《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》ppt課件

1、 方差探求思索探求思索 在一次女子排球競(jìng)賽中，甲、乙兩隊(duì)參在一次女子排球競(jìng)賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：賽選手的年齡如下：甲隊(duì)：甲隊(duì)：26 25 28 28 24 28 26 28 27 2926 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì)：乙隊(duì)：28 27 25 28 27 26 28 27 27 2628 27 25 28 27 26 28 27 27 261 1兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？?jī)申?duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？2 2怎樣用圖表來(lái)分析兩隊(duì)參賽選手的年齡分布怎樣用圖表來(lái)分析兩隊(duì)參賽選手的年齡分布情況？情況？3 3分析圖表，他能得出哪些結(jié)論？分析圖表，他能

2、得出哪些結(jié)論？4 4能否用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描寫(xiě)他從圖表中察看到能否用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描寫(xiě)他從圖表中察看到的結(jié)論？的結(jié)論？一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 為了描寫(xiě)一組數(shù)據(jù)的動(dòng)搖大小，通常計(jì)算為了描寫(xiě)一組數(shù)據(jù)的動(dòng)搖大小，通常計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差這組數(shù)據(jù)的方差, ,根據(jù)方差的大小來(lái)確定數(shù)據(jù)根據(jù)方差的大小來(lái)確定數(shù)據(jù)的大小的大小. .方差：設(shè)有方差：設(shè)有n n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是：數(shù)的差的平方分別是：我們用我們用 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的動(dòng)搖大小，并把它叫做這組數(shù)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的動(dòng)搖大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為據(jù)的方差，記為s2.s2.方差的概念：

3、方差的概念：222212()()nxxxxxxsn（）22122,()(),nxxxxxx（）12,nx xx 從方差的計(jì)算公式可以看出：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較從方差的計(jì)算公式可以看出：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近動(dòng)搖較大時(shí)，方差分散即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近動(dòng)搖較大時(shí)，方差就越大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，方差越小，故就越大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，方差越小，故有方差越大，數(shù)據(jù)動(dòng)搖越大；方差越小，數(shù)據(jù)動(dòng)有方差越大，數(shù)據(jù)動(dòng)搖越大；方差越小，數(shù)據(jù)動(dòng)搖越小搖越小. .結(jié)論結(jié)論例例1 1 在一次芭蕾舞競(jìng)賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)在一次芭蕾舞競(jìng)賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都扮演了舞劇都扮演了舞劇 ，參與扮演的女演員的身，

4、參與扮演的女演員的身高單位：高單位：cmcm分別是：分別是：甲團(tuán)甲團(tuán) 163 164 164 165 165 166 166 167 163 164 164 165 165 166 166 167乙團(tuán)乙團(tuán) 163 165 165 166 166 167 168 168 163 165 165 166 166 167 168 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？二、典例精析，掌握新知二、典例精析，掌握新知由于由于S2S2甲甲S S乙乙2 2，故甲團(tuán)身高更穩(wěn)定，故甲團(tuán)身高更穩(wěn)定. .=163 164 164 165 165 166 166 1671658163+1

5、65+165+166+166+167 168+1681668xx甲乙222222222222222222163-165164-165(164 165)(165-165(165 165)(166 165)(166 165)(167 165)=81.5163-166 + 165-166 + 165-166 +166-166 + 166-166 + 167-166168-166 + 168-166=8=3SS甲乙（）（）（）（）（） （）（）（）（）（）三、運(yùn)用新知，深化了解三、運(yùn)用新知，深化了解1. 1.用條形圖表示以下各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們用條形圖表示以下各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差

6、，領(lǐng)會(huì)方差是怎樣描寫(xiě)數(shù)據(jù)的動(dòng)的平均數(shù)和方差，領(lǐng)會(huì)方差是怎樣描寫(xiě)數(shù)據(jù)的動(dòng)搖程度的：搖程度的：1 1 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 62 2 5 5 6 6 6 7 7 5 5 6 6 6 7 73 3 3 3 4 6 8 9 9 3 3 4 6 8 9 94 4 3 3 3 6 9 9 9 3 3 3 6 9 9 9解：解：1 1 6 6，s2=0s2=0；2 2 5 52+62+63+73+72 27 76 6，s2= s2= 5-65-62 22+2+6-66-62 23+3+7-67-62 22 24/7;4/7;3 3 3 32+4+6+8+92+4+6+8+92

7、27 76 6，s2= s2= 3-63-62 22+2+4-64-62+2+6-66-62+2+8-68-62+2+9-69-62 22 244/7.44/7.4 4 3 33+6+93+6+93 37 76 6，s2s2 3-63-62 23+3+6-66-62+2+9-69-62 23 354/7.54/7.xxxx1717172. 2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)的如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)的1010次射擊訓(xùn)練次射擊訓(xùn)練成果環(huán)數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，察看圖形，甲、成果環(huán)數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，察看圖形，甲、乙這乙這1010次射擊成果的方差次射擊成果的方差S2S2甲，甲，S2S2乙哪個(gè)大？乙哪個(gè)大？ .x.x

8、解：由圖中知，解：由圖中知，甲的成果為甲的成果為7 7，7 7，8 8，9 9，8 8，9 9，1010，9 9，9 9，9 9，乙的成果為乙的成果為8 8，9 9，7 7，8 8，1010，7 7，9 9，1010，7 7，1010， 甲甲= =7+7+8+9+8+9+10+9+9+97+7+8+9+8+9+10+9+9+910=8.510=8.5， 乙乙= =8+9+7+8+10+7+9+10+7+108+9+7+8+10+7+9+10+7+1010=8.510=8.5，甲的方差：甲的方差：S S甲甲2=22=27-8.57-8.52+22+28-8.58-8.52+2+10-8.510-

9、8.52+52+59-8.59-8.52210=0.8510=0.85，乙的方差：乙的方差：S S乙乙2=32=37-8.57-8.52+22+28-8.58-8.52+22+29-8.59-8.52+32+310-8.510-8.52210=1.3510=1.35S2S2甲甲S2S2乙乙 xx1. 1.這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？2. 2.他有哪些收獲和領(lǐng)會(huì)他有哪些收獲和領(lǐng)會(huì). .四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題. 根據(jù)方差做決策 用樣本方差估計(jì)總體方差當(dāng)調(diào)查的總體包含很多個(gè)體，或調(diào)查本身帶有破壞用樣本方差估計(jì)總

10、體方差當(dāng)調(diào)查的總體包含很多個(gè)體，或調(diào)查本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中通常用樣本方差來(lái)估計(jì)總體方差性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中通常用樣本方差來(lái)估計(jì)總體方差.例例1山東德州中考甲、乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)種類延續(xù)山東德州中考甲、乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)種類延續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下年的平均單位面積產(chǎn)量如下單位：噸單位：噸/公頃：公頃： 經(jīng)計(jì)算，經(jīng)計(jì)算， ，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪種水稻種類的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪種水稻種類的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.1010 xx乙甲，思緒提示：計(jì)算出樣本方差，比較其大小，作出判別思緒提示：計(jì)算出樣本方差，比較其大小，作出判別. 甲種水稻種類的產(chǎn)量比較穩(wěn)定甲種水稻種類的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.22222222222

11、22219.8 109.9 1010.1 105(10 10)10.2 100.02,19.4 1010.3 1010.8 105(9.7 10)9.8 100.244,ssss甲乙乙甲，【歸納總結(jié)】方差越大，動(dòng)搖越大，越不穩(wěn)定；方差越小，動(dòng)搖越【歸納總結(jié)】方差越大，動(dòng)搖越大，越不穩(wěn)定；方差越小，動(dòng)搖越小，越穩(wěn)定小，越穩(wěn)定. 例例2 為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)展測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差單位：臺(tái)進(jìn)展測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差單位：s的數(shù)據(jù)如下表：的數(shù)據(jù)如下表：

12、(1)甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)分別是甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)分別是_、_；(2)甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差分別是甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差分別是_、_；0064.83根據(jù)閱歷，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)根據(jù)閱歷，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).假設(shè)兩種類型的電子鐘價(jià)錢假設(shè)兩種類型的電子鐘價(jià)錢一樣，請(qǐng)問(wèn)：他會(huì)買哪種電子鐘？為什么？一樣，請(qǐng)問(wèn)：他會(huì)買哪種電子鐘？為什么？思緒提示：思緒提示：12分別利用平均數(shù)、方差公式代入計(jì)算即可；分別利用平均數(shù)、方差公式代入計(jì)算即可；3比較甲、比較甲、乙兩種電子鐘方差的大小，由樣本方差估計(jì)總體方差，方差小的穩(wěn)定性好，值乙兩種電子鐘方差的

13、大小，由樣本方差估計(jì)總體方差，方差小的穩(wěn)定性好，值得購(gòu)買得購(gòu)買. 解：解：(3)我會(huì)買乙種電子鐘，由于平均程度一樣，但甲的方差比乙的大，闡明乙我會(huì)買乙種電子鐘，由于平均程度一樣，但甲的方差比乙的大，闡明乙的穩(wěn)定性更好，即乙種電子鐘質(zhì)量更優(yōu)的穩(wěn)定性更好，即乙種電子鐘質(zhì)量更優(yōu).【總結(jié)歸納】【總結(jié)歸納】1方差越小，產(chǎn)品穩(wěn)定性越好方差越小，產(chǎn)品穩(wěn)定性越好.2當(dāng)樣本具有代表性時(shí)，可當(dāng)樣本具有代表性時(shí)，可用樣本方差估計(jì)總體方差用樣本方差估計(jì)總體方差. 例例3 某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎.為了堅(jiān)持公司信譽(yù)，進(jìn)貨時(shí)，公司嚴(yán)為了堅(jiān)持公司信譽(yù)，進(jìn)貨時(shí)，公司嚴(yán)把雞腿的質(zhì)量把

14、雞腿的質(zhì)量.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)錢一樣，質(zhì)量相近，快餐公司決議經(jīng)過(guò)檢查雞腿的分量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞的價(jià)錢一樣，質(zhì)量相近，快餐公司決議經(jīng)過(guò)檢查雞腿的分量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿腿.檢查人員從兩家的雞腿中各抽取檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量單位：個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量單位：g如下：如下： 甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，他以為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，他以為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？ 【分析】甲公司消費(fèi)的雞腿的樣本平均質(zhì)量為【分析】甲公司消費(fèi)的雞腿的樣本平均質(zhì)量為 ；故樣本方差；故樣本方差s甲甲22.6;乙公司消費(fèi)雞腿的樣本平均質(zhì)量乙公司消費(fèi)雞腿的樣本平均質(zhì)量 ，其樣本方差其樣本方差s乙乙28.2.從