第八章 流域產(chǎn)匯流計算

1、概述概述1 1 降雨徑流要素的分析計算（降雨徑流要素的分析計算（8-18-1和和8-28-2）2 2 流域產(chǎn)流分析與計算（流域產(chǎn)流分析與計算（8-38-3和和8-4 8-4 ）3 3 流域匯流計算流域匯流計算 （8-68-6和和8-78-7、8-88-8和和8-98-9）第八章第八章 流域產(chǎn)流、匯流計算流域產(chǎn)流、匯流計算一、流域匯流基本概念一、流域匯流基本概念 降雨過程(產(chǎn)流計算)凈雨過程 出口總徑流過程二、地面匯流計算方法二、地面匯流計算方法 1. 等流時線法的基本概念等流時線法的基本概念 流域上某點的匯流時間 與流域（最大）匯流時間m)()(地下匯流計算地下凈雨地面匯流計算地面凈雨匯流時間

2、：匯流時間：凈雨從流域上某點凈雨從流域上某點流至出口斷面所經(jīng)歷的時間，流至出口斷面所經(jīng)歷的時間，用用來表示。來表示。 流域最大匯流時間：流域最大匯流時間：從流域最從流域最遠(yuǎn)點流至出口斷面所經(jīng)歷的時遠(yuǎn)點流至出口斷面所經(jīng)歷的時間，或稱流域匯流時間，用間，或稱流域匯流時間，用m表示。表示。 等流時線：流域上匯流時間相等的點的連線，如圖8-14中1 、2 的等流時線， 為單位匯流時段等流時面積：流域上兩相鄰等流時線間的面積，如圖 8-14 中 的 F1、F2、F3, F1上 內(nèi)的地面凈雨Rs1會在間匯合成流量 iisiFiFtRQ11= , tRis=11 該流量于 1 時流到流域出口 單位時段t （

3、= ）地面凈雨RS1在流域出口的地面徑流過程 t( t ) 0 1 2 3 4 Qi 0 i1F1 i1F2 i1F3 0 在流域出口的地面徑流過程= RS1 、RS2各自的流量過程相疊加t( t ) 0 1 2 3 4 5 Q1-i 0 i1F1 i1F2 i1F3 0 Q2-i 0 i2F1 i2F2 i2F3 0 Qi 0 i1F1 + 0 i1F2 + i2F1 i1F3 + i2F2 0 + i2F3 0 可以分析出：可以分析出：1）當(dāng)）當(dāng)tm時，時，部分面積部分面積及及全部凈雨深全部凈雨深參與形成最大參與形成最大流量；流量；2）當(dāng)）當(dāng)t=m時，時，全部面積全部面積及及全部凈雨深全部

4、凈雨深參與形成最大流參與形成最大流量；量；3）當(dāng)）當(dāng)tm時，時，全部面積上的部分凈雨深全部面積上的部分凈雨深參與形成最大參與形成最大流量。流量。 任一時刻的地面流量任一時刻的地面流量Q面面t是由許多項組成的，即第一是由許多項組成的，即第一塊面積塊面積f1上的上的t時段凈雨時段凈雨ht/t，第二塊面積，第二塊面積f2上的上的t- -1時時段的凈雨段的凈雨ht- -1/t，同時到達(dá)出口斷面組合成，同時到達(dá)出口斷面組合成t時刻時刻的地面流量的地面流量Q面面t。=niiitttttfhttfhfhfhQ11322111278. 036001000面運用等流時線的匯流原理，可由設(shè)計凈雨推求設(shè)計洪運用等流

5、時線的匯流原理，可由設(shè)計凈雨推求設(shè)計洪水過程線。水過程線。但在實際情況下，匯流速度隨時隨地變化，等流時線但在實際情況下，匯流速度隨時隨地變化，等流時線的位置也是不斷發(fā)生變化的，且河槽還有調(diào)蓄作用，的位置也是不斷發(fā)生變化的，且河槽還有調(diào)蓄作用，所以推求出的洪水過程線與實際情況有較大出入。所以推求出的洪水過程線與實際情況有較大出入。 2. 2. 單位線法單位線法 時段單位線法，L.K.謝爾曼單位線 瞬時單位線法納希瞬時單位線法 地貌單位線 地下凈雨的流域匯流，經(jīng)驗表明，可將地下凈雨作為地下水庫的入流，經(jīng)地下水庫調(diào)節(jié)后的出流即流域出口的地下徑流過程。該過程可通過聯(lián)解如下的地下水庫的水量平衡方程和蓄泄

6、方程求得ggggggggQkWWWtQQFR36003600)(2110001221 = 聯(lián)解得 125 . 05 . 05 . 0278. 0ggggggQtktkRtkFQ= （8-28） 如表8-6所示，由式（8-28）即可根據(jù)地下凈雨過程求得流域的地下徑流過程21,ggQQ時段t（h）初、末地下徑流出流量，m3/s； Rg流域面積 F（km2）上t內(nèi)的地下凈雨深，mm， Wg地下水蓄量,m3； kg地下水庫的蓄泄系數(shù),h 單位時段 t ： t =（1/31/2）tr， 常選 1，3，6，12，24h 單位凈雨深：10mm 一一. . 單位線定義與基本假定單位線定義與基本假定（一）定義：

7、單位時段內(nèi)、分布均勻的單位地面凈雨，在流域出口斷面形成的地面徑流過程，如圖8-15。 圖8-15 t（二）兩項基本假定 1.倍比假定：同一流域上有2場凈雨，歷時相同（假設(shè)都是 ），但凈雨深不同，分別為 ，在出口形成的地面徑流過程完全相似（如圖8-16），即總歷時（底寬）相同，相應(yīng)流量成比例，等于凈雨深之比2,1 ,SSRRTTTba= （8-29） 2,1 ,22211211SSRRQQQQ= （8-30） （1）倍比假定倍比假定 如果單位時段內(nèi)的地如果單位時段內(nèi)的地面的凈雨深不是一個單位，而是面的凈雨深不是一個單位，而是n個，個，則它所形成的流量過程線，總歷時與則它所形成的流量過程線，總歷時

8、與時段單位線底長相同，各時刻的流量時段單位線底長相同，各時刻的流量則為時段單位線的則為時段單位線的n倍。倍。圖8-16 應(yīng)用：假設(shè)流域上正好有一個時段t的凈雨 RS,1, 用該假定即可推求單位線 1 ,110SiiRQq=，101 ,1=SiiRQq 1 ,10SR q0=1 ,10SRQ1-0 , q1=1 ,10SRQ1-1, q2=1 ,10SRQ1-2, q3=1 ,10SRQ1-3 00=Q 111=QQ 12212=QQQ 22313=QQQ 2. 疊加假定：若流域上有一次降雨，凈雨由幾個單位時段的凈雨（假設(shè)為RS,1,RS,2）組成，該降雨在出口形成的地面徑流過程等于它們各自在出

9、口形成的過程相疊加（2）疊加假定疊加假定 如果凈雨歷時不是一個如果凈雨歷時不是一個時段，而是時段，而是m個，則各時段凈雨深所形個，則各時段凈雨深所形成的流量過程線之間互不干擾，出口斷成的流量過程線之間互不干擾，出口斷面的流量過程線等于面的流量過程線等于m個部分流量過程個部分流量過程錯開時段疊加之和。錯開時段疊加之和。 用時段單位線推求地面徑流過程線用時段單位線推求地面徑流過程線 根據(jù)時段單位線的定義與根據(jù)時段單位線的定義與基本假定，基本假定，只要流域上凈只要流域上凈雨分布均勻，不論其強度雨分布均勻，不論其強度與歷時如何變化，與歷時如何變化，都可以都可以利用時段單位線推求其形利用時段單位線推求其

10、形成的地面徑流過程線。成的地面徑流過程線。算例見右表。算例見右表。流域面積流域面積F=341km2。 時段單位線法時段單位線法 （一）縮放法：適用于僅有一個時段凈雨的情況 暴雨洪水：t內(nèi)凈雨 Rs, 地面流量過程tQ 單位線：由倍比假定 iSiQRq10= （二）分解法：對多個時段凈雨的洪水過程 總的地面徑流過程分解為各凈雨獨立產(chǎn)生的地面徑流過程按縮放法由某單位時段的地面徑流過程求單位線 以兩個時段凈雨的流量過程為例，方法步驟如下 1. 分割地下徑流，求地面徑流過程 和地面徑流深2. 求地面凈雨過程：RS1，RS2 如降雨徑流相關(guān)圖法，注意計算的各時段凈雨之和一定等于RS3. 將地面徑流過程分

11、解為各時段凈雨的地面徑流過程（ ）1、（ ）2：按假定一和假定二進(jìn)行，如下表tQtQtQFtQRiS=時間 t(t) 凈雨 RS,I(mm) Qi (m3/s) RS1產(chǎn)生的 Q1,I (m3/s) RS2產(chǎn)生的 Q2,I (m3/s) 計算單位線 q (m3/s) 0 Q0=0 001=Q 00=q 1 RS1 Q1 111QQ= 002=Q 111110=QRqS 2 RS2 Q2 12221=QQQ 121112SSRRQQ= 211210=QRqS 3 Q3 22331=QQQ 122122SSRRQQ= 311310=QRqS 4 Q4 Q1-4=Q4-Q2-3 123132SSRR

12、QQ= 411410=QRqS 4. 推求單位線：應(yīng)用倍比假定由上步推求的任一時段凈雨的地面徑流計算5對計算單位線檢驗和修正（1）單位線的歷時 Tq單位線歷時（時段數(shù)）； T洪水地面徑流歷時（時段數(shù)） ts地面凈雨歷時（時段數(shù)）（2）單位線的徑流深等于10mm （3）單位線應(yīng)為光滑的鈴形曲線1=sqtTT分析法分析法推求時段單位線就是用時段單位線推流的逆運算。推求時段單位線就是用時段單位線推流的逆運算。若一個時段地面凈雨所形成的若一個時段地面凈雨所形成的地面徑流過程線地面徑流過程線為已知，為已知，可利用可利用倍比假定倍比假定，將已知的地面徑流過程線除以地面凈，將已知的地面徑流過程線除以地面凈雨

13、的單位數(shù)即可。雨的單位數(shù)即可。若兩個時段地面凈雨所形成的地面徑流過程線為已知，若兩個時段地面凈雨所形成的地面徑流過程線為已知，可列表分析計算?？闪斜矸治鲇嬎?。 分析法是逐時段推算的，由于誤差積累有時會分析法是逐時段推算的，由于誤差積累有時會使分析的單位在退水段的縱標(biāo)值出現(xiàn)使分析的單位在退水段的縱標(biāo)值出現(xiàn)跳動跳動、單單位線呈鋸齒狀位線呈鋸齒狀的不合理現(xiàn)象，這時需將單位線的不合理現(xiàn)象，這時需將單位線修勻。其原則是修勻后的單位線必須折合為修勻。其原則是修勻后的單位線必須折合為10mm凈雨深。凈雨深。表表 分析法求時段單位線計算表分析法求時段單位線計算表 時段單位線法時段單位線法 （三）試錯優(yōu)選法（最

14、小二乘法）：3個或3個以上時段凈雨 假定qt按倍比假定數(shù)求出各時段凈雨地面徑流過程按疊加假定得總地面徑流過程與實測的地面徑流過程比較若吻合好，qt即為所求；否則，繼續(xù)試算試錯法：試錯法：先假定一條時段單位線，用時段單位線推流的計算先假定一條時段單位線，用時段單位線推流的計算方法，求得地面徑流過程，將其與實測的地面徑流過程進(jìn)行方法，求得地面徑流過程，將其與實測的地面徑流過程進(jìn)行比較，若相符，則假定即為所求；如有差別，應(yīng)修改原假定比較，若相符，則假定即為所求；如有差別，應(yīng)修改原假定的單位線，直至計算的地面徑流過程與實測的地面徑流過程的單位線，直至計算的地面徑流過程與實測的地面徑流過程基本相符為止，

15、此時的單位線即為所求的單位線?；鞠喾麨橹?，此時的單位線即為所求的單位線。當(dāng)當(dāng)3個或個或3個以上時段地面凈雨所形成的地面徑流過程線為已個以上時段地面凈雨所形成的地面徑流過程線為已知條件時，由于誤差積累問題，不采用分析法，而采用知條件時，由于誤差積累問題，不采用分析法，而采用試錯試錯法法。 表表 試錯法推求時段單位線計算表試錯法推求時段單位線計算表 三、單位線的時段轉(zhuǎn)換三、單位線的時段轉(zhuǎn)換1. 含義：將原來單位時段(t)的單位線轉(zhuǎn)換為另一單位時段（T）的單位線, 如3h單位線轉(zhuǎn)換為1h、6h單位線2. S曲線法 S曲線：曲線：設(shè)想流域上有一場凈雨強度為10mm/t持續(xù)不斷的降雨，在出口形成的地面

16、徑流過程線，如圖8-20。由單位線的疊加假定知，應(yīng)為 （8-23） 從凈雨開始，原單位線為q(t)的S曲線在mt時刻的縱標(biāo)值 =圖8-20 單位線時段轉(zhuǎn)：令新的單位時段為T，S(t-T)為向 后平移T的S曲線， S(t) S(t-T) = q(t)，顯然為（10mm/t）T的凈雨形成的地面徑流過程線，由倍比假定得 例如表8-8，P154 （8-50）=)10/10()()()( )(（）=不同時段單位線的時段不同時段單位線的時段轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 由下表所列計算過程可知，由下表所列計算過程可知，S曲線曲線就是就是時段單位線的時段單位線的累積曲線累積曲線，可由時段單位，可由時段單位線縱坐標(biāo)值逐時段累加求得

17、。線縱坐標(biāo)值逐時段累加求得。有了有了S曲線后，就可以利用曲線后，就可以利用它來轉(zhuǎn)換時段單位線的時段它來轉(zhuǎn)換時段單位線的時段長。如果已有時段長為長。如果已有時段長為6h的的單位線，需要轉(zhuǎn)換成時段長單位線，需要轉(zhuǎn)換成時段長為為3h的單位線，只要把時段的單位線，只要把時段長為長為6h的的S曲線往后平移半曲線往后平移半個時段個時段(即即3h ) 。 圖中表明，兩根圖中表明，兩根S曲線之間各時段流曲線之間各時段流量差值相當(dāng)于量差值相當(dāng)于3h（5mm）凈雨所形）凈雨所形成的地面徑流過程線成的地面徑流過程線q(t)。將。將q(t)乘乘以以6/3即為即為3h的單位線。一般列表計的單位線。一般列表計算。同理，如

18、把算。同理，如把6h單位線轉(zhuǎn)換成單位線轉(zhuǎn)換成9h單位線，可將單位線，可將S曲線錯后曲線錯后9h相減，則相減，則各時段流量差值即為各時段流量差值即為9h(15mm)凈雨凈雨所產(chǎn)生的地面徑流過程線，將縱坐所產(chǎn)生的地面徑流過程線，將縱坐標(biāo)值乘標(biāo)值乘6/9即為即為9h的單位線，如表中的單位線，如表中(8)欄。欄。 單位線基本反映了流域各因素對匯流的影響，如匯流速度、河網(wǎng)調(diào)節(jié)等作用，但還沒有很好地反映凈雨強度和暴雨中心位置不同的影響時段單位線基本假定認(rèn)為一個流域的時段單位線是不變時段單位線基本假定認(rèn)為一個流域的時段單位線是不變的，可以根據(jù)時段單位線的倍比和疊加來推流，這與實的，可以根據(jù)時段單位線的倍比和

19、疊加來推流，這與實際情況不能完全相符。實際上，由各次洪水分析得到的際情況不能完全相符。實際上，由各次洪水分析得到的時段單位線并不相同，說明時段單位線是變化的，即時段單位線并不相同，說明時段單位線是變化的，即時時段單位線存在非線性的問題段單位線存在非線性的問題。這是由于水流隨水深、比。這是由于水流隨水深、比降等水力條件不同，匯流速度呈非線性變化所致。降等水力條件不同，匯流速度呈非線性變化所致。1.1.時段單位線的非線性問題時段單位線的非線性問題凈雨強度的影響與處理方法 如圖8-21(a),不同時段凈雨深的單位線不同，雨強大，流量大、匯流快、單位線峰高、峰現(xiàn)時間提前。應(yīng)分析不同雨強度的單位線，預(yù)報

20、或設(shè)計時，根據(jù)雨強選相應(yīng)的單位線一般雨強大，洪水大，匯流速度一般雨強大，洪水大，匯流速度快，由此類洪水分析得出的時段快，由此類洪水分析得出的時段單位線洪峰較高，峰現(xiàn)時間較早；單位線洪峰較高，峰現(xiàn)時間較早；反之，時段單位線的洪峰較低，反之，時段單位線的洪峰較低，峰現(xiàn)時間滯后。峰現(xiàn)時間滯后。凈雨強度對時段單位線的影響是凈雨強度對時段單位線的影響是有限度的，當(dāng)凈雨強度超過一定有限度的，當(dāng)凈雨強度超過一定界限后，匯流速度趨于穩(wěn)定，時界限后，匯流速度趨于穩(wěn)定，時段單位線的洪峰不再隨凈雨強度段單位線的洪峰不再隨凈雨強度增加而增加增加而增加。一般是將時段單位線進(jìn)行分類綜合，一般是將時段單位線進(jìn)行分類綜合，供

21、合理選用。即按降雨強度大小分供合理選用。即按降雨強度大小分級，每種情況定出一條時段單位線，級，每種情況定出一條時段單位線，使用時根據(jù)降雨特性選擇相應(yīng)的時使用時根據(jù)降雨特性選擇相應(yīng)的時段單位線。由設(shè)計暴雨或可能最大段單位線。由設(shè)計暴雨或可能最大暴雨推求設(shè)計洪水或可能最大洪水暴雨推求設(shè)計洪水或可能最大洪水時，應(yīng)盡量采用實測大洪水分析得時，應(yīng)盡量采用實測大洪水分析得出的時段單位線推流出的時段單位線推流。時段單位線定義中時段單位線定義中“均勻分布的凈雨均勻分布的凈雨”也與實際情也與實際情況不完全相符。天然降雨在流域上分布不均勻，形況不完全相符。天然降雨在流域上分布不均勻，形成的凈雨分布也不均勻。成的凈雨分布也不均勻。2.2.時段單位線的非均勻性問題時段單位線的非均勻性問題 如圖，暴雨中心位置不同其單位線將不同，雨心在上游，凈雨向出口的匯流中，與雨心在下游相比，匯流時間較長，受到河槽的調(diào)節(jié)作用更大，所以，單位線峰相對較低、峰現(xiàn)時間較晚。應(yīng)分析不同