第6講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習(xí)題

1、限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)A級課時對點練4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)（時間：40分鐘滿分:60分)4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)、選擇題（本題共5小題，每小題5分，共25分）4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)1.F列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是2.x|A. y= 2x c xC. y= 2 + 2y= lg(x+ - x2 + 1)1y= lgx+l解析：依次根據(jù)函數(shù)奇偶性定義判斷知，A , C選項對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù),B選項對應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有 D選項對應(yīng)函數(shù)定義域不關(guān)于原點對稱，

2、故為非奇非偶函數(shù).答案：D若 log2av 0,1 b> 1,則4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)A . a> 1, b> 0B. a> 1, b v 04.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)C. 0 v a v 1, b> 0D. 0v av 1, bv04.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)解析：由 log2av 0? 0vav 1，由股丿> 1? bv 0.答案：D3.設(shè)f（x）= lg（土 + a）是奇函數(shù)，則使f（x）v0的x的取值

3、范圍是B. (0,1)A. (- 1,0)C. (s, 0)D . ( s, 0) U (1 ,+s )4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)解析： f(x)為奇函數(shù)， f(0) = 0 , a= 1.x+1,/ 口x+1- f(x) = lg ，由 f(x) v 0 得，0 v v 1,1 x1 x-1 v xv 0.答案：A0.3，則5 1 11設(shè) a = log32, b = log23， c4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)A . av bv cB. av cv b4.限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)4.

4、限時規(guī)范訓(xùn)練做一做、練一練、諫一復(fù)C. b v cv a1 1解析：/ log32 v log§1 = 0, av 0；4.解：解法一：原式=3 |lg 341g 3 3lg 3/ 1 0.3v 1,A 0V cv 1 綜上知 av cv b.答案：B5. (2010青島模擬)已知函數(shù)f(x)= ax+ logax(a>0且1)在1,2上的最大值與最小值之和為Ioga2 + 6，貝U a的值為a.2解析：函數(shù)f(x)= ax+ logax(a> 0且a豐1)在1,2上的最值恰為兩個端點的值，二 f(1)1 2 2f(2) = a + loga1 + a + loga2 =

5、 a + a + loga2 = 6 + loga2,解得 a= 2 或 a= 3(舍去),故應(yīng) 選C.答案：C二、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)3 16計算：(4) 3+ log525=.解析：原式=(4)1+ log552= 4+ 2 = 2.答案：27. (2010東莞模擬)已知集合 A= 刈ogzxw 2 , B= ( a),若A? B,則實數(shù)a的取值范圍是(c,+ )，其中c=.解析：/ log2x< 2,. 0v x< 4.又I A? B,. a>4,. c= 4.答案：4&函數(shù)y= log 3(x2 2x)的單調(diào)減區(qū)間是 .解析：令 u =

6、 x2 2x,則 y= log3u.t y= log 3u是增函數(shù)，u= x2 2x> 0的減區(qū)間是( a, 0),y= log 3(x2 2x)的減區(qū)間是(一a, 0).答案：( a, 0)三、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分)9.求值:lg 81 lg 27lg 3 + |lg 9 + |lg 屈lgV34丄 911 + 4+19o2lg 34 3 lg 3115.21 3111解法115 .9 3X 95X 272 x5X 3-19 3了原式=81= lg 3lg 2710.若函數(shù)y= lg(3 4x+ X 1 A.4 B.1 C. 4 D. 1)的定義域為 M.當(dāng)x

7、M時，求f(x) = 2x+ 2 3X 4x的最值及相應(yīng) 的x的值.2 2解：y= lg(3 4x+ x ) , 3 4x+ x > 0,解得 xv 1 或 x>3,. M = x|xv 1,或 x>3, f(x)= 2x+ 2 3X 4x= 4x 2x 3X (2x)2.令 2x= t,： xv 1 或 x> 3, t >8 或 0 v tv 2. f(t)= 4t 3t2= 3 t 3 2 + 4(t> 8 或 0v tv 2).由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng) 0 v tv 2 時，f(t) 0, 4 ,當(dāng) t>8 時，f(t) ( a, 160),224

8、當(dāng) 2x= t= 3,即 x= log2 3時，f(x)max =- 綜上可知：當(dāng)x= log 2 |, f(x)取到最大值為3，無最小值.B級素能提升練(時間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(本題共2小題，每小題5分，共10分)log3x(x> 0)1. (2010湖北卷)已知函數(shù)f(x)= xM(XW 0 )解析:log39= 2， f f 9 = f( 2) = 214.答案：B2 .(2010株州模擬)已知偶函數(shù)f(x)(x R)滿足f(x+ 2)= f(x),且x 0,1時，f(x)= x,則方程 f(x)= log 3|x|的根的個數(shù)是()A . 2B. 3C . 4D .

9、多于 4解析：本題注意函數(shù)的奇偶性及周期性的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法，關(guān)鍵是作圖時 明確當(dāng)x> 3時，log3X> f(x)恒成立，此時兩曲線沒有交點，如圖，易知兩函數(shù)在(0, + m)上有兩個不同的交點，又由于兩函數(shù)為偶函數(shù)，由對稱性可知共有4個交點.答案：C二、填空題(本題共2小題，每小題5分，共10分)3. 設(shè)函數(shù) f(x)= logax(a>0 且 a豐 1),若 f(X1X2x2 011) = 8,則 f(x1) + f(xb+ f(x；011)=解析：T f(X1x2 X2 011) = f(X1)+ f(X2)+ + f(x2 011)= 8 ,f(x1) +

10、f(x2) + + f(x2 011) = 2f(x1) + f(X2) + + f(X2 011) = 2 X 8= 16.答案：162X(X> 2 4. 已知函數(shù)f(x)=歹則f(log23)=.f(x+ 2 ) (xv 2 )解析：/ 1 v log23v 2,.Iog23+ 2 > 2.f(log 23) = f(log 23 + 2) = f(log 212)=2log212= 12.答案：12三、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分)1 + ax5. 設(shè) a、b R，且 a豐 2,若奇函數(shù) f(x)= lg丁在區(qū)間(b, b)上有 f( x) = f(x).1

11、+ 2x(1) 求a的值；求b的取值范圍；(3)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(一b, b)上的單調(diào)性.解：(1)f( x)= f(x)，即 lg = lg ，即 =-,1 2x 1 + 2x 1 2x 1 + ax整理得：1 a2x2= 1 4x2,. a=±2，又2,故 a=- 2.(2) f(x)= Igl2的定義域是2, 1 Ov bw2.1 2x (1 + 2x 卄 2 f2(3) f(x)= g吋=lg 1 + 2x =lg 1 + R . 函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的.6. 函數(shù)f(x)是定義域為 R的偶函數(shù)，且對任意的x R,均有f(x+ 2) = f(x)成立，當(dāng)x 0,1時，f(x)= loga(2 x)(a> 1).(1)當(dāng)x 1, 1時，求f(x)的表達式；1 1若f(x)的最大值為2解關(guān)于X 1,1的不等式f(x)>-.解: (1)當(dāng) x 1,0時,x 0 , 1 x 1 , 0f(x) = f( X)= loga2 ( X) = log a(2 + X),log 2 X ) 所以 f(X) _iOga(2+ X)f(x)的最大值就是當(dāng)x 0,1因為f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，