系統(tǒng)抽樣與分層抽樣學(xué)案

1、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣【問題情景】成飛中學(xué)高二2班的同學(xué)通過小組合作的方式對本校高中學(xué)生的近視情況 進(jìn)行調(diào)查：笫1組：本班共有50名同學(xué)，其中近視的有42人，近視率為84%；笫2組：大課間時間在操場隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)，其中近視的有31人，近 視率為77.5%：第3組：將全校1160名學(xué)生按姓名排序編號，利用隨機(jī)數(shù)表抽取了60人進(jìn) 行調(diào)查，其中近視的有36人，近視率為60%；笫4組：將全校M60名學(xué)生按姓名排序編號，每20人一組，利用抽簽法在 前20人中抽出第6號，調(diào)查了編號為6、26、46、66.的58名同學(xué)，其中近 視的有35人，近視率為60.34%；第5組：全校共有6個火箭班300人，6個網(wǎng)

2、班300人，12個實(shí)驗(yàn)班560人，從火箭班、網(wǎng)班、實(shí)驗(yàn)班的所有同學(xué)中分別抽取了15人、15人、28人共計(jì)58人進(jìn)行調(diào)查，其中近視的有34人，近視率為58.62%：第6組：全校高一有400人，高二有380人，高三有380人，從三個年級的所有 同學(xué)中分別抽取了20人，19人，19人進(jìn)行調(diào)查，其中近視的有36人，近視率 為62.07%o【探究新知】探究一：你能結(jié)合自己預(yù)習(xí)的本節(jié)知識，談?wù)劦?組的抽取特點(diǎn)，這樣的抽取方 法是否合理？I系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣就是將總體中的個體進(jìn)行編號，等距分組，在第一組中按照簡單隨 機(jī)抽樣抽取笫一個樣本，然后按分組的間隔（稱為抽樣距）抽取其他樣本。系統(tǒng) 抽樣有時也叫等距抽樣或

3、機(jī)械抽樣。思考1：系統(tǒng)抽樣是等可能抽樣嗎？思考2：你能嘗試歸納一下系統(tǒng)抽樣的步驟嗎?思考3當(dāng)總體不能被整除時怎么辦？對于被剔除者來說是否公平?思考4：系統(tǒng)抽樣所抽取的樣本具有什么特點(diǎn)?探究二你能結(jié)合自己預(yù)習(xí)的本節(jié)知識，談?wù)劦?、6組的抽取特點(diǎn)，這樣的抽 取方法是否合理？II.分層抽樣一般地，在抽樣時，將總體分成互不交義的層，然后按照一定的比例，從各 層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣 方法是一種分層抽樣。思考 4 分層抽樣中，具體在各個層中抽取樣本時可以采用什么抽樣方法？思考2：在分層抽樣中，如果總體容量為N,樣本容量為第i層的層容量為m,則在第i層應(yīng)抽取的

4、個體數(shù)如何計(jì)算？思考3：你能嘗試歸納一下分層抽樣的操作步驟嗎?探究三：簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有共性，乂有其個性，根據(jù)下表, 你能對三種抽樣方法做一個比較嗎？類別抽樣方式使用范圍共同點(diǎn)相互聯(lián)系簡單隨 機(jī)抽樣系統(tǒng) 抽樣分層 抽樣【課堂練習(xí)】1某影院有50排座位，每排30個座位，一次報告會后，留下所有座號為8的聽 眾50人進(jìn)行座談。則這一抽樣方法采用的是_。2單位有職工500人，其中不到35歲的125人，35歲至49歲的有280人，50歲及以上的有95人， 為了了解這個單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo) （該 指標(biāo)與年齡有關(guān)） ,要從中抽取100名職工作為樣本，則比較適合的抽樣方法 是二3

5、下課后老師要在第3組中抽取2名同學(xué)調(diào)查對該節(jié)課的滿意程度，則比較適合 的抽樣方法是_ :【鞏固新知】例.（1）某學(xué)校有在職人員160人，其中行政人員有16人，教師有112人，后 勤人員有32人。教育部門為了了解在職人員對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽 取一個容量為20的樣本，請利用分層抽樣的方法抽取，寫岀抽樣過程。（2）某工廠有1003名工人，從中抽取10人參加體檢，請利用系統(tǒng)抽樣的方法 抽取，寫出抽樣過程。變式1某校為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，釆用分層抽樣的方法從高一1000人， 高二1200人，高三n人中抽取81人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為30,那么n等于（）A.860B.720C.1020D.1040變式2將參加夏令營的600明學(xué)生按001,002,，600進(jìn)行編號。采用系統(tǒng)抽 樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003這600名學(xué)生分 別在三個營區(qū)，從001到300在第回營區(qū)，從301到495在第回營區(qū)，從496到600在第回營區(qū)，則這三個營