8a3*6故該選項(xiàng)錯(cuò)誤C, ( a - 1) 2=a2 - 2a+1*# - 1,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D, a3=a2,故該選項(xiàng)正確，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，募的乘方與積的乘方，同底數(shù)毫的除

14、法等運(yùn)算法則，熟練掌握這些法則是解此題的關(guān)鍵.、填空題13. 40。【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出/6+/7的度數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：Z 1+Z2+Z6=180 Z 3+Z4+Z7=180 ,0, Z 1+Z2+Z 3+Z4=220 Z 1+Z2+Z解析：40【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出/6+/7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.【詳解】如圖所示：Z 1+7 2+7 6=180° , Z 3+Z4+Z 7=180 ,/ 1+Z2+Z3+Z4=220 ,1 + Z 2+Z 6+Z3+Z 4+7 7=360 ,. / 6+Z 7=140 ,5=180 - (Z

15、 6+Z 7) =40 .故答案為400.【點(diǎn)睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.14. ±4【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是 x和2的平方那么中間項(xiàng)為加上或減 去x和2的乘積的2倍也就是kx由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可【詳解】二是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方. kx=±2X2 ?x；k=±4故答案為：±4【解析： ± 4.【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是 x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx,由此對(duì)應(yīng)求得k 的數(shù)值即可【詳解】 x2 kx 4是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，.-kx= ±2X2?(

16、, k=±4.故答案為：± 4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.15. 360°【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360 可知這個(gè)多邊形的外角和為°360 °故答案為： 360°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的外角和掌握解析：360° 【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知，這個(gè)多邊形的外角和為360° 故答案為：360° 【點(diǎn)睛】本題

17、主要考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵16. 800【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出/4再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】: a/b；/4=/ 1=60°3=180° - / 4-/2=80°故答案 為 80°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)三角形解析： 80°【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出/ 4,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】- a / b, / 4=/1=60 ° ,.Z 3=180° -Z 4-7 2=80° ,故答案為80°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性

18、質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等是解題的關(guān) 鍵.17. 3x (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式 3x然后利用平方差公式 進(jìn)行分解即可【詳解】3x3- 12x=3x (x2-4) =3x (x+2) (x-2)故答案為3x(x+2) (x-2)【點(diǎn)睛】本題考查解析：3x (x+2) (x-2)【解析】 【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可. 【詳解】3x3 12x =3x (x2 - 4) =3x (x+2) (x-2), 故答案為 3x (x+2) (x-2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分

19、 解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.18.650【解析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知AG是/CAB的平分線(xiàn)根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)解答即可【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知AG是/CAB的平分線(xiàn). / CAB=50./CAD=25 ;在 AD 解析：65°【解析】 【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是/ CAB的平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)解答即可.【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是/ CAB的平分線(xiàn)，/ CAB=50 ,/ CAD=25 ;在 AADC 中，/ C=90 , / CAD=25 , ，/ADC=65 (直角三角形中的

20、兩個(gè)銳角互余)； 故答案是：65°.19. ±6【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出 m的值即可【詳 解】: 9y2+my+1是完全平方式m=± 2X3=±故答案為：±6【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵解析：生【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可.【詳解】.-9y2+my+1是完全平方式，.m廿 2X3=±6, 故答案為：壇.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.20. x2+2x-3【解析】【分析】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相 乘先

21、用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加依此 計(jì)算即可求解【詳解】(x-1 ) (x+3) =x2+3x-x-解析：x2+2x-3【解析】【分析】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè) 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.依此計(jì)算即可求解.【詳解】(x-1 ) ( x+3) =x2+3x-x-3 =x 2+2x-3 .故答案為 x2+2x-3 .【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn) 行，必須做到不重不漏；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的 項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.三

22、、解答題21.先尋找2個(gè)分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去尋找)，將最小公倍式作為結(jié)果的分母；然后在進(jìn)行減法計(jì)算最后進(jìn)行化簡(jiǎn)【詳解】解：原式=2a(a 2)(a 2)2a(a 2)(a 2) a 2 a 22a-(a 2)(a 2)(a-2)a-21=.(a 2)(a-2)a+2【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式計(jì)算的考察，正確化簡(jiǎn)是關(guān)鍵22. (1)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和12元.(2)至多還能購(gòu)進(jìn) 466本科普書(shū).【解析】【詳解】(1)設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為每本 x元，則科普書(shū)的單價(jià)為每本(x+4)元，依題意得：8000 12000x x 4解得：x=8 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符